2024屆河南省數(shù)學(xué)高二下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆河南省數(shù)學(xué)高二下期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知函數(shù)為內(nèi)的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，記，則間的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．2．隨機(jī)變量，且，則（）A．64 B．128 C．256 D．323．從裝有除顏色外完全相同的個(gè)白球和個(gè)黑球的布袋中隨機(jī)摸取一球，有放回地摸取次，設(shè)摸得黑球的個(gè)數(shù)為，已知，則等于（）A． B． C． D．4．已知，，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．5．定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如圖所示，以為頂點(diǎn)的△ABC的面積記為函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的大致圖象為()A． B． C． D．6．某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)和，系統(tǒng)和系統(tǒng)在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為和，若在任意時(shí)刻恰有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，則（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)與函數(shù)，下列選項(xiàng)中不可能是函數(shù)與圖象的是A． B．C． D．8．已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)（其中），則的值為()A． B． C． D．19．“”是“對(duì)任意恒成立”的A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件10．由無(wú)理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)一直延續(xù)到19世紀(jì)，直到1872年，德國(guó)數(shù)學(xué)家戴德金提出了“戴德金分割”，才結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī)．所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集劃分為兩個(gè)非空的子集與，且滿足，，中的每一個(gè)元素都小于中的每一個(gè)元素，則稱為戴德金分割．試判斷，對(duì)于任一戴德金分割，下列選項(xiàng)中不可能成立的是A．沒(méi)有最大元素，有一個(gè)最小元素B．沒(méi)有最大元素，也沒(méi)有最小元素C．有一個(gè)最大元素，有一個(gè)最小元素D．有一個(gè)最大元素，沒(méi)有最小元素11．已知隨機(jī)變量滿足條件～，且，那么與的值分別為A． B． C． D．12．甲乙丙丁四人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中只有一位獲獎(jiǎng).有人走訪了四人，甲說(shuō):“乙、丁都未獲獎(jiǎng).”乙說(shuō)：“是甲或丙獲獎(jiǎng).”丙說(shuō)：“是甲獲獎(jiǎng).”丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng).”四人所說(shuō)話中只有兩位是真話，則獲獎(jiǎng)的人是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若從甲乙丙丁4位同學(xué)中選出3位同學(xué)參加某個(gè)活動(dòng)，則甲被選中的概率為_(kāi)_________．14．已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是，且，則的虛部是__________．15．從1、3、5、7中任取2個(gè)數(shù)字，從0、2、4、6中任取2個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)共有________個(gè).（用數(shù)字作答）16．若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則_____________．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）某校高二理科1班共有50名學(xué)生參加學(xué)業(yè)水平模擬考試，成績(jī)（單位：分，滿分100分）大于或等于90分的為優(yōu)秀，其中語(yǔ)文成績(jī)近似服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖.（1）這50名學(xué)生中本次考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的大約各有多少人？（2）如果語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科成績(jī)都優(yōu)秀的共有4人，從語(yǔ)文優(yōu)秀或數(shù)學(xué)優(yōu)秀的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)3人中兩科都優(yōu)秀的有X人，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）根據(jù)（1）（2）的數(shù)據(jù)，是否有99%以上的把握認(rèn)為語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)成績(jī)也優(yōu)秀？語(yǔ)文優(yōu)秀語(yǔ)文不優(yōu)秀合計(jì)數(shù)學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)不優(yōu)秀合計(jì)附：①若，則，；②；③0.10.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82818．（12分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，平面，，為的中點(diǎn).（1）證明：；（2）求二面角的余弦值.19．（12分）某校為了了解學(xué)生對(duì)電子競(jìng)技的興趣，從該校高二年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行檢查，已知這人中有名男生對(duì)電子競(jìng)技有興趣，而對(duì)電子競(jìng)技沒(méi)興趣的學(xué)生人數(shù)與電子競(jìng)技競(jìng)技有興趣的女生人數(shù)一樣多，且女生中有的人對(duì)電子競(jìng)技有興趣.在被抽取的女生中與名高二班的學(xué)生，其中有名女生對(duì)電子產(chǎn)品競(jìng)技有興趣，先從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，求其中至少有人對(duì)電子競(jìng)技有興趣的概率；完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“電子競(jìng)技的興趣與性別有關(guān)”.有興趣沒(méi)興趣合計(jì)男生女生合計(jì)參考數(shù)據(jù)：參考公式：20．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（是參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程：.（1）寫(xiě)出曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)，直線與曲線交于、兩點(diǎn)，求的值.21．（12分）已知函數(shù)f（x）＝xex（1）求函數(shù)f（x）的極值．（2）若f（x）﹣lnx﹣mx≥1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．22．（10分）已知函數(shù),函數(shù)⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;⑵若,函數(shù)在上的最小值是2,求的值;⑶在⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解題分析】

根據(jù)奇函數(shù)解得，設(shè)，求導(dǎo)計(jì)算單調(diào)性和奇偶性，根據(jù)性質(zhì)判斷大小得到答案.【題目詳解】根據(jù)題意得，令.則為內(nèi)的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，所以在內(nèi)單調(diào)遞減又，故，選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的奇偶性單調(diào)性，比較大小，構(gòu)造函數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】

根據(jù)二項(xiàng)分布期望的計(jì)算公式列方程，由此求得的值，進(jìn)而求得方差，然后利用方差的公式，求得的值.【題目詳解】隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且，所以，則，因此.故選A.【題目點(diǎn)撥】本小題主要考查二項(xiàng)分布期望和方差計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題.3、C【解題分析】

根據(jù)二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望計(jì)算，即可得出答案。【題目詳解】根據(jù)題意可得出，即所以故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查二項(xiàng)分布，屬于基礎(chǔ)題。4、C【解題分析】

構(gòu)造函數(shù)，原不等式等價(jià)于兩次求導(dǎo)可證明在上遞減，從而可得結(jié)論.【題目詳解】由題意，，，設(shè)，，設(shè)，，在單調(diào)遞減，且，,所以在遞減，，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于難題.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟：（1）求出；（2）令求出的范圍，可得增區(qū)間；（3）令求出的范圍，可得減區(qū)間.5、D【解題分析】

連結(jié)AB后，AB長(zhǎng)為定值，由C點(diǎn)變化得到三角形面積函數(shù)的增減性，從而得到面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，則答案可求．【題目詳解】解：如圖，△ABC的底邊AB長(zhǎng)一定，在點(diǎn)C由A到B的過(guò)程中，△ABC的面積由小到大再減小，然后再增大再減小，對(duì)應(yīng)的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)先正后負(fù)再正到負(fù)．且由原圖可知，當(dāng)C位于AB連線和函數(shù)f（x）的圖象交點(diǎn)附近時(shí)，三角形的面積減或增較慢，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．6、B【解題分析】試題分析：記“系統(tǒng)發(fā)生故障、系統(tǒng)發(fā)生故障”分別為事件、，“任意時(shí)刻恰有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障”為事件，則，解得，故選B．考點(diǎn)：對(duì)立事件與獨(dú)立事件的概率．7、D【解題分析】

對(duì)進(jìn)行分類討論，分別作出兩個(gè)函數(shù)圖象，對(duì)照選項(xiàng)中的圖象，利用排除法,可得結(jié)果.【題目詳解】時(shí)，函數(shù)與圖象為：故排除；，令，則或，當(dāng)時(shí)，0為函數(shù)的極大值點(diǎn),遞減，函數(shù)與圖象為：故排除；當(dāng)時(shí)，0為函數(shù)的極小值點(diǎn)，遞增，函數(shù)與圖象為：故排除；故選.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類討論思想，難度中檔．函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.8、D【解題分析】

令y=，從而求導(dǎo)y′=以確定函數(shù)的單調(diào)性及取值范圍，再令=t，從而化為t2+（a﹣1）t+1﹣a=0有兩個(gè)不同的根，從而可得a＜﹣3或a＞1，討論求解即可．【題目詳解】令y=，則y′=，故當(dāng)x∈（0，e）時(shí)，y′＞0，y=是增函數(shù)，當(dāng)x∈（e，+∞）時(shí)，y′＞0，y=是減函數(shù)；且=﹣∞，=，=0；令=t，則可化為t2+（a﹣1）t+1﹣a=0，故結(jié)合題意可知，t2+（a﹣1）t+1﹣a=0有兩個(gè)不同的根，故△=（a﹣1）2﹣4（1﹣a）＞0，故a＜﹣3或a＞1，不妨設(shè)方程的兩個(gè)根分別為t1，t2，①若a＜﹣3，t1+t2=1﹣a＞4，與t1≤且t2≤相矛盾，故不成立；②若a＞1，則方程的兩個(gè)根t1，t2一正一負(fù)；不妨設(shè)t1＜0＜t2，結(jié)合y=的性質(zhì)可得，=t1，=t2，=t2，故（1﹣）2（1﹣）（1﹣）=（1﹣t1）2（1﹣t2）（1﹣t2）=（1﹣（t1+t2）+t1t2）2又∵t1t2=1﹣a，t1+t2=1﹣a，∴（1﹣）2（1﹣）（1﹣）=1；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查了函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，考查了分類討論思想的應(yīng)用．9、C【解題分析】

根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合判別式的解法進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：對(duì)任意恒成立，推不出，，“”是“對(duì)任意恒成立”的必要不充分條件．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)判別式的解法是解決本題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】試題分析：設(shè),顯然集合M中沒(méi)有最大元素，集合N中有一個(gè)最小元素，即選項(xiàng)A可能；,顯然集合M中沒(méi)有最大元素，集合N中也沒(méi)有最小元素，即選項(xiàng)B可能；,顯然集合M中有一個(gè)最大元素，集合N中沒(méi)有最小元素，即選項(xiàng)D可能；同時(shí)，假設(shè)答案C可能，即集合M、N中存在兩個(gè)相鄰的有理數(shù)，顯然這是不可能的，故選C．考點(diǎn)：以集合為背景的創(chuàng)新題型．【方法點(diǎn)睛】創(chuàng)新題型，應(yīng)抓住問(wèn)題的本質(zhì)，即理解題中的新定義，脫去其“新的外衣”，轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)點(diǎn)和題型上來(lái)．本題即為，有理數(shù)集的交集和并集問(wèn)題，只是考查兩個(gè)子集中元素的最值問(wèn)題，即集合M、N中有無(wú)最大元素和最小元素．11、C【解題分析】

根據(jù)二項(xiàng)分布的均值與方差公式列方程組解出n與p的值．【題目詳解】∵X～B（n，p）且，∴，解得n＝15，p故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二項(xiàng)分布的均值與方差公式的應(yīng)用，考查了運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．12、C【解題分析】

本題利用假設(shè)法進(jìn)行解答.先假設(shè)甲獲獎(jiǎng)，可以發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙所說(shuō)的話是真話，不合題意；然后依次假設(shè)乙、丙、丁獲獎(jiǎng)，結(jié)合已知，選出正確答案.【題目詳解】解:若是甲獲獎(jiǎng)，則甲、乙、丙所說(shuō)的話是真話，不合題意；若是乙獲獎(jiǎng)，則丁所說(shuō)的話是真話，不合題意；若是丙獲獎(jiǎng)，則甲乙所說(shuō)的話是真話，符合題意；若是丁獲獎(jiǎng)，則四人所說(shuō)的話都是假話，不合題意.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了的數(shù)學(xué)推理論證能力，假設(shè)法是經(jīng)常用到的方法.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解題分析】分析：先確定4位同學(xué)中選出3位同學(xué)事件數(shù)，再確定甲被選中事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.詳解：因?yàn)?位同學(xué)中選出3位同學(xué)共有種，甲被選中事件數(shù)有,所以甲被選中的概率為.點(diǎn)睛：古典概型中基本事件數(shù)的探求方法(1)列舉法.(2)樹(shù)狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問(wèn)題中的基本事件的探求.對(duì)于基本事件有“有序”與“無(wú)序”區(qū)別的題目，常采用樹(shù)狀圖法.(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問(wèn)題，通過(guò)列表把復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化、抽象的題目具體化.(4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素?cái)?shù)目較多的題目.14、【解題分析】

設(shè)復(fù)數(shù)，代入等式得到答案.【題目詳解】設(shè)復(fù)數(shù)故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)，共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的模，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)復(fù)數(shù)知識(shí)的靈活運(yùn)用.15、1【解題分析】

題目要求得到能被5整除的數(shù)字，注意0和5的排列，分三種情況進(jìn)行討論，四位數(shù)中包含5和0的情況，四位數(shù)中包含5，不含0的情況，四位數(shù)中包含0，不含5的情況，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．【題目詳解】解：①四位數(shù)中包含5和0的情況：．②四位數(shù)中包含5，不含0的情況：．③四位數(shù)中包含0，不含5的情況：．四位數(shù)總數(shù)為．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題是一個(gè)典型的排列問(wèn)題，數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏，屬于中檔題.16、【解題分析】

先求導(dǎo)，再代值計(jì)算．【題目詳解】，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)有人，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)有人.（2）分布列見(jiàn)解析，；（3）沒(méi)有以上的把握認(rèn)為語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)成績(jī)也優(yōu)秀.【解題分析】

（1）語(yǔ)文成績(jī)服從正態(tài)分布，根據(jù)正態(tài)分布的原則可得語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的概型及人數(shù)，根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖可以計(jì)算數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的概率及人數(shù)；（2）語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科都優(yōu)秀的有4人，則可算出單科優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)，從中隨機(jī)抽取3人，則3人中兩科都優(yōu)秀的可能為0、1、2、3四種情況，服從超幾何分布，利用概率公式分別求出概率，即可寫(xiě)出分布列及數(shù)學(xué)期望；（3）先完成列聯(lián)表，利用公式求出卡方的值比較參考數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；【題目詳解】解：（1）因?yàn)檎Z(yǔ)文成績(jī)服從正態(tài)分布所以語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的概率數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的概率所以語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)有人，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)有人.（2）語(yǔ)文數(shù)學(xué)兩科都優(yōu)秀的有4人，單科優(yōu)秀的有10人，的所有可能取值為0、1、2、3，，，，所以的分布列為：（3）列聯(lián)表：語(yǔ)文優(yōu)秀語(yǔ)文不優(yōu)秀合計(jì)數(shù)學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)不優(yōu)秀合計(jì)所以沒(méi)有以上的把握認(rèn)為語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)成績(jī)也優(yōu)秀.【題目點(diǎn)撥】本題考查正態(tài)分布的概率計(jì)算，頻率分布直方圖的應(yīng)用，離散型隨機(jī)變量的分布列及期望的計(jì)算，獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，屬于中檔題.18、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解題分析】

（1）證明，再證明平面，即可證明；（2）以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，再求平面以及平面的法向量，再求兩個(gè)平面法向量夾角的余弦值，結(jié)合圖像即可求得二面角的余弦值.【題目詳解】（1）證明：連接，.因?yàn)樗倪呅问橇庑吻?，為的中點(diǎn)，所以.因?yàn)槠矫?，所以，又，所以平面，則.因?yàn)椋?（2）以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系（其中為與的交點(diǎn)），如圖所示，則，，，.設(shè)平面的法向量為，則，，即，令，得.設(shè)平面的法向量為，則，，即，令，得.所以，由圖可知二面角為鈍角，故二面角的余弦值為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查空間幾何元素位置關(guān)系的證明，考查二面角的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和空間想象轉(zhuǎn)化分析推理能力.19、；列聯(lián)表見(jiàn)解析，沒(méi)有.【解題分析】

（1）計(jì)算出從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人的可能，再計(jì)算出抽到的人中至少有人對(duì)電子競(jìng)技有興趣的可能，利用古典概型公式即得答案；（2）先填寫(xiě)列聯(lián)表，然后計(jì)算，與比較大小即可得到答案.【題目詳解】從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，共有種不同的抽取方案；抽到的人中至少有人對(duì)電子競(jìng)技有興趣的方案數(shù)有：種抽取人中至少有人對(duì)電子競(jìng)技有興趣的概率為.設(shè)對(duì)電子競(jìng)技沒(méi)興趣的學(xué)生人數(shù)為，對(duì)電子競(jìng)技沒(méi)興趣的學(xué)生人數(shù)與對(duì)電子競(jìng)技有興趣的女生人數(shù)一樣多由題，解得.又女生中有的人對(duì)電子競(jìng)技有興趣，女生人數(shù)為男生人數(shù)為，其中有人對(duì)電子競(jìng)技沒(méi)興趣得到下面列聯(lián)表沒(méi)用的把握認(rèn)為“對(duì)電子競(jìng)技的興趣與性別有關(guān)”.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查古典概型，獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)案例，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力，分析能力，難度不大.20、（1）曲線的普通方程是，直線的直角坐標(biāo)方程為（2）【解題分析】

（1）直接利用參數(shù)方程公式得到曲線方程，三角函數(shù)展開(kāi)代入公式得到答案.（2）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程，代入曲線方程，利用韋達(dá)定理得到答案.【題目詳解】解：（1）曲線的普通方程是，直線的直角坐標(biāo)方程為．（2）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角是∴直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別