教學(xué)小學(xué)低年級(jí)雞兔同籠問(wèn)題的感悟 論文

教學(xué)小學(xué)低年級(jí)“雞兔同籠”問(wèn)題的感悟“雞兔同籠”問(wèn)題記載于大約1500年前的《孫子算經(jīng)》中，是我國(guó)非常經(jīng)典有趣的數(shù)學(xué)題。在小學(xué)、初中不同版本的教材中，均有“雞兔同籠”的問(wèn)題呈現(xiàn)，可見(jiàn)學(xué)習(xí)和解決“雞兔同籠”的問(wèn)題是十分重要的。一、我的困惑初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三單元，就是以“雞兔同籠”的問(wèn)題用來(lái)引出二元一次方程組的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。由于筆者曾在初中執(zhí)教，所以遇到“”這一類的問(wèn)題，首先想到的就是用列方程的方法去解決。在初中此類問(wèn)題只是非常普通的數(shù)學(xué)題，基本上95%以上的學(xué)生都能計(jì)算出正確的結(jié)果。由于工作上的變動(dòng)，筆者開(kāi)始從事小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，發(fā)現(xiàn)“雞兔同籠”的問(wèn)題在各個(gè)版本的小學(xué)教材中均有呈現(xiàn)。教學(xué)內(nèi)容。蘇教版、北師大版、青島版、冀教版等版本的教材，把此問(wèn)題都編排在五、六年級(jí)。可想而”問(wèn)題，對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生但是在一、二年級(jí)的思維拓展題中也出現(xiàn)了“雞兔同籠”的問(wèn)題，這讓我非常的困惑。對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生都比較難的數(shù)學(xué)題，可想而知對(duì)于一、二級(jí)學(xué)生理解起來(lái)會(huì)有多么的困難！為何要讓低年級(jí)的學(xué)生過(guò)早的接觸“雞兔同籠”的問(wèn)題呢？難道所謂的思維拓展題，就是把高年級(jí)的數(shù)學(xué)題下放到低年級(jí)嗎？這豈不是強(qiáng)加于低年級(jí)學(xué)生身上的負(fù)擔(dān)嗎？這使筆者陷入深深的思考，甚至?xí)@樣認(rèn)為，即使現(xiàn)在低年級(jí)的學(xué)生不會(huì)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題，那有何關(guān)系呢？反正以后小學(xué)高年級(jí)會(huì)學(xué)的，也會(huì)再次學(xué)習(xí)的，只要以后遇到“雞兔同籠”類的數(shù)學(xué)題，能用其中一種方法解決，此題能得分就行了。又何必過(guò)早的，在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)思維題中同籠”的問(wèn)題呢？二、小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)”的問(wèn)題是有必既然在各個(gè)版本的小學(xué)高年級(jí)的教材中都有“雞兔同籠”問(wèn)題，那么在教材編排上肯定有它的意圖。查閱大量的資料后發(fā)現(xiàn)，各個(gè)版本的教材，的都是學(xué)習(xí)和掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。不僅僅是求解出“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)果，而是利用這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，掌握解決數(shù)學(xué)基本方法。能夠運(yùn)用解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，去解決這一類的題型?！半u兔同籠”問(wèn)題只是一個(gè)探究對(duì)象而已，教材是想通過(guò)解決此類題型，讓用畫圖法、列舉法、假設(shè)法、方程法……等不同的數(shù)學(xué)方法，去解決以后遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這是站在一定的高度，為培養(yǎng)學(xué)生具有一定的探究和解決能力而做鋪墊。對(duì)于“雞兔同籠”的問(wèn)題有了這樣新的見(jiàn)解之后，那么“雞兔同籠”的問(wèn)題的價(jià)值將不僅僅是計(jì)算出正確的答案，而是將學(xué)生學(xué)習(xí)獲得的解決問(wèn)化成自己的知識(shí)，將其轉(zhuǎn)化為自身的綜合解題能力。對(duì)于只要用其中一種方法，解出正確答案，此題可以得到分的這種看法是十分淺薄的。作為教師的長(zhǎng)遠(yuǎn)，這樣才會(huì)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。所以對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生，學(xué)習(xí)以及解決“雞兔同籠”的問(wèn)題是十分必要和重要的。三、小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)“雞兔同籠”“雞兔同籠”的問(wèn)題是安排在人教版四年級(jí)下冊(cè)，教材主要是用“列表法”和“假設(shè)”來(lái)解決的。這部分內(nèi)容其實(shí)對(duì)于很多學(xué)因?yàn)樵谒哪昙?jí)之前，教材中并沒(méi)有單獨(dú)的例題是向?qū)W生滲透假設(shè)的思想，所以“假設(shè)法”對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，又由于“假”的步驟多，所以學(xué)生會(huì)比較以理解。由于“雞兔同籠”的問(wèn)題蘊(yùn)含了多種不同的數(shù)學(xué)思想方法，有著重要的教學(xué)價(jià)值。解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法的掌握，以及數(shù)學(xué)思想的滲透，并不的，這是在平常教學(xué)過(guò)程中潛移默化滲透的，是需要長(zhǎng)期的循序漸進(jìn)并不斷積累的一個(gè)過(guò)程。所以筆者認(rèn)為，在小學(xué)低年級(jí)讓學(xué)生在操作中感悟“假設(shè)法”的本質(zhì)，并向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想是有必要的。這可以”的問(wèn)題做鋪墊，使以后學(xué)生更易于理解并解決此類問(wèn)題。四、怎樣教學(xué)小學(xué)低年級(jí)“雞兔同籠”的問(wèn)題？由于一、二年級(jí)的學(xué)生處于形象思維階段，所以低年級(jí)的學(xué)生可以采用畫圖法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，這樣可以讓低年級(jí)的學(xué)生易于理解與接受。當(dāng)筆者對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題的價(jià)值有了新的認(rèn)知之后，便站在為了培養(yǎng)學(xué)生掌握解決這類問(wèn)題的方法策略上，構(gòu)建了一節(jié)低年級(jí)用畫圖法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)課。目的是通過(guò)畫圖，借助直觀的模型，讓學(xué)生初”，并體會(huì)“畫圖法”與“假設(shè)法”之間的內(nèi)在聯(lián)系，提升學(xué)生的思維品質(zhì)和養(yǎng)。對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生列出算式，并清楚的講解出每一步算式的含義是比較困難的。所以筆者的想法是，在教學(xué)低年級(jí)的“雞”問(wèn)題時(shí)，先將題目中的據(jù)化繁為簡(jiǎn)，然后讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)、嘗試、調(diào)整”的畫圖過(guò)程，從而感悟到用“假設(shè)法”的思想來(lái)畫圖解決此類題型的便捷性。所以本節(jié)課的重點(diǎn)為畫圖通過(guò)圖講解每一步的題意。根據(jù)所畫的圖列出算式，是小學(xué)高年級(jí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師可以在教學(xué)過(guò)程中利用PPT呈現(xiàn)算式，畫圖作為理解“假設(shè)法”列算式的直觀手段，算式也可以作為學(xué)生理解每一步圖意的輔助方式，這樣可以深層次的理解數(shù)形結(jié)合思想的作用，但并不要求小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生必須列出算式，只要能通過(guò)畫圖解決此類問(wèn)題，并有少部分學(xué)生在本節(jié)課中能夠列出算式，那就意味著本節(jié)課的教學(xué)非常成功了。其實(shí)利用“假設(shè)法”計(jì)算與“畫圖法”同屬假設(shè)，解題方法的思路是大致是一樣的，只是表達(dá)方式不同，可以讓學(xué)生體會(huì)這兩種方法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，這是一種深度學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生形成自己的知識(shí)構(gòu)建?！半u兔同籠”的問(wèn)題，解決方法是多樣化的，每一種解題方法的背后都蘊(yùn)