初中數學七年級下冊 完全平方公式的探索與簡單應用

完全平方公式的探索與簡單應用巴依老爺逼著我用他的一塊地換我的兩塊地，我該不該跟他換呢？會吃虧嗎？創(chuàng)設情境點燃學生興奮點阿凡提的兩塊地肯定比我的一塊地多，我必須把它換過來！1、智力拼圖10cm4cm10cm4cm4cm10cm動手操作引發(fā)知識生長點請你用這三種紙片，拼成一個大正方形。4cm10cm4cm10cm10cm1、智力拼圖4cm10cm4cm10cm10cm1、智力拼圖5cm4cm10cm4cm10cm10cm2、展示拼圖成果，記錄其面積10+410+410+410+4整體考慮：局部考慮：=如圖，我校要把舊的邊長為a米的正方形體育場館的邊長增加b米，擴建成新的體育場館，求新場館的面積。3、評價概括，辯證新知整體考慮：局部考慮：得到：=用多項式乘法法則驗證：請你觀察公式，總結公式的結構特點。4、觀察公式，辨明真身完全平方公式的語言表述：兩個數的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。兩倍乘積放中央，同加異減看前方.完全平方公式的語言表述：兩個數的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。簡單記為：首平方，尾平方，Ⅱ、平方差公式與完全平方公式進行比較，二者有何區(qū)別？完全平方公式平方差公式5、解決疑問，突出重點智力拼圖：（1）用紙片分別拼出面積為和的圖形。≠5、解決疑問，突出重點智力拼圖：（2）用紙片分別拼出面積為和的圖形。≠（一）趁熱打鐵，小試身手1、判斷：下列式子中可以選用完全平方公式進行計算有：學以致用，訓練思維發(fā)散點2、填空：（二）范例解析，鞏固新知例1運用完全平方公式計算：例題2運用完全平方公式計算：（1）；（2）；（三）拓廣探索，提升能力圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形。圖（2）圖（1）2a2b（1）圖（2）中陰影部分的正方形的邊長是_______；（2）請用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積：方法一：__________________________；方法二：__________________________。（3）觀察圖（2），你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：、、等量關系：_______________________。（4）根據第（3）題中的等量關系解決如下問題：若，，則=_____________。圖（2）圖（1）2a2b28這節(jié)課我學會了...必做題：1、運用完全平方公式計算（課本P112第2題）。布置作業(yè)延伸新知（1）（2）（3）（4）（5）（6）必做題：2、如圖所示，下列四種圖形中，圖1是長方形，圖2、3、4是正方形，把圖1、2、3不重疊、無縫隙地拼在一起，則其面積=_______；圖4的面積=______；則_____（填“＞”、“＜”或“=”）。圖1圖2圖3圖4布置作業(yè)延伸新知選做題：1、計算：2、選擇題：有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙、