小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題及答案

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題及答案

1.一條路長(zhǎng)100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹(shù)，共栽多少棵樹(shù)？

路分成100?10=10段，共栽樹(shù)10+1=11棵。

12棵柳樹(shù)排成一排，在每?jī)煽昧鴺?shù)中間種3棵桃樹(shù)，共種多少棵桃樹(shù)？

3x（12-1）=33棵。

一根200厘米長(zhǎng)的木條，要鋸成10厘米長(zhǎng)的小段，需要鋸幾次？

200+10=20段，20-1=19次。

4.螞蟻爬樹(shù)枝，每上一節(jié)需要10秒鐘，從第一節(jié)爬到第13節(jié)需要多少分鐘？

從第一節(jié)到第13節(jié)需10x（13-1）=120秒，120+60=2分。

5.在花圃的周?chē)绞骄栈?，每?米放1盆花。花圃周?chē)?0米長(zhǎng)。需放多少

盆菊花？

20+1x1=20盆

6.從發(fā)電廠到鬧市區(qū)一共有250根電線桿，每相鄰兩根電線桿之間是30米。從

發(fā)電廠到鬧市區(qū)有多遠(yuǎn)？

30x（250-1）=7470米。

7.王老師把月收入的一半又20元留做生活費(fèi)，又把剩余錢(qián)的一半又50元儲(chǔ)蓄起

來(lái)，這時(shí)還剩40元給孩子交學(xué)費(fèi)書(shū)本費(fèi)。他這個(gè)月收入多少元？

[（40+50）x2+20]x2=400（元）答：他這個(gè)月收入400元。

8.一個(gè)人沿著大提走了全長(zhǎng)的一半后，又走了剩下的一半，還剩下1千米，問(wèn)：

大提全長(zhǎng)多少千米？

1x2x2=4千米

9.甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個(gè)，第二天又加工了

剩下的一半又10個(gè)，還剩下25個(gè)沒(méi)有加工。問(wèn)：這批零件有多少個(gè)？

（25+10）x2=70個(gè)，（70+10）x2=160個(gè)。綜合算式：【（25+10）x2+10]

x2=160個(gè)

10.一條毛毛蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)到成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)一倍，16天能長(zhǎng)到16厘米。問(wèn)它幾天

可以長(zhǎng)到4厘米？

16+2+2=4（厘米），16-1-1=14（天）

11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的

一半，第三次倒出180千克，桶中還剩下80千克。桶里原來(lái)有水多少千克？

180+80=260（千克），260x2-30=490（千克），490x2=980（千克）。

12.甲、乙兩書(shū)架共有圖書(shū)200本，甲書(shū)架的圖書(shū)數(shù)比乙書(shū)架的3倍少16本。

甲、乙兩書(shū)架上各有圖書(shū)多少本？

答案：乙：(200+16)+(3+1)=54(本)；甲：54x3-16=146(本)。

13.小燕買(mǎi)一套衣服用去185元，問(wèn)上衣和褲子各多少元？

褲子：(185-5)+(2+1)=60(元)；

上衣：60x2+5=125(元)。

14.甲、乙、丙三人年齡之和是94歲，且甲的2倍比丙多5歲，乙2倍比丙多1

9歲，問(wèn)：甲、乙、丙三人各多大？

如果每個(gè)人的年齡都擴(kuò)大到2倍，那么三人年齡的和是94x2=188。如果甲再減

少5歲，乙再減少19歲，那么三人的年齡的和是188-5-19=164(歲)，這時(shí)

甲的年齡是丙的一半，即丙的年齡是甲的兩倍。同樣，這時(shí)丙的年齡也是乙兩倍。

所以這時(shí)甲、乙的年齡都是164+(1+1+2)=41(歲)，即原來(lái)丙的年齡是41

歲。甲原來(lái)的年齡是(41+5)+2=23(歲),乙原來(lái)的年齡是(41+19)-2=30

(歲)。

15.小明、小華捉完魚(yú)。小明說(shuō)：“如果你把你捉的魚(yú)給我1條，我的魚(yú)就是你的

2倍。如果我給你1條，咱們就一樣多了?！罢?qǐng)算出兩個(gè)各捉了多少條魚(yú)。

小明比小華多1x2=2(條)。如果小華給小明1條魚(yú)，那么小明比小華多2+1x

2=4(條)，這時(shí)小華有魚(yú)4+(2-1)=4(條)。原來(lái)小華有魚(yú)4+1=5(條)，

原來(lái)小明有魚(yú)5+2=7(條)。

16.小芳去文具店買(mǎi)了13本語(yǔ)文書(shū)，8本算術(shù)書(shū)，共用去10元。已知6本語(yǔ)文

本的價(jià)錢(qián)與4本算術(shù)本的價(jià)錢(qián)相等。問(wèn)：1本語(yǔ)文本、1本算術(shù)本各多少錢(qián)？

8-4x6=12,即8本算術(shù)本與12本語(yǔ)文體價(jià)錢(qián)相等。所以1本語(yǔ)文本值10x100

一(13+12)=40(分)，1本算術(shù)本值40x6+4=60(分)，即1本語(yǔ)文本4角，

1本算術(shù)本6角。

17.找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).75,3,74,3,73,3,(),()。

答案:72,3o

18找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).1,4,5,4,9,4,(),()o

奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列1,5,9……，每一項(xiàng)比前一項(xiàng)多4；偶數(shù)項(xiàng)都是4,所以應(yīng)填

13,4

19.找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).3,2,6,2,12,2,(),()。

24,2o

20.找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).76,2,75,3,74,4,(),()。

答案：將原數(shù)列拆分成兩列，應(yīng)填：73,5o

21.找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).2,3,4,5,8,7,(),()。

答案：將原數(shù)列拆分成兩列，應(yīng)填：16,9。

22.找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).3,6,8,16,18,(),()-

答案：6=3x2,16=8x2,即偶數(shù)項(xiàng)是它前面的奇數(shù)項(xiàng)的2倍；又8=6+2,1

8=16+2,即從第三項(xiàng)起，奇數(shù)項(xiàng)比它前面的偶數(shù)項(xiàng)多2.所以應(yīng)填：36,38o

23.找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).1,6,7,12,13,18,19,(),()。

答案：將原數(shù)列拆分成兩列，應(yīng)填：24,25o

24.找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).1,4,3,8,5,12,7,()。

答案：奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列1,3,5,7,每一項(xiàng)比前一項(xiàng)多2；偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成數(shù)

列4,8,12,...?每一項(xiàng)比前一項(xiàng)多4,所以應(yīng)填：16。

25.找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).0,1,3,8,21,55,(),。

答案：144,377o

26.A、B、C、D四人在一場(chǎng)比賽中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它

比B、C都高，而C的名次也不比B高。問(wèn)：他們各是第幾名？

答案：D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名

次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。

27.一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹

小馬的重量等于3頭小豬的重量。問(wèn)：一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？

答案：4x3x3=36,所以一頭象的重量等于36頭小豬的重量。

28.甲、乙、丙三人，一個(gè)人喜歡看足球，一個(gè)人喜歡看拳擊，一個(gè)人喜歡看籃

球。已知甲不愛(ài)看籃球，丙既不喜歡看籃球又不喜歡看足球?，F(xiàn)有足球、拳擊、

籃球比賽的入場(chǎng)券各一張。請(qǐng)根據(jù)他們的愛(ài)好，把票分給他們。

答案：丙不喜歡看籃球與足球，應(yīng)將拳擊入場(chǎng)券給丙。甲不喜歡看籃球，應(yīng)將足

球入場(chǎng)券給甲。最后，應(yīng)將籃球入場(chǎng)券給乙。

29.有一堆鐵塊和銅塊，每塊鐵塊重量完全一樣，每塊銅塊的重量也完全一樣。3

塊鐵快和5塊銅塊共重210克。4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克。問(wèn)：每一塊

鐵塊、每一塊銅塊各重多少？

答案：4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克，所以2塊鐵塊和5塊銅塊共重380+2

=190(克)。而3塊鐵塊和5塊銅塊共重210克，所以1塊鐵塊重210-190=2

0(克)。1銅塊重(190-20x2)-5=30(克)。

30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他們各自都說(shuō)了一句話(huà)，而其中只

有一句是真的。甲說(shuō)：“是乙做的?！币艺f(shuō)：“不是我做的?！北f(shuō)：“也不是我做

的?！眴?wèn)：到底是誰(shuí)做的好事？

答案：如果是甲做的好事，那么乙、丙的話(huà)都是真的，與只有一句是真的矛盾。

如果是乙做的好事，那么甲、丙的話(huà)都是真的，也產(chǎn)生矛盾。好事是丙做的，這

時(shí)甲、丙的話(huà)都是錯(cuò)的，只有乙的話(huà)是真的，所以好事是丙做的。

31.一張長(zhǎng)8分米、寬3分米的長(zhǎng)方形紙板，在四個(gè)角落上各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為2

分米的正方形，所剩下的部分的周長(zhǎng)是多少？

答：(8+3)x2=22(分米)

32.計(jì)算：18+19+20+21+22+23

原式=(18+23)x6-2=123

33.計(jì)算：100+102+104+106+108+110+112+114

原式=(100+114)x8+2=856

34.995+996+997+998+999

原式=(995+999)x5+2=4985

35.：(1999+1997+1995+...+13+11)-(12+14+16+...+1996+1998)

第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)數(shù)為(1999-11)4-2+1=995,所以原式=(1999-1998)+(1997-

1996)+…+(13-12)+11=1X994+11=1005

有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個(gè)數(shù)

后，剩下的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積。

解：7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的兩個(gè)數(shù)是12和14它們的乘積是12*14=168

有七個(gè)排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是30,前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是28,后五個(gè)數(shù)的平均

數(shù)是33。求第三個(gè)數(shù)。

解：28x3+33x5-30x7=39。

有兩組數(shù)，第一組9個(gè)數(shù)的和是63,第二組的平均數(shù)是11,兩個(gè)組中所有數(shù)的平均數(shù)

是8。問(wèn)：第二組有多少個(gè)數(shù)？

解：設(shè)第二組有x個(gè)數(shù)，則63+llx=8x(9+x),解得x=3

1.甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以4.5千米/時(shí)的速度走了路程的一半，又以5.5千

米/時(shí)的速度走完了另一半；乙班在比賽過(guò)程中，一半時(shí)間以4.5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，另

一半時(shí)間以5.5千米/時(shí)的速度行進(jìn)。問(wèn)：甲、乙兩班誰(shuí)將獲勝？

解：快速行走的路程越長(zhǎng)，所用時(shí)間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行

走的路程比慢速行走的路程長(zhǎng)，所以乙班獲勝。

2.輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)力的

木筏，它漂到B城需多少天？

解：輪船順流用3天，逆流用4天，說(shuō)明輪船在靜水中行4—3=1（天），等于水流3

+4=7（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3+3x7=24（天）

的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。

3.小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走70米，二人

在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A

處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？

解：因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時(shí)間相同。也

就是說(shuō)，小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由

（70x4）+（90-70）=14（分）

可知，小強(qiáng)第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距

（52+70）xl8=2196（米）。

4.小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進(jìn)，則4

時(shí)相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米/時(shí)，則3時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少千米？

解：每時(shí)多走1千米，兩人3時(shí)共多走6千米，這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時(shí)走

的距離。所以甲、乙兩地相距6x4=24（千米）

5.甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑

去。相遇后甲比原來(lái)速度增加2米/秒，乙比原來(lái)速度減少2米/秒，結(jié)果都用24秒同時(shí)

回到原地。求甲原來(lái)的速度。

解：因?yàn)橄嘤銮昂蠹住⒁覂扇说乃俣群筒蛔?，相遇后兩人合跑一圈?4秒，所以相遇

前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時(shí)兩人相遇。

設(shè)甲原來(lái)每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x+2）米。因?yàn)榧自谙嘤銮昂蟾髋芰?4秒，

共跑400米，所以有24x+24（x+2）=400,解得x=7又1/3米。

6.甲、乙兩車(chē)分別沿公路從A,B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車(chē)的速度是乙車(chē)的1.5倍,

甲、乙兩車(chē)到達(dá)途中C站的時(shí)刻分別為5：00和16：00,兩車(chē)相遇是什么時(shí)刻？

解：9：24o解：甲車(chē)到達(dá)C站時(shí)，乙車(chē)還需16-5=11(時(shí))才能到達(dá)C站。乙車(chē)行

H時(shí)的路程,兩車(chē)相遇需11+(1+1.5)=4.4(時(shí))=4時(shí)24分，所以相遇時(shí)刻是9：24。

7.一列快車(chē)和一列慢車(chē)相向而行，快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是280米，慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是385米。坐在

快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車(chē)上的人看見(jiàn)快車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是多少

秒？

解：快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)的速度與慢車(chē)上的人看見(jiàn)快車(chē)的速度相同，所以?xún)绍?chē)的車(chē)長(zhǎng)比

等于兩車(chē)經(jīng)過(guò)對(duì)方的時(shí)間比，故所求時(shí)間為11

8.甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2

秒，則甲跑4秒能追上乙。問(wèn)：兩人每秒各跑多少米？

解：甲乙速度差為10/5=2

速度比為(4+2)：4=6：4

所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

9.甲、乙、丙三人同時(shí)從A向B跑，當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B還有20米，丙離B還有

40米；當(dāng)乙跑到B時(shí)，丙離B還有24米。問(wèn)：

(1)A,B相距多少米？

(2)如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

解：解：(1)乙跑最后20米時(shí)，丙跑了40-24=16(米)，丙的速度

10.在一條馬路上，小明騎車(chē)與小光同向而行，小明騎車(chē)速度是小光速度的3倍，每隔

10分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小光，每隔20分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小明。已知公共汽車(chē)從始發(fā)

站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，問(wèn)：相鄰兩車(chē)間隔幾分？

解：設(shè)車(chē)速為a,小光的速度為b,則小明騎車(chē)的速度為3b。根據(jù)追及問(wèn)題”追及時(shí)間x

速度差=追及距離”，可列方程

10(a-b)=20(a-3b),

解得a=5b,即車(chē)速是小光速度的5倍。小光走10分相當(dāng)于車(chē)行2分，由每隔10分有

一輛車(chē)超過(guò)小光知，每隔8分發(fā)一輛車(chē)。

9

1..一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的

時(shí)間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？

解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時(shí)間等于兔跑27步的時(shí)間。

所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27x（80+5）+80]+8x3

=192（步）。

2..甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車(chē)開(kāi)來(lái)，

整個(gè)火車(chē)經(jīng)過(guò)甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開(kāi)過(guò)。問(wèn)：

（1）火車(chē)速度是甲的速度的幾倍？

（2）火車(chē)經(jīng)過(guò)乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇？

解：（1）設(shè)火車(chē)速度為a米/秒，行人速度為b米/秒，則由火車(chē)的是行人速度的11

倍；

（2）從車(chē)尾經(jīng)過(guò)甲到車(chē)尾經(jīng)過(guò)乙，火車(chē)走了135秒，此段路程一人走需1350x11=1485

（秒），因?yàn)榧滓呀?jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485-135）+2=675（秒）。

3.輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，如果把車(chē)速提高20%,那么可以比原定時(shí)間提前1時(shí)到達(dá)；

如果以原速行駛100千米后再將車(chē)速提高30%,那么也比原定時(shí)間提前1時(shí)到達(dá)。求甲、

乙兩地的距離。

4.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問(wèn)：甲、乙

單獨(dú)干這件工作各需多少天？

解:甲需要（7*3-5）/2=8（天）

乙需要（6*7-2*5）/2=16（天）

5.一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開(kāi)放水管5時(shí)可將空池灌滿(mǎn)，單開(kāi)排水管

7時(shí)可將滿(mǎn)池水排完。如果放水管開(kāi)了2時(shí)后再打開(kāi)排水管，那么再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)將積有

半池水？

6.小松讀一本書(shū)，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比是3：4,后來(lái)又讀了33頁(yè)，己讀與未讀的

頁(yè)數(shù)之比變?yōu)?：3。這本書(shū)共有多少頁(yè)？

解：開(kāi)始讀了3/7后來(lái)總共讀了5/8

33/（578-3/7）=33/（11756）=56*3=168頁(yè)

7.一件工作甲做6時(shí)、乙做12時(shí)可完成，甲做8時(shí)、乙做6時(shí)也可以完成。如果甲做

3時(shí)后由乙接著做，那么還需多少時(shí)間才能完成？

解：甲做2小時(shí)的等于乙做6小時(shí)的，所以乙單獨(dú)做需要

6*3+12=30（小時(shí)）甲單獨(dú)做需要10小時(shí)

因此乙還需要（1-3/10）/（1/30）=21天才可以完成。

7.有一批待加工的零件，甲單獨(dú)做需4天，乙單獨(dú)做需5天，如果兩人合作，那么完

成任務(wù)時(shí)甲比乙多做了20個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)？

解：甲和乙的工作時(shí)間比為4：5,所以工作效率比是5：4

工作量的比也5：4,把甲做的看作5份，乙做的看作4份

那么甲比乙多1份，就是20個(gè)。因此9份就是180個(gè)

所以這批零件共180個(gè)

8.挖一條水渠，甲、乙兩隊(duì)合挖要6天完成。甲隊(duì)先挖3天，乙隊(duì)接著

解：根據(jù)條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5

所以乙挖4天能挖2/5

因此乙1天能挖1/10,即乙單獨(dú)挖需要10天。

甲單獨(dú)挖需要1/（1/6-1/10）=15天。

五年級(jí)思維訓(xùn)練100題及答案（二）

9.有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果能增加8個(gè)人，則10天就能完成；如果能增加3個(gè)

人，就要20天才能完成?，F(xiàn)在只能增加2個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要多少天？

解：將1人1天完成的工作量稱(chēng)為1份。調(diào)來(lái)3人與調(diào)來(lái)8人相比，10天少完成（8-3）

xl0=50（份）。這50份還需調(diào)來(lái)3人干10天，所以原來(lái)有工人50+10—3=2（人），全部工

程有（2+8）xl0=100（份）。調(diào)來(lái)2人需100+（2+2）=25（天）。

10.觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律，在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)

2,5,11,23,47,（）,...

解:括號(hào)內(nèi)填95

規(guī)律：數(shù)列里地每一項(xiàng)都等于它前面一項(xiàng)的2倍減1

1.在下面的數(shù)表中，上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)字中，大數(shù)減小數(shù)的

差最小是幾？

解：1000-1=999

997-995=992

每次減少7,999/7=12……5

所以下面減上面最小是5

1333-1=13321332/7=190........2

所以上面減下面最小是2

因此這個(gè)差最小是2。

2.如果四位數(shù)6口口8能被73整除，那么商是多少？

解：估計(jì)這個(gè)商的十位應(yīng)該是8,看個(gè)位可以知道是6

因此這個(gè)商是86。

3.求各位數(shù)字都是7,并能被63整除的最小自然數(shù)。

解:63=7*9

所以至少要9個(gè)7才行（因?yàn)楦魑粩?shù)字之和必須是9的倍數(shù)）

4.Ix2x3x...xl5能否被9009整除?

解：能。

將9009分解質(zhì)因數(shù)

9009=3*3*7*11*13

5.能否用1,2,3,,5,6六個(gè)數(shù)碼組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，且能被11整除的

六位數(shù)？為什么？

解：不能。因?yàn)?+2+3++5+6=21,如果能組成被11整除的六位數(shù)，那么奇數(shù)位

的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個(gè)為16,一個(gè)為5,而最小的三個(gè)數(shù)字之和1+2+3=6>5,

所以不可能組成。

6.有一個(gè)自然數(shù)，它的最小的兩個(gè)約數(shù)之和是，最大的兩個(gè)約數(shù)之和是100,求這個(gè)自

然數(shù)。

解：最小的兩個(gè)約數(shù)是1和3,最大的兩個(gè)約數(shù)一個(gè)是這個(gè)自然數(shù)本身，另一個(gè)是這個(gè)

自然數(shù)除以3的商?最大的約數(shù)與第二大

7.100以?xún)?nèi)約數(shù)個(gè)數(shù)最多的自然數(shù)有五個(gè)，它們分別是幾？

解：如果恰有一個(gè)質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是26=6,有7個(gè)約數(shù)；

如果恰有兩個(gè)不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是23x32=72和25x3=96,各有12個(gè)約數(shù);

如果恰有三個(gè)不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是22x3x5=60,22x3x7=8和2x32x5=90,

各有12個(gè)約數(shù)。

所以100以?xún)?nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60,72,8,90和96。

8.寫(xiě)出三個(gè)小于20的自然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是1,但兩兩均不互質(zhì)。

解：6,10,15

9.有336個(gè)蘋(píng)果、252個(gè)桔子、210個(gè)梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？

在每份禮物中，三樣水果各多少？

解：2份；每份有蘋(píng)果8個(gè)，桔子6個(gè)，梨5個(gè)。

10.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168,求這三個(gè)數(shù)。

解：6,7,8。提示：相鄰兩個(gè)自然數(shù)必互質(zhì)，其最小公倍數(shù)就等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。

而相鄰三個(gè)自然數(shù)，若其中只有一個(gè)偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個(gè)數(shù)的乘積；若其中有

兩個(gè)偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個(gè)數(shù)乘積的一半。

小峰去老師家看望老師。如果往返都騎自行車(chē)，那么在路上要用1時(shí)20分。如果去時(shí)騎自

行車(chē)，回來(lái)時(shí)步行，那么一共要用2時(shí)30分。小峰步行回來(lái)用多少時(shí)間？

解答：（60X2+30）-（60+20）+2=110（分）=1時(shí)50分

小敏買(mǎi)了一本書(shū)和一包糖。買(mǎi)一本書(shū)用了3元6角，買(mǎi)糖用的錢(qián)數(shù)是買(mǎi)書(shū)所用錢(qián)數(shù)的5倍。

她帶去的50元錢(qián)還剩多少？

解答：500-36-36X5=284（角）=28元4角

時(shí)間問(wèn)題:某項(xiàng)工作3人做需要3個(gè)星期又3天，中間無(wú)休息日，那么，1人單獨(dú)做這項(xiàng)工

作需要多少天？

解答：3X（7X3+3）=3X24=72（天）。

120是由哪四個(gè)不同的一位數(shù)字相乘得到的？試把這四個(gè)數(shù)字按從小到大的次序填在下式

的口里：

120=□X□X□X□?

解答：1X3X5X8或1X4X5X6或2X3X4X5

120是由哪四個(gè)不同的一位數(shù)字相乘得到的？試把這四個(gè)數(shù)字按從小到大的次序填在下式

的口里：

120=口x□xnxno

解答：1X3X5X8或1X4X5X6或2X3X4X5

一筆畫(huà)：

在六面體的頂點(diǎn)B和E處各有一只螞蟻（見(jiàn)下圖），它們比賽看誰(shuí)能爬過(guò)所有的棱線，最

終到達(dá)終點(diǎn)1）。已知它們的爬速相同，哪只螞蟻能獲勝？

D

解：利用一筆畫(huà)的知識(shí)，能非常巧妙地解答這道題。這道題只要求爬過(guò)所有的棱，沒(méi)要求不

能重復(fù)?？墒莾芍晃浵伵浪傧嗤?，如果一只不重復(fù)地爬遍所有的棱，而另一只必須重復(fù)爬某

些棱，那么前一只螞蟻爬的路程短，自然先到達(dá)D點(diǎn)，因而獲勝。問(wèn)題變?yōu)閺腂到D與從E

到D哪個(gè)是一筆畫(huà)問(wèn)題。圖中只有E,D兩個(gè)奇點(diǎn)，所以從E到D可以一筆畫(huà)出，而從B到

D卻不能，因此E點(diǎn)的螞蟻獲勝。

乘法巧算

計(jì)算下列各題：

(1)125x(40+8)；(2)(100-4)x25；(3)2004x25；(4)125x792。

解：

(1)125x(40+8)

=125x40+125x8

=5000+1000

=6000；

(2)(1)125x(40+8)

=125x40+125x8

=5000+1000

=6000；

(3)2004x25

=(2000+4)x25

=2000x25+4x25

=50000+100

=50100：

(4)125x792

=125x(800-8)

=125x800-125x8

=(125x8)x100-1000

=1000x100-1000

=1000x(100-1)

二99000。

下圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是100米。小明沿線段從A點(diǎn)到B點(diǎn)，不許走重復(fù)路，他最多

能走多少米？

答案:

這道題大多數(shù)同學(xué)都采用試后的方法，實(shí)際上可以用一筆圖原理求解.首先，圖中有3個(gè)奇點(diǎn)，在3

個(gè)奇點(diǎn)之間至少要去掉4條線段，才能使這8個(gè)奇點(diǎn)變成偶點(diǎn)；其次，從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)，A,B兩

點(diǎn)必須是奇點(diǎn)，現(xiàn)在A,B都是偶點(diǎn)，必須在與A,B連接的線段中各去掉1條線段，使A,B成為

奇點(diǎn)。所以至少要去掉6條線段，也就是最多能走18Q0米，走法如右上兩圖.

幾何2（三年級(jí)奧數(shù)題及答案）

［標(biāo)簽：幾何2三年級(jí)奧數(shù)題及答案］

小明假日去看畫(huà)展，展覽分四個(gè)展區(qū)，展覽館內(nèi)外一共有六扇門(mén)，平面圖如下，請(qǐng)問(wèn)小明

能否不重復(fù)地穿過(guò)每一扇門(mén)？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。如果能，應(yīng)從哪開(kāi)始走？

答案:

我們將每個(gè)展空看成一個(gè)點(diǎn)，室外看成點(diǎn)E,將每扇門(mén)看成一條線段，兩個(gè)展室間有門(mén)相通表示兩個(gè)

點(diǎn)間有線段相連，干是得到右上圖。能否不重復(fù)地穿過(guò)每扇門(mén)的問(wèn)題，變?yōu)橛疑蠄D是否可以一筆盅問(wèn)

題.圖中只有兒。兩個(gè)奇點(diǎn)，所以答案是肯定的，應(yīng)該從X或。展室開(kāi)始走。

一筆畫(huà)（三年級(jí)奧數(shù)題及答案）

［標(biāo)簽：一筆畫(huà)三年級(jí)奧數(shù)題及答案］

一筆畫(huà):

右圖是某展覽館的平面圖，一個(gè)參觀者能否不重復(fù)地穿過(guò)每一扇門(mén)？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明

理由。如果能，應(yīng)從哪開(kāi)始走？

解：我們將每個(gè)展室看成一個(gè)點(diǎn)，室外看成點(diǎn)E,將每扇門(mén)看成一條線段，兩個(gè)展室間

有門(mén)相通表示兩個(gè)點(diǎn)間有線段相連，于是得到右圖。能否不重復(fù)地穿過(guò)每扇門(mén)的問(wèn)題，變?yōu)?/p>

右圖是否一筆畫(huà)問(wèn)題。右圖中只有A,D兩個(gè)奇點(diǎn)，是一筆畫(huà)，所以答案是肯定的，應(yīng)該從

A或D展室開(kāi)始

盈虧問(wèn)題

明明過(guò)生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買(mǎi)蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就

多出了4元.那么有多少個(gè)同學(xué)去買(mǎi)蛋糕？這個(gè)蛋糕的價(jià)錢(qián)是多少？

［分析］"多8元"與"多4元"兩者相差8-4=4（元），每個(gè)人要多出8-7=1（元），因此

就知道，共有4+1=4（人），蛋糕價(jià)錢(qián)是8X4-8=24（元）.

1、哥哥和弟弟兩人3年后年齡和是27歲，弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人年齡的差。

哥哥和弟弟今年各多少歲？

2、1994年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年齡和的4倍，2002年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年

齡和的2倍，問(wèn)媽媽出生是哪一年？

1、哥哥和弟弟兩人3年后年齡和是27歲，弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人年齡

的差。哥哥和弟弟今年各多少歲？

解題思路:從題中“哥哥和弟弟兩人3年后年齡和是27歲”這句話(huà)，可以求出哥哥和弟

弟今年的年齡和是27-3X2=21（歲），從“弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人的年齡

差”，即哥哥年齡-弟弟年齡=弟弟年齡?？梢灾栏绺缃衲甑哪挲g是弟弟年齡的2倍，弟

弟年齡是哥哥年齡的1/2。

解：弟弟今年的年齡（27-3X2）4-（1+2）=7（歲）

哥哥今年的年齡7X2=14（歲）

或（27-3X2）+（1+1/2）=14（歲）

14X1/2=7（歲）

2、1994年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年齡和的4倍，2002年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年

齡和的2倍，問(wèn)媽媽出生是哪一年？

解題思路:把1994年姐姐和妹妹的年齡和看作1倍，那么媽媽1994年就是這樣的4倍。

到2002年過(guò)了8年，姐姐妹妹的年齡增加了8X2=16（歲），要使媽媽年齡仍然是姐姐和

妹妹年齡和的4倍，那么媽媽必須增加16X4=64（歲），而實(shí)際只增加8歲。現(xiàn)在少增加

64-8=56（歲），就少了2002年姐姐和妹妹這時(shí)的年齡和56+2=28（歲），也求出了20

02年媽媽的年齡。

解：（2002-1994）X2=16（歲）

（16X4-8）4-（4-2）=28（歲）

媽媽的年齡28X2=56（歲）

媽媽出生年2002-56=1946（年）

下面各種各樣的娃娃頭好看嗎？認(rèn)真觀察你能找到它們排列的規(guī)律嗎？根據(jù)規(guī)律把最后一

個(gè)畫(huà)出來(lái).

油桶稱(chēng)重

一桶柴油連桶稱(chēng)重120千克，用去一半后，連桶稱(chēng)還重65千克。這桶里還有多少千克？

空桶重多少？

解答：因?yàn)橐话氲挠椭兀?20—65=55（千克），所以桶里還有油55千克

桶的重量為120—55x2=10（千克）。

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題

1.一條路長(zhǎng)100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹(shù)，共栽多少棵樹(shù)？

2.12棵柳樹(shù)排成一排，在每?jī)煽昧鴺?shù)中間種3棵桃樹(shù)，共種多少棵桃樹(shù)？

3.一根200厘米長(zhǎng)的木條，要鋸成10厘米長(zhǎng)的小段，需要鋸幾次？

4.螞蟻爬樹(shù)枝，每上一節(jié)需要10秒鐘，從第一節(jié)爬到第13節(jié)需要多少分鐘？

5.

從發(fā)電廠到鬧市區(qū)一共有250根電線桿，每相鄰兩根電線桿之間是30米。從發(fā)電廠到鬧市

區(qū)有多遠(yuǎn)？

6.一個(gè)人沿著大提走了全長(zhǎng)的一半后，又走了剩下的一半，還剩下1千米，問(wèn)：大提

全長(zhǎng)多少千米？

7.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，

第三次倒出180千克，桶中還剩下80千克。桶里原來(lái)有水多少千克？

8.小明、小華捉完魚(yú)。小明說(shuō)：“如果你把你捉的魚(yú)給我1條，我的魚(yú)就是你的2倍。

如果我給你I條，咱們就一樣多了?！罢?qǐng)算出兩個(gè)各捉了多少條魚(yú)。

9.小芳去文具店買(mǎi)了13本語(yǔ)文書(shū)，8本算術(shù)書(shū)，共用去10元。已知6本語(yǔ)文本的價(jià)

錢(qián)與4本算術(shù)本的價(jià)錢(qián)相等。問(wèn)：1本語(yǔ)文本、1本算術(shù)本各多少錢(qián)？

10.找規(guī)律：

1)1,4,5,4,9,4,(),()。2)3,2,6,2,12,2,(),()?3)76,2,75,3,74,4,

(),()。4)2,3,4,5,8,7,(),()。5)3,6,8,16,18,(),()?6)1,6,7,12,

13,18,19,(),()((7)1,4,3,8,5,12,7,(38)0,1,3,8,21,55,(),()。

11.A、B、C、D四人在一場(chǎng)比賽中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都

高，而C的名次也不比B高。問(wèn)：他們各是第幾名？

12.一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的

重量等于3頭小豬的重量。問(wèn)：一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？

13.甲、乙、丙三人，一個(gè)人喜歡看足球，一個(gè)人喜歡看拳擊，一個(gè)人喜歡看籃球。已

知甲不愛(ài)看籃球，丙既不喜歡看籃球又不喜歡看足球?，F(xiàn)有足球、拳擊、籃球比賽的入場(chǎng)券

各一張。請(qǐng)根據(jù)他們的愛(ài)好，把票分給他們。

14.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他們各自都說(shuō)了一句話(huà)，而其中只有一句

是真的。甲說(shuō)：“是乙做的。”乙說(shuō)：“不是我做的。”丙說(shuō)：“也不是我做的?！眴?wèn)：到底是

誰(shuí)做的好事？

15.一張長(zhǎng)8分米、寬3分米的長(zhǎng)方形紙板，在四個(gè)角落上各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為2分米的

正方形，所剩下的部分的周長(zhǎng)是多少？

16.計(jì)算：

18+19+20+21+22+23100+102+104+106+108+110+112+114

995+996+997+998+999

17.如果4月份有五個(gè)星期六和星期日，那么4月1號(hào)是星期幾

18.風(fēng)光旅行社組織65人旅游，租面包車(chē)120元每輛。準(zhǔn)坐10人。租大客車(chē)160元每輛，

準(zhǔn)坐15

人。怎樣租最劃算。

19.小方家離學(xué)校450米，今晨他從家去上學(xué)，走了160米后發(fā)現(xiàn)忘帶了文具盒，連忙

回去拿，然后再到學(xué)校，這樣小方早晨上學(xué)一共走了多少米？

20.甲班和乙班共有96人，乙班和丙班共有88人，丙班和丁班共有85人，甲班和丁班

共有多少人？

21.一瓶糖水荔枝連瓶共重500克，吃去一半后，連瓶還重290克。原來(lái)瓶?jī)?nèi)糖水荔枝

重多少克？空瓶重多少克？

22.小明的爸爸今年28歲，小明今年1歲。8年后，爸爸的歲數(shù)是小明的幾倍？

23.一個(gè)書(shū)架有3層書(shū)，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出

17本放到第二層，這時(shí)三層書(shū)架中書(shū)的本數(shù)相等，原來(lái)每層各有幾本書(shū)？

24.小紅想用小正方體拼搭一個(gè)大正方體，至少需要（）個(gè)小正方體。25.口+7=13,,,,

△口最大是（）,最小是（）?

26.50名同學(xué)參加長(zhǎng)跑比賽，號(hào)碼是1一一50,在這些號(hào)碼中，共出現(xiàn)了（）個(gè)

1.

27.上海與南京之間的火車(chē)，除起點(diǎn)、終點(diǎn)外，還要?？?6個(gè)站，鐵路部門(mén)需要準(zhǔn)備

（）車(chē)票。

28.甲組有21人，乙組有27人，丙組有24人，根據(jù)需要，要把丙組的人分到甲、乙兩

組，并且甲、乙兩組的人數(shù)要相同，應(yīng)分幾人到甲組，幾人到乙組？

29.上午6點(diǎn)半到下午4點(diǎn)半，用24時(shí)計(jì)時(shí)法是（）時(shí)到（）時(shí)，一共經(jīng)過(guò)了

（）小時(shí)（）分。

30.H（5）班同學(xué)排成方陣做游戲，從前、從后、從左、從右小明都排第六，三（5）

共有多少名同學(xué)？

31.下圖中共有（）個(gè)正方形。

32.軍軍和小虎兩人都用8根5厘米長(zhǎng)的小棒圍圖形，軍軍圍了一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)

是（）厘米，小虎圍了一個(gè)長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是（）厘米。

33.媽媽的年齡是小芳的4倍，媽媽又比小芳大27歲，媽媽和小芳的年齡分別是多少

歲？34、用6個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形拼成長(zhǎng)方形，共有幾種拼法？請(qǐng)畫(huà)出圖，并計(jì)算周

長(zhǎng)。

35甲、乙兩書(shū)架共有圖書(shū)200本，甲書(shū)架的圖書(shū)數(shù)比乙書(shū)架的3倍少16本。甲、乙兩書(shū)架

上各有圖書(shū)多少本？

36.甲乙兩個(gè)車(chē)間，甲車(chē)間有86人，乙車(chē)間有100人，如果要使兩個(gè)車(chē)間的人數(shù)相等，

那么要從乙車(chē)間調(diào)多少人到甲車(chē)間去？

小學(xué)中段奧數(shù)

1.一條路長(zhǎng)100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹(shù)，共栽多少棵樹(shù)？

2.根200厘米長(zhǎng)的木條，要鋸成10厘米長(zhǎng)的小段，需要鋸幾次？

3.一個(gè)人沿著大提走了全長(zhǎng)的一半后，又走了剩下的一半，還剩下1千米，問(wèn)：大提全長(zhǎng)多少千米？

4.甲、乙兩書(shū)架共有圖書(shū)200本，甲書(shū)架的圖書(shū)數(shù)比乙書(shū)架的3