江蘇南京秦淮外國語2021-2022初一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

秦淮外國語學(xué)校初一下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次階段檢測(cè)一、選擇題：（每題2分，共計(jì)12分）1.下列計(jì)算正確的是()A.2a+a2=3a3 B.a6÷a2=a3 C.(a2)3=a6 D.3a2-2a=a22.下列圖形中∠1與∠2是同位角的是（）A B. C. D.3.若從長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中，任意選取三根首尾順次相連搭成三角形，則搭成的不同三角形共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.11 B.10 C.9 D.85.下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②等角余角相等；③直角都相等；④相等的角是對(duì)頂角．它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖，在△ABC中，D是AB中點(diǎn)，E是BC邊上一點(diǎn)，且BE＝4EC，CD與AE交于點(diǎn)F，連接BF．若四邊形BEFD的面積是14，則△ABC的面積是（）A.28 B.32 C.30 D.29二、填空題：（每題2分，共計(jì)20分）7.小明同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國夢(mèng)，我的夢(mèng)”，引擎搜索耗時(shí)0.000175秒，將這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為________．8.命題：“對(duì)頂角相等”的逆命題是_____________________________．9.已知BD、CE是△ABC的兩條角平分線，且∠A＝50°，則BD、CE所夾的銳角是________°．10.若∠A與∠B一組邊平行，另一組邊垂直，且∠A＝80°，則∠B的度數(shù)為________．11.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=23°，那么∠2=______°．12.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和6，第三邊為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_______13.如圖，∠A＝70°，O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB所夾角∠BOD＝83°，要使，直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)________度．14.若，則x的值為________．15.如圖，在四邊形中，，、分別是，上的點(diǎn)，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，交于點(diǎn)，若有兩個(gè)角相等，則___．16.如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1＋∠2＝90°，M，N分別是BA，CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①ABCD；②∠AEB＋∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠MAF＋∠NDA＝135°；⑤∠F＝135°，其中正確的有________（填寫序號(hào)）三、解答題：17.計(jì)算：（1）（2）18.畫圖并填空：如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．（1）將△ABC向左平移8格，再向下平移1格，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；（2）利用網(wǎng)格線在圖中畫出△ABC的中線CD，高BE；（3）的面積為；AC掃過的面積是．19.已知：如圖，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=40°，求∠BHF的度數(shù)．20.（1）已知，，①求的值．②求的值．（2）2x－5y－3＝0，則＝．21.如圖，已知直線，直線MN分別交AB、CD于M、N兩點(diǎn)，若ME、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線，試說明：．解：∵，（已知）∴∠AMN＝∠DNM（）∵M(jìn)E、NF分別是∠AMN、∠DNM角平分線，（已知）∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM（角平分線的定義）∴∠EMN＝∠FNM（等量代換）∴（）（1）由此我們可以得出一個(gè)結(jié)論：兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)角的平分線互相．（2）解題過程中是否應(yīng)用了互逆命題，如果有，請(qǐng)寫出來．22.請(qǐng)用文字語言敘述三角形內(nèi)角和定理，并給出證明．定理內(nèi)容：．23.如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B＝40°，∠ACB＝80°．點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)G⊥AE，垂足為H，F(xiàn)G與AB相交于點(diǎn)G．（1）求∠AGF的度數(shù)；（2）求∠EAD的度數(shù)．24根據(jù)題意解答：（1）如圖1，點(diǎn)A、C、F、B在同一直線上，CD平分∠ECB，，若∠ECA為度，求∠GFB的度數(shù)（用關(guān)于的代數(shù)式表示），并說明理由．（2）如圖2，某停車場(chǎng)入口大門的欄桿如圖所示，BA⊥地面AE，CD∥地面AE，求∠1＋∠2的度數(shù)，并說明理由．（3）如圖3，若∠3＝40°，∠5＝50°，∠7＝70°，則∠1＋∠2＋∠4＋∠6＋∠8＝度．25.如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足2+＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”．（1）如圖①，在RtABC中，∠ACB＝90°，BD是ABC的角平分線．求證：ABD是“準(zhǔn)直角三角形”．（2）關(guān)于“準(zhǔn)直角三角形”，下列說法：①在ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，則ABC是“準(zhǔn)直角三角形”；②若ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，則∠B＝20°；③“準(zhǔn)直角三角形”一定是鈍角三角形．其中，正確的是．（填寫序號(hào)）（3）如圖②，B、C為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l外，且∠ABC＝50°．若P是l上一點(diǎn)，且ABP是“準(zhǔn)直角三角形”，請(qǐng)直接寫出∠APB的度數(shù)．26.如圖1，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)O．（1）若∠ABC＝66°，∠ACB＝34°，則∠A＝°，∠O＝°；（2）探索∠A與∠O的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若ABCO，AC⊥BO，求∠ACB的度數(shù)．（4）如圖2，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，且平分∠ABC，平分∠ACB，若＝120°，則∠1＋∠2的度數(shù)為.秦外初一數(shù)學(xué)第一次階段檢測(cè)答案1.C2.D3.B4.C5.C6.C7.8.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角9.6510.170°或10°11.6712.1413.1314.3或1或-115.40或5016.①③⑤17.（1）（2）-718.19.20.（1）①4；②；（2）821.兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；（1）內(nèi)錯(cuò)；平行；（2）有；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行與兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等22.三角形的內(nèi)角和為180°23.（1）60°；（2）20°24.（1）∠GFB＝90°?α（2）∠1＋∠2＝270°（3）16025.（1）證明：如圖①中，∵在R