初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 冪的乘方與積的乘方 全市一等獎(jiǎng)

8.2冪的乘方與積的乘方思考若a2n=5,求a6n若am=2,a2n=7,求a3m+4n3比較2100與375的大小.4已知44×83=2x,求X的值.丹陽(yáng)市第三中學(xué)回顧與思考

回顧&

思考

?

冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am

·an=

am+n（m,n都是正整數(shù)）

冪的乘方運(yùn)算法則:

(am)n=

(m、n都是正整數(shù))amn丹陽(yáng)市第三中學(xué)知識(shí)回顧填空：1.am+am=_____,依據(jù)________________.2.a3·a5=____,依據(jù)_______________________.3.若am=8,an=30,則am+n=____.4.(a4)3=_____,依據(jù)___________________.5.(m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.2am合并同類項(xiàng)法則a8同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)240a12冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)2m8a19丹陽(yáng)市第三中學(xué)比一比⑴(1×2)4＝____;

14×24=_____;⑵[3×(-2)]3＝_____;33×(-2)3=_____;⑶()2＝;

=.1616－216－216你發(fā)現(xiàn)了什么?填空：1(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn丹陽(yáng)市第三中學(xué)(ab)n=_____.(n為正整數(shù))猜想:你能說(shuō)明理由嗎？

=(ab)·(ab)·…·(ab)

n個(gè)ab=(a·a·…a)·(b·b·…b)n個(gè)an個(gè)b=anbn(ab)n冪的意義乘法的交換律、結(jié)合律乘方的意義(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn結(jié)論：丹陽(yáng)市第三中學(xué)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：結(jié)論：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn你能用文字語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)嗎？

積的乘方,把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.丹陽(yáng)市第三中學(xué)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn

積的乘方,把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.例1計(jì)算：（5m)3(2)(-xy2)3(3)(3×103)2丹陽(yáng)市第三中學(xué)1.計(jì)算：

(-ab)5(2)(x2y3)4(3)(4×103)2(4)(-3a3)3××x342.下面的計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正.(xy2)3=xy6()(-2b2)2=-4b4()丹陽(yáng)市第三中學(xué)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn請(qǐng)你推廣:(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn丹陽(yáng)市第三中學(xué)1積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))請(qǐng)你推廣:(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn丹陽(yáng)市第三中學(xué)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn1(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))丹陽(yáng)市第三中學(xué)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn1(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))例2計(jì)算：（3xy2)2(2)(-2ab3c2)4丹陽(yáng)市第三中學(xué)（）（）（）（）（）1.在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)挠?jì)算依據(jù)：(1)[(3x)2]3

=(3x)6

=36x6=729x6(2)[(3x)2]3=(9x2)3=93(x2)3=729x6積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)丹陽(yáng)市第三中學(xué)2.計(jì)算:(1)(-3x2y)3

(2)(-5ab)2(3)(2xnym)2

(4)(-2xy2z3)4丹陽(yáng)市第三中學(xué)3.計(jì)算：⑴

(-a2)3.(-a3)2⑵

-(n2).(-n5)3⑶

a5.a3+(2a2)4

⑷

(-2a)3－(-a).(a)2丹陽(yáng)市第三中學(xué)=16個(gè)6個(gè)2解：原式解：原式你會(huì)計(jì)算嗎？試一試丹陽(yáng)市第三中學(xué)試一試計(jì)算:丹陽(yáng)市第三中學(xué)解：原式逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)逆用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)試一試丹陽(yáng)市第三中學(xué)本節(jié)課你的收獲是什么？小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?｛冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am

·an=am+n冪的乘方運(yùn)算法則:(ab)n=anbn積的乘方=每個(gè)因式分別乘方后的積丹陽(yáng)市第三中學(xué)反向使用am

·an=am+n、(