山東省臨沂市羅莊區(qū)2015-2016學(xué)年度下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（解析版）

山東省臨沂市羅莊區(qū)2015-2016學(xué)年度下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七

年級(jí)數(shù)學(xué)試題（解析版）

一、選擇題，每小題3分，共30分

1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若/l+N2=100。，則NBOC等于（）

C

AB

D

A.130°B.140°C.150°D.160°

2.如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果21=20。，那

么N2的度數(shù)是（）

3.如圖，直線a〃b，則NA的度數(shù)是（）

4.16的平方根是（）

A.2B.4C.-2或2D.-4或4

5.下列式子正確的是（）

A.±749=7B.=-V7C.每=±5D.VC-3）2~3

6.若a?=9,妮=-2,則a+b=（）

A.-5B.-11C.-5或-11D.-5或-11

7.若點(diǎn)A（-1,-工）在第三象限的角平分線上，則a的值為（）

念

A.=B.-gC.2D.-2

22

8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4,0)利B(0,2),現(xiàn)將線段AB沿著直線AB

平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則平移后點(diǎn)B坐標(biāo)是()

A.(0,-2)B.(4,6)C.(4,4)D.(2,4)

x=l

9.以，，為解的二元一次方程組是()

1尸-1

x+y=0x+y=0x+y=0x〒尸0

B.CD

x-y=l-=-1x-y=-2x-y=2

Vxu____y.-A----L--H--

x=y+5

10.方程組〈的解滿足方程x+y-a=0,那么a的值是()

2x-y=5

A.5B.-5C.3D.-3

二、填空題，每小題3分，共30分

11.把命題"平行于同一條直線的兩條直線平行”改成如果...那么形成.

12.一大門的欄桿如圖所示，BA1AE,若CD〃AE,則NABC+NBCD=度.

13.如圖，有下列判斷：①/A與N1是同位角；②NA與/B是同旁內(nèi)角；③/4與N1

是內(nèi)錯(cuò)角；④N1與N3是同位角.其中正確的是(填序號(hào)).

14.若J/*(b-3)2=0,則旨的平方根是__________.

b]

15.在數(shù)軸上，-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為4,則點(diǎn)B表示的數(shù)為

16.已知Pi(a-1,5)和P2(2,b-1)關(guān)于x軸對(duì)稱，貝I](a+b)2°i5的值為

17.第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)滿足|x產(chǎn)9,y2=4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

18.已知那么x+y的值為___________,x-y的值為_____________.

[x+2y=6

x+4=y

19.若方程組，2x—y~2a中的*是丫的2倍，則a=

20.如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B,若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C

表示的數(shù)為____________

CAB

II111,

01432

三、解答題

21.解方程組

x-4y=-1

(1)<

2x+y=16

f2x+3y=4

(2)\o…

[3x-2y=6

22.求下列方程中x的值

(1)9x2-16=0

(2)(-2+x)3=-216.

23.已知a,b,c在數(shù)軸上如圖所示，化簡：|a+b|+J(c-a)2+|b+c|.

ab0c

」A11A

24.已知方程組3x+2v—yk3):否的解x與y的和為8,求k得值.

l2x+3y=k1'3②

25.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)OF,CD,NAOF與NBOD的度數(shù)之比為3：2,求/

AOC的度數(shù).

26.如圖，已知AB〃CD,EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,NBEF與NEFD的平分線

相交于點(diǎn)P，求證：EP1FP.

27.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，C(0,5)、D(a,5)(a>0),A、B在x軸上，Nl=

ZD,請(qǐng)寫出/ACB和/BED數(shù)量關(guān)系以及證明.

28.下列各圖中的MAi與NAn平行.

(1)圖①中的NA]+NA2=度，圖②中的NA1+/A2+/A3=度，

圖③中的NA]+NA2+NA3+/A4=度，圖④中的NA1+NA2+/A3+/A4+N

A于度，...?

第⑩個(gè)圖中的NAI+/A2+NA3+...+NAIO=度

(2)第n個(gè)圖中的NA]+/A2+NA3+...+NAn=.

2015-2016學(xué)年度下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

參考答案與試題解析

一、選擇題，每小題3分，共30分

1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若Nl+N2=100。，則NBOC等于（）

C

）\B

D

A.130°B.140°C.150°D.160°

【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

【分析】兩直線相交，對(duì)頂角相等，即NAOC=/BOD,已知/AOC+NBOD=100。，可求/

AOC；又NAOC與NBOC互為鄰補(bǔ)角，BPZAOC+ZBOC=180°,將NAOC的度數(shù)代入，

可求NBOC.

【解答】解：：NAOC與NBOD是對(duì)頂角，

AZAOC-ZBOD,

又,:ZAOC+ZBOD=100°,

，ZAOC=50°.

???ZAOC與NBOC互為鄰補(bǔ)角，

ZBOC=180°-ZAOC=180°-50°=130°.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容.

2.如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果Nl=20。，那

么N2的度數(shù)是（）

A.30°B.25°C.20°D.15°

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

【分析】本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等作答.

【解答】解：根據(jù)題意可知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,

.".Z1=Z3,

VZ3+Z2=45",

.*.Zl+Z2=45°

VZ1=2O°,

.*.Z2=25".

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對(duì)邊

平行，等腰直角三角板的銳角是45。的利用.

A.38°B.48°C.42°D.39°

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)求解.

【解答】解：：a〃b,

.,./DBC=80°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

VZDBC=ZADB+ZA（三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和），

ZA=ZDBC-NADB=80°-32°=48°.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】此題綜合利用了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，需靈活掌握.

4.16的平方根是（）

A.2B.4C.-2或2D.-4或4

【考點(diǎn)】平方根.

【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答.

【解答】解：16的平方根是±4.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義.

5.下列式子正確的是()

A.±V49=7B.^7=-V7c-V25=±5D.7(-3)^=-3

【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根.

【分析】運(yùn)用立方根，平方根及算術(shù)平方根的定義求解.

【解答】解：A、土屈=±7,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、廠7=-沂，故B選項(xiàng)正確；

C、725=5,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、｛(-3)2=3,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤?

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立方根，平方根及算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟記定義.

6.若/=9,=-2,則a+b=()

A.-5B.-1IC.-5或-11D.-5或-11

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

【分析】利用平方根及立方根定義求出a與b的值，即可求出a+b的值.

［解答］解：.."2=9,如=-2,

；.a=3或-3,b=-8,

則a+b=-5或-11,

故選C

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

7.若點(diǎn)A(-七,-L)在第三象限的角平分線上，則a的值為()

/a

A.B.-7-C.2D.-2

2|2

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)第三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等解答.

【解答】解：???點(diǎn)A(-[■,在第三象限的角平分線上，

2]a]

.11

??—A—'

2a

a=2.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及各象限角平分線上的點(diǎn)的特

征是解題的關(guān)鍵.

8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4,0)和B(0,2),現(xiàn)將線段AB沿著直線AB

平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則平移后點(diǎn)B坐標(biāo)是()

A.(0,-2)B.(4,6)C.(4,4)D.(2,4)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【分析】先根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求解即可.

【解答】解：?.?點(diǎn)A(-4,0),點(diǎn)B(0,2),平移后點(diǎn)A、B重合，

平移規(guī)律為向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，

.,.點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,6).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移

減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

x=l

9.以《，為解的二元一次方程組是()

I尸-』

x+y=0x+尸0x+y=0x*y=0

A.,C.<nD.0

x-y=l{x-y="jx-y=2

【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.

【分析】把尸7代入各方程組檢驗(yàn)即可.

'x+y=O①

【解答】解：方程組

x-y=2②'

①+②得：2x=2,即x=l,

①-②得：2y=-2,即y=-1,

x=l

則以1為解的二元一次方程組是

y=-1

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未

知數(shù)的值.

x=y+5

10.方程組12x-尸5的解滿足方程x+y-a=0,那么a的值是（）

A.5B.-5C.3D.-3

【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程的解.

【分析】根據(jù)解二元一次方程組的步驟，先求出X,y的值，再把x,y的值代入要求的式子,

即可求出a的值.

|x=y+5(D

【解答】解:(2x-y=5②

把①代入②得：y=-5,

把y=-5代入①得：x=0,

把y=-5,x=0代入x+y-a=0得：a=-5；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，關(guān)鍵是用代入法求出x,y的值，是一道基礎(chǔ)題.

二、填空題，每小題3分，共30分

11.把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改成如果…那么形成如果兩條直線平行于

同一條直線，那么這兩條直線平行.

【考點(diǎn)】命題與定理.

【分析】每一個(gè)命題都一定能用"如果…那么…”的形式來敘述."如果"后面的內(nèi)容是"題設(shè)”,

"那么"后面的內(nèi)容是"結(jié)論

【解答】解：命題："平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是兩條直線平行于同一條直

線，結(jié)論是這兩條直線平行，

改寫成如果…那么…的形式為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.

故答案為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.

【點(diǎn)評(píng)】考查了命題與定理的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是理解命題的題設(shè)和結(jié)論的定義.題設(shè)

是命題的條件部分，結(jié)論是由條件得到的結(jié)論.

12.一大門的欄桿如圖所示，BA_LAE,若CD〃AE,則NABC+NBCD=270度.

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

【分析】首先過點(diǎn)B作BF〃AE,易得/BAE+NABC+/BCD=360。，又由BAJ_AE,即可

求得NABC+NBCD的值.

【解答】解：過點(diǎn)B作BF〃AE,

：CD〃AE,

；.CD〃BF〃AE,

ZBCD+ZCBF=180°,ZABF+ZBAE=180°,

，ZBAE+ZABF+ZCBF+ZBCD=360°,

g[JZBAE+ZABC+ZBCD=360",

VBA1AE,

ZBAE=90°,

/ABC+/BCD=270。.

故答案為：270.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì).注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.

13.如圖，有下列判斷：①NA與N1是同位角；②NA與NB是同旁內(nèi)角；③N4與N1

是內(nèi)錯(cuò)角；④N1與N3是同位角.其中正確的是①⑵（填序號(hào)）.

」____J

【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，

并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角.內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條

直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則

這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在

兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角作答.

【解答】解：①由同位角的概念得出：NA與N1是同位角；

②由同旁內(nèi)角的概念得出：NA與NB是同旁內(nèi)角；

③由內(nèi)錯(cuò)角的概念得出：/4與/I不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤；

④由內(nèi)錯(cuò)角的概念得出：/I與/3是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤.

故正確的有2個(gè)，是①②.

故答案為：①②.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位

角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定.在復(fù)雜的圖形中判別三

類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，

而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構(gòu)成"F"形，內(nèi)

錯(cuò)角的邊構(gòu)成"Z"形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成"U"形.

14.若二^（b-3）2=0,則3的平方根是—士證

D

【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；平方根.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，分別求出a、b的值，根據(jù)平方根的概念解答即可.

【解答】解：由題意得，a-9=9,b-3=0,

解得,a=9,b=3,

則金的平方根是±行

故答案為：土點(diǎn).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都

必須等于0是解題的關(guān)鍵.

15.在數(shù)軸上，-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為西，則點(diǎn)B表示的數(shù)為一邛二2

或一b-2.

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.

【分析】設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)是x,再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)是x,

；-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為近，

x+2=，7，

解得x=J7-2或x=-5/7-2.

故答案為：-2或-A/，-2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.

16.已知Pi(a-1,5)和P2(2,b-1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則(a+b)2°”的值為一1.

【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而求出即可.

【解答】解:VP,(a-1,5)和P2(2,b-1)關(guān)于x軸對(duì)稱，

/.a-1=2,b-1=-5,

解得：a=3,b=-4,

...(a+b)2。15=(7)2015=7.

故答案為：-1.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出a,b的值是解題關(guān)鍵.

17.第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)滿足|x|=9,y2=4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-9,2).

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么其橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,進(jìn)而根據(jù)所給的條件判斷

具體坐標(biāo).

【解答】解：；點(diǎn)p(x,y)在第二象限，

.,.x<0y>0,

又；|x,=9,y2=4,

.*.x=-9y=2,

...點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-9,2).故答案填(-9,2).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，第二象限(-,

+).

2x+y=511,

18.已知<,那么x+y的值為—x-y的值為-1.

x+2y=6-3—

【考點(diǎn)】解二元一次方程組.

【分析】方程組兩方程相加減求出x+y與x-y的值即可.

【解答】解：f2x/+y=，5二①

lx+2y=6②

①+②得：3(x+y)=11,

解得：x+y』3：

OI

①-②得：X-y=-I,

故答案為：--1

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與

加減消元法.

x+4=y

19.若方程組中的x是y的2倍，則2=：6

2x-y=2a

【考點(diǎn)】解二元一次方程組.

【分析】根據(jù)x是y的2倍代入第一個(gè)方程求出x、y的值，然后代入第二個(gè)方程計(jì)算即可

得解.

【解答】解：是y的2倍，

；.x+4=y可化為2y+4=y,

解得y=-4,

:.x=2y=2X(-4)=-8,

2a=2x-y=2X(-8)-(-4)=-16+4=-12,

解得a=-6.

故答案為：-6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)x是y的2倍與方程組的第一個(gè)方程聯(lián)立求出

x、y的值是解題的關(guān)鍵.

20.如圖，數(shù)軸上表示1、聲的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B,若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C

表示的數(shù)為2-JQ.

CAB

I」」」I,

01幣2

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.

【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x,再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值.

【解答】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x,

???數(shù)軸上表示1、e的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B,點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，

=1，解得X=2'6.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)

鍵.

三、解答題

21.解方程組

x-4y=-1

(1)■

2x+y=16

f2x+3y=4

⑵[3x-2y=6'

【考點(diǎn)】解二元一次方程組.

【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可;

(2)方程組利用加減消元法求出解即可.

卜-4尸一］①

【解答】解:(2x+y：16②

①+②X4得：9x=63,即x=7,

把x=7代入①得：y=2,

=7

則方程組的解為《xC；

1尸2

(2x+3y=4①

⑵3x-2尸6②'

V

①X2+②X3得：13x=26,即x=2,

把x=2代入①得：y=0,

則方程組的解為《'x=z2

y=0

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代人消元法與

加減消元法.

22.求下列方程中x的值

(1)9x2-16=0

(2)(-2+x)3=-216.

【考點(diǎn)】立方根；平方根.

【分析】(1)先移項(xiàng)，把方程化為*2=2的形式再直接開平方;

(2)先開方，再移項(xiàng)得到結(jié)果.

【解答】解：(1)解：9x2=16,

(2)解：-2+x=-6,

/.x=-4.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直接開方法解一元二次方程和一元三次方程，正確開方是解題關(guān)鍵.

23.己知a,b,C在數(shù)軸上如圖所示，化簡：vj-ja+b|+5/(c-a)2+|b+c]|.

ab0c

」」」」a!

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.

【分析】根據(jù)數(shù)軸abc的位置推出a+bVO,c-a>0,b+c<0,根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)

值進(jìn)行化簡得出-a+a+b+c-a-b-c,再合并即可.

【解答】解：；從數(shù)軸可知：a<b<O<c,

a+b<0,c-a>0,b+c<0,

、扇-Ia+b|W(c-a)節(jié)ib+c|

=-a+a+b+c-a-b-c

=-a.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)、數(shù)軸的應(yīng)用，關(guān)健是能得出-a+a+b+c-a-b

'3x+2尸k①

24.已知方程組的解X與y的和為8,求k得值.

,2x+3y=ki-3(2)

【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得關(guān)于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案.

【解答】解：①+②得5(x+y)=2k+3.

由x+y=8,得2k+3=5X8,

解得

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解，利用等式的性質(zhì)得出2k+3=5X8是解題關(guān)鍵.

25.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)OF,CD,NAOF與NBOD的度數(shù)之比為3：2,求/

AOC的度數(shù).

【考點(diǎn)】垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

【分析】先根據(jù)OFLCD,得出NAOC+NAOF=90。，再根據(jù)NAOF與NAOC的度數(shù)之比

為3：2,列出關(guān)于x的方程，求得x的值，進(jìn)而得出/AOC的度數(shù).

【解答】解：V0F1CD,

ZCOF=90\

.".ZAOC+ZAOF=90°,

1NA0F與NBOD的度數(shù)之比為3：2,

...NAOF與/AOC的度數(shù)之比為3：2,

設(shè)NAOF=3x,NAOC=2x,則

3x+2x=90°,

解得x=18°,

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線以及對(duì)頂角的概念，解決問題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行

計(jì)算求解.解題時(shí)注意運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.

26.如圖，已知AB〃CD,EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,/BEF與NEFD的平分線

相交于點(diǎn)P,求證：EP1FP.

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義；平行線的性質(zhì).

【分析】要證EPLFP,即證/PEF+NEFP=90°,由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可知,

ZPEF+ZEFP=—(ZBEF+ZEFD)=90".

2

【解答】證明：；AB〃CD,

.\ZBEF+ZEFD=180°,

又EP、FP分別是NBEF、NEFD的平分線，

，NPEF=￡/BEF,ZEFP="1-ZEFD,

，NPEF+/EFP=a(ZBEF+ZEFD)=90°,

/P=180。-(/PEF+/EFP)=180°-90°=90°,

即EP1FP.

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵就是找到NPEF+NEFP與NBEF+NEFD之間的關(guān)系，考查了整體代換

思想.

27.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，C(0,5)、D(a,5)(a>0),A、B在x軸上，Zl=

ND,請(qǐng)寫出/ACB和NBED數(shù)量關(guān)系以及證明.

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【分析】先由C點(diǎn)、D點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，可