數(shù)據(jù)分析與SPSS軟件應(yīng)用 課后習(xí)題答案 - 第7章

第7章相關(guān)分析及SPSS實(shí)現(xiàn)

習(xí)題與思考題

（一）填空題

1.定距變量，定序變量

2.Pearson

3.斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)，肯德?tīng)杢ua-b等級(jí)相關(guān)系數(shù)

4.偏相關(guān)系數(shù)

5.總體相關(guān)系數(shù)，樣本相關(guān)系數(shù)

（-）選擇題

BBADC

（三）判斷題

X，XXJ

（四）簡(jiǎn)答題

1.試述偏相關(guān)與二元定距變量相關(guān)的區(qū)別？

解：二元定距變量相關(guān)分析通常采用皮爾遜簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量定距變量間的線(xiàn)性

關(guān)系。并利用T檢驗(yàn)對(duì)對(duì)皮爾遜簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)顯著性進(jìn)行推斷。二元定距變量相關(guān)分析是

對(duì)兩個(gè)變量之間綜合相關(guān)程度進(jìn)行的判定。當(dāng)多變量之間存在復(fù)雜多重相關(guān)性時(shí)，二元變

量的相關(guān)分析在一些情況下無(wú)法較為真實(shí)準(zhǔn)確地反映事物之間的相關(guān)關(guān)系，這時(shí)就可采用

偏相關(guān)分析方法進(jìn)行處理。偏相關(guān)分析是指當(dāng)兩個(gè)變量同時(shí)與其他變量相關(guān)時(shí)，將其他變

量的影響剔除，只分析另外兩個(gè)變量之間相關(guān)程度的過(guò)程，所采用的分析工具是偏相關(guān)系

數(shù)。

2.試述統(tǒng)計(jì)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別？

解：任何事物的變化都與其他事物是相互聯(lián)系和相互影響的，用于描述事物數(shù)量特征

的變量之間自然也存在一定的關(guān)系。變量之間的關(guān)系歸納起來(lái)可以分為兩種類(lèi)型，即函數(shù)

關(guān)系和統(tǒng)計(jì)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的確定性關(guān)系，當(dāng)一個(gè)變量的值不能由另一個(gè)變量

的值惟一確定時(shí)，這種關(guān)系即為統(tǒng)計(jì)關(guān)系。

3.如何利用相關(guān)系數(shù)來(lái)判別現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系？

解：相關(guān)系數(shù)是衡量變量之間相關(guān)程度的一個(gè)量值。在說(shuō)明變量之間線(xiàn)性相關(guān)程度時(shí)，根

據(jù)經(jīng)驗(yàn)可將相關(guān)程度分為以下幾種情況：

0.8時(shí),視為高度相關(guān)；

0.5<|r|<0.8fft,視為中度相關(guān)；

0.34卜|40.5時(shí);視為低度相關(guān)；

|r|40.3時(shí)，說(shuō)明變量之間的相關(guān)程度極弱，可視為不相關(guān)。

為了判斷r對(duì)0的代表性大小，需要對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

（1）首先，假設(shè)總體相關(guān)性為零，即II。：兩總體無(wú)顯著的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，即0=0。

（2）其次，計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，并得到對(duì)應(yīng)的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等

于指定的顯著性水平，則拒絕H。，認(rèn)為兩總體存在顯著的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系；如果相相伴概率

值大于指定的顯著性水平，則不能拒絕H。，認(rèn)為兩總體不存在顯著的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。

4.什么是相關(guān)關(guān)系？相關(guān)分析和回歸分析的主要內(nèi)容有哪些？

相關(guān)關(guān)系是統(tǒng)計(jì)關(guān)系的一種。是指變量之間的一種非確定的相互依存關(guān)系，即一個(gè)變

量的每一個(gè)取值下，由于受隨機(jī)因素影響，另一個(gè)變量與其所對(duì)應(yīng)的數(shù)值是非確定性的。

在統(tǒng)計(jì)關(guān)系研究中，測(cè)度變量之間線(xiàn)性相關(guān)程度的強(qiáng)弱并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)表示出來(lái)，這

個(gè)過(guò)程就是相關(guān)分析。回歸分析是在明確自變量和因變量的基礎(chǔ)上，利用回歸模型的方式

探討自變量對(duì)因變量的作用的分析方法。

5.舉例說(shuō)明什么是正相關(guān)、負(fù)相關(guān)？

解：正相關(guān)關(guān)系是指兩個(gè)變量之間存在統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系時(shí)，當(dāng)一個(gè)變量的數(shù)值增大時(shí)，

另一個(gè)變量的數(shù)值也隨之增加。負(fù)相關(guān)是指兩個(gè)變量之間存在統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系時(shí)，當(dāng)一個(gè)變

量的數(shù)值增大時(shí)，另一個(gè)變量的數(shù)值也隨之減小。比如微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)

格上升，需求減小，產(chǎn)出增加，則需求與價(jià)格就是負(fù)相關(guān)關(guān)系，需求與產(chǎn)出就是正相關(guān)關(guān)

系。

案例分析題

1.表7T搜集了某次試驗(yàn)中白鼠的某種飼料進(jìn)食量和體重增量（g）的關(guān)系的原始數(shù)據(jù)，試

判斷兩者之間有無(wú)直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系。

表7-1進(jìn)食量和體重增量數(shù)據(jù)

白鼠編號(hào)01020304050607080910

進(jìn)食量820780890845869876836812865851

體重增量196154165125158149169171149156

SPSS軟件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下:

3*無(wú)標(biāo)題1[數(shù)據(jù)集0]-IBMSPSSStatistics數(shù)據(jù)能方器

文件(E)編輯(E)查看Q)數(shù)據(jù)?)轉(zhuǎn)換①分析伯)圖無(wú)

口MB圜曲f亮磊百

--

23:

夕白鼠編號(hào)"進(jìn)食量夕體重培量變量

11820196

22780154

33890165

44845125

55869158

66876149

17836169

88812171

99865149

1010851156

12

二元定距變量相關(guān)分析結(jié)果:

相關(guān)性

進(jìn)食量體重增量

進(jìn)食量皮爾遜相關(guān)性1-.248

Sig.(雙尾).490

個(gè)案數(shù)1010

體重增量皮爾遜相關(guān)性-.2481

Sig.(雙尾).490

個(gè)案數(shù)1010

進(jìn)食量和體重增量?jī)蓚€(gè)變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)接受了原假設(shè)，即兩個(gè)變量之

間并不存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，則皮爾遜相關(guān)系數(shù)不具有實(shí)際意義。

2.表7-2調(diào)查了10家奶茶銷(xiāo)售店鋪奶茶的日銷(xiāo)售額與奶茶平均價(jià)格的數(shù)據(jù)，試判斷平均價(jià)

格與銷(xiāo)售額之間有無(wú)線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系存在。

表7-2奶茶價(jià)格與銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)

奶茶店編號(hào)01020304050607080910

銷(xiāo)售量230.6395.3196.5200.8350.6387.6395.5400.5275.6295.0

平均價(jià)格10.613.69.89.819.615.616.817.510.612.5

SPSS數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下:

值“無(wú)標(biāo)題2[數(shù)據(jù)集1]-IBMSPSSStatistics數(shù)據(jù)編填器

文件(E)編輯(E)直看")數(shù)據(jù)(Q)轉(zhuǎn)換a)分析供)

L皓t

18:

夕編號(hào)夕銷(xiāo)色量平均價(jià)

專(zhuān)變量

格

11230.6010.60

22395.3013.60

33196.509.80

44200.809.80

55350.6019.60

66387.6015.60

77395.5016.80

88400.5017.50

99275.6010.60

1010295.0012.50

11

12

?

二元定距變量相關(guān)分析結(jié)果:

相關(guān)性

銷(xiāo)售量平均價(jià)格

也在0.01級(jí)別(雙尾)-相關(guān)性顯著

二元定距變量相關(guān)分析的結(jié)果表明，銷(xiāo)售量和平均價(jià)格之間具有顯著的正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)

系，相關(guān)系數(shù)T檢驗(yàn)的伴隨概率為0.003,拒絕原假設(shè)。兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)數(shù)值為

0.834,具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)性。

3.某項(xiàng)關(guān)于嬰兒出生體重和雙頂徑的數(shù)量關(guān)系的研究中，收集了15名嬰兒的出生體重(克)

和雙頂徑(毫米)數(shù)據(jù)，如表7-3所示，請(qǐng)分析兩者之間是否具有顯著的線(xiàn)性關(guān)系。

表7-3嬰兒出生體重與雙頂徑

體

273299226315294260383273234329302357396368372

重

雙

頂

948891999387949381949491958589

徑

軟件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為：

四”無(wú)標(biāo)題3[數(shù)據(jù)集2]-IBMSPSSStatistics數(shù)據(jù)嘉麗

文件(E)編輯(E)查看數(shù)據(jù)(Q)轉(zhuǎn)換CD5

叁旦更回憶f震

/作重/雙頂徑變量

127394

2_____29988

322691

431599

529493

626087

738394

827393

923481

1032994

1130294

1235791