初中數(shù)學(xué)七年級下冊 探究1牛飼料問題-“黃岡杯”一等獎

探究1牛飼料問題我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣的一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.問題導(dǎo)入我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣的一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.解：設(shè)雞有x只，則兔有

只。依題意，得

。問題導(dǎo)入解：設(shè)雞有

只，則兔有

只。依題意，得

問題

養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg．飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg.你能通過計算檢驗他的估計嗎？你能通過計算檢驗他的估計嗎？

1、如何理解方框里的這句話？2、題中有哪些未知量？3、題中包含哪些等量關(guān)系？討論

問題

養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg．飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg.你能通過計算檢驗他的估計嗎？你能通過計算檢驗他的估計嗎？討論

每頭大牛1天飼料用量和每頭小牛1天飼料用量這兩種未知的量．

1、如何理解方框里的這句話？

2、題中有哪些未知量？問題

養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg．飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg.你能通過計算檢驗他的估計嗎？你能通過計算檢驗他的估計嗎？討論

3、題中包含哪些等量關(guān)系？

30頭大牛1天所需飼料＋15頭小牛1天所需飼料＝675kg飼料42頭大牛1天所需飼料＋20頭小牛1天所需飼料＝940kg飼料探究1

養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg．飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg.你能通過計算檢驗他的估計嗎？解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和ykg.根據(jù)題意，得30頭大牛1天所需飼料＋15頭小牛1天所需飼料＝675kg飼料42頭大牛1天所需飼料＋20頭小牛1天所需飼料＝940kg飼料探究1

養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg．飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg.你能通過計算檢驗他的估計嗎？解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和ykg.根據(jù)題意，得30頭大牛1天所需飼料＋15頭小牛1天所需飼料＝675kg飼料42頭大牛1天所需飼料＋20頭小牛1天所需飼料＝940kg飼料探究1

飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg.解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和ykg.根據(jù)題意，得解這個方程組，得答：每頭大牛1天約需飼料20kg，每頭小牛1天約需飼料5kg．因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計

，對小牛的食量估計

。18～20kg7～8kg較準(zhǔn)確偏高

解題步驟審：理解題意，明確題目所求設(shè)：定未知量，設(shè)未知數(shù)列：根據(jù)題意找等量關(guān)系，列方程組解：求方程組的解驗：檢驗未知數(shù)值是否正確，是否符合實際意義答：寫出答案思考：列二元一次方程組解決實際問題和列一元一次方程解決實際問題有哪些相同點和不同點？

某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐。新知運用

某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.若7個餐廳同時開放。求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐。解:設(shè)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名、y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意可列方程組：解得:答:1個大餐廳和1個小餐廳分別可以供960名和360名學(xué)生就餐.1.一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大50°.若設(shè)∠1＝x°，∠2＝y(tǒng)°，則可得到的方程組為()D課堂檢測2.某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲、乙兩種獎品各買多少件？若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則方程組正確的是

()

B3.一種飲料有兩種包裝，5大盒、4小盒共裝148瓶，2大盒、5小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組

()A課堂檢測4、某中學(xué)七年級（3）班51名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情況如下表，表格中捐款3元和4元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．設(shè)捐款3元的有x名同學(xué)，捐款4元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可列方程組為

。課堂檢測5.現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為()A6.依依買了7本數(shù)學(xué)書和2本語文書共花了100元；菲菲買了4本語文書和2本數(shù)學(xué)書共花了80元，則買3本數(shù)學(xué)書要花()A.30元 B.20元 C.15元 D.45元

A課堂檢測7、2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃；3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機工作1小時各收割小麥多少公頃？

7、2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃；3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機工作1小時各收割小麥多少公頃？

大收割機小收割機效率時間工作量xy22臺數(shù)５(2x+5y)2解：設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥x公頃和y公頃。7、2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃；3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機工作1小時各收割小麥多少公頃？

大收割機小收割機效率時間工作量xy３５臺數(shù)２(３x+２y)５解：設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥x公頃和y公頃。7、

2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃？解：設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥x公頃和y公頃?；?，得：①②②－①，得：11x=4.4，解得x=0.4把x=0.4代入①中，得：y=0.2所以原方程組的解是答