初中數(shù)學七年級下冊 平行線判定1“衡水杯”一等獎_第1頁
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文檔簡介

平行線判定1復習回顧:2.與一條直線平行的直線只有一條．1.兩條直線不相交，就叫平行線．3.如果直線、都和平行，那么、就平行．一、判斷:二、如何用直尺和三角板過直線AB外一點P做AB的平行線CD。2、平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫·引入新課1.在同一平面內不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測定兩條直線是平行線嗎？ABCD1EFCD1CD1CD1O問題：直線CD繞點O旋轉，當∠1與∠2有什么關系時，有CD∥AB？觀看演示2CD1∴當∠1=∠2時，有CD∥AB.(∠1與∠2是同位角)判定兩直線平行的方法1（公理）：同位角相等，兩直線平行。

平行線的判定公理兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：同位角相等，兩直線平行．

1=A（已知）

------//------（）

DCBA1

BCAD同位角相等，兩直線平行推理格式32

1cba如圖：（1）由1=2，可推出a//b嗎？為什么？說一說答：可以推出a//b.根據(jù)同位角相等，兩直線平行

兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內錯角和同旁內角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內錯角和同旁內角來判定兩直線平行呢？思考：（2）由3=2，可推出a//b嗎？如何推出？寫出你的推理過程解：∵

2=3(已知）

1=3（對頂角相等）

1=2

a//b(同位角相等，兩直線平行）2

1cba3判定方法2:內錯角相等，兩直線平行（3）如圖：如果1+2=1800能判定a//b嗎?2cba1解:能,因為1+2=1801+3=180所以2=3所以a//b

3判定方法3:同旁內角互補,兩直線平行.練習：看圖填空，并在括號內說明理由。E12ADCB（1）∵∠1=∠2（2）∵∠α=∠β（3）∵∠A+∠B=180°∴———∥———∴———∥———∴———∥———（）（）（）ADCBαβADCBADBCBCDEADBC同位角相等，兩直線平行。內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。

在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？例題1.如圖，（1）從∠1=∠2，可以推出∥，理由是（2）從∠2=∠，可以推出c∥d，理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥

（4）從∠4=75°，∠5=

°，可以推出a∥b.考考你dba內錯角相等，兩直線平行同位角相等,兩直線平行.33ab1254cdc1052.如圖，你有可以添加哪些條件使得

AB∥CD？考考你FE2B1ACD345678小結通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?議一議1.同位角相等,兩直線平行.2.內錯角相等,兩直線平行.3.同旁內角互補,兩直線平行.4.如果兩條直線都與第三條直線平行，

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