初中數(shù)學(xué)七年級下冊 代入消元法1【省一等獎】

代入消元法1

【問題1】籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？情景再現(xiàn)，提出問題題

解法1：如果設(shè)勝的場數(shù)是x，則負(fù)的場數(shù)是10-x，可得一元一次方程①

解法2：如果設(shè)勝的場數(shù)是x，則負(fù)的場數(shù)是y，可得二元一次方程組設(shè)問：怎樣解這個二元一次方程組呢？情景再現(xiàn)，提出問題③②開展探究，提煉解法【問題2】把下列方程改寫成用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)的形式：（1）用含有的式子表示的形式：（2）用含有的式子表示的形式：開展探究，提煉解法

結(jié)合問題1和問題2思考：

（1）在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關(guān)系是什么？（2）方程組中方程③所表示的等量關(guān)系是什么？（3）方程①與方程③的等量關(guān)系相同，那么他們的區(qū)別在哪里？（4）在解決問題2的過程中你受到什么啟發(fā)？怎樣使方程③中含有的兩個未知數(shù)轉(zhuǎn)化為只含有一個未知數(shù)呢？

開展探究，提煉解法

解：由①，得y=10-x③解方程組：

②①把③代入①可以嗎？試試看把x=6代入①或②可以嗎？把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對。

把③代入②，得

2x+（10-x）=16x=6把x=6代入③，得y=4∴原方程組的解是把②變形可以嗎？開展探究，提煉解法

合作交流：

你從上面的學(xué)習(xí)中，體會到解方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？

總結(jié)歸納，形成知識

基本思路：

二元一次方程一般步驟：⑴變形（選擇其中一個方程，把它變形為用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式）；⑵代入求解（把變形后的方程代入到另一個方程中，消元后求出未知數(shù)的值）；⑶回代求解（把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中，求出另一個未知數(shù)的值）；⑷寫解（用的形式寫出方程組的解）．

消元一元一次方程總結(jié)歸納，形成知識

定義：這種把二元一次方程組中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，從而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法

鞏固練習(xí)，熟悉技能

練習(xí)1

把下列方程改寫成用含x的式子表示y

的形式：

練習(xí)2

用代入法解下列方程組：

⑴

⑵

；．⑴

⑵

鞏固練習(xí)，熟悉技能

練習(xí)3

在解下列方程組時，你認(rèn)為選擇哪個方程進(jìn)行怎樣的變形比較簡便？

⑴

⑵①①②②歸納小結(jié)，反思提高（1）本節(jié)課你有什么收獲？（2）解二元一次方程組的基本思路和一般步驟是什么？（3）本節(jié)課你感悟到了什么數(shù)學(xué)思想方法？（4）本節(jié)課你積累了什么數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗