小學(xué)奧數(shù)幾何訓(xùn)練附答案

學(xué)習(xí)奧數(shù)的重要性

1.學(xué)習(xí)奧數(shù)是一種很好的思維訓(xùn)練。奧數(shù)包含了發(fā)散思維、收斂思維、換元思維、反向思維、逆向思維、邏輯

思維、空間思維、立體思維等二十幾種思維方式。通過學(xué)習(xí)奧數(shù)，可以幫助孩子開拓思路，提高思維能力，進(jìn)而有

效提高分析問題和解決問題的能力，與此同時，智商水平也會得以相應(yīng)的提高。

2.學(xué)習(xí)奧數(shù)能提高邏輯思維能力。奧數(shù)是不同于且高于普通數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，求解奧數(shù)題，大多沒有現(xiàn)成的公

式可套，但有規(guī)律可循，講究的是個“巧”字；不經(jīng)過分析判斷、邏輯推理乃至“抽絲剝繭”，是完成不了奧數(shù)題

的。所以，學(xué)習(xí)奧數(shù)對提高孩子的邏輯推理和抽象思維能力大有幫助

3.為中學(xué)學(xué)好數(shù)理化打下基礎(chǔ)。等到孩子上了中學(xué)，課程難度加大，特別是數(shù)理化是三門很重要的課程。如果

孩子在小學(xué)階段通過學(xué)習(xí)奧數(shù)讓他的思維能力得以提高，那么對他學(xué)好數(shù)理化幫助很大。小學(xué)奧數(shù)學(xué)得好的孩子對

中學(xué)階段那點(diǎn)數(shù)理化大都能輕松對付。

4.學(xué)習(xí)奧數(shù)對孩子的意志品質(zhì)是一種鍛煉.大部分孩子剛學(xué)奧數(shù)時都是興趣盎然、信心百倍，但隨著課程的深

入，難度也相應(yīng)加大，這個時候是最能考驗人的：少部分孩子憑著天分，憑著在困難面前的百折不撓和愈挫愈堅的

毅力，堅持了下來、學(xué)了進(jìn)去、收到了成效；一部分孩子在家長的“威逼利誘”之下，硬著頭皮熬了下來；不少孩

子更是或因天資不足、或懼怕困難、或受不了這份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以為，只要能堅持

學(xué)下來，不論最后取得什么樣的結(jié)果，都會有所收獲的，特別是對孩子的意志力是一次很好的鍛煉，這對他今后的

學(xué)習(xí)和生活都大有益處。

六年級幾何專題復(fù)習(xí)

如圖，已知AB=40cm,圖中的曲線是由半徑不同的三種半圓弧平滑連接

而成，那么陰影部分的面積是_____cm2o（冗取3.14）（幾何）

卷

有7根直徑都是5分米的圓柱形木頭，現(xiàn)用繩子分別在兩處把它們捆在一起，則至少

需要繩子分米。（結(jié)頭處繩長不計，冗取3.14）

圖中的陰影部分的面積是_______平方厘米。3取3）

如圖，△A3C中，點(diǎn)E在A3上，點(diǎn)尸在AC上，3尸與CE相交于點(diǎn)P,如果S四邊

AEPF=SABEP=S/\CFP=4,貝!jSZk5PC=

如圖，在一個棱長為20厘米的正方體密閉容器的下底固定了一個實(shí)體圓柱

體，容器內(nèi)盛有m升水時，水面恰好經(jīng)過圓柱體的上底面。如果將容器倒

置，圓柱體有8厘米露出水面。已知圓柱體的底面積是正方體底面積的

1/8,求實(shí)心圓柱體的體積。

5,那么三角形DBE的面積是

答案:

DB:DA=SA/JZX.*:(SM無+SAW)=5:(9+6)=1:3,

的］、,仁BD01AEc13小/八)

“以SAEQB=-----xSMBE=—x-----xSAABC=-X—X(9+6+5)=3

BA4AC45

如圖，三角形田地中有兩條小路AE和CF,交叉處為D,張大伯常走這兩條小路，他

知道DF=DC,且AD=2DE.則兩塊田地ACF和CFB的面積比是

【分析】連接應(yīng)），設(shè)％田=1（份），則SNCLSNOLZ/SABELXIL），，則有+I=；解

[2x=y+2

得x,所以％心：5叩8=（2+2）:（4+3+1）=1:2

[y=4

如圖，E'、AG、H分別是四邊形ABCO各邊的中點(diǎn)，F(xiàn)G與FH交于點(diǎn)、O,S、、S。、S3及

分別表示四個小四邊形的面積.試比較￡+S,與邑+S,的大小.

4A

【分析】連接AO、BO、CO、DO,則可判斷出，每條邊與O所構(gòu)成的三角形被平分為兩

部分，分屬于不同的組合，且對邊中點(diǎn)連線，將四邊形分成面積相等的兩個小

四邊形，所以51+$3=邑+$4.

如圖，對于任意四邊形鉆8,通過各邊三等分點(diǎn)的相應(yīng)連線，得到中間四邊形EFG”,

求四邊形所G”的面積是四邊形他CD的幾分之幾?

［分析］如圖，分層次來考慮:

2

(1)SRMD=SABDX-fSBPD=SCBD

X3，

22

所以SMBPD=(SABD+SCBD)X=^ABCDX-

3

又因為SDQM=SpoM,SMNP=SRNP,

所以SMNPO=SMBPD；

、MNPO=/*§X、ABCD=§*bARCD*

（2）已知OK=-BD;

33

所以M/:3D=1:2；

所以神:上。=1:2,即E是三等分點(diǎn)；

同理，可知/、G、H都是三等分點(diǎn);

所以再次應(yīng)用（1）的結(jié)論，可知，

SEFGH=§X$MNPO=§X§XSABCD=—SABCD?

如圖，正方形ABC。和正方形ECG/并排放置，即與EC相交于點(diǎn)"，已知AB=6厘

米，則陰影部分的面積是平方厘米.

【分析】連接。f、CF,可知四邊形比）FC是梯形，所以根據(jù)梯形蝴蝶定理有=%弼，

又因為S&DHF=S&DHG1）所以4月影=S&BDC=6x6+2=18

右圖是由大、小兩個正方形組成的，小正方形的邊長是4厘米，求三角形A8C的面積.

［分析］連接4）,可以看出，三角形至。與三角形A8的底都等于小正方形的邊長，高

都等于大正方形的邊長，所以面積相等.因為三角形AG。是三角形曲與三