初中數(shù)學(xué)七年級下冊 一元一次不等式組的解法“十市聯(lián)賽”一等獎

一元一次不等式組的解法課前熱身⑴不等式組⑵不等式組⑶不等式組⑷不等式組的解集是________

的解集是__________

的解集是__________

無解的解集是_________

1≤x≤4x>2x<21.快速回答同大取大同小取小大小小大中間夾大大小小是無解2.如圖是表示某個不等式組的解集，則該不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是（）A4B5C6D73.滿足-1≤x≤2的所有整數(shù)的解為_________

C-1，0，1，24.已知關(guān)于x的不等式2x-a<x+3解集是________x<a+3對于含有一個未知數(shù)的不等式（組），同學(xué)們已經(jīng)會求出它的解集；反過來，如果已知不等式（組）的解集，又如何確定不等式（組）中參數(shù)（字母系數(shù)）的取值范圍呢？下面我們一起來探究解答此類問題的方法與技巧利用性質(zhì)反向確定例1：如果關(guān)于x的不等式（2017-a）x>1的解集為x<

則a的取值范圍是__________a>2017

這說明了什么？A:2017-a<0B:2017-a>0A:2017-a<0√

a<1同向取正異向取負(fù)方程思想建立模型變式：已知關(guān)于x的不等式2x-a>3的解集為x>1，則a=____

-1解：移項，得2x>3+a

因為不等式的解集為x>1

得a=-1已知不等式組的解集為-1<x<1，求a+b的值變式再練例2.若關(guān)于x的不等式組的解集為，那么a的取值范圍是__________a≥2解析：因為解集為x≤2，根據(jù)“同小取小”的原則可知a>2，當(dāng)a=2時的解集為x≤2符合題意，因此a≥2對照解集比較求解同小取小法練一練.若不等式組的解集為x>2，則m的取值范圍是（）A.m≤2B.m≥2C.m≤1D.m>1C例2.若關(guān)于x的不等式組的解集為，那么a的取值范圍是__________a≥2同小取小法同大取大法及時鞏固分類討論大小法則確定范圍例3.若不等式組有解，那么m的取值范圍是__________m<2若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A.a≤-1B.a≥-1C.a<-1D.a>-1A解：不等式組的解為，我們假設(shè)原不等式組有解，也就是有解，解得-1<x<a

因此當(dāng)a>-1時，不等式組有解

故當(dāng)a≤-1時，不等式組無解反面考慮柳暗花明數(shù)軸巧借數(shù)軸分析求解例4.已知關(guān)于x的不等式x-a<2只有三個正整數(shù)解1，2，3。求a的取值范圍__________已知關(guān)于x的不等式組

的整數(shù)解有四個，求a的取值范圍__________-3<a≤-21<a≤2解析：顯然解集是x<2+a分類討論幾何畫板分析幾何畫板分析請談?wù)勀阍谶@節(jié)課學(xué)習(xí)中的收獲課堂小結(jié)作業(yè)布置必做題：課本43頁第1題和第2題選做題：課本43頁第3題細(xì)細(xì)品味分類討論例8.若關(guān)于x的不等式組

的解集是x>-1，那么m的值是（）

A.5B.1C.-5D-1解：若3m+2=-1，即m=-1時，則m+4=3，那么不等式組的解集應(yīng)是x>3，這與已知相矛盾，故m≠-1若m+4=-1，即m=-5時，則3m+2=-13，這時不等式組的解集應(yīng)是x>-1，與已知相符，故m=-5選CC小結(jié)整體把握輕松求解已知方程組的解滿足x+y<0，則（）A.m>-2B.m>2