小學(xué)奧數(shù)題庫《幾何》幾何圖形直線射線和線段1星題（含詳解）全國通用版

幾何-幾何圖形-直線射線和線段-1星

題

課程目標(biāo)

知識點(diǎn)考試要求具體要求考察頻率

直線射線和線段A1.認(rèn)識直線、射線和線段少考

2.掌握直線、射線和線段的區(qū)別和

聯(lián)系

知識提要

直線射線和線段

?概念

直線：兩端沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不可以測量長度。

射線：有一個端點(diǎn)，可以向一端無限延伸，不可測量。

線段：有兩個端點(diǎn)，長度有限。

?直線、射線和線段的區(qū)別與聯(lián)系

聯(lián)系：

射線、線段都是直線的一局部，線段是直線的有限局部。

區(qū)別：

精選例題

直線射線和線段

1.平面上任給2個點(diǎn)，可以畫出幾條直線？試著畫一畫.

【答案】1

【分析】平面上任給2個點(diǎn)，可以確定1條直線，如下列圖所示:

■

2.下面這些直線有幾個交點(diǎn)？把交點(diǎn)畫出來.

【答案】3個

【分析】如下列圖所示的點(diǎn)為這些直線的交點(diǎn)，一共有3個.

3.想想看，下面這些直線有幾個交點(diǎn)？把交點(diǎn)畫出來.

(1)(2)

【答案】（1）3（2）1

【分析】（D如下圖，有三個交點(diǎn).

4.在同一平面上的n條互不重合的直線最多可以有幾個交點(diǎn)？每條線上有幾個點(diǎn)呢？

【答案】最多有也/個交點(diǎn)，每條線上有5-1）個點(diǎn)

【分析】通過在同一平面上的2條直線最多1個交點(diǎn)，每條線上1個點(diǎn);

在同一平面上的3條直線最多3個交點(diǎn)，每條線上2個點(diǎn)；

在同一平面上的4條直線最多6個交點(diǎn)，每條線上3個點(diǎn)；

找規(guī)律得到在同一平面上的兀條直線最多可以有與12個交點(diǎn)，每條線上有(n-1)個點(diǎn).

5.同一平面上的3條不重合的直線最少有幾個交點(diǎn)呢？請你畫出圖來.

【答案】。個

【分析】如下列圖所示，當(dāng)這三條直線彼此平行時，有最少交點(diǎn)數(shù)0個.

6.同一平面上互不重合的4條直線可能有幾個交點(diǎn)呢？請你畫出圖來.

【答案】。個，1個，3個，4個，5個，6個

【分析】同一平面上互不重合的4條直線最多有交點(diǎn)

,x4x(4-1)=6(個)，

如下列圖所示，同一平面上的4條直線可能有的交點(diǎn)個數(shù)分別為。個，1個，3個，4個，5

個，6個.

7.6條直線最多有幾個交點(diǎn)？

【答案】15

【分析】1+2+3+4+5=15（個）交點(diǎn).

8.9棵樹，栽8行，保證每行3棵樹，要求畫出示意圖.橫豎斜線都可以組成一行，每行之

間可以交叉.

【答案】見解析.

【分析】就是個九宮格，一共是九個頂點(diǎn)九顆樹，三橫、三豎、兩斜，一共八行樹，每行就

是三棵.

9.1。棵樹要排5行，每行4棵樹，怎么排？請用“☆”表示樹畫出示意圖.

【答案】見解析

【分析】按五角星形來排：五角星的五個頂點(diǎn)連線，連成五角星形，在五個頂點(diǎn)及連線的交

叉點(diǎn)各排一棵樹.

1().圖中共5條直線7個交點(diǎn)，去掉1條直線，使交點(diǎn)個數(shù)為3個、4個.

【答案】如下圖.

11.圖中共6條直線11個交點(diǎn)，去掉1條直線，使交點(diǎn)個數(shù)可能剩幾個?

【答案】交點(diǎn)個數(shù)可能剩6個，7個，8個，9個

【分析】在同一條直線上的點(diǎn)的個數(shù)可能為5個、4個、3個、2個，注意這里說的點(diǎn)的個

數(shù)僅包括兩條直線的交點(diǎn)，而不包括三條或三條直線以上的交點(diǎn).

6個交點(diǎn)：

8個交點(diǎn):

9個交點(diǎn):

12.下列圖中已經(jīng)有6個交點(diǎn)了，請在下列圖中添加一條直線，使得圖中：(1)有8個交點(diǎn);

(2)有9個交點(diǎn).

【答案】見解析

【分析】(1)8個交點(diǎn)如下列圖:

(2)9個交點(diǎn)如下列圖:

13.在圖中再參加一條直線，使得圖上共有3,4,5,6個交點(diǎn).

【答案】如下圖.

【分析】思考下一條線需要和之前的幾條線產(chǎn)生交點(diǎn).利用共點(diǎn)和平行構(gòu)造.

14.同一平面上的2條不重合的直線可能有幾個交點(diǎn)呢？請你畫出圖來.

【答案】。，1

【分析】如下列圖所示，從左至右，同一平面上的2條直線可能有的交點(diǎn)個數(shù)分別為。個,

1個.

15.平面上任給3個點(diǎn)，可以畫出幾條直線？試著畫一畫.

【答案】可以畫出1或3條直線.

【分析】如下圖：平面上任給3個點(diǎn)，可以畫出1或3條直線.

16.把7棵樹排為6行，保證每行有3棵樹，可以如何排?

【答案】見解析.

【分析】等邊三角形三邊上分別都是三棵，每個頂點(diǎn)、中心點(diǎn)和對邊中點(diǎn)都可以連一條線,

又是三條，如下列圖所示：

17.圖中是一個7點(diǎn)6線，每線3點(diǎn)圖.請再加2點(diǎn)，變成一個9點(diǎn)9線，每線3點(diǎn)圖.

【答案】

【分析】很容易做到9點(diǎn)8線：只要找只有2點(diǎn)的兩條線，在上面再加一點(diǎn)即可.關(guān)鍵是

如何找到第9條線.

18.如下圖，一個大長方形被三條線段分成了四個小長方形，各條線段長度見圖（單位：厘

米）.求：圖中所有長方形的周長之和.

【答案】136

【分析】題目中所說的長方形，并不只包括最小的幾個長方形，因此需要先求出每條線段在

求和過程中被累加了多少次.

先考慮大長方形的長上各邊：每條邊上長為4、3、1、2的線段分別被計算了4、6、6、4

次.

然后再考慮大長方形的寬：因為共有4+3+2+1=10（個）長方形，所以長度為2的寬被計

算了10X2=20（次）.

故總周長可以用下式計算得到：2X（4X4+3X6+1X6+2X4）+2X2O=136（厘米）.

19.在圖［a）、（b）中再參加一條直線，使得圖上共有9個交點(diǎn).

【答案】如下圖.

【分析】思考下一條線需要和之前的幾條線產(chǎn)生交點(diǎn).利用共點(diǎn)和平行構(gòu)造.

20.在同一平面上的2條不重合的直線最多可以有幾個交點(diǎn)？每條線上有幾個點(diǎn)呢？請畫出圖

來.

【答案】最多1個交點(diǎn)，每條線上1個點(diǎn)

【分析】如下列圖所示：2條直線最多有1個交點(diǎn)，每條直線上有1個點(diǎn).

21.同一平面上的3條直線可以有幾個交點(diǎn)？試著畫出來.

圖33

22%也3二個交

22.同一平面上的兩條直線可以有幾個交點(diǎn)？試著畫出來.

【答案】。個或1個，如下圖.

23.下列圖中已經(jīng)有3個交點(diǎn)了，請在下列圖中添加一條直線，使得圖中：（1）有5個交點(diǎn);

（2）有6個交點(diǎn).

【答案】見解析

【分析】（1）有5個交點(diǎn):

24.在同一平面上的3條互不重合的直線最多可以有幾個交點(diǎn)？每條線上有幾個點(diǎn)呢？請畫出

圖來.

【答案】最多3個交點(diǎn)，每條線上2個點(diǎn).

【分析】如下列圖所示：3條直線最多有3個交點(diǎn)，每條直線上有2個點(diǎn).

25.在同一平面上的4條直線最多可以有幾個交點(diǎn)？每條線上有幾個點(diǎn)呢？請畫出圖來.

【答案】最多6個交點(diǎn)，每條線上3個點(diǎn)

【分析】如下列圖所示，4條直線最多可以有6個交點(diǎn)，即每條線都分別與其它三條直線產(chǎn)

生3個交點(diǎn)，每條直線上有3個點(diǎn).

26.能否在圖中添加一條直線，使圖中有7個交點(diǎn).

【答案】如圖.

27.如下列圖，正方形的邊長是6厘米，過正方形內(nèi)的任意兩點(diǎn)畫直線，可把正方形分

成9個小長方形.這9個小長方形的周長之和是多少厘米？

【答案】72

【分析】從總體考慮，在求這9個小長方形的周長之和時，48、BC、CD、D4這四條邊被

用了1次，其余四條虛線被用了2次，所以9個小長方形的周長之和是：

6X4+6x2x4=72（厘米）.

28.有7棵樹，要栽成5行，每行栽3棵，應(yīng)該怎樣栽？請畫出示意圖.

【答案】見解析.

【分析】構(gòu)造如下列圖:

29.平面上任給4個點(diǎn)，可以畫出幾條直線？試著畫一畫.

【答案】見解析.

【分析】1條：

3().平面上任給5個點(diǎn)，可以畫出幾條直線？

【答案】可以畫出1條或5條或6條或8條或10條直線.

【分析】如下列圖：

31.同一平面上的1。條直線，最多可以有幾個交點(diǎn)？

【答案】45

【分析】1+2+…+9=45(個).

32.下列圖中已經(jīng)有4個交點(diǎn)了，請在下列圖中添加一條直線，使得圖中:

(1)有6個交點(diǎn)；(2)有8個交點(diǎn).

【答案】見解析.

【分析】（1）6個交點(diǎn);

33.9棵樹要排10行，每行3棵樹，怎么排？請畫出示意圖.

【答案】見解析

【分析】將9棵樹編號為1,2,3,4,5,6,7,8,9,那么根據(jù)題意要求可要畫出下列

圖：

這十行分別為：123、456、789、159、357、247、269、148、368、258.

34.小鶴是一個拼圖愛好者.一天，他用7個邊長是2厘米的正方形拼成了一個多邊形，如下

列圖所示，你能幫他求出這個多邊形的周長是多少嗎？

【答案】32

【分析】方法一：通過觀察可以看出，這個多邊形的周長相當(dāng)于16條2厘米的線段的總

和，即這個多邊形的周長是2X16=32（厘