湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)課件

分式的基本概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解分式的概念，能用分式表示數(shù)量關(guān)系．2．能寫(xiě)出分式存在的條件，會(huì)求分式的值為0時(shí)字母的取值范圍．3．在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)從分?jǐn)?shù)到分式的類比的方法，培養(yǎng)由具體到抽象，由個(gè)別到一般的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】分式的概念和分式存在的條件．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用分式存在的條件及分式的值為0的條件解題．情景導(dǎo)入思考：

把五本童話故事書(shū)分給3位小朋友，每位小朋友分到多少本？把五本童話故事書(shū)分給n(n>0)位小朋友，每位小朋友分到多少本？這里的n可以是一切實(shí)數(shù)嗎？自學(xué)互研知識(shí)模塊一分式的概念(一)自主探究（2）某長(zhǎng)方形畫(huà)的面積為Sm2，長(zhǎng)為xm,則它的寬為_(kāi)__m；1.（1）某長(zhǎng)方形畫(huà)的面積為Sm2，長(zhǎng)為8m,則它的寬為_(kāi)__m；2.如果兩塊面積分別為x公頃，y公頃的稻田,分別產(chǎn)稻谷akg，

bkg，那么這兩塊稻田,平均每公頃產(chǎn)稻谷________kg.相同點(diǎn)都具有分?jǐn)?shù)的形式歸納分式的概念：一般地，如果一個(gè)整式f除以一個(gè)非零整式g(g中含有字母)，所得商

叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.(二)自主學(xué)習(xí)下列式子中是分式的有：__________．②⑥⑦知識(shí)模塊二分式存在以及分式的值為0的條件(一)自主學(xué)習(xí)分式

的值為

.因此當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)

x-2=0，即

x=2

時(shí)，解:（1）當(dāng)2x-3=0，即時(shí)，分式的值不存在；

當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值.（1）不存在；（2）等于0？有2x-3=4≠0，例1例2求下列條件下分式

的值.

（1）x=3； （2）x=－0.4.解（1）當(dāng)x=3時(shí)，（2）當(dāng)x=－0.4時(shí)，(二)合作探究歸納分式

存在的條件是________；分式

不存在的條件是_________；分式

的值為0的條件是____________．g≠0g＝0f＝0且g≠0練習(xí)(1)x＝3；(2)x＝－2.檢測(cè)反饋1.填空：（1）某村有m個(gè)人，耕地面積約為50公頃,則該村的人均耕地面積約為_(kāi)______公頃；（2）某工廠接到加工m個(gè)零件的訂單，原計(jì)劃每天加工a個(gè)，由于技術(shù)改革，實(shí)際每天多加工b個(gè)，則_______天可以完成任務(wù).3.填表：x…-3-2-10123………01-2-12.填表：3.若分式的值存在，則x的取值范圍是（）A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1A

解析：要使分式的值存在，分母不能為0，所以x-1≠0，x≠1,故選A.因此當(dāng)時(shí)，解:（1）當(dāng)4x-5=0，即時(shí)，分子的值x+3≠0，分式的值不存在；（2）當(dāng)

x+3=0，即

x=-3時(shí)，分式

的值為0.

4.已知分式

.

（1）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值不存在？

（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值為0？課堂小結(jié)分式的概念概念：一個(gè)整式f除以一個(gè)非零整式g（g中含字母）所得的商

.分式有意義、無(wú)意義、值為零的條件有意義無(wú)意義值為零分母不等于零分母等于零分子等于零且分母不等于零學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家分式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解分式的基本性質(zhì)，能靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的變形．2．知道最簡(jiǎn)分式，能熟練地對(duì)分式進(jìn)行約分．3．通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，體會(huì)類比的思想方法．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)的理解和掌握．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行約分．情景導(dǎo)入思考：

有一列勻速行駛的火車，如果t小時(shí)行使s千米，那么2t小時(shí)行使2s千米，3t小時(shí)行使3s千米，…，nt小時(shí)行使ns千米，火車的速度可以分別表示為這些分式的值相等嗎？自學(xué)互研知識(shí)模塊一分式的基本性質(zhì)(一)合作探究填空，并說(shuō)一說(shuō)下列等式從左到右變化的依據(jù).（2）

.8991（1）

(1)分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.

(2)分?jǐn)?shù)的分子、分母都除以它們的一個(gè)公約數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.分式的分子與分母都乘同一個(gè)非零整式，所得分式與原分式相等.即對(duì)于分式，有歸納(二)自主學(xué)習(xí)b2a2＋2b2x－1知識(shí)模塊二分式的約分(一)自主學(xué)習(xí)例1約分：（1）；（2）.分析：約分的前提是要先找出分子與分母的公因式.解：（1）（2）先分解因式，找出分子與分母的公因式，再約分.先約分，再求值：，其中x=5，y=3.當(dāng)x=5，y=3時(shí)，約分一般是將一個(gè)分式化成最簡(jiǎn)分式.

約分可以使求分式的值比較簡(jiǎn)便.例2(二)合作探究公因數(shù)是_____；公因式是_____．x－5x－524abc歸納

把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去(即分子與分母都除以它們的公因式)，叫作分式的約分．分式的分子分母沒(méi)有公因式，這樣的分式叫作最簡(jiǎn)分式．練習(xí)1．約分：2．下面變形是否正確？為什么？如果不正確應(yīng)怎樣改正？3．先約分，再求值：,其中m＝1，n＝3.檢測(cè)反饋1.

填空:．2.約分3.若把分式中的和都擴(kuò)大3倍,那么分式的值().

A．?dāng)U大3倍B．?dāng)U大9倍

C．?dāng)U大4倍D．不變A4.先約分，再求值：,其中x=2，y=3.當(dāng)x=2，y=3時(shí)，y-x=3-2=1.分式的基本性質(zhì)分式的約分求值先分解因式，找出分子與分母的公因式，再約分.

.課堂小結(jié)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家分式的乘法和除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過(guò)類比得出分式的乘法法則，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除運(yùn)算．2．經(jīng)歷探索分式乘除法則的過(guò)程，體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)分式的乘除法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除運(yùn)算．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能將分式乘除運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式．情景導(dǎo)入分?jǐn)?shù)乘法、除法運(yùn)算的法則是：

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，把分子乘分子、分母乘分母分別作為積的分子、分母．

分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．知識(shí)模塊一用類比思想探究分式乘除法法則(一)自主學(xué)習(xí)歸納

分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分別作為積的分子、分母；

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．分式的乘除法則：自學(xué)互研(二)自主學(xué)習(xí)計(jì)算：知識(shí)模塊二需要分解因式才能約分的分式乘除法(一)自主學(xué)習(xí)計(jì)算：解：原式=

分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式，便于約分.約分例1解：原式=約分先把除法轉(zhuǎn)化為乘法.

注意：按照法則進(jìn)行分式乘除運(yùn)算，若分式的分子、分母可以因式分解，則先因式分解再進(jìn)行運(yùn)算.(二)合作探究其中a＝－1.檢測(cè)反饋解：(1)原式(2)原式(3)原式(1)(2)(3)1.計(jì)算：

2.下列計(jì)算對(duì)嗎？若不對(duì)，要怎樣改正？對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)解：（1）原式除法轉(zhuǎn)化為乘法分子、分母分解因式分式的乘法法則及約分化簡(jiǎn)結(jié)果3.計(jì)算：解：原式課堂小結(jié)分式的乘除分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.分式的乘法法則：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分別作為積的分子、分母.學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家分式的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道分式的乘方法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．2．會(huì)靈活運(yùn)用分式的乘除法則進(jìn)行分式乘除混合運(yùn)算．3．在學(xué)習(xí)運(yùn)算過(guò)程中提高計(jì)算能力．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】分式的乘方運(yùn)算法則．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】分式的乘除、乘方混合運(yùn)算．情景導(dǎo)入1．教師節(jié)快到了，小明需要一張邊長(zhǎng)為

cm的正方形卡紙給老師制作一張賀卡，請(qǐng)表示它的面積：_______2．一個(gè)正方體的容器，棱長(zhǎng)為

cm，請(qǐng)表示它的容積：__________知識(shí)模塊一探究分式乘方法則(一)合作探究自學(xué)互研1.計(jì)算：由乘方的意義和分?jǐn)?shù)乘法的法則，可得若n個(gè)相同的分式相乘呢？你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？2．類比分?jǐn)?shù)的乘方計(jì)算歸納類似地，對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)n，有即分式的乘方是把分子、分母各自乘方.(二)自主學(xué)習(xí)1．計(jì)算：2．判斷下列各式是否成立，并改正：

做乘方運(yùn)算要先確定符號(hào).注意：知識(shí)模塊二分式的乘除、乘方混合運(yùn)算(一)自主學(xué)習(xí)例1解：（1）原式=計(jì)算：解：（2）原式=混合運(yùn)算順序：先算乘方,再算乘除.(二)合作探究檢測(cè)反饋1.計(jì)算：2.計(jì)算：3.化簡(jiǎn)求值：4.化簡(jiǎn)求值：其中課堂小結(jié)分式的乘方混合運(yùn)算順序先平方再乘除.分式的乘方是把分子、分母各自平方.學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握同底數(shù)冪的除法法則，會(huì)寫(xiě)出它的字母表達(dá)式．2．會(huì)運(yùn)用法則，熟練進(jìn)行同底數(shù)冪的運(yùn)算．3．經(jīng)過(guò)知識(shí)模塊的專項(xiàng)訓(xùn)練，培養(yǎng)逆向思維能力．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法運(yùn)算．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】逆用同底數(shù)冪的除法法則．知識(shí)回顧同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____，指數(shù)_______．即am·an＝_______(m，n是正整數(shù))．直接寫(xiě)出結(jié)果：(1)a3·a5＝____；(2)y11·y6＝____；(3)(a＋b)6·(a＋b)12＝________；(4)a13＝a2·____

(5)220＝210×____．不變相加am＋na8y17(a＋b)18a11210知識(shí)模塊一探究同底數(shù)冪的除法法則(一)合作探究自學(xué)互研類似地，設(shè)a≠0，m，n是正整數(shù)，且m>n，則歸納同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．(二)自主學(xué)習(xí)例1計(jì)算：解：解：2．計(jì)算：(2)原式＝(－x2y)7－4＝(－x2y)3＝－x6y3；(3)原式＝a2m－1－m＝am－1.知識(shí)模塊二底數(shù)是多項(xiàng)式的同底數(shù)冪的除法運(yùn)算(一)自主學(xué)習(xí)計(jì)算：解：（1）（2）例2(二)合作探究1．計(jì)算：(1)(a＋b＋1)4÷(a＋b＋1)3；

(2)(a－b)5÷(b－a)3.解：(1)原式＝(a＋b＋1)4－3＝a＋b＋1；(2)原式＝(a－b)5÷[－(a－b)3]＝－(a－b)2.2．已知xa＝32，xb＝4，求xa－b的值．解：因?yàn)閤a＝32，xb＝4，

所以xa－b＝xa÷xb＝32÷4＝8.3．化簡(jiǎn)求值：(2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3，其中x＝2，y＝－1.解：原式＝(2x－y)13÷(2x－y)6÷(2x－y)6

＝(2x－y)，當(dāng)x＝2，y＝－1時(shí)，原式＝2×2－(－1)＝5.檢測(cè)反饋1.計(jì)算：2.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)改正.3.已知3m=2,9n=10,求33m-2n

的值.解：33m-2n

=33m÷32n

=(3m)3÷(32)n

=(3m)3÷9n

=23÷10=8÷10=0.8解：由題意得，答：加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的100倍.4.地震的強(qiáng)度通常用里克特震級(jí)表示，描繪地震級(jí)數(shù)字表示地震的強(qiáng)度是10的若干次冪.例如，用里克特震級(jí)表示地震是8級(jí)，說(shuō)明地震的強(qiáng)度是107.1992年4月，荷蘭發(fā)生了5級(jí)地震，12天后，加利福尼亞發(fā)生了7級(jí)地震，加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的多少倍？課堂小結(jié)1.同底數(shù)冪的除法法則:

同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變，指數(shù)相減.(a≠0,m、n為正整數(shù)且m>n)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，會(huì)熟練進(jìn)行零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算．2．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)．3．在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要方法．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練進(jìn)行零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算．知識(shí)回顧

同底數(shù)冪相除，_________，_________．即：am÷an＝________(其中，m、n是正整數(shù)，且m>n)．在這個(gè)公式中，要求m>n，如果m＝n，m<n，會(huì)出現(xiàn)怎樣的情形呢？如：a3÷a3＝a3－3＝a0(a≠0)，a2÷a3＝a2－3＝a－1(a≠0)，a0、a－1(a≠0)有沒(méi)有意義？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題．底數(shù)不變指數(shù)相減am－n知識(shí)模塊一零次冪的意義(一)合作探究自學(xué)互研

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，如果a≠0，m是正整數(shù)，那么等于多少？計(jì)算：82÷82＝___，103÷103＝___，am÷am＝___．111如果把公式（a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n）推廣到m=n的情形，那么就會(huì)有

這啟發(fā)我們規(guī)定即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.歸納(二)自主學(xué)習(xí)填空：70＝___，(－13)0＝___，

＝___，(π－3)0＝___．1111知識(shí)模塊二負(fù)整數(shù)指數(shù)冪(一)合作探究設(shè)a≠0，n是正整數(shù)，試問(wèn)：等于什么？如果在公式中m=0，那么就會(huì)有因?yàn)檫@啟發(fā)我們規(guī)定由于因此特別地，

在am÷an中，當(dāng)m＝n時(shí)，產(chǎn)生零次冪，即a0＝1(a≠0)，那么當(dāng)m<n時(shí)，會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢？觀察下列算式：探究計(jì)算：(1)82÷85＝82－5＝8－3，(2)74÷78＝74－8＝7－4，歸納特別地，(二)自主學(xué)習(xí)1．計(jì)算：2．把下列各式寫(xiě)成分式的形式：(1)2xy－5＝(2)－5x－2y3＝知識(shí)模塊三科學(xué)記數(shù)法(一)自主學(xué)習(xí)例1用小數(shù)表示：3.6×10-3.解：(二)合作探究用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)5.6×10－2＝_______；(2)－2.08×10－5＝____________．0.056－0.0000208類似地，利用10的負(fù)整數(shù)次冪，我們可以用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤<10.這里用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，關(guān)鍵是掌握公式：當(dāng)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值很小的時(shí)候，我們也能用科學(xué)記數(shù)法表示．練習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示：(1)0.00000405＝___________；(2)－0.0026＝_____________．4.05×10－6－2.6×10－3檢測(cè)反饋1.計(jì)算：00642.把下列各式寫(xiě)成分式的形式：3.用小數(shù)表示5.6×10-4.解:原式=5.6×0.0001=0.00056.課堂小結(jié)1.任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.3.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0，n為正整數(shù)）0.00…01n個(gè)0學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，并熟練進(jìn)行運(yùn)算．2．熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)．3．在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與計(jì)算能力．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】整數(shù)指數(shù)冪的各種運(yùn)算．知識(shí)回顧1.正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有哪些？am·an=_____

(m，n都是正整數(shù))；(am)n=_____

(m，n都是正整數(shù))；(ab)n=_____

(n是正整數(shù)).am+namnanbnam－n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n)(b≠0，n是正整數(shù)).2．零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a0＝____(a≠0)；an1a－1＝_____(a≠0)．1知識(shí)模塊整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則及運(yùn)算(一)自主學(xué)習(xí)自學(xué)互研例1解：（1）a7·a-3（2）(a-3)-2=a7+(-3)=a(-3)×(-2)=a4；=a6；（3）a3b(a-1b)-2=a3b·a2b-2=a3+2b1+(-2)=a5b-1=（1）a7·

a-3；（2）(a-3)-2；

（3）a3b(a-1b)-2.設(shè)a≠0，b≠0，計(jì)算下列各式：例2計(jì)算下列各式：(二)合作探究學(xué)習(xí)上面例題的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在前面我們已經(jīng)把冪的指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù)，可以說(shuō)明：當(dāng)a≠0，b≠0時(shí)，正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則對(duì)于整數(shù)指數(shù)冪也成立．歸納

我們可以把正整數(shù)指數(shù)冪的5個(gè)運(yùn)算法則推廣并歸納為整數(shù)指數(shù)冪的以下3個(gè)運(yùn)算法則：①③②練習(xí)1.設(shè)a≠0、b≠0，計(jì)算下列各式(結(jié)果不含負(fù)指數(shù))：(1)a4·a－8；(2)(a－3)2；(4)(x－2y)－3.(3)原式＝(44)2＝48；2．計(jì)算：(1)[(a＋b)－4]2(a＋b)2÷(a＋b)；

對(duì)于含有負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，計(jì)算方法和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算一樣，一般有兩種運(yùn)算方法：

一是首先把負(fù)整數(shù)次冪轉(zhuǎn)化為正整數(shù)指數(shù)冪的形式，然后再計(jì)算；

二是直接根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，但要注意結(jié)果中不能含有負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的形式．歸納檢測(cè)反饋（2）1.設(shè)a≠0，b≠0，計(jì)算下列各式：（4）a-5(a2b-1)3=_________；（1）（3）.2.計(jì)算下列各式：課堂小結(jié)am

·

an=am+n(a≠0，m，n都是整數(shù))，(am)n=amn(a≠0，m，n都是整數(shù))，(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整數(shù)).整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算公式：1.在應(yīng)用各公式時(shí)，底數(shù)必須是相同的，指數(shù)可以是任意整數(shù).2.注意對(duì)于負(fù)指數(shù)和零指數(shù)時(shí)，a≠0，b≠0的條件.注意:學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家同分母分式的加法和減法學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解同分母分式的加、減法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算．2．會(huì)將分母互為相反數(shù)的分式化為同分母分式進(jìn)行運(yùn)算．3．在進(jìn)行分式加減運(yùn)算的過(guò)程中，體會(huì)類比學(xué)習(xí)的好處．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】分式的加減運(yùn)算．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】將分母互為相反數(shù)的分式化為同分母分式進(jìn)行運(yùn)算．知識(shí)回顧2知識(shí)模塊一同分母分式的加減法(一)合作探究自學(xué)互研1.計(jì)算：歸納

類似地，同分母的分式的加、減法運(yùn)算法則是：

同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.

即(二)自主學(xué)習(xí)計(jì)算：知識(shí)模塊二分式的符號(hào)法則在分式加減運(yùn)算中的運(yùn)用(一)合作探究

下列等式是否成立？為什么？

(二)自主學(xué)習(xí)檢測(cè)反饋1.計(jì)算：2.計(jì)算：3.先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=3.因?yàn)閤=3,所以原式=課堂小結(jié)同分母分式加減的基本步驟：1.分母不變，把分子相加減.（1）如果分式的分子是多項(xiàng)式，一定要加上括號(hào)；（2）如果是分子式單項(xiàng)式，可以不加括號(hào).同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.

即2.分子相加減時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；3.最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或者整式.分式的符號(hào)法則：

學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家通分學(xué)習(xí)目標(biāo)1．讓學(xué)生了解什么是最簡(jiǎn)公分母，會(huì)求最簡(jiǎn)公分母．2．了解通分的概念，并能將異分母分式通分．3．在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)從分?jǐn)?shù)到分式的類比的方法，培養(yǎng)由具體到抽象，由個(gè)別到一般的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】找最簡(jiǎn)公分母．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分．知識(shí)回顧知識(shí)模塊一怎樣確定最簡(jiǎn)公分母(一)合作探究自學(xué)互研1.計(jì)算：2513-=_____1213+=_____

異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先找到分母的最小公倍數(shù)作為公分母，通分后化為同分母分?jǐn)?shù)，再加減．

類似地，異分母分式進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，也要先化成同分母分式，然后再加減．歸納1.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式的過(guò)程，叫作分式的通分．2．通分時(shí)怎樣確定公分母最簡(jiǎn)便？(二)自主學(xué)習(xí)ab(a－b)36x2y23.求

與

的最簡(jiǎn)公分母．分析：第一個(gè)分式的分母含有哪些因式？

即x2－1＝______________；第二個(gè)分式的分母含有哪些因式？

即x2－x＝______________；因此，最簡(jiǎn)公分母是______________．(x＋1)(x－1)x(x－1)x(x＋1)(x－1)知識(shí)模塊二如何將異分母分式通分通分的一般步驟：(1)確定最簡(jiǎn)公分母(分母是多項(xiàng)式時(shí)，常根據(jù)因式分解的結(jié)果確定)；(2)通分，即對(duì)照最簡(jiǎn)公分母，將各分式的分子分母各乘一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶?，使分母都變?yōu)樽詈?jiǎn)公分母．(一)合作探究分析答案，提出疑惑，共同解決.如何把分式,通分？13y12x,(二)自主學(xué)習(xí)例1解（1）最簡(jiǎn)公分母是12,,解

,

,解（1）最簡(jiǎn)公分母是x（x-1)例2，，解：2．通分：解：(1)最簡(jiǎn)公分母是：12x2y，解：(2)最簡(jiǎn)公分母是：(x＋2)2(x－2)，檢測(cè)反饋3.三個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母是

.

2.分式的最簡(jiǎn)公分母是______________.C1.三個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母是（）

B.

C.

D.

A.4xy3y212xy212x2y22x(x-1)(x+1)x(x-1)(x+1)4.通分解：（1）最簡(jiǎn)公分母是4b2d,

（2）最簡(jiǎn)公分母是（x+y)2(x-y),解：（3）最簡(jiǎn)公分母是3(a-3)(a+3),

（4）最簡(jiǎn)公分母是2x(2-x)(x+1)(x-1),課堂小結(jié)（1）找系數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小公倍數(shù)；（2）找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選?。唬?）找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的；1.把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.2.確定最簡(jiǎn)公分母的一般步驟：（4）當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將各分母分解因式，再確定最簡(jiǎn)公分母；（5）分母的系數(shù)若是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)利用符號(hào)法則，把負(fù)號(hào)提取到分式前面.學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家異分母分式的加法和減法學(xué)習(xí)目標(biāo)1．讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求最簡(jiǎn)公分母的方法．2．能根據(jù)異分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算．3．在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)從分?jǐn)?shù)到分式的類比的方法，培養(yǎng)樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用異分母分式的加減法則進(jìn)行運(yùn)算．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用異分母分式的加減法則進(jìn)行運(yùn)算．知識(shí)回顧(1)分式

、

、

的最簡(jiǎn)公分母是______．12abc知識(shí)模塊一異分母分式的加減法(一)合作探究自學(xué)互研

從甲地到乙地依次需經(jīng)過(guò)1km的上坡路和2km的下坡路已知小明騎車在上坡路上的速度為v

km/h,在下坡路上的騎車速度為3vkm/h,則他從甲地到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間?這是關(guān)于分式的加減問(wèn)題，你行嗎？v3v示意圖12解：示意圖如下：回顧：你是怎樣計(jì)算

＋

的？歸納

類似地，異分母的分式相加減時(shí)，要先通分，即把各個(gè)分式的分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)恼剑赏帜阜质剑缓笤偌訙p．異分母的分式加減法步驟：(1)確定最簡(jiǎn)公分母；(2)通分(即將各分式的分子分母各乘一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶?，化成同分母分?；(3)利用同分母的分式加減法則(即分母不變，分子相加減)計(jì)算；(4)最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式．解

(二)自主學(xué)習(xí)例1例2解2．計(jì)算：解知識(shí)模塊二整式與分式的加減運(yùn)算(一)自主學(xué)習(xí)例3計(jì)算：(二)合作探究計(jì)算：解檢測(cè)反饋1.計(jì)算：2.化簡(jiǎn)：3.當(dāng)時(shí)，求的值.當(dāng)時(shí)，原式解：課堂小結(jié)1.分式加減運(yùn)算的方法思路：

通分

轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為2.分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來(lái)，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤.4.分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最簡(jiǎn)分式(或整式）.3.對(duì)于混合運(yùn)算，一般應(yīng)按運(yùn)算順序，有括號(hào)先做括號(hào)中的

運(yùn)算，若利用乘法對(duì)加法的分配律，有時(shí)可簡(jiǎn)化運(yùn)算.學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家可化為一元一次方程的

分式方程的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道分式方程的概念，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程．2．理解方程無(wú)解的原因，會(huì)對(duì)分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)．3．經(jīng)歷“分式方程——整式方程”的探究過(guò)程培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)對(duì)分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)．知識(shí)回顧(2)解一元一次方程的步驟：去分母、_________、_______、___________、把未知數(shù)的系數(shù)化為1.去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)知識(shí)模塊一分式方程的概念(一)合作探究自學(xué)互研某校八年級(jí)學(xué)生乘車去景點(diǎn)秋游，有兩條線路可供選擇：線路一全程25km，線路二全程30km。若走線路二的速度是走線路一的1.5倍，所花時(shí)間比走線路一少用10min。求走線路一、二的平均速度分別是多少？?分析：設(shè)走線路一的速度是xkm/h，?則走線路二的速度是1.5xkm/h。又走線路二比走線路一少用10min，即走線路一的時(shí)間-走線路二的時(shí)間=h因此，根據(jù)這一等量關(guān)系，我們可以得到如下方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。歸納(二)自主學(xué)習(xí)下列是分式方程的是：______(只填序號(hào))．①x＋y＝5；④知識(shí)模塊二分式方程的解與解法(一)自主學(xué)習(xí)解方程：解：方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母x(x－2)，得解得x=－3.檢驗(yàn)：把x=－3代入原方程，得因此x=－3是原方程的解．例1——x-2-______x=053——-3-2-______-3=0=右邊53左邊=5x-3(x-2)=0解方程:檢驗(yàn):把x=2代入原方程的左邊,得由于0不能作除數(shù),因此不存在,說(shuō)明x=2不是分式方程的根,從而原分式方程沒(méi)有根.解:方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母(x+2)(x-2),得

x+2=4解這個(gè)一元一次方程得x=2例2_____1x-2=4x2-4__________12-2=10____左邊=(二)合作探究

對(duì)于上面分式方程如何求解呢？歸納(1)去分母(兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母)，將分式方程化為一元一次方程；(2)解一元一次方程；(3)檢驗(yàn)．在檢驗(yàn)時(shí)，只要把所求出的未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母中，如果使最簡(jiǎn)公分母不為0，那么它是原方程的解，如果最簡(jiǎn)公分母為0，那么它是原方程的增根．解分式方程的一般步驟：1.解方程：解：方程兩邊同乘以1.5x，得36－30＝1.5x，

解得

x＝4.

檢驗(yàn)：把x＝4代入原方程，得因此x＝4是原方程的解．

解分式方程的關(guān)鍵是把含有未知數(shù)的分母去掉，這可以通過(guò)在方程的兩邊同乘以各個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母而達(dá)到．歸納檢測(cè)反饋1.解方程：

解：方程兩邊同乘以x-4，檢驗(yàn)：把x=5代入x-4，得x-4≠0

.∴x=5是原方程的解.

得x-4+x-5=1，∴x=5，解：方程兩邊同乘以檢驗(yàn)：把x=2代入(x+2)(x-2)，得(x+2)(x-2)

=0.

∴x=2是增根，從而原方程無(wú)解.

2.若關(guān)于x的方程有增根，求m的值.解：方程兩邊同乘以x-2，得2-x+m=2x-4,

合并同類項(xiàng),得3x=6+m,∴m=3x-6.∵該分式方程有增根，∴x=2，∴m=0.課堂小結(jié)1.解分式方程的思路：分式方程整式方程去分母2.增根:在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.使分母值為零的根3.解分式方程的一般步驟:①去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程;②解整式方程;③驗(yàn)根作答.學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家可化為一元一次方程的

分式方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1．學(xué)會(huì)分析題意找出等量關(guān)系，會(huì)列出分式方程解決實(shí)際問(wèn)題．2．能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的情境對(duì)分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)．3．在探究分式方程的應(yīng)用的過(guò)程中，體會(huì)建立分式方程模型的方法．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題找出等量關(guān)系．知識(shí)回顧

解分式方程的基本思路是什么？列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟又是什么？

解分式方程的基本思路是：去分母，將分式方程化為一元一次方程．

列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：分析題意找等量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)——列方程——解方程——檢驗(yàn)作答．知識(shí)模塊一分式方程的應(yīng)用——工程問(wèn)題(一)合作探究自學(xué)互研

A，B兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料.已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等，求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料.設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg.由“A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間=B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間”由這一等量關(guān)系可列出如下方程：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母x(x+20)，得1000x

=800(x+20).解得x

=80.檢驗(yàn)：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，因此x=80是原方程的根，且符合題意.由此可知，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料80kg，

A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料100kg.(二)自主學(xué)習(xí)

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包某一城市美化工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作8天完成．問(wèn)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，由題意可列方程：方程兩邊同乘以30x，得18x＋240＝30x，

解得

x＝20.檢驗(yàn)：把x＝20代入30x中，它的值不等于0.因此x＝20是原方程的根，且符合題意．答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要20天．知識(shí)模塊二分式方程的應(yīng)用——路程問(wèn)題(一)合作探究

小明家和小玲家住同一小區(qū)，離學(xué)校3000m，某一天早晨，小玲和小明分別于7：20，7：25離家騎車上學(xué)，在校門(mén)口遇上，已知小明騎車的速度是小玲的1.2倍，試問(wèn)：小玲和小明騎車的速度各是多少？解：設(shè)小玲的速度為vm/s，則小明的速度為1.2vm/s.去分母得：3600－3000＝300×1.2v，檢驗(yàn)：把

代入最簡(jiǎn)公分母中，它不等于0，因此

是原方程的解．答：小玲、小明的騎車速度分別是

m/s，2m/s.(二)自主學(xué)習(xí)

一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆水航行48km所需時(shí)間相同，已知水流速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度．若設(shè)輪船在靜水中航行速度為xkm/h，則依題意可列方程為_(kāi)___________知識(shí)模塊三分式方程的應(yīng)用——商品購(gòu)買問(wèn)題(一)自主學(xué)習(xí)國(guó)家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款分析：本題涉及的等量關(guān)系為補(bǔ)貼前11萬(wàn)元購(gòu)買的臺(tái)數(shù)×(1+10%)=補(bǔ)貼后11萬(wàn)元購(gòu)買的臺(tái)數(shù).例1空調(diào)在政策實(shí)施后，客戶每購(gòu)買一臺(tái)可獲得補(bǔ)貼200元，若同樣用11萬(wàn)元購(gòu)買此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購(gòu)買的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前多10%，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為多少元？解：設(shè)該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)x元，由上述等量關(guān)系可得如下方程：即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母x(x-200)，解得

x

=2200.得

1.1(x-200)=x.檢驗(yàn)：把x=2200代入x(x-200)中，它的值不等于0，

因此x=2200是原方程的根，且符合題意.答：該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)2200元.

(二)合作探究

某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的

倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支，求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)．解：設(shè)第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得解得

x＝4.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的根，且符合題意．答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元．歸納列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)分析題意，找等量關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列方程；(4)解方程；(5)檢驗(yàn)(雙檢驗(yàn))、作答．檢測(cè)反饋1.某單位蓋一座樓房，如果由建筑一隊(duì)施工，那么180天就可蓋成；如果由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，那么30天能完成工程總量的.現(xiàn)若由二隊(duì)單獨(dú)施工，則需要多少天才能蓋成？答：由二隊(duì)單獨(dú)施工，則需225天才能蓋成.則解：設(shè)由二隊(duì)單獨(dú)施工需x天完成任務(wù)，2.一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆水航行48km所需時(shí)間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度.答：輪船在靜水中航行的速度為18km/h.解：設(shè)輪船在靜水中航行的速度為xkm/h，則3.在達(dá)成鐵路復(fù)線工程中，某路段需要鋪軌.先由甲工程隊(duì)獨(dú)做2天后，再由乙工程隊(duì)獨(dú)做3天剛好完成這項(xiàng)任務(wù).已知乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)比甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)多用2天，求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)各需多少天？解：設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需(x+2)天，

依題意得化簡(jiǎn)得x2-3x-4=0，解得x=-1或x=4.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=4和x=-1時(shí)，x(x+2)≠0，

x=4和x=-1都是原分式方程的解.

但x=-1不符合實(shí)際意義，故x=-1舍去.

乙單獨(dú)完成任務(wù)需要x+2=6(天).答：甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)分別需要4天、6天.

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程.5.驗(yàn):檢驗(yàn).（是否是分式方程的根，是否符合題意）6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.課堂小結(jié)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家三角形的基本概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解并掌握三角形的概念，會(huì)用符號(hào)表示三角形．2．掌握三角形三邊之間的不等關(guān)系，能初步理解組成三角形的三條線段應(yīng)滿足的條件．3．能運(yùn)用三角形的概念及三邊關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形三邊之間關(guān)系．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用三角形三邊的不等關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題．知識(shí)回顧(1)一條線段___個(gè)端點(diǎn)，如圖，線段有端點(diǎn)A和B，可表示_________或_________也可表示為_(kāi)_______．(2)線段的中點(diǎn)：點(diǎn)在線段上，這個(gè)點(diǎn)把線段分成________________，這個(gè)點(diǎn)叫作線段的中點(diǎn)．(3)連接兩點(diǎn)之間的所有線中，_________最短．線段AB線段BA線段a兩條相等的線段線段兩觀察圖片，都有什么樣的形象？在我們生活中有這樣的形象嗎？能舉一些例子嗎？知識(shí)模塊一探究三角形中的基本概念自主學(xué)習(xí)自學(xué)互研閱讀教材P42，完成下面的填空：1．_______________________________________________________叫作三角形．由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接而成的圖形ABC←頂點(diǎn)邊2.三角形的頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角及其表示法三角形可用符號(hào)______來(lái)表示.圖中的三角形ABC可記作________.

↑頂點(diǎn)

↑頂點(diǎn)其中，點(diǎn)A，B，C

叫作△ABC的_______;∠A，∠B，∠C叫作△ABC的________（簡(jiǎn)稱△ABC的_____）；線段AB，BC，CA叫作△ABC的________;△△ABC頂點(diǎn)內(nèi)角角邊角角角邊邊3.如圖：用線段連接不在同一直線上的三點(diǎn)D、E、F所組成的圖形叫作_________，記作_______．它的三個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)____、點(diǎn)____、點(diǎn)____．它的三個(gè)內(nèi)角分別是______、______、______．三角形△DEF∠D∠E∠FDEF4．其中，____________的三角形叫作等腰三角形，____________的三角形叫作等邊三角形．兩條邊相等三邊都相等等邊三角形等腰三角形知識(shí)模塊二三角形三邊的不等關(guān)系(一)合作探究

如圖，請(qǐng)量出線段AB、BC、AC的長(zhǎng)度(精確到1mm)，根據(jù)測(cè)量結(jié)果填空(選填“>”或“<”)：AB＋BC___AC，BC＋AC___AB，AB＋AC___BC,AB－BC___AC，BC－AC___AB，AB－AC___BC.>>><<<歸納三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形任意兩邊之差小于第三邊．(二)自主學(xué)習(xí)1.有三根木棒，其長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，6cm，它們能否首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形？解：因?yàn)?cm+3cm=5cm<6cm

三角形任意兩邊之和大于第三邊

所以不能圍成三角形如圖，D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，AD=BD，解：在△BDC中，有BD+DC>BC（三角形的任意兩邊之和大于第三邊）.又因?yàn)锳D=BD，則BD+DC=AD+DC=AC，所以AC>BC.例1試判斷AC與BC的大小.練習(xí)有下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？(1)4cm、5cm、10cm；(2)5cm、6cm、11cm；(3)6cm、7cm、12cm.解：(1)因?yàn)?＋5<10，所以它們不能組成三角形；(2)因?yàn)?＋6＝11，所以它們不能組成三角形；(3)因?yàn)?＋7>12，所以它們能組成三角形．檢測(cè)反饋1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能4.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4cm,另一邊長(zhǎng)是9cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____________.3.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm,另一邊長(zhǎng)是8cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____________.2.五條線段的長(zhǎng)分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三條線為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成________個(gè)三角形.322cm18cm或21cm課堂小結(jié)三角形的有關(guān)概念及三邊關(guān)系三角形的定義：不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形.三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角形（包括等邊三角形）三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊.學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家三角形高線、角平分線、中線學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解并掌握三角形的三種重要線段概念及其性質(zhì)．2．會(huì)畫(huà)三角形的高、中線、角平分線．3．能運(yùn)用三角形的三種線段的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握三角形的三種重要線段概念，準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高、中線與角平分線．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】1．鈍角三角形高的畫(huà)法．2．運(yùn)用三角形的三種線段的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題．知識(shí)回顧(1)已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3cm、7cm、mcm，則m的取值范圍是_________．(2)角平分線是：______________________________________________________．(3)從直線外一點(diǎn)向直線作垂線，可以作且只可以作______條垂線．4<m<10從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線1知識(shí)模塊一三角形中的三種線段的定義(一)合作探究自學(xué)互研1.如圖，試畫(huà)出圖中△ABC的BC邊上的高.D1．從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的_____，簡(jiǎn)稱三角形的_____．2．在三角形中，一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫作三角形的__________．3．在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的______．三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫作三角形的______．高線高角平分線中線重心(二)自主學(xué)習(xí)1．如圖，在圖1中，∠BAD＝∠CAD，那么線段AD叫作△ABC的一條____________．在圖2中，AF＝FC，那么線段BF叫作△ABC的一條______．在圖3中，BH⊥AC，垂足為H，那么線段BH叫作△ABC的一條______．圖1圖2圖3角平分線中線高2．如圖：(1)AD是△ABC的角平分線，則∠______＝∠_____＝

∠______；(2)AE是△ABC的中線，則____＝____＝____；(3)AF是△ABC的高，則∠______＝∠_____＝90°.BADDACBACBEECBCAFBAFC知識(shí)模塊二動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)三角形的三種線段(一)合作探究如圖，試分別畫(huà)出下列三角形的三條高．圖1圖2圖3解：如圖：圖1圖2圖3歸納

銳角三角形的三條高都在三角形的_____，直角三角形中有兩條高就是它的___________，鈍角三角形有兩條高在三角形的______．內(nèi)部?jī)蓷l直角邊外部(二)自主學(xué)習(xí)1．如圖，已知△ABC，試畫(huà)出它的三條中線．解：如圖，線段AD、BE、CF就是△ABC的三條中線．2．如圖，已知△ABC，試畫(huà)出它的三條角平分線．解：如圖，線段AD、BE、CF就是△ABC的三條角平分線．檢測(cè)反饋1.如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,則線段AC具有性質(zhì)()D

A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一D2.如圖所示,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),下列說(shuō)法不正確的是()A.DE是△BCD的中線B.BD是△ABC的中線C.AD=DC,BE=EC

D.CE=CD3.如圖，AD是△ABC的高，DE是△ADB的中線，BF是△EBD的角平分線，根據(jù)已知條件填空：ADC90AEABEBFDBE課堂小結(jié)三角形中幾條重要線段角平分線：平分內(nèi)角且與三角形對(duì)邊相交的線段.中線：三角形的頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線.高：三角形的頂點(diǎn)向?qū)吽鞯拇咕€段.學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家三角形的內(nèi)角和定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過(guò)折疊、剪拼、平移等操作，知道三角形內(nèi)角和等于180°，能用于解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．2．通過(guò)推理，知道三角形中各內(nèi)角的分布，會(huì)將三角形按角分類．3．運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形內(nèi)角和等于180°的運(yùn)用．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和外角和的性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題．知識(shí)回顧如圖，在圖1中，已知過(guò)點(diǎn)A的直線DE∥BC，那么∠B＝∠_______，∠C＝∠______．在圖2中，已知過(guò)點(diǎn)C的直線CE∥BA，那么∠B＝∠_____，∠A＝∠_____．圖1圖2BADCAEECDACE知識(shí)模塊一探究三角形的內(nèi)角和定理及三角形中的相關(guān)概念(一)合作探究自學(xué)互研

你能否由情景導(dǎo)入的兩個(gè)圖形推出三角形的內(nèi)角和為180°呢？

如圖1，由∠BAD＋∠BAC＋∠CAE＝180°，知∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，從而得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于_______．180°圖1

由于三角形內(nèi)角和等于180°，而三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角和也為180°，由此可得：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．歸納(二)自主學(xué)習(xí)1．閱讀教材P46～P48，完成下面的填空：(1)________________的三角形叫銳角三角形；_______________的三角形叫直角三角形；_______________的三角形叫鈍角三角形．(2)直角三角形可以用符號(hào)“_______”表示，直角三角形ABC可以寫(xiě)成___________，在直角三角形中，夾直角的兩邊叫作________，直角的對(duì)邊叫作_______．兩條直角邊相等的直角三角形叫作________________．(3)三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角，叫作三角形的________．三個(gè)角都是銳角有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是鈍角Rt△Rt△ABC直角邊斜邊等腰直角三角形外角2．(1)在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，則∠C＝____；∠B＋∠C＝____．(2)在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，則∠A＝____；∠B＋∠A＝____．(3)在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝85°，則∠A＝____；∠C＋∠A＝____．60°90°30°90°5°90°知識(shí)模塊二運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和外角和的性質(zhì)解決問(wèn)題(一)自主學(xué)習(xí)

在△ABC

中，∠A

的度數(shù)是∠B

的度數(shù)的3倍，∠C

比∠B

大15°，求∠A，∠B，∠C的度數(shù).解:設(shè)∠B為x°，則∠A為(3x)°，∠C為(x＋

15)°，3x＋

x＋(x＋

15)＝

180.解得x＝

33.所以3x＝

99

，x＋

15

＝

48.答：∠A，∠B，∠C的度數(shù)分別為99°，

33°，48°.例1從而有(二)合作探究

如圖，直線