五年高考物理 機(jī)械能守恒定律

五年高考三年聯(lián)考絕對突破系列新課標(biāo)：必修2

第06單元機(jī)械能守恒定律

縱觀近幾年高考，機(jī)械能考題要求考生深刻理解、準(zhǔn)確掌握功、平均功率、瞬時功率、

動能、重力勢能等重要的概念及相關(guān)物理量的判斷和計(jì)算。準(zhǔn)確理解動能定理，機(jī)械能守恒

定律的全部內(nèi)容，熟練、掌握它們的運(yùn)用方法，牢固樹立功是能量轉(zhuǎn)化的量度，能量守恒利

能的轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)。尤其是多次出現(xiàn)可用動量守恒和功能關(guān)系、能量守恒相結(jié)合的綜合壓軸題，

且有的物理情境設(shè)置新穎，有的貼近于生活實(shí)際，這類問題對考生的綜合分析能力、推理能

力要求較高，應(yīng)注意這部分內(nèi)容在解決實(shí)際綜合問題時的應(yīng)用，能通過解決實(shí)際綜合問題培

養(yǎng)分析、綜合、推理和判斷的能力，并注意處理這些問題時常用的方法和技巧

第一部分五年高考題薈萃

兩年高考?精選（2008?2009）

考點(diǎn)1基本概念的理解

1.（09?廣東文科基礎(chǔ)?58）如圖8所示，用一輕繩系小球懸于0點(diǎn)?，F(xiàn)將小球

拉至水平位置，然后釋放，不計(jì)阻力。小球下落到最低點(diǎn)的過程中，下列表述正確的

是（A）

A.小球的機(jī)械能守恒

B.小球所受的合力不變

C.小球的動能不斷減小

D.小球的重力勢能增加

2.（08?重慶理綜?17）下列與能量有關(guān)的說法正確的是（）

A.衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的半徑越大，動能越大

B.從同種金屬逸出的光電子的最大初動能隨照射光波長的減小而增大

C.做平拋運(yùn)動的物體在任意相等時間內(nèi)動能的增量相同

D.在靜電場中，電場線越密的地方正電荷的電勢能一定越高

答案B

解析衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的向心力由衛(wèi)星與地球之間的萬有引力提供，即

GM^m=Q，山此式可得，,加v2=朋地加故「越大,衛(wèi)星動能越小，故A錯.光電子的

2

rr22r

最大初動能EK^hv-W^h--W，故隨波長的減小而增大,B對.

在平拋運(yùn)動的過程中t時刻后任取一小段時間為At,故t時刻豎直方向的分速度為

v“t+At時刻豎直方向的分速度為Y…其動能增量為

AEk=；加(Jv-J+v02)2_；加(Jv,2+%2)2,化簡可得:

2222222

AEk=1m(vt+A,-vt)=^m[g(t+At)-gt]=(2gt-At+gAt),

由此可知,就算△t相同，△反仍隨t的增大而增大,故C錯.如正電荷處于負(fù)電荷產(chǎn)生的電場

中，電場線越密的地方,正電荷的電勢能越低，故D錯.

3.(08?四川理綜?18)一物體沿固定斜面從靜止開始向下運(yùn)動,經(jīng)過時間t?；列泵娴?/p>

端.己知在物體運(yùn)動過程中物體所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分別表示該物體所受的

合力、物體的速度、位移和機(jī)械能，則下列圖象中可能正確的是()

Ft

Ot0t

A

答案AD

解析合力是恒定的,速度隨時間線性增加,位移增加但與時間是二次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)機(jī)

械能守恒知E=Eo-

2

〃mgs=E「L〃gFftt,可見機(jī)械能隨時間增大而減小,且與時間是二次函數(shù)關(guān)系.

2

4.(08?廣東理科基礎(chǔ)?11)一個25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑

下,滑到底端時的速度為2.0m/s.取g=10m/s：關(guān)于力對小孩做的功，以下結(jié)果正確的是

()

A.合外力做功50JB.阻力做功500J

C.重力做功500JD.支持力做功50J

答案A

11

解析山動能定理得W合=]mv?=50J,由能量守恒得mgh=-mv2+W「阻力做功

1…

W/=mgh--mv2=700J,%=mgh-750J,支持力不做功.

5.（08?江蘇?5）如圖所示，粗糙的斜面與光滑的Vo

A

水平面相連接,滑塊沿水平面以度V,運(yùn)動,設(shè)滑塊運(yùn)動到■z

A點(diǎn)的時刻為t=0,距B點(diǎn)的水平距離為x,水平速度為V”

由于的不同,從A點(diǎn)到B點(diǎn)的幾種可能的運(yùn)動圖象如下--------士----------\二

列選項(xiàng)所示，其中表示摩擦力做功最大的是（）

答案D

解析A、C圖表示物體水平方向速度不變,說明從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動.B圖說明先平拋一段

落在斜面上,相碰后又脫離斜面運(yùn)動.D圖說明滑塊沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.

6.（08?江蘇?9）如圖所示,一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b,跨在兩根

固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上,質(zhì)量為3m的a球置于地面上,

質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放，當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱?/p>

時,b球擺過的角度為巴下列結(jié)論正確的是（）

A.19=90°

B.夕=45。

C.b球擺動到最低點(diǎn)的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小

D.b球擺動到最低點(diǎn)的過程中，重力對小球做功的功率一直增大

答案AC

解析b球下擺過程中，豎直方向速度先增大后減小，重力功率P=mgn先增大后減小.a

對地面的壓力剛好為零，說明繩的拉力T=3mg,對b球設(shè)繞行半徑為r,在最低點(diǎn)

|7V2

時,mgr=—mv?T'-mg=----福?T'=T=3mg所以b在最低點(diǎn)時,a球恰好對地面壓力為零.

2r

7.（08?廣東?3）運(yùn)動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程，將人和傘看成一個

系統(tǒng)，在這兩個過程中，下列說法正確的是（）

A.阻力對系統(tǒng)始終做負(fù)功

B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下

C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加

D.任意相等的時間內(nèi)重力做的功相等

答案A

解析運(yùn)動員無論是加速下降還是減速下降,阻力始終阻礙系統(tǒng)的運(yùn)動,所以阻力對系

統(tǒng)始終做負(fù)功,故選項(xiàng)A正確;運(yùn)動員加速下降時系統(tǒng)受到的合外力向下,減速下降時系統(tǒng)所

受的合外力向匕故選項(xiàng)B錯誤；由WG=-△「知，運(yùn)動員下落過程中重力始終做正功，系統(tǒng)

重力勢能減少,故選項(xiàng)C錯誤;運(yùn)動員在加速下降和減速下降的過程中,任意相等時間內(nèi)所通

過的位移不一定相等,所以任意相等時間內(nèi)堂力做功不一定相等,故選項(xiàng)D錯誤.

8.（08?廣東?17）為了響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”號召，某同學(xué)采用了一個家用汽車的

節(jié)能方法.在符合安全行駛要求的情況下,通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制

加油量等措施，使汽車負(fù)載減少.假設(shè)汽車以72km/h的速度勻速行駛時,負(fù)載改變前、后汽

車受到的阻力分別為2000N和1950N.請計(jì)算該方法使汽車發(fā)動機(jī)輸出功率減少了多少？

答案1X10%

解析（1）設(shè)汽車的牽引力大小為F,汽車所受阻力大小為f,汽車速度為v.

汽車做勻速運(yùn)動，所以F=f①

發(fā)動機(jī)的輸出功率P=Fv②

由①②得

72

△P=v=（2000-1950）X—W

3.6

=1X103W4

考點(diǎn)2動能定理的應(yīng)用

9.（09?全國卷n?20）以初速度V。豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體。假定物塊所

受的空氣阻力f大小不變。已知重力加速度為g,則物體上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)

的速率分別為(A)

A.----%f和％

2g(i+/)+/

mg

解析：本題考查動能定理.上升的過程中，重力做負(fù)功，阻力/做負(fù)功，由動能定理得

12

-(mgh+fh)=~^mvo,h求返回拋出點(diǎn)的速度由全程使用動能定理重

力做功為零,只有阻力做功為有—2“陪〃=|mv2，解得v=%渭］;,A正確。

10.（09?上海物理?5）小球由地面豎直上拋，匕升的最大高度為H,設(shè)所受阻力大小

恒定，地面為零勢能面。在上升至離地高度方處，小球的動能是勢能的兩倍，在下落至離高

度力處，小球的勢能是動能的兩倍，則才等于（D）

A.B.2A/9C.3H忖D.4〃9

1,

解析：小球上升至最高點(diǎn)過程：-mg，-."=0-］相片；小球上升至離地高度分處

過程：一/wg。一."=；an；一；7M說，又;加丫；=2加g”：小球上升至最高點(diǎn)后又下降至離

地高度/?處過程：—mg?！?（2H—%）=3根￥-；相片，又2；根田=〃嗚0；以上各式聯(lián)

4

立解得。=一"，答案D正確。

9

11.（09?廣東理科基礎(chǔ)?9）物體在合外力作用下做直線運(yùn)動的v—t圖象如圖所示。

下列表述正確的是（A）

0123z/s

A.在0—Is內(nèi)，合外力做正功

B.在0—2s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功

C.在l—2s內(nèi)，合外力不做功

D.在0—3s內(nèi)，合外力總是做正功

解析：根據(jù)物體的速度圖象可知，物體0-ls內(nèi)做勻加速合外力做正功，A正確；l-3s

內(nèi)做勻減速合外力做負(fù)功。根據(jù)動能定理。到3s內(nèi)，l—2s內(nèi)合外力做功為零。

12.（08?寧夏理綜?18）一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時其速度為1m/s.從此刻

開始滑塊運(yùn)動方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別

如圖a和圖b所示。設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對滑塊做的功分別為TkW?、

臨，則以下關(guān)系式正確的是（）

圖b

A.WFWZ=W3B.W!<W2<Wa

C.Wi<W3<W2D.〈備

答案B

解析由v-t圖象可知第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的力和位移均為正方向,

X]=—I=—m,x2=—1=—m,x3=vot=lm,F|=1N,F2=3N,F3=2N

13

J,%="5J，K=“2J

所以：W,(W2(W3.

考點(diǎn)3機(jī)械能守恒和能量守恒定律的應(yīng)用

13.（09?江蘇物理?9）如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，B

足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時處于原長，運(yùn)動過程中始終處在

彈性限度內(nèi)。在物塊A上施加一個水平恒力，A、B從靜止開始運(yùn)動到第一次速度相等的過

程中，下列說法中正確的有（BCD）

A.當(dāng)A、B加速度相等時，系統(tǒng)的機(jī)械能最大LAAAAAPTH卜,

B.當(dāng)A、B加速度相等時，A、B的速度差最大?-------匚萬!----------

C.當(dāng)A、B的速度相等時，A的速度達(dá)到最大XXWWWXXWWWXX

D.當(dāng)A、B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大

2E---------AF“|

解析：處理本題的關(guān)鍵是對物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動過程分析，使用圖象處理則可以使

問題大大簡化。對/、8在水平方向受力分析如圖，內(nèi)為彈簧的拉力；當(dāng)加速度大小相同為

F

a時，，對A有E一6=機(jī)。，對B有片=加。，得々=]■,在整個過程中A的合力（加速

度）一直減小而B的合力（加速度）一直增大，在達(dá)到共同加速度之前A的合力（加速度）

一直大于B的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于B的合力（加速度）。兩

物體運(yùn)動的"力圖象如圖，L時刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2時刻兩

物體的速度相等，A速度達(dá)到最大值，兩實(shí)線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對位移

最大，彈簧被拉到最長；除重力和彈簧彈力外其它力對系統(tǒng)正功，系統(tǒng)機(jī)械能增加，3時刻

之后拉力依然做正功，即加速度相等時，系統(tǒng)機(jī)械能并非最大值。

14.（09?廣東理科基礎(chǔ)?8）游樂場中的一種滑梯如圖所示。小朋友從軌道頂端由靜止

開始下滑，沿水平軌道滑動了一段距離后停下來，則（D）

A.下滑過程中支持力對小朋友做功

B.下滑過程中小朋友的重力勢能增加

C.整個運(yùn)動過程中小朋友的機(jī)械能守恒

D.在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負(fù)功

解析：在滑動的過程中，人受三個力重力做正功，勢能降低B錯：支持力不做功，摩擦

力做負(fù)功，所以機(jī)械能不守恒，AC皆錯，D正確。

15.（09?山東?18）2008年9月25日至28日我國成功實(shí)施了“神

舟”七號載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛

行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米

的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的

是(BC)

A.飛船變軌前后的機(jī)械能相等

B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)

C.飛船在此圓軌道上運(yùn)動的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動的角速度

D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動的加速度

解析：飛船點(diǎn)火變軌，前后的機(jī)械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時萬有引

力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運(yùn)動的周期

27r

90分鐘小于同步衛(wèi)星運(yùn)動的周期24小時，根據(jù)7=—可知，飛船在此圓軌道上運(yùn)動的角

0）

度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時只有萬有引

力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運(yùn)動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正

確。

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律，完全失重，萬有引力定律

提示：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力（非重力、彈性力）不做功，且其

他力做功之和不為零，則機(jī)械能不守恒。

根據(jù)萬有引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動能、動量等狀態(tài)

Mmv2

量。由G^=m—

rr

ma可求向心加速度。

GFn

16.（09?山東?22）圖示為某探究活動小組設(shè)計(jì)的節(jié)

能運(yùn)動系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°,質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為匚。木箱在

6

軌道端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，

與輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,

再重復(fù)上述過程。下列選項(xiàng)正確的是(BC)

A.m=M

B.m=2M

C.木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度

D.在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈

性勢能

解析：受力分析可知，下滑時加速度為g-〃gcos6,上滑時加速度為g+〃gcos6,

所以C正確。設(shè)下滑的距離為1,根據(jù)能量守恒有

/z(w+M)glcos0+/dMglcos0=mglsin0,得m=2M。也可以根據(jù)除了重力、彈性力做

功以外，還有其他力(非重力、彈性力)做的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量，B正確。在木

箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的而力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能，所以

D不正確。

考點(diǎn)：能量守恒定律，機(jī)械能守恒定律，牛頓第二定律，受力分析

提示：能量守恒定律的理解及應(yīng)用。

17.(09?全國卷I?25)如圖所示，傾角為0的斜面上靜止放置三個質(zhì)量均為m的木

箱，相鄰兩木箱的距離均為lo工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木

箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運(yùn)動。整個過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三

個木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為U,重力加速度為g.設(shè)碰撞時間極短，

求

(1)工人的推力；

(2)三個木箱勻速運(yùn)動的速度；

(3)在第一次碰撞中損失的機(jī)械能。

0

2_________________

答案：(1)3mgsin6+3〃mgcos。；(2)§J2gL(sin9+〃cos。)；(3)

Mg￡(sin9+〃cos6)。

解析：(1)當(dāng)勻速時,把三個物體看作一個整體受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根

據(jù)平衡的知識有尸=3/wgsin0+cos6

(2)第一個木箱與第二個木箱碰撞之前的速度為Vb加速度

6="二"gyn"s&cos"=2g?畝0+〃cos')根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式或動能定理有

m

匕=2jgL(sine+〃cos6),碰撞后的速度為5根據(jù)動量守恒有加匕=2加匕,即碰撞后的

速度為V2=JgL(sin6+〃cos6),然后一起去碰撞笫三個木箱，設(shè)碰撞前的速度為V3

從V2到V3的加速度為a,=-2gi-geos。=g?ncos。)根據(jù)運(yùn)動

22m2

學(xué)公式有匕2—匕2="J，得嚏=J2gL(sin6+〃cos。),跟第三個木箱碰撞

根據(jù)動量守恒有2加匕=3加匕，得匕=§j2gL(sin6+〃cos6)就是勻速的速度.

設(shè)第一次碰撞中的能量損失為AE,根據(jù)能量守恒有上加匕2=AE+22加/，帶入數(shù)據(jù)得

2122

Af=wgA(sin0+4cos6)。

18.(09?山東?24)如圖所示，某貨場而將質(zhì)量為m,=100kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))

從高處運(yùn)送至地面,為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道,

使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=l.8限地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的

木板A、B,長度均為l=2m,質(zhì)量均為m2=100kg,木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板

間的動摩擦因數(shù)為〃“木板與地面間的動摩擦因數(shù)〃=0.2。(最大靜摩擦力與滑動摩擦力

大小相等,取g=10m/s2)

(1)求貨物到達(dá)圓軌道末端時對軌道的壓力。

(2)若貨物滑上木板4時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求〃?應(yīng)滿

足的條件。

(3)若〃尸0。5,求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運(yùn)動的時間。

解析：（1）設(shè)貨物滑到圓軌道末端是的速度為%,對貨物的下滑過程中根據(jù)機(jī)械能守

恒定律得，mgH=；叫片①設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為FN,根據(jù)牛頓第：定律

2

得，77V-町g=M7］多②

聯(lián)立以匕兩式代入數(shù)據(jù)得&=3000N③

根據(jù)牛頓第三定律，貨物到達(dá)圓軌道末端時對軌道的壓力大小為3000N,方向豎直向下。

（2）若滑上木板A時，木板不動，由受力分析得〃j/?1gW也（町+2加2）g④

若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得從町g>〃2（？+m2）g⑤

聯(lián)立④⑤式代入數(shù)據(jù)得0.4<M<0.6⑥。

（3）4=0.5,由⑥式可知，貨物在木板A上滑動時，木板不動。設(shè)貨物在木板A上

做減速運(yùn)動時的加速度大小為q,由牛頓第二定律得必町g<機(jī)臼⑦

設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為匕,由運(yùn)動學(xué)公式得n；一片=_2aJ⑧

聯(lián)立.①⑦⑧式代入數(shù)據(jù)得耳=4相/s⑨

設(shè)在木板A上運(yùn)動的時間為t,由運(yùn)動學(xué)公式得耳=%⑩

聯(lián)立①⑦⑨⑩式代入數(shù)據(jù)得/=0.4s。

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)方程、受力分析

19.（09?寧夏?36）兩質(zhì)量分別為Ml和M2的劈A和B,高度相同，放在光滑水平面

上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊

位于劈A的傾斜面匕距水平面的高度為h。物塊從靜止滑下，然后雙滑上劈B。求物塊在

B上能夠達(dá)到的最大高度o777777777777777777777777

解析：設(shè)物塊到達(dá)劈A的低端時，物塊和A的的速度大小分別為1/和V,由機(jī)械能守恒

和動量守恒得

112

mgh=-mv^2+—AfjT①

My=mv②

設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為〃，此時物塊和B的共同速度

大小為,山機(jī)械能守恒和動量守恒得

1.1

u

mgh'+—(M2+m)V=—mv^③

mv={M2^rn)V'④

聯(lián)立①②③④式得

h'=----------!-=---------h⑤

(A/j+m)

20.（08?全國H?18）如右圖，?很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩

端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為叫靜置于地面；b球質(zhì)量為3m,用/〃〃多〃小

手托往,高度為h,此時輕繩剛好拉緊.（卜

從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為（）

I

A，hB.L5h

C.2hD.2.5h

答案B

解析b著地前,根據(jù)牛頓第二定律：

對于b：3mg-T=3ma①

對于a：T-mg=ma②

①、②式相加得：2mg=4ma,a=&,v、2ah

2

b著地后,a做豎直上拋運(yùn)動,v2=2gh.

設(shè)最大高度為H,則H=h+hi

所以“=。+?h=士3〃

22

21.（08?江蘇?11）某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,弧形軌道末

端水平，離地面的高度為H,將鋼球從軌道的不同高度h

處靜止釋放,鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s.

（1）若軌道完全光滑,一與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2=_

（用II、h表示）.

（2）該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量得到一組數(shù)據(jù),如下表所示：

h(101m)2.003.004.005.006.00

s^lO,m2)2.623.895.206.537.78

請?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出s2-h關(guān)系圖.

（3）對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s2-h關(guān)系圖線（圖中J畫出），自同一高度靜止釋放

的鋼球，水平拋出的速率（填“小于”或“大于”）理論值。

2-12

s/xlOm理論

14

12

10

8

6

4

2

0

1234567E刈。-%

（4）從s2-h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認(rèn)為造成上述偏差的

可能原因是

答案（1）4Hh（2）見下圖（3）小于（4）摩擦，轉(zhuǎn)動（回答任一即可）

解析（1）山機(jī)械能守恒mgFF’mv，

①

2

由平拋運(yùn)動規(guī)律571②

H=：gt2

③

2

由①②③得s=4Hh.

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描出s?-h關(guān)系如圖.

山圖中看出在相同h下，水平位移s值比理論值要小，山s=vt=v說明水平拋出

的速率比理論值小.

（4）水平拋出的速率偏小,說明有機(jī)械能損失,可能因?yàn)槟Σ?或在下落過程中小球發(fā)生轉(zhuǎn)

動.

22.（08?全國II?23）如右圖，-質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣,桌面離水平地面的高

度為卜一質(zhì)量為的子彈以水平速度。射入物塊后，以水平速度射出.重力加速度為

mVv0/2go

求：

（1）此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能;

（2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離.

S—n

解析（1）設(shè)子彈穿過物塊后物塊的速度為V,由動量守恒定律得

V0

mvo=m—+Mv①

2

解得v=---Vo②

2M

系統(tǒng)的機(jī)械能損失為

AE=—mvo12-[—m(-)"+—Mv：]③

2222

由②③式得AE=1(3-巴)mvo?@

8M

(2)設(shè)物塊卜.落到地面所需時間為t,落地點(diǎn)距桌面邊緣的

水平距離為s,則h='gt2⑤

2

s=vt⑥

23.(08?重慶理綜?24)如圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一個勁度為

k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料

-ER流體,它對滑塊的阻力可調(diào).起初，滑塊靜止,ER流體對其阻力為0,彈簧的長度為L.

現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自由落下,與滑塊碰撞后粘在一起向下運(yùn)動.為保證

滑塊做勻減速運(yùn)動,且下移距離為返時速度減為0,ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而

k

變.試求(忽略空氣阻力)：

(1)下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(2)滑塊向下運(yùn)動過程中加速度的大小；

(3)滑塊下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大小。

1/kL

答案(1)—mgL(2)—(3)mg+——kd

28m4

解析（1）設(shè)物體下落末速度為V。,由機(jī)械能守恒定律mgL=；mv°2,得v°=J泣，

設(shè)碰后共同速度為vi,由動量守恒定律2mv尸mv。,得v尸瘍E.碰撞過程中系統(tǒng)損

失的機(jī)械能為△E--mv＜）2--X2mvi2=—mgL.

222

⑵設(shè)加速度大小為a,有2as7』,得a=笄.

8777------

（3）設(shè)彈簧彈力為R,ER流體對滑塊的阻力為FER,受力分析如圖所示：----

kL

Fx+FER_2mg=2ma,F\=kx,x=d+mg/k,得F*mg+——-kd.

三年高考.集訓(xùn)（2005?2007）

題組一

一、選擇題

1.（07?上海?12）物體沿直線運(yùn)動的v-t關(guān)系如圖所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做

的功為此則（）Av/m-s-1

A.從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W-------------、

B.從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2W/?\

C.從第5秒末到第7秒末合外力做功為W0~1~2~3~45\6―卜Z

D.從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75W

答案CD

解析由v-t圖象可以看一出，若第1s末速度為vi=v。則第3s末速度為V3=v0,第4s末

速度為5=義?第5s末速度為v5=0第7s末速度為VT=-VO,因?yàn)榈?s內(nèi)合外力做功為W,

2

則由動能定理可知:W=—mv/第js末到第3s末合外力做功Wi=—mv??--mv/=0；第3s末

22

到第5s末合外力做功W2=Lmvr-Lmv32=-Lmvo2=-W;第5s末到第7s末合外力做功

222

W=—mv2--mv2=—mv/=W;第3s末到第4s末合外力做功為

327252

22Z

Wi=—mV?--mv3=—m(—)--mvo=--X4mv/u-O.75W.上所述,C、D選項(xiàng)正確.

2222242

2.（07?廣東理科基礎(chǔ)?9）一人乘電梯從1樓到20樓,在此過程中經(jīng)歷了先加速,后勻速,再

減速的運(yùn)動過程,則電梯支持力對人做功情況是

（）

A.加速時做正功,勻速時不做功,減速時做負(fù)功B.加速時做正功，勻速和減速時

做負(fù)功

C.加速和勻速時做正功,減速時做負(fù)功D.始終做正功

答案D

解析在加速、勻速、減速的過程中，支持力與人的位移方向始終相同，所以支持力始終

對人做正功。

3.（07?全國卷H?20）假定地球、月球都靜止不動，用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射

一探測器.假定探測器在地球表面附近脫離火箭.用W表示探測器從脫離火箭處飛到月球

的過程中克服地球引力做的功,用Ek表示探測器脫離火箭時的動能,若不計(jì)空氣阻力，則

（）

A.氏必須大于或等于W,探測器才能到達(dá)月球

B.反小于W,探測器也可能到達(dá)月球

C.Ek=-W,探測器一定能到達(dá)月球

2

D.Ek=-W,探測器一定不能到達(dá)月球

2

答案BD

解析假設(shè)沒有月球的吸引力，當(dāng)探測器的初動能為W時,探測器剛好到達(dá)月球,當(dāng)探測

器的動能EWW時,因?yàn)橛性虑虻奈瓅力,探測器也可能到達(dá)月球.地球的質(zhì)量約是月球質(zhì)量

的6倍,探測器從地球到月球要克服地球引力做功W,在這個過程中月球?qū)μ綔y器做的功」

定小于。，所以當(dāng)反=L時,探測器?定不能到達(dá)月球.

22

4.（07?廣東?4）機(jī)車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運(yùn)動，所受的阻力始終不變,在此過

程

中

下列說法正確的是（）

A,機(jī)車輸出功率逐漸增大

B.機(jī)車輸出功率不變

C.在任意兩相等的時間內(nèi)，機(jī)車動能變化相等

D.在任意兩相等的時間內(nèi)，機(jī)車動量變化的大小相等

答案AD

解析機(jī)車在勻加速運(yùn)動中，牽引力不變，而速度越來越大，由P=Fv知，其輸出功率逐漸

增大,在任意相等的時間內(nèi)，機(jī)車位移越來越大,其合外力不變,則合外力做的功越來越多，

故機(jī)車動能變化變大；由動量定理可知,合外力的沖量等于動量的變化量.

5.（07?廣東理科基礎(chǔ)?7）人騎自行車下坡,坡長1=500m,坡高h(yuǎn)=8m,人和車總質(zhì)量為100

kg,下坡時初速度為4m/s,人不踏車的情況下,到達(dá)坡底時車速為10m/s,g取10m/s；則

下坡過程中阻力所做的功為（）

A.-4000JB.-3800J

C.-5000J200J

答案B

解析下坡過程中,重力做功WG-mgh-100X10X8J=8000J,支持力不做功，阻力做功W,

山動能定理得：W（,+W=-mvj-mv02,代入數(shù)據(jù)得：W=-3800J.

2

6.（07?山東理綜?20）如圖所示,光滑軌道M0和0N底端對接且0N=2M0,M、N兩點(diǎn)高度相

同.小球自M點(diǎn)由靜止自由滾下,忽略小球經(jīng)過0點(diǎn)時的機(jī)械能損失，

以v、S、a、氏、分別表示小球的速度、位移、加速度和動能四個物

理量的大小.下列圖象中能正確反映小球自M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動過程的是

（）

答案A

解析從M到0,vi=ait,從0到N,V2=Vi-a2t=（at-a2）t,v與t是一次函數(shù)關(guān)系,所以A正確;

從M到0,s=，a心,則s與t的圖象是拋物線,所以B錯;從M到0和從。到N,加速度是常

2

數(shù),所以C錯;從M到0,Ek^—invr-mai-t2,所以D錯.

22

7.（07?天津理綜?15）如圖所示,物體A靜止在光滑的水平面上,A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧,

與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運(yùn)動并與彈簧發(fā)生碰撞.A、B始終沿同直線運(yùn)動,則A、

B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是

A.A開始運(yùn)動時

B.A的速度等于v時

C.B的速度等于零時

1）.A和B的速度相等時

答案D

解析A、B兩物體碰撞過程中動量守恒,當(dāng)A、B兩物體速度相等時,系統(tǒng)動能損失最大,

損失的動能轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢能.

二、非選擇題

8.（07?上海?5）在豎直平面內(nèi)，-根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為

2

y=2.5cos（kx+—n）（單位：m）,式中k=lm將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上,并從x=0處

3

JT

以v0=5m/s的初速度沿桿向下運(yùn)動,取重力加速度g=10田/s?..則當(dāng)小環(huán)運(yùn)動到x=—m

3

時的速度大小v=m/s;該小環(huán)在x軸方向最遠(yuǎn)能運(yùn)動到x=m處.

答案5V2—

6

33

知，小環(huán)下落的高度為Ay二y「y2=T.25m-（-2.5）m=l.25m由動能定理

得:mgAy=Lm，-LmvJ,代入數(shù)值得:\,=5、歷m/s.當(dāng)小環(huán)速度為零時，設(shè)上升的高度為h,

22

山動能定理得:-mgh=O-上mvo；則h=%-=1.25m,故當(dāng)y=O時，小環(huán)速度為零，所以有

22g

25

2.5cos(kx+—無)=0,得x=—n

36

9.(07?山東理綜)如圖所示，-水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0

kg的小滑塊.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度達(dá)到某一數(shù)值時,滑塊從圓盤邊緣滑落,經(jīng)光滑的過渡

圓管進(jìn)入軌道ABC.己知AB段斜面傾角為53°,BC段斜面傾角為37°,滑塊與圓盤及斜面

間的動摩擦因數(shù)均為“=0.5,A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h=l.2m.滑塊在運(yùn)動過程中始

終未脫離軌道,不計(jì)在過渡圓管處和B點(diǎn)的機(jī)械能損失,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦

力，取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

(1)若圓盤半徑R=0.2m,當(dāng)圓盤的角速度多大時,滑塊從圓盤上滑落？

(2)若取圓盤所在平面為零勢能面,求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時的機(jī)械能.

(3)從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時起,經(jīng)0.6s正好通過C點(diǎn),求BC之間的距離.

答案(1)5rad/s(2)-4J(3)0.76m

解析(D滑塊在圓盤上做圓周運(yùn)動時，靜摩擦力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律，可

得：

口mg=mJR

1^=5rad/s

代入數(shù)據(jù)解得：3=

R

(2)滑塊在A點(diǎn)時的速度：VFQR=1m/s

從A到B的運(yùn)動過程由動能定理得

_h11

mgh-mgcos53,------=—mv2"—mv,\2

sin53°2B2

在B點(diǎn)時的機(jī)械能：EB33—mv"-mgh=-4J

2B

(3)滑塊在B點(diǎn)時的速度：VB=4m/s

滑塊沿BC段向上運(yùn)動時的加速度大小:

aFg(sin37°+〃cos370)=10m/s2

返回時的加速度大小

a2=g(sin37°-"cos37°)=2m/sJ

2=

BC間的距離:SIKF—----------a，2(t——)0.76tn

2a[2

10.(07?江蘇?19)如圖所示,一輕繩吊著粗細(xì)均勻的棒,棒下端離地面高H,上端套著一個

細(xì)環(huán).棒和環(huán)的質(zhì)量均為m,相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力kmg(k>l).斷開輕繩，棒

和環(huán)自由下落.假設(shè)棒足夠長,與地面發(fā)生碰撞時,觸地時間極短,無動能損失.棒在整個運(yùn)

動過程中始終保持豎直,空氣阻力不計(jì).求：

(1)棒第一次與地血碰撞彈起上升過程中,環(huán)的加速度.

(2)從斷開輕繩到棒與地面第二次碰撞的瞬間,棒運(yùn)動的路程s.

(3)從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止,摩擦力對環(huán)及棒做的總功W.

H

y/Z////////////.

答案(l)(k-l)g,方向豎直向上(2)注H(3)-21幽

k+1k-1

解析(1)設(shè)棒第一次上升過程中,環(huán)的加速度為a環(huán)

環(huán)受合力F、=kmg-mg①

由牛頓第二定律F環(huán)=ma環(huán)②

由①②得ax.=(kT)g,方向豎直向上

⑵設(shè)以地面為零勢能面，向上為正方向，棒第一次落地的速度大小為V1.

由機(jī)械能守恒彳J：—X2mvr=2mgH

2

解得V尸國廠

設(shè)棒彈起后的加速度a/

由牛頓第二定律a柞=-(k+l)g

2

棒第一次彈起的最大高度乩=-=-

2。棒

解得乩=』一

k+1

k+3

棒運(yùn)動的路程s=H+2H=——H

k+1

(3)解法?:棒第一次彈起經(jīng)過匕時間，與環(huán)達(dá)到相同速度"

環(huán)的速度vj二-Vi+a環(huán)ti

棒的速度vj=vi+a棒ti

環(huán)的位移h環(huán)產(chǎn)一vt+-a”

2

棒的位移h棒尸丫出+―a杵

2

x)=h環(huán)1—h!1

2H

解得:XrV

棒環(huán)一起卜落至地

V22-V/J=2ghHii

解得：v2=J—

同理，環(huán)第二次相對棒的位移

X2=hjf.2-h

2H

環(huán)相對棒的總位移

X=X1+X2+..........+x“+

W=kmgx

得2kmgH

k-1

解法二：設(shè)環(huán)相對棒滑動距離為1

根據(jù)能量守恒mgH+mg（H+l）=kmgl

摩擦力對棒及環(huán)做的總功

W=-kmgl

2kmgH

解得W=-一°—

k-1

11.（07?全國卷H?23）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之

相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由

靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運(yùn)動.要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與

軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）.求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高

度h的取值范圍。

答案-R^h^5R