《代數(shù)式》復(fù)習(xí)教學(xué)課件

匯報人:AA2024-01-23《代數(shù)式》復(fù)習(xí)目錄CONTENCT代數(shù)式基本概念與性質(zhì)整式加減法與乘法運算分式化簡與求值技巧二次根式及其運算方法一元一次方程和不等式解法函數(shù)初步知識與圖像分析01代數(shù)式基本概念與性質(zhì)由數(shù)、字母和運算符號組成的數(shù)學(xué)表達式。代數(shù)式定義按組成元素可分為有理式和無理式；按字母個數(shù)可分為一元代數(shù)式和多元代數(shù)式。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類01020304加法運算減法運算乘法運算除法運算代數(shù)式運算規(guī)則運用分配律進行運算，注意去括號和添括號的規(guī)則。轉(zhuǎn)化為加法運算，即加上相反數(shù)。同類項合并，不同類項直接相加。轉(zhuǎn)化為乘法運算，即乘以除數(shù)的倒數(shù)。代數(shù)式的值代數(shù)式的化簡代數(shù)式的因式分解代數(shù)式的恒等變形代數(shù)式性質(zhì)探討01020304用數(shù)值代入代數(shù)式進行計算得出的結(jié)果。通過運算規(guī)則將代數(shù)式化為最簡形式。將多項式化為幾個整式的積的形式。不改變代數(shù)式的值，只改變其表達形式的變形。02整式加減法與乘法運算同類項合并系數(shù)相加減括號前系數(shù)的運算只有同類項才能進行加減運算，即所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項。合并同類項時，只需將它們的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變。去括號或添括號時，括號前是“+”號，則括號里的每一項都不改變符號；括號前是“-”號，則括號里的每一項都要改變符號。整式加減法規(guī)則80%80%100%整式乘法運算方法把他們的系數(shù)相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式乘以單項式單項式乘以多項式多項式乘以多項式解析解析根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則，$(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6$。解析根據(jù)完全平方公式，$(2x+3y)^2=4x^2+12xy+9y^2$。例題3求$(x+y)(x^2-xy+y^2)$的值。求$(x+2)(x-3)$的值。例題1例題2求$(2x+3y)^2$的值。根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則，$(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3=x^3+y^3$。典型例題解析03分式化簡與求值技巧提取公因式法公式法分組分解法分式化簡方法利用分式的基本性質(zhì)及公式，如分式的加減法、乘除法、通分等，對分式進行化簡。將分子或分母中的多項式按照某種方式進行分組，然后利用分組分解法進行化簡。將分子和分母中的公因式提取出來，簡化分式。將已知數(shù)值直接代入分式中，求出分式的值。直接代入法將某個代數(shù)式看作一個整體，代入分式中求解。整體代入法通過變形或轉(zhuǎn)化，將分式轉(zhuǎn)化為易于計算的形式，然后代入求解。轉(zhuǎn)化代入法分式求值策略通分法約分法拆分法換元法復(fù)雜分式處理技巧對于異分母的分式，通過通分將其轉(zhuǎn)化為同分母的分式，便于進行計算和比較。對于分子和分母含有公因式的分式，通過約分簡化分式。對于復(fù)雜的分式，可以將其拆分為幾個簡單的分式之和或差，分別進行計算。引入新的變量代替原分式中的某些部分，使問題得到簡化。04二次根式及其運算方法二次根式定義和性質(zhì)定義：形如$sqrt{a}$（$ageq0$）的式子叫做二次根式。性質(zhì)$sqrt{a^2}=|a|$（$a$為任意實數(shù)）$sqrt{ab}=sqrt{a}timessqrt$（$ageq0,bgeq0$）$sqrt{frac{a}}=frac{sqrt{a}}{sqrt}$（$ageq0,b>0$）$(sqrt{a})^2=a$（$ageq0$）化簡后，被開方數(shù)相同的二次根式，稱為同類二次根式。同類二次根式加減法規(guī)則示例同類二次根式相加減，只把系數(shù)相加減，根號部分不變。$sqrt{3}+2sqrt{3}=3sqrt{3}$，$sqrt{5}-sqrt{5}=0$030201二次根式加減法規(guī)則乘法法則$sqrt{a}timessqrt=sqrt{ab}$（$ageq0,bgeq0$）示例$sqrt{2}timessqrt{3}=sqrt{6}$除法法則$frac{sqrt{a}}{sqrt}=sqrt{frac{a}}$（$ageq0,b>0$）二次根式乘除運算法則示例：$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{8}{2}}=\sqrt{4}=2$二次根式乘除運算法則010203特殊運算法則$sqrt{a}timessqrt{a}=a$（$ageq0$）$frac{sqrt{a}}{sqrt{a}}=1$（$a>0$）二次根式乘除運算法則05一元一次方程和不等式解法將方程中的未知數(shù)項移到等號的一邊，常數(shù)項移到等號的另一邊，從而得到未知數(shù)的解。移項法將方程中的同類項合并，簡化方程，然后求解。合并同類項法通過方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)，將系數(shù)化為1，從而得到未知數(shù)的解。系數(shù)化為1法一元一次方程解法

一元一次不等式解法去分母法先去掉分母，將不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，然后求解。移項法將不等式中的未知數(shù)項移到不等號的一邊，常數(shù)項移到不等號的另一邊，然后求解。合并同類項法將不等式中的同類項合并，簡化不等式，然后求解。圖像法在坐標(biāo)系中畫出方程組或不等式組所表示的直線或區(qū)域，通過觀察圖像找出解。消元法通過加減消元或代入消元的方式，將方程組或不等式組中的未知數(shù)消去，從而得到解。轉(zhuǎn)化法通過適當(dāng)?shù)淖儞Q，將方程組或不等式組轉(zhuǎn)化為更容易求解的形式，然后求解。方程組與不等式組求解策略06函數(shù)初步知識與圖像分析函數(shù)定義函數(shù)是一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，它使得每個自變量對應(yīng)唯一的因變量。通常表示為y=f(x)，其中x為自變量，y為因變量，f為對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)性質(zhì)函數(shù)具有單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。這些性質(zhì)可以通過函數(shù)的圖像、解析式或數(shù)值表來觀察和判斷。函數(shù)的表示方法函數(shù)可以通過解析式、圖像和數(shù)值表三種方式表示。其中解析式是用數(shù)學(xué)符號和語言來描述函數(shù)關(guān)系的方法，圖像是通過坐標(biāo)系上的點來表示函數(shù)關(guān)系的方法，數(shù)值表是通過列出一些自變量的值和對應(yīng)的因變量的值來表示函數(shù)關(guān)系的方法。函數(shù)定義和性質(zhì)一次函數(shù)定義01一次函數(shù)是指函數(shù)解析式中自變量的最高次數(shù)為一次的函數(shù)，一般形式為y=kx+b(k≠0)。一次函數(shù)圖像02一次函數(shù)的圖像是一條直線。當(dāng)k>0時，直線從左向右上升；當(dāng)k<0時，直線從左向右下降。b的值決定了直線在y軸上的截距。一次函數(shù)特點03一次函數(shù)的增減性取決于斜率k的正負；一次函數(shù)的圖像是一條直線，且過定點(0,b)；一次函數(shù)具有線性性質(zhì)，即滿足疊加原理和數(shù)乘原理。一次函數(shù)圖像及特點二次函數(shù)定義二次函數(shù)是指函數(shù)解析式中自變量的最高次數(shù)為二次的函數(shù)，一般形式為y=ax^2+bx+c(a≠0)。二次函數(shù)圖像二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。當(dāng)a>0時，拋物線開口向上；當(dāng)a<