新疆和田地區(qū)2021年數(shù)學(xué)中考二模試卷附答案

數(shù)學(xué)中考二模試卷

一、單選題（共9題；共18分）

1.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-§，則這個(gè)數(shù)是（).

A.3B.一號(hào)c理D.

2.用科學(xué)記數(shù)法表示：超是（）

A-M超以MB-

3.下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）。

4.下列運(yùn)算正確的是（

A.x2?x3=x6B.X6-rX5=Xc.(-X2)4=x6D.x2+x3=x5

5.如圖,直線組昴被謠城所截，且他。矮,則下列結(jié)論中正確的是（)

:

B.星導(dǎo)=J覦rD.NI*X4=lstf

6.在只有15人參加的演講比賽中，參賽選手的成績(jī)各不相同，若選手要想知道自己是否進(jìn)入前8名，只需

要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)c.眾數(shù)D.以上都不對(duì)

7.拋物線y=-（x+2）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（)

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

8.如圖所示，把一長(zhǎng)方形紙片沿顯奈折疊后，點(diǎn)數(shù)需：分別落在身;算'的位置.若金盛WW，則

金春產(chǎn)2r等于（）

C

A.B.1覺'C1：渡'D.拿竽

9.如圖1,在矩形區(qū)感聲Q中，對(duì)角線M；與覆步相交于點(diǎn)&,動(dòng)點(diǎn)源從點(diǎn)存出發(fā)，在線段龍邕上勻速

運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)貧:時(shí)停止.設(shè)點(diǎn).承運(yùn)動(dòng)的路程為鼠,線段質(zhì)的長(zhǎng)為*如果￥與式的函數(shù)圖象如圖2所

示，則矩形息馥:N的面積是（）

A.12B.24C.48D.60

二、填空題（共6題；共7分）

10.分解因式：灑-捌=.

11.使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

超.

12.十八世紀(jì)法國(guó)有名的數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾犯了這樣一個(gè)錯(cuò)誤：拿兩枚硬幣隨意拋擲，會(huì)出現(xiàn)三種情況，要

么兩枚都是正面向上，要么一枚正面向上，一枚背面向上，要么兩枚都是背面向上，因此，兩枚都是正

面向上的概率是$?事實(shí)上，兩枚硬幣都是正面向上的概率應(yīng)該是.

x

13.如圖，AABC中，點(diǎn)D、E在BC邊上，NBAD=NCAE請(qǐng)你添加一對(duì)相等的線段或一對(duì)相等的角的條件,

使4ABD要△ACE.你所添加的條件是

14.如圖，在扇形斑螭中，里酉=真瘍分別是半徑儂延巡上的點(diǎn)，以《陶”?嶗為鄰邊的

口◎砒套的頂點(diǎn)算在：矗上，若儂步=量@升=&則陰影部分圖形的面積是（結(jié)果保留窕）,

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線努=同，_潑”+次（理、亳為常數(shù)且修聲Q）與％軸交于點(diǎn).樂

爛，與￥軸相交于點(diǎn)算，過點(diǎn)售:作公9Ik軸與拋物線交于點(diǎn).教若點(diǎn)事坐標(biāo)為1-2娘，則搐的

值為.

三、解答題(共8題；共76分)

，一】?,0,

16.計(jì)算：住j二空一蔚—瑜訕就T4版-§

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù),=:弱心確的圖象與一次函數(shù)丫=1?—1＜的圖象的交點(diǎn)為A(m,

2).

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4,直接寫

出點(diǎn)P的坐標(biāo).

19.湖南省作為全國(guó)第三批啟動(dòng)高考綜合改革的省市之一，從2018年秋季入學(xué)的高中一年級(jí)學(xué)生開始實(shí)施

高考綜合改革.深化高考綜合改革，承載著廣大考生的美好期盼，事關(guān)千家萬戶的切身利益，社會(huì)關(guān)注度

高.為了了解我市某小區(qū)居民對(duì)此政策的關(guān)注程度，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪了該小區(qū)部分居民，根據(jù)采

訪情況制做了如統(tǒng)計(jì)圖表：

關(guān)注程度頻數(shù)頻率

A.高度關(guān)注m0.4

B.一般關(guān)注1000.5

C.沒有關(guān)注20n

(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，可得此次采訪的人數(shù)為，m=,n=

(2)根據(jù)以上信息補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)請(qǐng)估計(jì)在該小區(qū)1500名居民中，高度關(guān)注新高考政策的約有多少人？

20.某超市用3400元購(gòu)進(jìn)A、B兩種文具盒共120個(gè)，這兩種文具盒的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表:

價(jià)格/類型A型B型

進(jìn)價(jià)(元/只)1535

標(biāo)價(jià)(元/只)2550

(1)這兩種文具盒各購(gòu)進(jìn)多少只？

(2)若A型文具盒按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型文具盒按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批文具盒全部售出后，超市

共獲利多少元？

21.如圖，在矩形且感公力中，息虎=&歐猖=毒，點(diǎn)爛從點(diǎn)，《出發(fā)沿4點(diǎn)邊向點(diǎn)密以1個(gè)單位每秒的

速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)稅從點(diǎn)需出發(fā)沿龍邕邊向點(diǎn)貧:以2個(gè)單位每秒的速度移動(dòng)。如果超蒙兩點(diǎn)在分別到

達(dá)連笈兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為工秒,父力圾松，回答下列問題：

(1)運(yùn)動(dòng)開始后第幾秒時(shí)，d好圈里的面積等于程；

(2)設(shè)五邊形■徵跳:右的面積為￡,寫出￡與工的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)￡為何值時(shí).黛最??？求￡的最小值.

22.如圖，在AABC中，AB=AC,NBAC=120。，點(diǎn)D在BC邊上，調(diào).D經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B且與BC邊相交于點(diǎn)

E.

(1)求證：AC是aD的切線.

(2)若CE=3g,求?調(diào),D的半徑.

23.已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3a經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為D.

(1)求此二次函數(shù)解析式；

(2)連接DC、BC、DB,求證：△BCD是直角三角形；

(3)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的

坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

答案解析部分

一、單選題

L【解析】【解答】解：因?yàn)?+(—3)=0,

所以這個(gè)數(shù)是3.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)：即互為相反數(shù)的代數(shù)和為0進(jìn)行判斷即可.

2?【解析】【解答】由科學(xué)記數(shù)法的定義："把一個(gè)數(shù)記為：您的形式，其中，莖M41◎，越為整數(shù)，

這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法"可知，，湄如.：：1/?

故答案為：A.

【分析】一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為axltr,其中Ka<10,n是正整數(shù)。

3.【解析】【解答】解：A,?圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形或者正方形，故錯(cuò)誤，A不符合題意；

B；.?圓錐的主視圖是三角形，故正確，B符合題意；

C；.■正方體的主視圖是正方形，故錯(cuò)誤，C不符合題意；

D二?三棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形或正方形，故錯(cuò)誤，D不符合題意；

故答案為:B.

【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此一一判斷即可得出答案.

4.【解析】【解答】解：A.x2?x3=x5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.X64-X5=X,故本選項(xiàng)正確；

C.(-x2)4=x8,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.X2和X3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案為：B.

【分析】同底數(shù)基相乘底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)塞相除底數(shù)不變指數(shù)相減，非零的零次哥等于1;乘方

的運(yùn)算法則是底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積；不是同類項(xiàng)不能合并。

5.【解析】【解答】如圖，

a//b,

Z1=Z5,Z3=Z4,

?-Z2+Z5=180",無法得到N2=Z5,即得不到N1=Z2,

由已知得不到金胃4々4=1爨CT、筐［』j球》，

所以正確的只有B選.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得.

6.【解析】【解答】15名參賽選手的成績(jī)各不相同，第8名的成績(jī)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，

所以選手知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可知道自己是否進(jìn)入前8名.

故選：B.

【分析】此題是中位數(shù)在生活中的運(yùn)用，知道自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)就可知道自己是否進(jìn)入前

8名.

7.【解析】【解答】解：；拋物線y=-(x+2)2-3為拋物線解析式的頂點(diǎn)式，

.1?拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,-3).

故選D.

【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)求頂點(diǎn)坐標(biāo).

8【解析］【解答】解：,?,NAMD，=36。，

ZNMD=ZNMD'=72°.

ADIIBC,

ZBNM=ZNMD=72°.

又ZD=ZD=90°,

ZNFD'=360°-72°x2-90°=126°.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)NAMD，=36。和折疊的性質(zhì)，得NNMD=NNMD，=72。；根據(jù)平行線的性質(zhì)，得

NBNM=NNMD=72。；根據(jù)折疊的性質(zhì)，得ND，=ND=90。；根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求得NNFD，的

值.

9.【解析】【解答】如下圖所示

?當(dāng)BP=4時(shí),0P距離最短,即OP_L.BC

根據(jù)矩形性質(zhì)知，BP=PC=4,2OP=AB=6

AB=6,BC=8,

矩形面積為：6x8=48

故答案為：C

【分析】根據(jù)點(diǎn)P的移動(dòng)規(guī)律，當(dāng)0PLBC時(shí)取最小值3,根據(jù)矩形的性質(zhì)求得矩形的長(zhǎng)與寬，易得該

矩形的面積.

二、填空題

10.【解析】【解答】原式=a(成一9)=a(a+3)(a—3).

【分析】先利用提公因式法分解，再利用平方差公式法分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。

11.【解析】【解答】解：使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則

黑.

3—x>0,xwO,

實(shí)數(shù)x的取值范圍是x<3且XWO,

故答案為:X43且xwO.

【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于零和分母不等于零的條件分別列不等式，求出X的范圍即可.

12.【解析】【解答】解：同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，共有正正、正反、反正、反反四種等可能的

結(jié)果，

兩枚硬幣都是正面向上的有1種，

所以兩枚硬幣都是正面向上的概率應(yīng)該是與；

故答案為：

【分析】根據(jù)題意先求出所有等可能的情況數(shù)和兩枚硬幣都是正面向上的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可

得出答案.

13.【解析】【解答】解：添加AB=AC,

AB=AC,

ZB=ZC,

j濯短4成

在^ABD和仆ACE中：。睛=,

t溪密=xr

△ABD空4ACE(ASA),

故答案為：AB=AC.

【分析】添加AB=AC,根據(jù)等邊等角可得NB=NC,再利用ASA定理判定4ABD空△ACE.

14.【解析】【解答】解：連接OC,

ZAOB=90°,四邊形ODCE是平行四邊形,

DODCE是矩形，

ZODC=90°.

OD=8,OE=6,

℃=捺T溪=10,

：.陰影部分圖形的面積=物出y,-8x6=2528.

故答案為25止48.

【分析】連接0C,根據(jù)同樣只統(tǒng)計(jì)得到cODCE是矩形，由矩形的性質(zhì)得到NODC=90。.根據(jù)勾股定理得

到OC=10,根據(jù)扇形的面積公式和矩形的面積公式即可得到結(jié)論.

15.【解析】【解答】由努=同氐一春可得

對(duì)稱軸為.幻=三

,:X,存為拋物線與式軸交點(diǎn)，

且家一飛加

.,.貳理通

￡在拋物線上且為與黃軸交點(diǎn)

算蜀Ik軸

.'.g&=4

故答案為：春.

【分析】根據(jù)拋物線的解析式，可以得到該拋物線的對(duì)稱軸，然后根據(jù)拋物線具有對(duì)稱性，即可得到

0B和CD的長(zhǎng)，則麴的值可求.

三、解答題

16.【解析】【分析】先進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零次累、三角函數(shù)的特殊值和去絕對(duì)值的運(yùn)算，再進(jìn)行乘法的

運(yùn)算，最后合并同類項(xiàng)和進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算即可得出結(jié)果.

17.【解析】【分析】先去分母，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1求出X,最后檢驗(yàn)即可得出方程

的根.

18?【解析】【分析】（1）先把A（m,2）代入反比例解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次

函數(shù)中求出k,從而確定一次函數(shù)的解析式；

（2）先確定B點(diǎn)與C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式確定P點(diǎn)坐標(biāo).

19.【解析】【解答］解：（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，可得此次采訪的人數(shù)為100-端篇='曳皤（人），

神=??3凡：。d=翻（人），瓏=1-：QH-：Q,W=Q.J；

故答案為200,80,0.1；

【分析】（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，可得此次采訪的人數(shù)為100+0.5=200（人），m=200x0.4=80（人），

n=l-0,4-0.5=0.1；

（2）據(jù)上信息補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）高度關(guān)注新高考政策的人數(shù)：1500x0.4=600（人）.

20.【解析】【分析】（1）設(shè)A型文具盒購(gòu)進(jìn)x只，B型文具盒購(gòu)進(jìn)y