中考數學模擬試題匯編 相交線與平行線全套

【文庫獨家】相交線與平行線一、選擇題1．(重慶銅梁巴川·一模）如圖，直線AB∥CD，∠C=44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°【分析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據平行線的性質得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．2．(重慶巴南·一模）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF交CD于點G．若∠1=36°，則∠2的大小是（）A．68° B．70° C．71° D．72°【分析】利用平行線的性質得出∠AEG=∠2，再利用角平分線的性質得出∠AEG=∠GEF=72°，即可得出答案．【解答】解：∵直線AB∥CD，∴∠AEG=∠2，∵EG平分∠AEF交CD于點G，∠1=36°，∴∠AEG=∠GEF=72°，∴∠2=72°．故選：D．圖33．(四川峨眉·二模）如圖3，在中，過點作若則的大小為圖3 答案：D4．（天津南開區(qū)·二模）下列命題中，假命題是（

）A．對頂角相等 B．三角形兩邊的和小于第三邊C．菱形的四條邊都相等 D．多邊形的外角和等于360°考點：多邊形的內角與外角相交線、對頂角、鄰補角答案：B試題解析：A、對頂角相等，正確，是真命題；B、三角形的兩邊之和大于第三邊，錯誤，是假命題；C、菱形的四條邊都相等，正確，是真命題；D、多邊形的外角和為360°，正確，為真命題，故選：B．5．(云南省·一模)如圖：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度數為（）A．115° B．120° C．100° D．80°【考點】平行線的性質．【分析】過點C作CF∥AB，再由平行線的性質即可得出結論．【解答】解：過點C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∵∠B=30°，∴∠1=30°，∵∠C=110°，∴∠2=80°，∴∠D=180°﹣∠2=180°﹣80°=100°．故選：C．【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．6．(云南省·二模)如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，則∠C的度數為（）A．36° B．72° C．108° D．144°【考點】平行線的性質．【分析】根據角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠BAD=∠D，從而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D=72°，∴∠CAD=∠D=72°，在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，∴72°+∠C+72°=180°，解得∠C=36°．故選A【點評】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，三角形的內角和定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．7.（吉林東北師范大學附屬中學·一模）如圖，AB∥CD，∠D=∠E=35°，則∠B的度數是（A）60°．（B）65°．（C）70°．（D）75°．答案：C8.（河南洛陽·一模）如圖2，直線AB∥CD，直線EF與AB，CD相交于點E，F，∠BEF的平分戲與CD相交于點N．若∠1=63°，則∠2=【】A．64°B．63°C．60°D．54°答案：D9..（河北石家莊·一模）下列圖形中，∠1一定大于∠2的是（）A． B． C． D．【考點】三角形的外角性質；對頂角、鄰補角；平行線的性質；圓周角定理．【分析】根據對頂角、內錯角、外角、圓周角的性質，對選項依次判斷即可得出答案．【解答】解：A、根據對頂角相等，∠1=∠2，故本選項錯誤；B、根據兩直線平行、內錯角相等，∠1=∠2，故本選項錯誤；C、根據外角等于不相鄰的兩內角和，∠1＞∠2，故本選項正確；D、根據圓周角性質，∠1=∠2，故本選項錯誤．故選C．【點評】本題主要考查了對頂角、內錯角、外角、圓周角的性質，難度適中．10．（河大附中·一模）如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b，∠1=∠2．若∠3=40°，則∠4=()第2題A．40°B．50°C．70°D．80°答案：C11.（湖北襄陽·一模）如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，則∠3的度數為（）A.50°B.60°C.70°D.80°第3題答案：C12.（廣東東莞·聯考）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數是（）A．32° B．58° C．68° D．60°【考點】平行線的性質；余角和補角．【專題】計算題．【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等及余角的定義作答．【解答】解：根據題意可知，∠2=∠3，∵∠1+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠1=58°．故選：B．【點評】主要考查了平行線的性質和互余的兩個角的性質．互為余角的兩角的和為90°．解此題的關鍵是能準確的從圖中找出這兩個角之間的數量關系，從而計算出結果．二、填空題1．(山西大同·一模）如圖：直線AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=

________.答案：80°2．(浙江鎮(zhèn)江·模擬)如圖，a∥b，直線c與直線a，b相交，已知，則▲．答案：70°3、(浙江麗水·模擬)如圖，a∥b，∠1=60°，∠2=50°，∠3=°.（第3題圖）答案：70°.4．(鄭州·二模)如圖，已知直線AB∥CD，直線EG垂直于AB，垂足為G，直線EF交CD于點F，∠1＝50°，則∠2＝．答案：140；5.（河南三門峽·二模）如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度數為AACDB答案：6.（江蘇省南京市鐘愛中學·九年級下學期期初考試）如圖△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE=2AD，AE=2，那么EC=．[答案：4三、解答題1.（江蘇常熟·一模）一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．【考點】解直角三角形；平行線的性質．【專題】計算題．【分析】過點B作BM⊥FD于點M，根據題意可求出BC的長度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，進而可得出答案．【解答】解：過點B作BM⊥FD于點M，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=10，∵AB∥CF，∴