人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（2024年春季版）

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案設(shè)計(jì)

第1單元觀察物體（三）根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)及心理發(fā)展規(guī)律，教科書按從易到難螺旋上升的編排原則對(duì)觀察物體分三個(gè)階段進(jìn)行編排。第一個(gè)階段，幫助學(xué)生從直觀觀察立體圖形形象，頭腦中建立表象，能夠根據(jù)直觀立體圖形進(jìn)行想象；第二個(gè)階段，分辨從不同方向觀察立體圖形得到的圖形。本單元是觀察物體的第三個(gè)階段，通過逆向推理，根據(jù)觀察到的圖形還原立體圖形。本單元的內(nèi)容雖然只有兩道例題，但內(nèi)容編排也是由易到難。例1教學(xué)從一個(gè)方向看到的圖形對(duì)幾何組合體進(jìn)行還原，即根據(jù)給出的從一個(gè)方向看到的圖形，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體；例2教學(xué)從三個(gè)方向看到的圖形還原幾何組合體，即根據(jù)給出的從三個(gè)方向看到的圖形，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體。需要注意的是，本單元所有要擺的立體圖形都是小正方體的組合，它們中間是沒有分開的，并且都是棱和棱的拼擺。如果學(xué)生出現(xiàn)分開擺放的情況，可適當(dāng)說明。另外，根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形還原幾何組合體，有時(shí)候擺法也不是唯一的。學(xué)生需要借助空間想象力進(jìn)行操作，初步經(jīng)歷逆向思考的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力，發(fā)展空間觀念。學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了從不同角度觀察實(shí)物和單個(gè)立體圖形以及幾何組合體，在日常生活中經(jīng)常觀察各種立體圖形，在拼搭積木的過程中也積累了一定的動(dòng)手操作的經(jīng)驗(yàn)，所以，本單元的直觀觀察對(duì)于他們來說并不難。但是根據(jù)從一個(gè)或多個(gè)方向觀察到的圖形還原出相應(yīng)的幾何組合體，需要學(xué)生借助空間想象力進(jìn)行逆向思考，推理出幾何組合體的原形，這些是義務(wù)教育階段需要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心能力，對(duì)于學(xué)生來說，有一定的難度，也是教學(xué)的難點(diǎn)。1.注重學(xué)生的動(dòng)手操作和自主探索。由觀察到的平面圖形還原出立體圖形（幾何組合體），需要將抽象的空間想象具體化。教學(xué)時(shí)，需要讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，借助直觀表象進(jìn)行推理，在拼擺小正方體的活動(dòng)中不斷驗(yàn)證、加以完善，探索出搭配的方法。經(jīng)歷觀察、想象、猜測(cè)、分析和推理等過程，讓學(xué)生的空間想象力和思維能力得到鍛煉。2.注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行交流和表達(dá)。學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，需要?jiǎng)幽X、動(dòng)手、動(dòng)口，多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng)。其中表達(dá)是學(xué)生感悟的具體體現(xiàn)，同學(xué)之間的相互交流有利于他們從多角度去感悟，強(qiáng)化感知和思維，豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在交流的過程中，有些空間位置的描述學(xué)生難以表達(dá)，在教學(xué)時(shí)，最好用“排、列、層”等術(shù)語引導(dǎo)學(xué)生表述，幫助學(xué)生表達(dá)清楚自己頭腦中的立體圖形。觀察物體?教學(xué)內(nèi)容教科書P2例1、例2，完成教科書P3“練習(xí)一”中第1、2題。?教學(xué)目標(biāo)1.根據(jù)給出的從一個(gè)方向看到的圖形，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體，體會(huì)擺法的多樣化。2.根據(jù)給出的從三個(gè)方向看到的圖形，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體，體會(huì)有些擺法的確定性。3.經(jīng)歷觀察、操作、想象、猜測(cè)、分析和推理等過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的空間想象力和推理能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。?教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)看到的圖形按要求擺出相應(yīng)的幾何組合體。?教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)給出的從三個(gè)方向看到的圖形，借助空間想象還原立體圖形。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，小正方體教具，小正方體學(xué)具（學(xué)生自備）。?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，揭示課題1.課件出示下圖。師：同學(xué)們，你們看到了什么？想象一下從不同的位置看，看到的圖形一樣嗎？【教學(xué)提示】先讓學(xué)生自主觀察，獨(dú)立思考，再集中交流?！窘虒W(xué)提示】先讓學(xué)生自主觀察，獨(dú)立思考，再集中交流。預(yù)設(shè)2：左右看是一樣的，前后看是一樣的。（對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)：想象力真豐富?。熜〗Y(jié)：同一個(gè)物體，從不同的位置觀察，看到的圖形可能一樣，也可能不一樣。2.課件繼續(xù)出示。學(xué)生交流后，課件呈現(xiàn)完整結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖】本單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)觀察物體的第三個(gè)階段，借此幫助學(xué)生整理小學(xué)階段有關(guān)“觀察物體”的知識(shí)與要求，一方面是為了復(fù)習(xí)舊知識(shí)，另一方面為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)新知識(shí)打下基礎(chǔ)。先直接呈現(xiàn)一個(gè)幾何組合體，讓學(xué)生想象一下從不同的位置看到的圖形，再呈現(xiàn)不同位置看到的圖形讓學(xué)生連一連，經(jīng)歷“想象——具體——驗(yàn)證”的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。3.揭示課題。師：觀察物體時(shí)要從不同角度全面地去觀察，這節(jié)課我們繼續(xù)探究“觀察物體”。（板書課題：觀察物體）二、操作體驗(yàn)，根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形擺幾何體，體會(huì)擺法的多樣化1.課件出示教科書P2例1（1）。2.引導(dǎo)學(xué)生讀題，明確探究問題。師：題中告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有4個(gè)同樣的小正方體，并且是從前面觀察。師：大家先想一想應(yīng)該怎樣擺，有幾種擺法。3.學(xué)生合作，動(dòng)手拼擺，驗(yàn)證，交流方法。師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，動(dòng)手?jǐn)[一擺。師：每個(gè)小組拿出4個(gè)同樣的小正方體，根據(jù)你的理解，用手中的4個(gè)小正方體先擺一擺。擺好后仔細(xì)觀察前面，驗(yàn)證自己的擺法是否正確，小組交流一下你是怎么擺的。師：小組內(nèi)統(tǒng)計(jì)一下，看看你們小組能有多少種不同的擺法。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。）【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過動(dòng)手?jǐn)[放，積累感性認(rèn)識(shí)。在小組合作交流中相互啟迪，感知擺法的多樣化。4.全班交流反饋，形成認(rèn)識(shí)。（1）展示各種擺法。師：剛才老師發(fā)現(xiàn)很多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，這種探索精神非常好，有誰愿意向大家介紹一下你們小組的智慧成果？（指定幾名學(xué)生上臺(tái)展示。）學(xué)生展示不同的擺法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)有多種不同的擺法（如下各圖）?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過“還可以怎樣擺？”分別讓他們上臺(tái)展示，并引導(dǎo)學(xué)生觀察、判斷這些擺法是否正確。（2）課件集中出示基本擺法，觀察驗(yàn)證。【教學(xué)提示】盡可能讓學(xué)生表述規(guī)律，多點(diǎn)幾名學(xué)生說，逐步完善?！窘虒W(xué)提示】盡可能讓學(xué)生表述規(guī)律，多點(diǎn)幾名學(xué)生說，逐步完善。師：對(duì)哪些擺法有疑惑？快速拿出小正方體擺一擺。（3）揭示方法。師：同學(xué)們，我們擺了這么多的幾何體，從前面看到的都是3個(gè)小正方形。你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說出其中的部分規(guī)律，如只能擺成一層，擺三列，或者說得不是很完整、清晰，教師要引導(dǎo)學(xué)生說清楚或組織學(xué)生討論?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過操作和交流，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形來擺幾何體的方法是多樣的，同時(shí)體會(huì)不同方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。師小結(jié)：這些幾何體的擺法都是有聯(lián)系的，都是先擺好3個(gè)小正方體，使其從前面能看到3個(gè)小正方形，再在3個(gè)小正方體的前面或后面任意擺一個(gè)。師：同學(xué)們真會(huì)觀察發(fā)現(xiàn)。從前面看是3個(gè)小正方形，只要這4個(gè)小正方體擺在一層，擺成三列就行。5.應(yīng)用體驗(yàn)。（1）課件出示教科書P2例1（2）。師：請(qǐng)大家先靜靜地想一想，想好了再擺一擺，擺完后請(qǐng)同桌互相驗(yàn)證，看一看從前面看到的圖形有沒有變。（2）學(xué)生獨(dú)立思考并操作。（3）同桌互相驗(yàn)證，如發(fā)現(xiàn)有問題，幫助同桌糾正錯(cuò)誤。（4）反饋交流，展示多種擺法。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：動(dòng)手操作，一個(gè)一個(gè)地?cái)[。（鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。）預(yù)設(shè)2：在前面已有擺法的基礎(chǔ)上，將增加的這個(gè)小正方體放在后面被擋住或放在前面擋住已有的一個(gè)就行。（師：真棒！知道運(yùn)用已有的圖形。）預(yù)設(shè)3：直接運(yùn)用前面總結(jié)的規(guī)律，只要擺成一層三列，從前面看到的圖形就不變。（師：真是善于思考的孩子！發(fā)現(xiàn)的規(guī)律活學(xué)活用?。熜〗Y(jié)：從一個(gè)方向看到的圖形相同的幾何體，其擺法不一定相同。根據(jù)從一個(gè)方向觀察到的圖形擺幾何體，擺法是多樣的。（板書）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生由依賴幾何直觀逐步過渡到空間想象。在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、聯(lián)系比較、分析推理、歸納提升的能力，獲得基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三、根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形擺幾何體，體會(huì)有些擺法的確定性1.出示探究?jī)?nèi)容，明確探究要求。師：下面分別給出了從前面、左面、上面看到的圖形，你能用小正方體擺出這個(gè)幾何體嗎？（課件出示教科書P2例2。）師：可以怎樣擺呢？同學(xué)們可以先獨(dú)立思考一下，和同桌交流后再動(dòng)手。擺好后同樣可以自己驗(yàn)證擺出的圖形是否正確?！驹O(shè)計(jì)意圖】有了前面根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形還原幾何組合體的經(jīng)驗(yàn)，這里放手讓學(xué)生在獨(dú)立思考、同桌交流和動(dòng)手操作的過程中完成從平面圖形到立體圖形還原的逆向思考。3.全班交流反饋，形成認(rèn)識(shí)。師：誰來介紹你的擺法？（指定幾名學(xué)生上臺(tái)展示。）【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先根據(jù)從前面看到的圖形，用兩個(gè)小正方體擺出這樣的幾何體（如圖①）。然后根據(jù)從左面看到的圖形，再增加一個(gè)小正方體（如圖②），這時(shí)從前面和左面看到的圖形都符合。最后從上面看，發(fā)現(xiàn)增加的小正方體要放在后排的左側(cè)（如圖③）?！窘虒W(xué)提示】關(guān)注學(xué)生的各種擺法，特別是錯(cuò)誤的擺法，讓學(xué)生知道錯(cuò)在哪里。預(yù)設(shè)2：直接根據(jù)從上面看到的圖形先擺出第一層，然后驗(yàn)證從前面和左面看到的圖形都符合?！窘虒W(xué)提示】關(guān)注學(xué)生的各種擺法，特別是錯(cuò)誤的擺法，讓學(xué)生知道錯(cuò)在哪里。預(yù)設(shè)3：從前面、左面看都是一行，說明這個(gè)幾何體只有一層；從上面看可知，這個(gè)幾何體中至少有3個(gè)小正方體，所以，拿出3個(gè)小正方體擺，擺好再驗(yàn)證。師：同學(xué)們根據(jù)自己不同的思路擺出了這個(gè)幾何體，仔細(xì)分析，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：雖然擺的過程不同，但是擺出的幾何體都是一樣的。預(yù)設(shè)2：根據(jù)從一個(gè)方向觀察到的圖形可以擺出很多個(gè)幾何體，根據(jù)從三個(gè)方向觀察到的圖形只能擺出一個(gè)幾何體。預(yù)設(shè)3：根據(jù)從三個(gè)方向觀察到的圖形擺幾何體，可以確定幾何體的形狀。教師對(duì)于學(xué)生的不同發(fā)現(xiàn)給予肯定和引導(dǎo)。師小結(jié)：還原幾何體時(shí)，我們可以按一定的順序進(jìn)行拼擺，在這個(gè)過程中不斷進(jìn)行調(diào)整，最后通過驗(yàn)證加以確認(rèn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】既為學(xué)生提供充分的自由空間，又讓學(xué)生在交流展示中體驗(yàn)成功的快樂，分享資源。四、實(shí)踐應(yīng)用1.課件出示教科書P3“練習(xí)一”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考第（1）題后，讓學(xué)生上臺(tái)擺一擺。（2）課件呈現(xiàn)不同的擺法，讓學(xué)生判斷這些擺法是否正確。（3）學(xué)生從第（1）題課件展示的擺法中尋找符合第（2）題條件的幾何體?！驹O(shè)計(jì)意圖】第（1）題讓學(xué)生體會(huì)根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形擺幾何體有不同的擺法。第（2）題增加一個(gè)方向看到的圖形，讓學(xué)生體會(huì)從不確定到確定的過程，以及這個(gè)過程中的“變與不變”，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。2.課件出示教科書P3“練習(xí)一”第2題。師：這兩個(gè)小題都是已知從前面、左面、上面看到的圖形，求這兩個(gè)立體圖形是怎么拼擺的。學(xué)生完成后，集中交流評(píng)價(jià)。五、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？師生共同小結(jié)根據(jù)從一個(gè)方向或多個(gè)方向觀察到的平面圖形還原出相應(yīng)的幾何組合體的規(guī)律。?板書設(shè)計(jì)觀察物體從一個(gè)方向看到的圖形相同的幾何體，其擺法不一定相同。根據(jù)從一個(gè)方向觀察到的圖形擺幾何體，擺法是多樣的。?教學(xué)反思每次在動(dòng)手操作前，教師都是先讓學(xué)生想象一下，就是由抽象到具體，再驗(yàn)證想象，這樣的反復(fù)活動(dòng)就是為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。在課堂中明顯感受到，學(xué)生借助學(xué)具擺放時(shí)，能比較清晰、準(zhǔn)確地由平面圖到幾何體，由幾何體到平面圖；而在具體的練習(xí)時(shí)，脫離了實(shí)物擺放，平面圖與幾何體的轉(zhuǎn)換對(duì)部分學(xué)生來說還是有一定難度，看來，對(duì)學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。?作業(yè)設(shè)計(jì)見對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。一、用5個(gè)同樣的小正方體擺出從前面看是的幾何體。1.請(qǐng)?jiān)谙旅鏀[法正確的（）里畫“√”。2.如果再增加1個(gè)同樣的小正方體，要保證從前面看到的圖形不變，可以怎樣擺？請(qǐng)?jiān)谙旅鏀[法正確的（）里畫“√”。二、選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1.一個(gè)幾何體，從前面看是，從上面看是，下面符合要求的是（）。2.小明擺了一個(gè)幾何體，從三個(gè)方向看到的圖形如下：小明擺的幾何體是（）。參考答案一、1.()(√)(√)(√)(√)2.()(√)(√)二、1.C2.A練習(xí)課?教學(xué)內(nèi)容教科書P3～4“練習(xí)一”中第3～6題。?教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形還原幾何組合體，體會(huì)多樣性。2．進(jìn)一步根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形還原幾何組合體，體會(huì)有些擺法的確定性。3．通過練習(xí)，充分地參與到觀察、操作的過程中，處處體現(xiàn)“想象”，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。?教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力，發(fā)展空間觀念。?教學(xué)難點(diǎn)借助空間想象還原立體圖形。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，小正方體若干。?教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入，形成知識(shí)體系師：這已經(jīng)是我們學(xué)習(xí)觀察物體的第三個(gè)階段了，回顧一下，關(guān)于觀察物體，我們已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：會(huì)從不同方向觀察物體，會(huì)判斷從不同方向看到的圖形。預(yù)設(shè)2：能根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形，用給定數(shù)量的小正方體擺出各種各樣的立體圖形。預(yù)設(shè)3：能根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形，用小正方體擺出立體圖形。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際回答，教師適時(shí)引導(dǎo)，歸納出小學(xué)階段觀察物體的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。師：能分辨從不同方向觀察立體圖形得到的圖形。能根據(jù)觀察到的圖形還原立體圖形。師：本節(jié)課我們就來解決觀察物體的相關(guān)問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過談話，引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，對(duì)整個(gè)小學(xué)階段觀察物體的學(xué)習(xí)有一個(gè)全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。二、以題為例，加深理解1.辨認(rèn)從三個(gè)不同方向觀察到的圖形。師：四年級(jí)的時(shí)候，我們學(xué)習(xí)了從三個(gè)不同的方向觀察同一個(gè)幾何體，會(huì)辨別從不同方向看到的圖形。你們都會(huì)嗎？【教學(xué)提示】給點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生閉著眼睛想象一下，再出示三個(gè)圖形，讓學(xué)生說說跟自己想到的圖形是否一致?！窘虒W(xué)提示】給點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生閉著眼睛想象一下，再出示三個(gè)圖形，讓學(xué)生說說跟自己想到的圖形是否一致。師：想象一下，分別從前面、左面和上面觀察這個(gè)物體，看到的圖形分別是怎樣的？師：觀察右邊的三個(gè)圖形，這三個(gè)圖形分別是從什么方向看到的？自己先動(dòng)腦筋想一想。（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）集體交流，作出判斷?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本問題對(duì)于學(xué)生來說并不是很難，直接讓學(xué)生口答。如果出現(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)果，請(qǐng)其他同學(xué)分析改正。【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，先讓學(xué)生想一想，再呈現(xiàn)直觀圖讓學(xué)生判斷，實(shí)現(xiàn)三維立體圖形到二維平面圖形的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。2.根據(jù)從兩個(gè)方向看到的圖形進(jìn)行立體圖形的辨認(rèn)。（1）課件出示教科書P4“練習(xí)一”第4題題目。師：想象一下，一個(gè)幾何體從兩個(gè)方向看到的圖形分別是這樣的，這個(gè)幾何體可能是怎樣的。師：拿出小正方體擺一擺，看看有多少個(gè)這樣的幾何體。小組合作，動(dòng)手操作。師：擺出來了嗎？誰愿意展示一下自己小組擺出來的幾何體？學(xué)生匯報(bào)展示。（2）課件出示教科書P4“練習(xí)一”第4題給出的幾何體。師：哪個(gè)幾何體符合要求？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)從兩個(gè)方向看到的圖形進(jìn)行幾何體的辨認(rèn)。一般學(xué)生很容易將前面的兩個(gè)幾何體弄混淆，錯(cuò)誤地判斷成是第二個(gè)幾何體。要引導(dǎo)學(xué)生推理分析，做出正確判斷。結(jié)合學(xué)生的交流，課件呈現(xiàn)正確答案?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題是根據(jù)從兩個(gè)方向看到的圖形對(duì)立體圖形進(jìn)行辨認(rèn)，既是對(duì)前面例題的補(bǔ)充，也是讓學(xué)生進(jìn)一步感受“變與不變”的內(nèi)在規(guī)律。借助課件分步呈現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、想象能力，從想象到直觀，再從直觀到想象，更有利于學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)。3.根據(jù)從上面觀察到的圖形和每個(gè)位置上的小正方體的個(gè)數(shù)辨認(rèn)立體圖形。（1）課件出示教科書P4“練習(xí)一”第6題。師：從題目中你讀到了哪些數(shù)學(xué)信息？師：這里的數(shù)字表示的是什么意思？（2）學(xué)生獨(dú)立解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本問題需要將空間想象和推理相結(jié)合，學(xué)生獨(dú)立解答有一定的難度，錯(cuò)誤率應(yīng)該比較高。要根據(jù)學(xué)生的不同層次，分別指導(dǎo)。對(duì)于推理能力較弱的學(xué)生，鼓勵(lì)他們動(dòng)手操作，根據(jù)直觀表象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再來推理。（3）交流分享。師：搭的這個(gè)幾何體，從前面和左面看到的分別是哪個(gè)圖形？你是怎么得到的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：運(yùn)用學(xué)具擺，通過直觀觀察得到的。（對(duì)這種方法肯定之后，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽推理和想象。）預(yù)設(shè)2：推理出來的。根據(jù)從上面看到的圖形，推理出第一層擺了4個(gè)小正方體，根據(jù)每個(gè)正方形上面的數(shù)字推理出這4個(gè)小正方體上面各需要疊放的個(gè)數(shù)。（根據(jù)學(xué)生的交流用學(xué)具進(jìn)行演示。）預(yù)設(shè)3：總共有三列，第一列最多只有1個(gè)小正方體，所以看到的第一列只有1個(gè)（層），第二列最多有3個(gè)小正方體，所以看到的第二列就有3個(gè)（層），第三列最多也只有1個(gè)，看到的第三列也只有1個(gè)（層）。（用此種方法的同學(xué)空間想象力和推理能力非常強(qiáng)，教師給予充分肯定的同時(shí)，要引導(dǎo)其他同學(xué)理解這種方法，但不做千篇一律的要求。）學(xué)生采用不同的方法解答后，課件呈現(xiàn)正確解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生從未見過此類問題。所以一開始，引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，讀懂問題，再讓學(xué)生自主解答。學(xué)生的空間想象力和推理能力發(fā)展是有差異性的，不同發(fā)展層次的學(xué)生解決問題的方法是不同的，既關(guān)注也尊重這種差異，讓不同層次的學(xué)生都能選擇適合自己的方法解答?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】學(xué)生獨(dú)立解答時(shí)，教師深入學(xué)生中，了解學(xué)生的解答情況，并個(gè)別指導(dǎo)。1.學(xué)生自主獨(dú)立解答教科書P3~4“練習(xí)一”第3、5題。2.解答完畢后，集中展示交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第3題第（2）題：請(qǐng)學(xué)生展示不同的擺法，通過交流，進(jìn)一步體會(huì)只根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形是無法確定幾何體的形狀的。第5題：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，不能只根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形，就確定是什么立體圖形。根據(jù)從前面看到的圖形知道，題中的幾何體最少由3個(gè)小正方體搭成，還可能是4個(gè)、5個(gè)……【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的鞏固練習(xí)，進(jìn)一步落實(shí)本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)。四、拓展練習(xí)，自主解答課件出示習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立解答后展示交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題在本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容上有所拓展。學(xué)生必須根據(jù)二維平面圖形正確還原出可能的三維立體圖形，才能數(shù)出所用小正方體最多的個(gè)數(shù)。本題是應(yīng)用第一課時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容來解決的，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。五、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些新的收獲？?教學(xué)反思從課堂效果來看，將教科書P4“練習(xí)一”的第6題作為例題來處理，還是很有必要的。這道題很多學(xué)生只有通過拼擺才能得到從前面和左面看到的圖形。如果學(xué)生今后遇到這樣的問題，沒有學(xué)具拼擺該怎么處理呢？是否可以讓學(xué)生畫一畫？比如簡(jiǎn)單地畫出立體圖形，也許畫得不規(guī)范，但是可以幫助學(xué)生將推理的過程直觀化，在頭腦中建立表象，降低推理的難度。下次教學(xué)時(shí)，可以試試這種方法。?作業(yè)設(shè)計(jì)見對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。一、下面哪些幾何體符合要求？在符合要求的幾何體下面的括號(hào)里畫“√”。二、下面都是用5個(gè)同樣的小正方體擺出的幾何體。（填序號(hào)）1.從前面看是的有（），從左面看是的有（）。2.從上面看是的有（），從前面和左面看都是的有（）。三、給增加1個(gè)同樣的小正方體。（增加的小正方體與其他小正方體至少有一個(gè)面挨著）1.要保證從前面看到的圖形不變，有（）種不同的擺法。2.要保證從左面看到的圖形不變，有（）種不同的擺法。3.要保證從上面看到的圖形不變，有（）種不同的擺法。參考答案一、（）（）（√）（√）二、1.①④②④⑤2.⑥③⑥三、1.62.43.3第2單元因數(shù)和倍數(shù)本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)的性質(zhì)。主要內(nèi)容包括：因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，2、5、3的倍數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。其中，重點(diǎn)是因數(shù)和倍數(shù)的概念，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。難點(diǎn)是了解和掌握概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，在建立概念、運(yùn)用概念的過程中，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)的抽象能力與推理能力。教科書堅(jiān)持精簡(jiǎn)理論概念和分散難點(diǎn)的處理方式，精簡(jiǎn)了整除、分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)等概念。首先用除法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓學(xué)生感知因數(shù)與倍數(shù)的本質(zhì)意義，領(lǐng)悟到這兩個(gè)概念反映了整數(shù)除法中余數(shù)為0的情況；再在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)探索2、5、3的倍數(shù)的特征，其中在掌握了2的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上，又安排了介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念，然后在進(jìn)一步探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。本單元的知識(shí)內(nèi)容比較抽象，概念也比較多，教科書中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和抽象思維能力。數(shù)學(xué)一直被認(rèn)為是“科學(xué)的皇后”，而數(shù)論更被譽(yù)為“數(shù)學(xué)的皇后”。本單元的知識(shí)作為數(shù)論知識(shí)的初步，一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的重要內(nèi)容。一方面，本單元內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)約分、通分、公因數(shù)等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)；另一方面，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)能使學(xué)生加深對(duì)整數(shù)與整數(shù)除法的認(rèn)識(shí)，加之這些知識(shí)比較抽象，而且概念間的聯(lián)系非常緊密，所以也有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在知識(shí)基礎(chǔ)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的整數(shù)知識(shí)，如整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用。在認(rèn)知方面，學(xué)生的抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步的發(fā)展，具備了一定的思維基礎(chǔ)，能夠在活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)和總結(jié)歸納新的知識(shí)。但是本單元的概念比較抽象，而且概念又比較多，學(xué)生很容易混淆。1.關(guān)注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，同時(shí)結(jié)合具體的例子降低難度，避免死記硬背。本單元中，因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)最基本的概念，要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合除法算式，抽象概括出“商是整數(shù)而沒有余數(shù)”的共同屬性，在感悟“整除”的基礎(chǔ)上理解因數(shù)和倍數(shù)概念的內(nèi)涵。2.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，促進(jìn)理解與記憶。本單元概念較多，如因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，又較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境進(jìn)行教學(xué)，因而學(xué)生理解起來有一定的難度，容易混淆。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握知識(shí)，不能機(jī)械地記憶概念和結(jié)論。1.因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)第1課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)（1）?教學(xué)內(nèi)容教科書P5例1，完成教科書P5“做一做”和P7“練習(xí)二”中第1題。?教學(xué)目標(biāo)1.理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能舉例說明。2.通過自主探索，體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)之間相互依存的關(guān)系。3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。?教學(xué)重點(diǎn)理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。?教學(xué)難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是教學(xué)難點(diǎn)。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過程一、談話激趣，體會(huì)依存關(guān)系師：同學(xué)們能夠說出與家人之間的關(guān)系嗎？如父子、母女?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)很快說出人物關(guān)系。教師結(jié)合情境讓學(xué)生體會(huì)相互依存的關(guān)系。師：在數(shù)學(xué)中，數(shù)和數(shù)之間也存在著關(guān)系。今天我們就來研究?jī)蓚€(gè)自然數(shù)之間的關(guān)系。［板書課題：因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)（1）］【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生熟悉的事物，讓學(xué)生體會(huì)相互依存的關(guān)系，作為本課時(shí)的學(xué)習(xí)切入點(diǎn)。二、探究體驗(yàn)，理解因數(shù)和倍數(shù)的概念1.課件出示算式。（課件先不出示算式答案。）【教學(xué)提示【教學(xué)提示】要面向全體，讓學(xué)生都參與計(jì)算。學(xué)生計(jì)算，課件呈現(xiàn)計(jì)算結(jié)果。【學(xué)情預(yù)設(shè)】在計(jì)算時(shí)，一般能整除的算式，學(xué)生都會(huì)直接寫出結(jié)果。不能整除的算式，教師讓學(xué)生寫出商和余數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在計(jì)算的過程中深刻感受商的特點(diǎn)。2.觀察算式特點(diǎn)，進(jìn)行分類。師：仔細(xì)觀察，這些算式都一樣嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說不一樣。師：既然不一樣，你們能把這些算式分類嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“結(jié)果是否有余數(shù)”把算式分成兩類：第一類，商是整數(shù)且沒有余數(shù)；第二類，商是整數(shù)且有余數(shù)。課件出示分類結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖】通過分類，抽象概括出每類算式的共同特點(diǎn)，初步感知被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的算式特點(diǎn)。3．理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。（1）發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，抽象概括概念。師：我們現(xiàn)在就來分析研究第一種算式。這類算式有什么特點(diǎn)呢？師生共同探討，發(fā)現(xiàn)這類算式的特點(diǎn)：被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能會(huì)說算式中的數(shù)都是自然數(shù)，教師引導(dǎo)學(xué)生，自然數(shù)也是整數(shù)，習(xí)慣上我們都稱之為整數(shù)。師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)（也稱約數(shù)），被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。例如，12÷2＝6，我們就說2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。12÷6＝2，我們就說6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。（課件出示結(jié)論，板書結(jié)論。）【教學(xué)提示【教學(xué)提示】本環(huán)節(jié)注意引導(dǎo)學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。（2）深化理解，舉例說明。師：誰能說一說，第一種情況的每個(gè)算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生照樣子能快速說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。也有個(gè)別學(xué)生說出“2是因數(shù)”“20是倍數(shù)”等，教師要予以指正，因數(shù)和倍數(shù)都不能單獨(dú)存在（板書）。師：誰能再列舉一道這樣的算式，并說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？【設(shè)計(jì)意圖】舉例是對(duì)概念理解運(yùn)用的一種常用的方式，通過舉例內(nèi)化因數(shù)和倍數(shù)的概念。（3）明確研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)0除外。師：在自然數(shù)中，有一個(gè)數(shù)很特殊，大家知道是哪一個(gè)數(shù)嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生一般都知道是0。師：對(duì)，因?yàn)?有很多特殊性，如0乘一個(gè)數(shù)還得0，0不能作除數(shù)等等。課件出示例子。三、運(yùn)用辨析，深化理解1.課件出示教科書P5“做一做”。（1）同桌之間互相說說。（2）指名學(xué)生說?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】通過讓同桌之間互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。2．課件出示習(xí)題。【【教學(xué)提示】本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，要讓學(xué)生充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，歸納算式特點(diǎn)。師：上面的說法對(duì)嗎？說說你的理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】充分讓學(xué)生交流自己的想法，如果有學(xué)生判斷錯(cuò)誤，讓其他學(xué)生判斷并說出錯(cuò)在哪里?！窘虒W(xué)提示】對(duì)概念的深化理解，教師可引導(dǎo)學(xué)生小組討論，再發(fā)表見解?！窘虒W(xué)提示】對(duì)概念的深化理解，教師可引導(dǎo)學(xué)生小組討論，再發(fā)表見解。（2）研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所指的數(shù)是自然數(shù)（一般不包括0)，1.8和0.3都不是自然數(shù)，不能說它們誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)。（3）由算式24÷3＝8可以知道24÷8＝3，所以8是24的因數(shù)，24是8的倍數(shù)。同時(shí)，教師提示學(xué)生并課件出示：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)，商也是被除數(shù)的因數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，也是商的倍數(shù)。（4）因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，由54÷6＝9知道6是54的因數(shù)，54是6的倍數(shù)，但是不能單獨(dú)說某一個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】因數(shù)和倍數(shù)的概念比較抽象，通過反例幫助學(xué)生辨析，準(zhǔn)確把握概念的外延和內(nèi)涵，明確概念的條件（前提），理解概念的依存性。四、反饋評(píng)價(jià)，鞏固提升1.互相說說，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。課件出示算式。學(xué)生互相說說后，再全班集中交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本次交流在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上有所提升，需要根據(jù)一道算式說出其中所有的相互關(guān)系：誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)。2．課件出示教科書P7“練習(xí)二”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立在教科書上解答。師：填好了嗎？說說你是怎樣填的。（2）學(xué)生匯報(bào)交流后，課件呈現(xiàn)正確答案?！驹O(shè)計(jì)意圖】由根據(jù)除法算式判斷，到直接對(duì)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷，對(duì)學(xué)生來說是一次認(rèn)識(shí)的提升。促進(jìn)學(xué)生自主運(yùn)用概念的條件，加深對(duì)概念的理解。五、課堂小結(jié)師：同學(xué)們回顧一下，本節(jié)課我們學(xué)了些什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧：計(jì)算——算式——分類——發(fā)現(xiàn)特征——因數(shù)和倍數(shù)——運(yùn)用辨析。師：說一說，你們對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有哪些認(rèn)識(shí)？【設(shè)計(jì)意圖】課堂小結(jié)不僅僅是對(duì)知識(shí)的歸納，更是為了引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生感悟概念建立的過程，掌握一定的學(xué)習(xí)方法。【【教學(xué)提示】讓學(xué)生獨(dú)立思考后再交流。?板書設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)（1）12÷2=62是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。?教學(xué)反思學(xué)生在前面已經(jīng)接觸過因數(shù)和倍數(shù)的概念，但是此“因數(shù)”“倍數(shù)”與彼“因數(shù)”“倍數(shù)”不是同一概念，學(xué)生還是有點(diǎn)容易混淆。由于本節(jié)課是學(xué)生建立因數(shù)和倍數(shù)概念的第一課時(shí)，為了能建立清晰正確的概念，避免造成不必要的干擾，教師回避了乘法各部分名稱及“倍數(shù)”“幾倍”，計(jì)劃等學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有了較全面的認(rèn)識(shí)后再來辨析。?作業(yè)設(shè)計(jì)見對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。一、根據(jù)算式填一填。1.15÷3=5（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，也是（）的倍數(shù)。2.72÷12=6（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，也是（）的倍數(shù)。3.10÷10=1（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，也是（）的倍數(shù)。二、辨一辨。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）1.6÷6=1，6既是因數(shù)，也是倍數(shù)。（）2.28是7的倍數(shù)。（）3.24和16都是8的倍數(shù)，8既是24的因數(shù)，也是16的因數(shù)。（）4.自然數(shù)1，2，3，…都是1的倍數(shù)。（）5.3.6是9的倍數(shù)。（）參考答案一、1.351515352.12672721263.1011010101二、1.×2.√3.√4.√5.×第2課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)（2）?教學(xué)內(nèi)容教科書P6例2、例3，完成教科書P7～8“練習(xí)二”中第2、5、7題。?教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步體會(huì)因數(shù)和倍數(shù)的意義，培養(yǎng)數(shù)感。2．掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)的特征，感受分類思想。3．體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維的條理性和有序性。提升分析、概括和比較的能力。?教學(xué)重點(diǎn)掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。?教學(xué)難點(diǎn)有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過程一、回顧整理按照從前往后的順序，一道題一道題解答，學(xué)生邊說課件邊展示結(jié)果?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】對(duì)于2÷4，要求學(xué)生說清楚為什么沒有誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】回顧因數(shù)和倍數(shù)的意義，一方面加深理解，另一方面為本課時(shí)的學(xué)習(xí)作鋪墊。二、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法1.設(shè)疑提問。承接前面的口算題，教師提問：18的因數(shù)只有6和3嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生議論紛紛，各抒己見，基本達(dá)成了18不是只有6和3兩個(gè)因數(shù)的共識(shí)。2．課件出示教科書P6例2?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】學(xué)生很難知道自己的方法是否與別人的相同，所以在學(xué)生自主探索時(shí)，教師要了解到各種不同的方法，展示時(shí)才會(huì)有條不紊。師：18的因數(shù)有哪些？獨(dú)自思考，想辦法找出18的所有因數(shù)。3．展示交流。（1）關(guān)注學(xué)生的解題方法，選擇有代表性的方法交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。因?yàn)?8÷1＝18，所以1和18是18的因數(shù)；18÷2＝9，所以2和9是18的因數(shù)；18÷3＝6，所以3和6是18的因數(shù)。預(yù)設(shè)2：想哪兩個(gè)整數(shù)的積是18，這兩個(gè)整數(shù)就都是18的因數(shù)。預(yù)設(shè)3：思路不是很清晰，一個(gè)一個(gè)地試。（2）引導(dǎo)學(xué)生有序思考，歸納找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。師：同學(xué)們用不同的方法找到了18的因數(shù)，你們覺得哪種方法好？【學(xué)情預(yù)設(shè)】列乘法或除法算式找。師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩種方法每次能找出兩個(gè)因數(shù)，而且不重復(fù)、不遺漏。結(jié)合學(xué)生的回答，課件分別呈現(xiàn)列除法算式和乘法算式找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】讓學(xué)生經(jīng)歷逐步優(yōu)化的過程，先讓答案不完全的學(xué)生交流，再讓有序思考的學(xué)生展示?！驹O(shè)計(jì)意圖】尊重學(xué)生的個(gè)性思維，在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)上交流分享，體驗(yàn)各種不同找法，在比較中感悟優(yōu)化。4．明確18的因數(shù)的表示方法。師：（課件呈現(xiàn)，教師指著課件）像這種表示18的因數(shù)的方法，我們稱之為列舉法。師：18的因數(shù)還有一種表示方法，就是圖示法。（課件出示集合圖）這個(gè)圈里的數(shù)都是18的因數(shù)，18的因數(shù)都寫在這個(gè)圈里?！驹O(shè)計(jì)意圖】用集合圖表示一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，為后面用交集圖表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)打下基礎(chǔ)。5．觀察、發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。（1）找30的因數(shù)和36的因數(shù)。師：我們已經(jīng)找出了18的因數(shù)，你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？學(xué)生自主解答后展示交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生接受新知識(shí)比較慢，還不能一下子用到最優(yōu)的方法，但是大部分學(xué)生都能有序找到30的因數(shù)和36的因數(shù)。（2）發(fā)現(xiàn)、歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。師：仔細(xì)觀察找到的因數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？課件集中呈現(xiàn)18、30、36的全部因數(shù)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)根據(jù)各個(gè)數(shù)的因數(shù)發(fā)現(xiàn)部分特征，如都有因數(shù)1、每個(gè)數(shù)本身都是自己的因數(shù)等，但不一定能全面說出來。教師要引導(dǎo)學(xué)生將具體的數(shù)據(jù)抽象化。師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（課件出示并板書）【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自主探索，觀察歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征，初步感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，以及最大因數(shù)和最小因數(shù)的特征。三、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法師：剛剛我們學(xué)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，我們?cè)賮砜纯慈绾握乙粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)。1．課件出示教科書P6例3。師：2的倍數(shù)有哪些？你是怎樣找到的？學(xué)生獨(dú)立自主解答。【教學(xué)提示【教學(xué)提示】要給那些接受新知識(shí)比較慢的學(xué)生慢慢成長(zhǎng)的空間，在此教師主要引導(dǎo)學(xué)生交流有序找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。師：找到了2的倍數(shù)嗎？找到了多少個(gè)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都會(huì)找2的倍數(shù)，但是找到的個(gè)數(shù)不相同，有的找得多，有的找得少。師：你們是怎么找的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：利用除法算式找2的倍數(shù)。因?yàn)?÷2＝1，所以2是2的倍數(shù)，4÷2＝2，所以4是2的倍數(shù)……預(yù)設(shè)2：利用乘法算式找2的倍數(shù)。因?yàn)?×1＝2，所以2是2的倍數(shù)，2×2＝4，所以4是2的倍數(shù)……預(yù)設(shè)3：從小到大一個(gè)一個(gè)地試，如用4÷2，6÷2……看能不能得到整數(shù)商且沒有余數(shù)。師：同學(xué)們用不同的方法找2的倍數(shù)，很不錯(cuò)。你們能繼續(xù)找嗎？寫得完嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】不管哪種方法，學(xué)生都感覺寫不完。3．提煉找2的倍數(shù)的方法。師：這么多種方法里面，你們覺得哪種方法好？師小結(jié)：一般用乘法，用2分別去乘非零自然數(shù)，得到的積都是2的倍數(shù)。（課件出示）師：寫不完的我們用“…”表示。4．明確2的倍數(shù)的表示方法。師：與一個(gè)數(shù)的因數(shù)的表示方法一樣，我們可以用列舉法（課件展示），也可以用圖示法（課件呈現(xiàn)集合圖）表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。5．自主找3、5的倍數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)知道了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，而且3和5都比較小，用非零自然數(shù)分別去乘，得到的積很容易口算出來。學(xué)生邊說，課件邊呈現(xiàn)找的方法和結(jié)果。6．觀察、發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。課件集中呈現(xiàn)2、3、5的倍數(shù)。師：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有哪些特征呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面觀察歸納的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（課件呈現(xiàn)并板書。）【設(shè)計(jì)意圖】有了前面找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)及發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征要容易一些，所以在環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中也要輕松一些。四、鞏固練習(xí)，形成技能1.課件出示教科書P7“練習(xí)二”第2題。（1）師：想一想怎樣找不會(huì)遺漏，也不會(huì)重復(fù)。（2）學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案，課件呈現(xiàn)答案。2.課件出示教科書P7“練習(xí)二”第5題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考后與同桌交流。（2）課件出示答案。【學(xué)情預(yù)設(shè)】第（1）題是考查因數(shù)的概念，后3題是考查倍數(shù)的概念，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)說明理由。針對(duì)不同的想法，要讓學(xué)生充分交流。3.課件出示教科書P8“練習(xí)二”第7題。（1）學(xué)生在教科書上獨(dú)立完成。（2）全班集中交流，課件同步呈現(xiàn)正確答案。【學(xué)情預(yù)設(shè)】這道題具有一定的綜合性，要關(guān)注解答錯(cuò)誤的學(xué)生，讓解答錯(cuò)誤的學(xué)生說說自己是怎么想的。五、課堂小結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你們知道怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？師：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？?板書設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)（2）因數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。?教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏，對(duì)于剛剛對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來說有一定的困難。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生充分交流，在交流辨析的過程中逐步優(yōu)化。雖然用時(shí)比較長(zhǎng)，但是效果很好。?作業(yè)設(shè)計(jì)見對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。填一填。1.32÷1=（），32÷2=（），32÷（）=（），所以32的因數(shù)有（）。2.4×1=（），4×2=（），4×3=（），4×4=（），……所以4的倍數(shù)有（）。3.一個(gè)數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個(gè)數(shù)是（）。4.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是9，這個(gè)數(shù)是（）。參考答案1.3216481，2，4，8，16，322.4812164，8，12，16，…3.144.92.2、5、3的倍數(shù)第1課時(shí)2、5的倍數(shù)?教學(xué)內(nèi)容教科書P9例1，完成教科書P9“做一做”和P11“練習(xí)三”中第1、2題。?教學(xué)目標(biāo)1．通過自主探索，掌握2、5的倍數(shù)的特征，能準(zhǔn)確判斷2、5的倍數(shù)，促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展。2．了解奇數(shù)與偶數(shù)，能準(zhǔn)確判斷奇數(shù)與偶數(shù)。3．通過觀察、比較、抽象、概括等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析能力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。?教學(xué)重點(diǎn)掌握2、5的倍數(shù)的特征。?教學(xué)難點(diǎn)正確判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，每名學(xué)生一張百數(shù)表。?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，設(shè)疑導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)回顧。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，誰能舉例說一說什么叫因數(shù)，什么叫倍數(shù)？師：關(guān)于倍數(shù)，你還知道什么知識(shí)？能舉例說說嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生能結(jié)合前面所學(xué)的知識(shí)，舉例表述因數(shù)和倍數(shù)的意義，并能說出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生表述因數(shù)和倍數(shù)的概念，并舉出具體的例子，幫助學(xué)生重點(diǎn)回顧找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，為學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)打基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】學(xué)生隨便報(bào)數(shù)時(shí)，教師可以說：“報(bào)大一點(diǎn)的，再報(bào)大一點(diǎn)的?！闭{(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。師：同學(xué)們說了這么多關(guān)于倍數(shù)的知識(shí)，真棒！關(guān)于倍數(shù)的知識(shí)，我還知道很多，不信的話，你們可以考考老師。你們隨便說一個(gè)自然數(shù)，老師都能快速判斷它是不是2或5的倍數(shù)。學(xué)生報(bào)數(shù)，教師快速說出是不是2或5的倍數(shù)，同時(shí)讓學(xué)生運(yùn)用除法知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證。師：老師厲害吧！你們想知道老師為什么不計(jì)算就能快速判斷出來嗎？（想）學(xué)了今天的知識(shí)，你們就知道其中的奧秘了。（板書課題：2、5的倍數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)學(xué)生考教師的游戲情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；教師快速又準(zhǔn)確地進(jìn)行判斷，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望。二、探索5的倍數(shù)的特征1.課件出示教科書P9例1。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的百數(shù)表，在這些數(shù)中找出5的倍數(shù)，把它們?nèi)ζ饋?。學(xué)生自主活動(dòng)，找出5的倍數(shù)圈起來。2．集中展示，交流匯報(bào)。教師選取一名學(xué)生的百數(shù)表為例，和同學(xué)們一起補(bǔ)充完整。師：現(xiàn)在都圈出來了吧？你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)圈起來的數(shù)都在同一列，即第1列和第6列，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)圈起來的數(shù)個(gè)位上的數(shù)都是0或5。【教學(xué)提示【教學(xué)提示】此處是本節(jié)課的重點(diǎn)，可以鼓勵(lì)學(xué)生舉出個(gè)位上的數(shù)是0或5的五位數(shù)、六位數(shù)等不同的數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。（1）舉例驗(yàn)證，觀察發(fā)現(xiàn)。師：我們觀察發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)都是0或5。那么一個(gè)數(shù)個(gè)位上是0或5，這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)嗎？師：請(qǐng)同學(xué)們與同桌合作，舉出一些更大的、個(gè)位上的數(shù)是0或5的數(shù)，看它們是不是5的倍數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】同學(xué)們舉出三位數(shù)、四位數(shù)或更大的數(shù)，用除法驗(yàn)證是不是5的倍數(shù)。師：驗(yàn)證了嗎？你舉出的是什么數(shù)？是不是5的倍數(shù)？（2）歸納5的倍數(shù)的特征。師：我們通過圈一圈、舉例等方式發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是5的倍數(shù)，怎樣的數(shù)才是5的倍數(shù)呢？在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，歸納：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。（課件呈現(xiàn)并板書）【設(shè)計(jì)意圖】借助百數(shù)表，讓學(xué)生通過找一找、圈一圈、議一議等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)的特征。同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)合情推理的一般過程，即僅僅通過100以內(nèi)的數(shù)還不夠，可以通過舉例來驗(yàn)證規(guī)律，當(dāng)所有非零的數(shù)都符合這一特征時(shí)，就可以概括出基本的特征，完善學(xué)生的認(rèn)知?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】針對(duì)學(xué)生的各種猜想，教師不要急于肯定或否定，讓學(xué)生說說自己猜想的依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。1.猜想。師：根據(jù)5的倍數(shù)的特征，猜想一下，什么樣的數(shù)會(huì)是2的倍數(shù)呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：由5的倍數(shù)的特征，學(xué)生可能會(huì)猜想個(gè)位上的數(shù)是0或2的整數(shù)是2的倍數(shù)。預(yù)設(shè)2：因?yàn)?是2的倍數(shù)，學(xué)生猜想個(gè)位上的數(shù)是0，2或4的整數(shù)是2的倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過猜想，培養(yǎng)學(xué)生的思考、類推能力。2.驗(yàn)證。（1）借助百數(shù)表觀察驗(yàn)證。師：大家的猜想都很有道理，到底是否正確呢？繼續(xù)來觀察百數(shù)表，將表中2的倍數(shù)涂上紅色。（2）課件出示百數(shù)表。（3）學(xué)生在自己的百數(shù)表上給2的倍數(shù)涂上紅色?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)在百數(shù)表中找5的倍數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能很快在百數(shù)表中涂出2的倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生找一找、涂一涂，初步發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的特征。（4）交流比較，發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的特征。師：誰來說說，你涂的數(shù)有哪些特征？學(xué)生匯報(bào)，課件將百數(shù)表中個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)涂紅。師：觀察2的倍數(shù)的特征，跟你剛才的猜想一致嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：涂色的數(shù)與自己的猜想不一致，通過涂色豐富了對(duì)2的倍數(shù)的特征的認(rèn)識(shí)。預(yù)設(shè)2：涂色的數(shù)與自己的猜想一致，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。【教學(xué)提示【教學(xué)提示】對(duì)于2的倍數(shù)的特征，主要是建立感性認(rèn)知，所以要讓學(xué)生觀察、交流、比較，在具體的活動(dòng)中感知。師：2的倍數(shù)到底有什么特征呢？可以像剛才探究5的倍數(shù)的特征一樣，舉例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】通過猜想、涂色、小組交流、全班匯報(bào)、課件演示，學(xué)生完全能歸納出2的倍數(shù)的特征。也許學(xué)生表述的語言不是很規(guī)范、全面，只要學(xué)生的表達(dá)合理就要給予肯定。在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師板書：個(gè)位上是0，2，4，6或8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。（課件同時(shí)展示）【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主探索，小組交流，既可以讓全體學(xué)生參與其中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，也讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)、感悟2的倍數(shù)的特征，理解更深刻。四、做一做，加深理解課件出示教科書P9“做一做”。學(xué)生匯報(bào)，課件顯示答案。師：做完這道題你們發(fā)現(xiàn)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)前面學(xué)過的總結(jié)2、5的倍數(shù)的特征的方法，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（課件呈現(xiàn)并板書）【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用2、5的倍數(shù)的特征解決問題，既鞏固2、5的倍數(shù)的特征，又滲透2和5共同的倍數(shù)的特征。五、認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)1.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。師：我們認(rèn)識(shí)了2、5的倍數(shù)的特征，請(qǐng)?jiān)俅握J(rèn)真讀一讀例1。2．自學(xué)情況反饋。師：從教科書中，你們學(xué)到了些什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】知道了2、5的倍數(shù)的特征，還知道了什么是偶數(shù)和奇數(shù)。師：誰來說說什么是偶數(shù)？什么是奇數(shù)？學(xué)生用自己的話表述偶數(shù)和奇數(shù)。師：偶數(shù)就是我們以前所說的“雙數(shù)”，奇數(shù)就是我們以前所說的“單數(shù)”。師小結(jié)：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。（板書）3．舉例、判斷，理解偶數(shù)和奇數(shù)的概念。（1）讓學(xué)生列舉出幾個(gè)偶數(shù)、幾個(gè)奇數(shù)。（2）教師說幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)學(xué)生迅速判斷它是偶數(shù)還是奇數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】偶數(shù)和奇數(shù)的概念是約定俗成的，不存在要自主探究，只要學(xué)生知道就行。而在低年級(jí)的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)知道了雙數(shù)和單數(shù)，所以在這里讓學(xué)生通過自學(xué)的方式認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù)，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過舉例、判斷的方式加深學(xué)生對(duì)偶數(shù)和奇數(shù)的理解，比教師直接告訴學(xué)生效果要好。六、即時(shí)演練，反饋評(píng)價(jià)1.課件出示教科書P11“練習(xí)三”第1題。（1）學(xué)生自主讀題，厘清題意。（2）要求學(xué)生用兩種不同的符號(hào)在教科書上標(biāo)出奇數(shù)和偶數(shù)。（3）交流哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)。學(xué)生交流后，課件呈現(xiàn)正確結(jié)果?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】此題是對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)概念的鞏固，學(xué)生都能比較輕松地解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】鞏固理解奇數(shù)、偶數(shù)的含義，通過找出奇數(shù)、偶數(shù)，鞏固2的倍數(shù)的特征及判斷方法。2．課件出示教科書P11“練習(xí)三”第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立在教科書上完成。（2）匯報(bào)交流，課件呈現(xiàn)完整答案。當(dāng)學(xué)生說出答案后，教師追問：你是怎么想的？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】(1)5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上的數(shù)是0或5，兩位數(shù)的最高位不能為0，所以這個(gè)數(shù)只能是55。教師可以追問：50行嗎？為什么？（2）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)只能是0。（3)2的倍數(shù)和5的倍數(shù)都有很多，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)個(gè)位上的數(shù)一定是0，要使它最小，百位和十位上的數(shù)應(yīng)該盡可能小，那就是100。3．課件出示習(xí)題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考每個(gè)說法是否正確，并說明為什么。（2）師生共同討論，交流想法?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過辨析，厘清知識(shí)之間的關(guān)系，加深對(duì)奇數(shù)、偶數(shù)、2的倍數(shù)的特征、5的倍數(shù)的特征的理解。七、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生整理本節(jié)課的知識(shí)，課件完整地呈現(xiàn)本節(jié)課的核心要點(diǎn)。【【教學(xué)提示】要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的思維過程。?板書設(shè)計(jì)2、5的倍數(shù)個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。個(gè)位上是0，2，4，6或8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。?教學(xué)反思本節(jié)課中，先根據(jù)觀察，發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征，再根據(jù)特征，判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，偶數(shù)和奇數(shù)的認(rèn)識(shí)也是如此，有利于培養(yǎng)學(xué)生的說理能力與習(xí)慣；所以在教學(xué)中涉及解決問題，都是盡可能讓學(xué)生不僅說是什么，還要說為什么，怎么想的。這也導(dǎo)致本節(jié)課的時(shí)間很緊張，今后在交流時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生說不同的想法，想法相同的就不重復(fù)，節(jié)省教學(xué)時(shí)間，提升教學(xué)效率。?作業(yè)設(shè)計(jì)見對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。一、填一填。1.個(gè)位上是（）的數(shù)，都是2的倍數(shù)；個(gè)位上是（）的數(shù)，都是5的倍數(shù)。2.同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上一定是（）。3.亮亮和雯雯玩擺小棒游戲。亮亮拿出23根小棒，如果用這些小棒擺“”，至少還需要添上（）根才能正好把小棒全部擺完；如果用這些小棒擺“”，至少還需要添上（）根才能正好把小棒全部擺完。二、把符合條件的數(shù)填入相應(yīng)的圈里。參考答案一、1.0，2，4，6或80或52.03.12二、5的倍數(shù)：45，60，200，85，9502的倍數(shù)：18，60，24，200，264，172，950同時(shí)是2和5的倍數(shù)：60，200，950第2課時(shí)3的倍數(shù)?教學(xué)內(nèi)容教科書P10例2，完成教科書P10“做一做”及P11“練習(xí)三”中第3~5題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過自主探索，理解并掌握3的倍數(shù)的特征，能判斷或?qū)懗?的倍數(shù)，促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展。2.通過觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、概括等活動(dòng)經(jīng)歷探究3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.通過主動(dòng)參與探究、質(zhì)疑問難等過程，獲得探索數(shù)學(xué)結(jié)論的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)科學(xué)探究精神。?教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握3的倍數(shù)的特征。?教學(xué)難點(diǎn)能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，每人一張百數(shù)表。?教學(xué)過程一、回顧探究2、5的倍數(shù)的特征的過程，揭示課題1.回顧舊知識(shí)。師：前面我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，回顧一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征的？學(xué)生交流，教師引導(dǎo)歸納。2.揭示課題。師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征。（板書課題：3的倍數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】3的倍數(shù)的特征相對(duì)于2、5的倍數(shù)的特征比較隱蔽，不容易觀察發(fā)現(xiàn)，生活中也找不到情境介入，通過回顧2、5的倍數(shù)的特征的探究歷程，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般的探究流程，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供幫助。二、探究3的倍數(shù)的特征【教學(xué)提示【教學(xué)提示】對(duì)于學(xué)生的各種猜測(cè)，只要合理就行，不要急于否定。師：猜一猜，3的倍數(shù)的特征會(huì)是怎樣的？說說你的理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】按照思維慣性，可能很多學(xué)生會(huì)猜測(cè)個(gè)位上是0或3的數(shù)是3的倍數(shù)，或個(gè)位上是0，3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。2.制造沖突，激發(fā)探究意識(shí)。師：猜測(cè)是否正確，我們舉例驗(yàn)證就行。師：快速計(jì)算，根據(jù)你們的猜測(cè)，看看10，23，36，49這幾個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過除法計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)10，23，49并不是3的倍數(shù)，36是3的倍數(shù)。師：通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)了什么？你們的猜測(cè)正確嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與個(gè)位上的數(shù)無關(guān)。【設(shè)計(jì)意圖】通過具體的數(shù)驗(yàn)證同學(xué)們的猜測(cè)，制造認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，產(chǎn)生積極的探究需求。3.利用探究經(jīng)驗(yàn)，探索3的倍數(shù)的特征。師：看來把2、5的倍數(shù)的特征直接遷移過來是不行的，我們還是要經(jīng)歷探究過程，自主去發(fā)現(xiàn)。（1）借助百數(shù)表，找出3的倍數(shù)。課件出示教科書P10例2。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出百數(shù)表，在表上用紅筆涂出3的倍數(shù)。學(xué)生自主涂色?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生有前面涂色的經(jīng)驗(yàn)和有序思考的習(xí)慣，在此會(huì)逐步涂出3的倍數(shù)。少數(shù)不能全部涂出來的同學(xué)，可以與同桌討論一下，相互指導(dǎo)。（2）交流展示學(xué)生涂出的作品。教師以某一個(gè)學(xué)生的百數(shù)表為例，引導(dǎo)學(xué)生涂出所有3的倍數(shù)，并結(jié)合學(xué)生的交流，課件呈現(xiàn)所有3的倍數(shù)。（3）探索3的倍數(shù)的特征。師：橫著看，圈出3的倍數(shù)中的前10個(gè)數(shù)，個(gè)位上分別是哪些數(shù)字？（課件呈現(xiàn)）師：判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，只看個(gè)位行嗎？【教學(xué)提示【教學(xué)提示】3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，要耐心傾聽學(xué)生的想法?！驹O(shè)計(jì)意圖】前面驗(yàn)證猜想時(shí)已經(jīng)感受到了3的倍數(shù)與個(gè)位上的數(shù)無關(guān)，在此，進(jìn)一步借助百數(shù)表，讓學(xué)生直接感受到3的倍數(shù)的特征跟個(gè)位上的數(shù)無關(guān)，減少受到2、5的倍數(shù)的特征的干擾。師：橫著看不行，還可以怎樣看？你發(fā)現(xiàn)了什么？小組內(nèi)相互討論。學(xué)生活動(dòng)，組內(nèi)討論、交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有的豎著看，有的可能是斜著看。如果學(xué)生說到豎著看，就讓其他學(xué)生發(fā)表自己的見解，通過辨析發(fā)現(xiàn)豎著看行不通。師：哪個(gè)小組來匯報(bào)你們的發(fā)現(xiàn)？是怎么發(fā)現(xiàn)的？師：根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，你們能說說3的倍數(shù)有什么特征嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生從涂色的部分很快就能發(fā)現(xiàn)斜著看第一斜行：3，12，21，30；第二斜行：6,15,24,33,42,51,60，…十位上依次加1，個(gè)位上依次減1，各斜行中的數(shù)各位上的數(shù)的和不變，且都是3的倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】借助課件降低學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律的難度，讓學(xué)生自主探索。學(xué)生通過觀察、討論、對(duì)比、類推，不斷地嘗試、校正，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征跟各位上的數(shù)的和有關(guān)，繼而初步感知3的倍數(shù)的特征，同時(shí)積累探索活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。（4）深化理解，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。師：根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，列舉幾個(gè)數(shù)試一試，看是不是3的倍數(shù)。學(xué)生舉例，其他同學(xué)一起計(jì)算驗(yàn)證。師：你們現(xiàn)在知道了3的倍數(shù)的特征嗎？是怎樣的？學(xué)生表達(dá)，教師板書：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己舉例、驗(yàn)證任意多位數(shù)是不是3的倍數(shù)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。同時(shí)從特殊到一般，經(jīng)歷歸納推理的一般過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的推理、抽象、概括能力。三、實(shí)踐應(yīng)用，深化理解1.課件出示教科書P10“做一做”。（1）判斷哪些數(shù)字卡片擺出來的數(shù)是3的倍數(shù)。師：下面用數(shù)字卡片擺出來的數(shù)中哪些是3的倍數(shù)？你是怎么判斷的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生有的可能一個(gè)一個(gè)地試除，有的可能直接求出兩個(gè)數(shù)字的和，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解，擺出來的數(shù)是不是3的倍數(shù)，跟數(shù)字的順序無關(guān)，而是跟組成數(shù)的數(shù)字和有關(guān)，直接求出數(shù)字和就行。（2）師：在每個(gè)數(shù)后面增加一張卡片，使這個(gè)三位數(shù)成為3的倍數(shù)。說說你是怎么想的。分組討論，全班集中交流展示?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】這個(gè)問題對(duì)于學(xué)生來說有點(diǎn)難度，特別是58、47這兩個(gè)數(shù)，本身不是3的倍數(shù)，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，按規(guī)律補(bǔ)充卡片，將所有的可能都考慮到?！驹O(shè)計(jì)意圖】這個(gè)問題第一問學(xué)生很容易解答，但是第二問是一個(gè)開放性的問題，答案不唯一，對(duì)于學(xué)生來說有點(diǎn)難度。組織學(xué)生小組合作，既能降低探究難度，也能智慧合作共享，感悟思維方法。2．課件出示教科書P11“練習(xí)三”第3題。（1）學(xué)生獨(dú)立在教科書上圈出來。（2）全班集中交流展示，課件呈現(xiàn)完整答案。【教學(xué)提示【教學(xué)提示】不僅僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的思維過程，提煉思維方法。3．課件出示教科書P11“練習(xí)三”第4題。（1）教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意。師：讀一讀，說出的數(shù)要符合哪些條件？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：既是3的倍數(shù)，又是偶數(shù)。預(yù)設(shè)2：既是5的倍數(shù)，又是奇數(shù)。（2）學(xué)生獨(dú)立思考，列舉符合條件的數(shù)。（3）匯報(bào)交流，提煉思維方法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:3的倍數(shù)的偶數(shù)，個(gè)位上的數(shù)必須是偶數(shù)，可以先確定個(gè)位上的數(shù)，再根據(jù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的特征確定其他數(shù)位上的數(shù)。預(yù)設(shè)2:5的倍數(shù)的奇數(shù)，個(gè)位上的數(shù)只能是5，個(gè)位上的數(shù)是5的數(shù)一定既是5的倍數(shù)，又是奇數(shù)，所以個(gè)位上的數(shù)是5的數(shù)都符合條件。4．課件出示教科書P11“練習(xí)三”第5題。（1）學(xué)生獨(dú)立解答。（2）組內(nèi)交流。（3）全班集中評(píng)價(jià)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】每個(gè)方框里填1個(gè)數(shù)字，使組成的每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)，對(duì)學(xué)生而言并不是很難，但是要將所有的填法找出來，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。學(xué)生匯報(bào)交流時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生有序思考?！驹O(shè)計(jì)意圖】這是一道發(fā)散題，一是讓學(xué)生掌握這類題的思考方法，二是培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散能力，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。四、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲呢？?板書設(shè)計(jì)3的倍數(shù)一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。?教學(xué)反思前面2、5的倍數(shù)的特征對(duì)于本節(jié)課學(xué)習(xí)來說，有一定的負(fù)遷移，恰好與學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。但是3的倍數(shù)的特征非常抽象，學(xué)生只有親身經(jīng)歷涂色，通過觀察涂色，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。我在思考，如果百數(shù)表中的涂色不給學(xué)生這么明顯的暗示，學(xué)生是否能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征？我們?cè)撊绾螐臄?shù)學(xué)本質(zhì)上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探尋規(guī)律？?作業(yè)設(shè)計(jì)見對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。一、在是3的倍數(shù)的數(shù)下面的□里畫“○”。二、辨一辨。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）1.因?yàn)?3,36,39,63,69,156這些數(shù)都是3的倍數(shù)，所以個(gè)位上是3,6,9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（）2.用4,5,6這三個(gè)數(shù)字，無論怎樣排列成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，一定是3的倍數(shù)。（）3.3的倍數(shù)一定是奇數(shù)。（）4.一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，就一定是2,3的倍數(shù)。（）參考答案一、二、1.×2.√3.×4.√練習(xí)課?教學(xué)內(nèi)容教科書P11~13“練習(xí)三”中第6~12題、“生活中的數(shù)學(xué)”。?教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，會(huì)準(zhǔn)確判斷2、5、3的倍數(shù)。促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展。2.知道2、5、3的倍數(shù)的特征及偶數(shù)與奇數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，在運(yùn)用概念的過程中，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)的抽象能力與推理能力。3.在練習(xí)過程中感悟同時(shí)是2、5、3中任意兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征，靈活運(yùn)用這些特征解決問題。?教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步理解并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。?教學(xué)難點(diǎn)正確運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決問題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入，說說生活中的數(shù)學(xué)師：前面我們學(xué)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)的特征，想想生活中哪些地方用到了這些知識(shí)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說到買東西時(shí)，知道是否算錯(cuò)了錢數(shù)等生活問題，讓學(xué)生自由表達(dá)。如果學(xué)生無法找到生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，教師可以直接介紹。師：只要我們用心觀察，生活中處處有數(shù)學(xué)。如我們數(shù)學(xué)書的頁碼，攤開書，左邊的頁碼都是偶數(shù)，右邊的頁碼都是奇數(shù)。（讓學(xué)生翻開書看看）如果老師說看奇數(shù)頁的內(nèi)容時(shí)，你們會(huì)看書的哪一邊啊？（書的右邊）師：你們觀察過父母或者自己的公民身份號(hào)碼嗎？有什么規(guī)律？教師引導(dǎo)學(xué)生看教科書P13“生活中的數(shù)學(xué)”情境圖。師：公民身份號(hào)碼中的第17位數(shù)字可以分辨性別，如1、3、5、7、9為男性，2、4、6、8、0為女性；所以通過一個(gè)人的公民身份號(hào)碼我們就可以判斷出此人的性別。師：你們還知道哪些地方用到了奇數(shù)、偶數(shù)的知識(shí)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】大型電影院、文化宮、報(bào)告廳等地方，每次參與的人比較多時(shí)，為了控制人流，就會(huì)設(shè)單雙號(hào)；街道兩邊的門牌號(hào)；體育課時(shí)報(bào)數(shù)，單數(shù)出列……師：這些知識(shí)都與我們的生活息息相關(guān)，本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的用處，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練，加深理解1.課件出示習(xí)題。師：哪些數(shù)涂的是綠色？你是怎么想的？學(xué)生口答，教師點(diǎn)擊課件呈現(xiàn)答案。【學(xué)情預(yù)設(shè)】判斷一個(gè)數(shù)是否是2的倍數(shù)，只需看這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是否是0，2，4，6或8即可。2.課件出示習(xí)題。師：哪些數(shù)是3的倍數(shù)？你是怎么知道的？學(xué)生口答，課件呈現(xiàn)答案。【學(xué)情預(yù)設(shè)】一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3．課件出示教科書P12“練習(xí)三”第8題。師：個(gè)位上是3，6，9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。對(duì)嗎？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】不對(duì)，學(xué)生直接說出3的倍數(shù)的特征，或者舉例說明。師：個(gè)位上是1，3，5，7，9的數(shù)，都是奇數(shù)。對(duì)嗎？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】對(duì)。個(gè)位上是1，3，5，7，9的數(shù)都不是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)就是奇數(shù)?；蛘?，個(gè)位上是1，3，5，7，9的數(shù)除以2的結(jié)果都不是整數(shù)，所以是奇數(shù)。師：在全部整數(shù)里，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。對(duì)嗎？說說理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】對(duì)。因?yàn)樗械恼麛?shù)，個(gè)位數(shù)字要么是0，2，4，6，8，要么是1，3，5，7，9，所以不是奇數(shù)就是偶數(shù)?；蛘?，因?yàn)樗械恼麛?shù)要么是2的倍數(shù)，要么不是2的倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固掌握2、3的倍數(shù)的特征，理解奇數(shù)和偶數(shù)的概念，落實(shí)基本的概念?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖文，完整、有序地讀出數(shù)學(xué)信息。1.課件出示教科書P12“練習(xí)三”第7題。師：你讀到了哪些數(shù)學(xué)信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生讀出數(shù)學(xué)信息：媽媽買了馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮每枝10元，郁金香每枝5元。店員說媽媽應(yīng)付87元。要判斷店員說得對(duì)不對(duì)。師：店員說得對(duì)嗎？同桌間相互交流，并說明理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】題中沒有媽媽買的馬蹄蓮和郁金香的具體數(shù)量，有些學(xué)生可能不知道怎么入手，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解，不需要具體的數(shù)量，根據(jù)應(yīng)付的錢數(shù)的特征進(jìn)行判斷。預(yù)設(shè)1：馬蹄蓮10元一枝，不管買幾枝馬蹄蓮，它的總價(jià)是10的倍數(shù)，也就是整十?dāng)?shù)；郁金香每枝5元，不管買幾枝郁金香，買郁金香的錢數(shù)一定是5的倍數(shù)。兩個(gè)個(gè)位上是0或5的數(shù)相加，和的個(gè)位上也一定是0或5，而87的個(gè)位上不是0或5，所以店員說得不對(duì)。預(yù)設(shè)2：馬蹄蓮10元一枝，10是5的倍數(shù)，買馬蹄蓮的錢數(shù)一定是5的倍數(shù)，郁金香每枝5元，5也是5的倍數(shù)，所以不管買幾枝馬蹄蓮和郁金香，總價(jià)錢一定是5的倍數(shù)。而87不是5的倍數(shù)，所以店員說得不對(duì)。【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用5的倍數(shù)的特征解決實(shí)際問題，在運(yùn)用的過程中進(jìn)一步體會(huì)5的倍數(shù)的特征，提升學(xué)生解決問題的能力。2．探究教科書P13“練習(xí)三”第12題。（1）課件出示教科書P13“練習(xí)三”第12題。（2）學(xué)生獨(dú)立解答。（3）展示交流，探究分享。師：既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是多少？你是怎么想的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)末尾是0，就可以確定個(gè)位上是0，再來看十位上的數(shù)。各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)，0和3，6，9的和均是3的倍數(shù)，所以兩位數(shù)可能是30，60，90，其中最小的數(shù)是30。預(yù)設(shè)2：2和5的倍數(shù)中，兩位數(shù)有10，20，30，40，50，60，…其中又是3的倍數(shù)的數(shù)最小是30。預(yù)設(shè)3：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是10的倍數(shù)，一個(gè)兩位數(shù)既是10的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，就是3×10＝30，所以這個(gè)最小的兩位數(shù)是30?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生思考先考慮什么，滿足哪些條件，再考慮什么，滿足什么條件，培養(yǎng)學(xué)生有條理地分析問題的習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生思考：先找出既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征，再來考慮三位數(shù)中最小和最大的數(shù)?；蛳日页鲎钚?shù)到最大數(shù)的范圍，再考慮同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，最小的是6，那么最小的三位數(shù)就是6的倍數(shù)。根據(jù)找6的倍數(shù)的方法，先估算，再試乘6×16＝96，6×17＝102，最小的三位數(shù)是102。166×6＝996，167×6＝1002，最大的三位數(shù)是996。預(yù)設(shè)2：最小的三位數(shù)是10□，再考慮2的倍數(shù)，□里可以填0，2，4，6，8，又是3的倍數(shù)，那么1＋0＋□的和是3的倍數(shù)，□里最小填2，所以最小的數(shù)就是102；最大的三位數(shù)是99□，□里的數(shù)是偶數(shù)且9＋9＋□的和是3的倍數(shù)，□里最大填6，所以最大的三位數(shù)是996?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題是一道綜合性較強(qiáng)的問題，在解答問題的過程中探索10、6的倍數(shù)的特征，進(jìn)一步增加學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。四、探究4的倍數(shù)的特征1.師：前面我們學(xué)習(xí)了2、3、5的倍數(shù)的特征，由它們的倍數(shù)的特征，你們能猜想一下4的倍數(shù)的特征嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，猜測(cè)個(gè)位數(shù)、各位數(shù)的和等，教師都不急于下結(jié)論，而是激勵(lì)學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想。2．課件出示教科書P12“練習(xí)三”第11題的數(shù)表，讓學(xué)生圈出4的倍數(shù)。3．探究4的倍數(shù)與2的倍數(shù)的關(guān)系。（1）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)交流，課件出示圈出的數(shù)。（2）課件出示教科書P12“練習(xí)三”第11題第（1）問?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】4的倍數(shù)的個(gè)位上都是偶數(shù)，所以4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)。（3）師：2的倍數(shù)都是4的倍數(shù)嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】2的倍數(shù)的個(gè)位上的數(shù)都是偶數(shù)，但是個(gè)位上的數(shù)是偶數(shù)的數(shù)不一定是4的倍數(shù)。所以2的倍數(shù)不一定都是4的倍數(shù)。4．探究4的倍數(shù)的特征。（1）課件出示教科書P12“練習(xí)三”第11題第（2）問?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】本環(huán)節(jié)只要求學(xué)有余力的學(xué)生探究，教師根據(jù)本班的實(shí)際情況處理，不對(duì)全班作要求?？梢愿鶕?jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況取舍。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生知道只看個(gè)位，不能判斷一個(gè)數(shù)是不是4的倍數(shù)。但是由于數(shù)據(jù)有限，學(xué)生很難歸納出4的倍數(shù)的特征。（2）課件出示200以內(nèi)的數(shù)表，并涂出4的倍數(shù)讓學(xué)生觀察。師生一起探討、交流，發(fā)現(xiàn)：一個(gè)整數(shù)的末兩位數(shù)是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是4的倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題是一道探究性練習(xí)，運(yùn)用前面探究2、3、5的倍數(shù)的特征的方法，通過觀察、操作有所發(fā)現(xiàn)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升探究能力。五、自主練習(xí)1.學(xué)生自主完成教科書P11～12“練習(xí)三”第6、9、10題。2.全班交流，反饋評(píng)價(jià)。六、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些新的收獲呢？?教學(xué)反思本節(jié)練習(xí)課中，除了鞏固2、5、3的倍數(shù)的特征外，教科書還設(shè)計(jì)了很多綜合性、開放性的習(xí)題，如涉及4、6、10的倍數(shù)的特征，需要學(xué)生有較強(qiáng)的分析、推理能力，大部分學(xué)生能通過分析推理，有條理地表述根據(jù)什么條件，知道什么，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，但是有少部分學(xué)生卻停留在“知道”的層面，綜合分析的能力還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。?作業(yè)設(shè)計(jì)見對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。一、把符合條件的數(shù)填入相應(yīng)的圈里。二、在□里填一個(gè)數(shù)字，使組成的每個(gè)數(shù)既是2和3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（各寫1個(gè)）三、填一填。1.在12，14，16，32，124，640，6中，是4的倍數(shù)的有（）。2.既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）；同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（），最大三位數(shù)是（）。3.一個(gè)四位數(shù)417□。（1）要使它是一個(gè)偶數(shù)，□里可以填（）。（2）要使它是3的倍數(shù)，□里可以填（）。（3）要使它既有因數(shù)2，又有因數(shù)5，□里只能填（）。參考答案一、5的倍數(shù)：15,20,65,670,2052的倍數(shù)：4,6,12,20,670,783的倍數(shù)：6,12,15,93,111,78二、000243（畫線部分的答案不唯一）三、1.12，16，32，124，6402.1051209903.(1)0，2，4，6，8(2)0，3，6，9(3)03.質(zhì)數(shù)和合數(shù)第1課時(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)?教學(xué)內(nèi)容教科書P14例1，完成教科書P16“練習(xí)四”中第1～3題。?教學(xué)目標(biāo)1．理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2．能在1～100的自然數(shù)中，找出質(zhì)數(shù)與合數(shù)，并能熟練判斷20以內(nèi)哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)。3．在觀察與思考中，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。?教學(xué)重點(diǎn)建立質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。?教學(xué)難點(diǎn)會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，百數(shù)表。?教學(xué)過程一、以舊引新，初步感知1.學(xué)生獨(dú)立找1～20各數(shù)的因數(shù)。師：同學(xué)們都會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)吧？下面我們來找1～20各數(shù)的因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立思考，找1～20各數(shù)的因數(shù)。2．匯報(bào)交流，初步感知。師：都找出來了嗎？學(xué)生匯報(bào)，課件展示1～20各數(shù)的因數(shù)。師：仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】各個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)不一樣，并不是數(shù)越大因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多，等等。3．揭示課題。師：同學(xué)們真會(huì)觀察！整數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)并不是都相同的，根據(jù)一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，我們可以引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，這也是我們今天要探究的內(nèi)容。（板書課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的找一個(gè)數(shù)的因數(shù)入手，既復(fù)習(xí)舊知識(shí)，又認(rèn)識(shí)到各個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是不同的，為建立質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念打下基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生在不同的分類標(biāo)準(zhǔn)下，找到相同的特征。1.分類活動(dòng)。師：根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，你能將1～20分類嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)分類，有的分成兩類，即多于兩個(gè)因數(shù)的數(shù)為一類，其余為一類；或者1只有1個(gè)因數(shù)，為一類，其余的為一類；有的分成三類，即1為一類，兩個(gè)因數(shù)的為一類，多于兩個(gè)因數(shù)的為一類。師：同學(xué)們的分法都很有道理，數(shù)學(xué)家也把整數(shù)分為三類。課件出示分類結(jié)果。2．揭示概念。（1）感性認(rèn)知。師：按這三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，是不是所有的整數(shù)都能找到自己的類別？舉例看看。師：21在哪類？22呢？23呢？24呢？（2）歸納概念。師：像2，3，23這樣的數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，叫作質(zhì)數(shù)。（板書）師：像4，6，8，9這樣的數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，叫作合數(shù)。（板書）（3）理解概念。師：仔細(xì)讀一讀這兩個(gè)概念，想一想，判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵看什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】關(guān)鍵看因數(shù)的個(gè)數(shù)。師：在什么情況下，一個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說：“只有兩個(gè)因數(shù)?！苯處熂皶r(shí)追問：“什么叫只有？哪兩個(gè)因數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生說出“1和它本身”。師：什么樣的數(shù)才是合數(shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說：“除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)。”教師追問：“合數(shù)至少有幾個(gè)因數(shù)？合數(shù)的因數(shù)中可以肯定的有幾個(gè)？是哪幾個(gè)？”引導(dǎo)學(xué)生說出“合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)，可以肯定的因數(shù)有2個(gè)，分別是1和它本身”。師：1有幾個(gè)因數(shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】1只有1個(gè)因數(shù)，即它本身。師：非零自然數(shù)按照因數(shù)的個(gè)數(shù)可以分為幾類？學(xué)生表述，教師板書：非零自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。3．鞏固概念。（1）師：說一說，20以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)？【教學(xué)提示【教學(xué)提示】此處要引導(dǎo)學(xué)生說出判斷的方法，為后面制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表打基礎(chǔ)。（2）師：25是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？29呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說說是怎么判斷的，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】從20以內(nèi)的數(shù)的分類到概念的建立，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識(shí)由感性到理性。三、自主選擇方法，制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表師：我們知道了質(zhì)數(shù)、合數(shù)，來找一找100以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)。1.課件出示教科書P14例1。2．明確活動(dòng)任務(wù)。師：做質(zhì)數(shù)表是什么意思？【教學(xué)提示【教學(xué)提示】找質(zhì)數(shù)有點(diǎn)難，為了提升效率，先討論，