2024年高一物理寒假提升（人教版）第七天 實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系（原卷版）

第七天實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1、探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系的原理、器材與實驗步驟；2、探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系的數(shù)據(jù)處理與誤差分析。?？伎键c真題舉例\o"探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的數(shù)據(jù)處理與誤差分析"探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的數(shù)據(jù)處理與誤差分析2021·廣東·高考真題\o"探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的原理、器材與實驗步驟"探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的原理、器材與實驗步驟2015·四川·高考真題\o"探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的原理、器材與實驗步驟"探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的原理、器材與實驗步驟2022·湖南·高考真題\o"探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的原理、器材與實驗步驟"探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的原理、器材與實驗步驟2019·海南·高考真題\o"探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的數(shù)據(jù)處理與誤差分析"探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的數(shù)據(jù)處理與誤差分析2014·全國·高考真題知識點1：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系【實驗?zāi)康摹刻骄繌椈蓮椓εc形變量的定量關(guān)系。掌握彈簧測力計彈力的測量原理。能夠根據(jù)函數(shù)圖像F-x的曲線求出彈簧的勁度系數(shù)。學(xué)會用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)?！緦嶒炘怼繌椈蓮椓Φ拇_定方法：彈簧的下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力大小等于所掛鉤的重力大??；彈簧伸長量的確定方法：在未掛重物時，用刻度尺測量彈簧原長l0，掛上鉤碼平衡后，再用刻度尺測量彈簧長度l，則彈簧伸長量Δx=l-l0；根據(jù)實驗數(shù)據(jù)制作表格和圖像并探究彈簧彈力與伸長量之間的定量關(guān)系?！緦嶒瀮x器】鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙?！緦嶒炑b置圖】【實驗步驟】①將鐵架臺放在實驗桌上，根據(jù)實驗裝置圖安裝實驗裝置，待彈簧自由下垂并靜止時測量原長l0；②在彈簧下端懸掛1個鉤碼，當(dāng)鉤碼靜止時測出彈簧的總長度l，計算彈簧的伸長量，并記下鉤碼的重力；③增加鉤碼的數(shù)量（2個鉤碼、3個鉤碼……）重復(fù)步驟②，將測量的數(shù)據(jù)記錄在下面的表格中。鉤碼的個數(shù)鉤碼所受的重力G/N彈簧的彈力F/N彈簧總長l/m彈簧伸長量Δx/m123456【實驗數(shù)據(jù)的處理】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，以彈力F為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，用描點法作圖，做出彈簧彈力與伸長量之間的關(guān)系圖像，如下圖所示：根據(jù)圖像得出彈力與彈簧伸長量的函數(shù)關(guān)系式，表達式中的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)，即k＝eq\f(ΔF,Δx)?！緦嶒灲Y(jié)論】在彈簧的彈簧限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比；彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系函數(shù)表達式是F=kx?！緦嶒炚`差】彈簧長度測量不準(zhǔn)確可能引起的實驗誤差。畫圖時描點、連線不準(zhǔn)確引起的實驗誤差。彈簧自身重力的影響產(chǎn)生的實驗誤差。鉤碼的標(biāo)值不準(zhǔn)確引起的實驗誤差。1．（2021·廣東·高考真題）某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機玻璃管底端。實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個質(zhì)量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個從管口滑進，每滑進一個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)，數(shù)據(jù)如表所示。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計算彈簧壓縮量，進而計算其勁度系數(shù)。n1234568.0410.0312.0514.0716.1118.09（1）利用計算彈簧的壓縮量：，，cm，壓縮量的平均值cm；（2）上述是管中增加個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；（3）忽略摩擦，重力加速度g取，該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）2．（2015·四川·高考真題）(1)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖1所示，圖2是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數(shù)l1=cm。在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5.已知每個鉤碼質(zhì)量是50g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2=N（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2）。要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是。作出F-x曲線，得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。3．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計了如圖（a）所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實驗步驟如下：（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為；（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號12345硬幣數(shù)量/枚510152025長度10.5112.0213.5415.0516.56（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點，繪制圖線；（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖（c）所示，此時橡皮筋的長度為；（5）由上述數(shù)據(jù)計算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。4．（2019·海南·高考真題）某同學(xué)利用圖（a）的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的細桿和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細桿上，其左端固定，右端與細繩連接；細繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼（實驗中，每個砝碼的質(zhì)量均為），彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出，實驗步驟如下：①在繩下端掛上一個硅碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細線水平且彈簧與細桿沒有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個數(shù)及指針的位置；③逐次增加砝碼個數(shù)，并重復(fù)步驟②（保持彈簧在彈性限度內(nèi)）；④用n表示砝碼的個數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)。回答下列問題：(1)根據(jù)下表的實驗數(shù)據(jù)在圖（b）中補齊數(shù)據(jù)點并做出圖像；l1234510.4810.9611.4511.9512.40(2)彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及圖線的斜率表示，表達式為；若g取，則本實驗中（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。5．（2014·全國·高考真題）某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度（圈數(shù)）的關(guān)系。實驗裝置如圖所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，各指針的位置記為x。測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示（n為彈簧的圈數(shù)，重力加速度取9.80m/s2）。已知實驗所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88cm。(1)將表中數(shù)據(jù)補充完整：①；②。P1P2P3P4P5P6x0（cm）2.044.066.068.0510.0312.01x（cm）2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k（N/m）163①56.043.633.828.8（m/N）0.0061②0.01790.02290.02960.0347(2)以n為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在答題卷給出的坐標(biāo)紙上畫出-n圖像。(3)題(2)圖中畫出的直線可近似認為通過原點。若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達式為k=N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0（單位為m）的關(guān)系的表達式為k=N/m。1．（2023上·廣東深圳·高一深圳中學(xué)校考期中）用鐵架臺、帶掛鉤的不同彈簧若干、50g的鉤碼若干、刻度尺等，安裝如圖甲所示的裝置，探究彈簧彈力F的大小與伸長量x之間的定量關(guān)系。（1）未掛鉤碼時，彈簧原長放大如圖甲所示，可讀得原長.L0=cm。（2）由圖乙還可知勁度系數(shù)較大的是彈簧（填“A”或“B”）；還可算出B彈簧的勁度系數(shù)為N/m（保留三位有效數(shù)字）。若把兩個彈簧分別制作成彈簧秤，（填“A”或“B”）的靈敏度更高。（3）若某同學(xué)做實驗時，誤把彈簧長度當(dāng)成伸長量作為橫坐標(biāo)作圖，則該同學(xué)所作圖像得到的勁度系數(shù)將（填“偏大”，“偏小”或“不變”）。2．（2023上·廣東廣州·高一廣東實驗中學(xué)校考期中）在“探究彈簧彈力大小與伸長量關(guān)系”的實驗中，第一組同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置。將彈簧豎直懸掛在鐵架臺上，先測出不掛鉤碼時彈簧的長度，再將鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出鉤碼靜止時相應(yīng)的彈簧總長度L，再算出彈簧伸長的長度x，并將數(shù)據(jù)填在下面的表格中。測量次序123456彈簧彈力F/N00.51.01.502.02.5彈簧的總長度L/cm13.0015.0517.1019.0021.0023.00彈簧伸長的長度x/cm02.054.106.008.0010.00（1）在圖乙的坐標(biāo)紙上已經(jīng)描出了其中5次測量的彈簧彈力大小F與彈簧伸長的長度x對應(yīng)的數(shù)據(jù)點，請把第4次測量的數(shù)據(jù)對應(yīng)點描繪出來，并作出F—x圖線。（2）根據(jù)（1）所得的F—x圖線可知該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。（3）另外一個實驗小組在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈簧彈力與彈簧長度之間關(guān)系的圖像如圖丙所示，下列表述正確的是。A．a(chǎn)的原長比b的短

B．a(chǎn)的原長比b的長C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小

D．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大（4）第二小組同學(xué)將同一彈簧水平放置測出其自然長度，然后豎直懸掛完成實驗。他們得到的F—x圖線用虛線表示（實線為第一組同學(xué)實驗所得）。如圖所示的圖線最符合實際的是（填選項字母）。A．B．C．D．3．（2023上·四川雅安·高一統(tǒng)考期中）某同學(xué)在做“探究彈簧彈力與形變的關(guān)系”的實驗中得到的彈簧彈力F與彈簧的長度l之間的關(guān)系圖像如圖所示。（1）彈簧的原長cm，勁度系數(shù)N/m。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（2）當(dāng)彈簧受到大小的壓力作用時（在彈性限度內(nèi)），彈簧處于（填“拉伸”或“壓縮”）狀態(tài)，此時彈簧的長度cm（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。4．（2023上·河北滄州·高一校聯(lián)考期中）某同學(xué)在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗中，采用了如圖甲所示的裝置，實驗時彈簧始終未超過彈性限度。（1）下列操作規(guī)范的是。（填選項前的字母）A．實驗時，應(yīng)該先把彈簧水平放置測量其原長B．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重C．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重D．實驗結(jié)束后，應(yīng)拆除實驗裝置，整理并復(fù)原實驗器材（2）圖乙是該同學(xué)根據(jù)多組數(shù)據(jù)作出的彈簧彈力（F）和彈簧長度（L）的關(guān)系圖像，則該彈簧的原長為cm，彈簧的勁度系數(shù)為N/m。5．（2023上·黑龍江大慶·高一大慶實驗中學(xué)校考階段練習(xí)）某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。（1）將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向；（2）彈簧自然懸掛，待彈簧穩(wěn)定時，長度記為，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為至，數(shù)據(jù)如下表表：代表符號數(shù)值（cm）表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為；（3）如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與的差值（填“或”）；

（4）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為N/m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取）。6．（2022上·浙江臺州·高一校聯(lián)考期中）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置來探究彈簧彈力F和彈簧長度L的關(guān)系，把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端所到達的刻度位置。然后，在彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質(zhì)量和彈簧下端的刻度位置，實驗中彈簧始終未超過彈簧的彈性限度。通過分析數(shù)據(jù)得出實驗結(jié)論。（1）某次彈簧上的指針在刻度尺上對應(yīng)的位置如圖丙所示，該處的讀數(shù)為cm；

（2）當(dāng)彈簧下端所掛鉤碼為20g時，彈簧彈力大小為N；（g取9.8m/s2）（3）實驗中未考慮彈簧在自身重力下的形變量，這會導(dǎo)致彈簧勁度系數(shù)的測量結(jié)果；（填“偏大”、“偏小”或“不變”）（4）以彈簧彈力F為縱軸、彈簧長度L為橫軸建立直角坐標(biāo)系，依據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出F—L圖像，如圖乙所示。由圖像可知，彈簧自由下垂時的長度L0=cm，彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。7．（2022上·河南·高一校聯(lián)考期中）小強同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置完成了“探究彈簧的彈力與其伸長量的關(guān)系”的實驗，小強同學(xué)完成了如下的操作：

Ⅰ.將彈簧豎直懸掛在鐵架臺的橫梁上，記錄彈簧的長度；Ⅱ.然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼的個數(shù)（每個鉤碼質(zhì)量相同），并依次記錄彈簧的總長度；Ⅲ.現(xiàn)以砝碼的個數(shù)為縱軸、彈簧的長度為橫軸，描繪出的圖像如圖乙所示。（1）彈簧的原長為；（2）圖像向上彎曲的原因可能是；（3）利用圖像（填“能”或“不能”）計算出彈簧的勁度系數(shù)。8．（2022上·云南昭通·高一?？计谥校┠惩瑢W(xué)用如圖甲所示的裝置來探究彈簧彈力F和長度L的關(guān)系，把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端所到達的刻度位置。然后，在彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質(zhì)量和彈簧下端的刻度位置，實驗中彈簧始終未超過彈簧的彈性限度。通過分析數(shù)據(jù)得出實驗結(jié)論。

（1）鉤碼靜止時所受重力的大?。ù笥冢扔?，小于）彈簧彈力的大小。（2）以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧的長度L為橫軸建立直角坐標(biāo)系，依據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖像，如圖乙所示。彈簧自由下垂時的長度，彈簧的勁度系數(shù)。（結(jié)果均保留小數(shù)點后一位）（3）實驗中未考慮彈簧自身受到的重力，這對彈簧勁度系數(shù)的測量結(jié)果。（填“有影響”或“無影響”）9．（2022上·福建福州·高一福建省連江第一中學(xué)校聯(lián)考期中）某同學(xué)在“探究彈簧的彈力和伸長量之間的關(guān)系”實驗時，實驗裝置如圖甲所示。

（1）當(dāng)向下拉力為零（不懸掛鉤碼）時，指針。A．必須指向0刻度處

B．可以指向直尺任意位置（2）通過多組實驗，得到如圖乙所示的彈簧彈力與伸長量的五組數(shù)據(jù)，由圖線求得該彈簧的勁度系數(shù)k為。（保留兩位有效數(shù)字）（3）小張同學(xué)實驗時，他先把彈簧放在水平桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長為，再把彈簧豎直懸掛起來，然后用豎直向下的力拉彈簧下端，測出彈簧的長度，把作為彈簧的伸長量，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后作出的圖像可能是圖丙中的。

10．（2023上·廣東珠海·高一校聯(lián)考期中）在探究彈簧彈力與形變量關(guān)系的實驗中，采用圖甲所示裝置。（1）關(guān)于該實驗的說法，正確的是A．所掛鉤碼的個數(shù)是沒有限制的B．測量彈簧中彈力的依據(jù)是二力平衡C．測量彈簧原長時應(yīng)將彈簧水平放置D．根據(jù)所測數(shù)據(jù)在圖上描點，作圖像時應(yīng)用折線連接每一個數(shù)據(jù)點（2）某輕彈簧的彈力大小F與彈簧長度l的關(guān)系圖像如圖乙所示，由此圖線可得該彈簧的原長是cm；勁度系數(shù)N/m。（3）現(xiàn)將兩根相同的彈簧串聯(lián)起來，如圖丙所示，若單根彈簧的彈力F與伸長量x的關(guān)系圖像，如圖丁中圖線①所示，則串聯(lián)后的整根長彈簧的彈力F與伸長量x的圖像可能是()A．圖線①

B