數字圖像處理與應用（MATLAB版）課后題答案

數字圖像處理與應用（MATLAB版）課后題答案

第一章

1.什么是圖像？如何區(qū)分數字圖像和模擬圖像？模擬圖像和數字圖像如何相互

轉換？

答：圖像是當光輻射能量照在物體上，經過反射或透射，或由發(fā)光物體本身

發(fā)出的光能量，在人的視覺器官中所重現出的物體的視覺信息。數字圖像將圖像

看成是許多大小相同、形狀一致的像素組成。這樣，數字圖像可以用二維矩陣表

示。將自然界的圖像通過光學系統成像并由電子器件或系統轉化為模擬圖像（連

續(xù)圖像）信號，再由模擬/數字轉化器（ADC）得到原始的數字圖像信號。圖像

的數字化包括離散和量化兩個主要步驟。在空間將連續(xù)坐標過程稱為離散化，而

進一步將圖像的幅度值（可能是灰度或色彩）整數化的過程稱為量化。

2.什么是數字圖像處理？

答：數字圖像處理（DigitalImageProcessing）是通過計算機對圖像進行去除噪聲、

增強、復原、分割、提取特征等處理的方法和技術。

3.數字圖像處理系統有哪幾部分組成？各部分的主要功能和常見設備有哪些？

答：一個基本的數字圖像處理系統由圖像輸入、圖像存儲、圖像輸出、圖像通信、

圖像處理和分析5個模塊組成，如下圖所示。

圖像通信

圖像輸入------>處理和分析一》圖像輸出

圖像存儲

各個模塊的作用分別為：

圖像輸入模塊：圖像輸入也稱圖像采集或圖像數字化，它是利用圖像采集設

備(如數碼照相機、數碼攝像機等)來獲取數字圖像，或通過數字化設備(如圖

像掃描儀)將要處理的連續(xù)圖像轉換成適于計算機處理的數字圖像。

圖像存儲模塊：主要用來存儲圖像信息。

圖像輸出模塊：將處理前后的圖像顯示出來或將處理結果永久保存。

圖像通信模塊：對圖像信息進行傳輸或通信。

圖像處理與分析模塊：數字圖像處理與分析模塊包括處理算法、實現軟件和

數字計算機，以完成圖像信息處理的所有功能。

4.試述人眼的主要特性。

答：

(1)、人眼的視覺機理。視網膜上有大量的桿狀細胞和錐狀細胞，錐狀細胞能辨

別光的顏色，而桿狀細胞感光靈敏度高，但不能辨色。

(2)、人眼的視敏特性。指人眼對不同波長的光具有不同的敏感程度。

(3)、人眼的亮度感覺。亮度感覺范圍指人眼所能感覺到的最大亮度與最小亮度

之間的范圍。雖然這個范圍非常寬，但它并不能同時感受如此寬的亮度范圍。只

需具有一定的對比度和亮度層次，就能給人相當真實的亮度感覺。

(4)、人眼的視覺惰性。人有視覺惰性，當亮光突然消失時，人眼視覺消失也有

一個過程，這種過程需要的時間稱為視覺暫留時間。所以，只要將靜止畫面的換

幅頻率小于視覺暫留時間就可以給人以連續(xù)的感覺。

(5)、人眼的閃爍感覺。人眼對于亮度變化的光線變化有一種閃爍感覺特性。而

這種閃爍感覺與脈沖的光重復頻率有關，因此，只要將這種頻率提高的某一定值

以上，人眼就不會有閃爍感覺。

(6)、人眼的分辨力。人眼在觀看景物或圖像時分辨其細節(jié)的能力稱為人眼的分

辨力。它與不同個體，照明強度，相對對比度，被觀察物體運動情況，以及彩色

等因素有關。

(7)、人眼的彩色視覺特性。人眼所看到的彩色是不同光譜成分作用于眼睛的綜

合效果。不同波長會引起不同彩色感覺；相同的彩色感覺，也可以由不同波長的

光譜成分引起。

5.視覺錯覺對圖像處理有何意義？

答：視錯覺是指視感覺與客觀存在不一致的現象，簡稱錯覺。人們觀察物體時，

由于物體受到形、光、色的干擾，加上人們的生理、心理原因而誤認物象，會產

生與實際不符的判斷性的視覺誤差。

視錯覺一般分為形的錯覺和色的錯覺兩大類。形的錯覺主要有：長短、大小、

遠近、高低、幻覺、分割、對比等。色的錯覺主要有光滲、距離、溫度、重量等。

例如：兩條平行線因受斜線的影響呈彎曲狀，此種錯視稱為彎曲錯視。兩扇形雖

然大小形狀完全相同，但是下方的扇型看似更大。廚房大面積使用深色時，我們

呆在里面，就會覺得溫度下降2-3度等。

6.數字圖像處理的主要研究內容有哪些？

答：圖像處理的任務是將客觀世界的景象進行獲取并轉化為數字圖像、進行增強、

變換、編碼、恢復、重建、編碼和壓縮、分割等處理，它將一幅圖像轉化為另一

幅具有新的意義的圖像。

7.圖像亮度函數1="（%兒1）的各個參數的具體含義，它反映的圖像類型有多

少？

答：圖像數學表達式/=中，（x,y,z）是空間坐標，人是波長，t是時

間，I是光點（x,y,z）的強度（幅度）。上式表示一幅運動⑴的、彩色/多光譜（人）

的、立體（x,y,z）圖像。

/=/（x,y,z,/l,r）表示一幅運動⑴的、彩色/多光譜（入）的、立體（x,y,z）圖像。

對于靜止圖像，則與時間t無關；對于單色圖像（也稱灰度圖像），則波長人為一

常數；對于平面圖像，則與坐標z無關，故f（x,y）表示平面上的靜止灰度圖像，

它是一般圖像/=f（x,y,z,A,r）的一個特例。

8.簡述灰度級分辨率變化對圖像視覺效果的影響。

答：對于空間上或者時間上兩相鄰的視覺信號，人們剛能鑒別出二者存在的能力

稱為視覺系統的分辨率。這一特性顯然與視網膜上單位面積內分布的視細胞數有

關。如果把視網膜看成由許多感光單元鑲嵌在其上的視細胞鑲嵌板，則單位面積

內感光單元的減少，對圖像的分辨能力也隨之減少。

9.圖像處理、圖像分析和圖像理解各有什么特點？它們之間有哪些聯系和區(qū)

別？

答：狹義圖像處理：對輸入圖像進行某種變換得到輸出圖像，是一種圖像到圖像

的過程。圖像分析：對圖像中感興趣的目標檢測和測量，從而建立對圖像目標的

描述。圖像分析是一個從圖像到數值或符號的過程。圖像理解：在圖像分析的基

礎上，基于人工智能和認知理論，研究圖像中個目標的性質和它們之間的相互關

系，對圖像內容的含義加以理解以及對原來客觀場景加以解譯，從而指導和規(guī)劃

行動。狹義圖像處理、圖像分析和圖像理解是相互聯系又相互區(qū)別的。狹義圖

像處理是低層操作，它主要在圖像像素級上進行處理，處理的數據量非常大；圖

像分析則進入中層，經分割和特征提取，把原來以像素構成的圖像轉變成比較簡

潔的非圖像形式的描述；圖像理解是高層操作，它是對描述中抽象出來的符號進

行推理，其處理過程和方法與人類的思維推理有許多類似之處。

10、結合自己的生活實際，舉出幾個數字圖像處理的應用實例。

答：數字處理圖像在生物醫(yī)學、遙感、工業(yè)、軍事、通信、公安等領域有著

廣泛的應用。

(1)生物醫(yī)學：顯微圖像、DNA分析、X光成像、超聲成像、CT等。

(2)遙感航天：地圖、氣象、天文、交通等。

(3)通信方面：圖像傳輸，影像傳輸等。

(4)工業(yè)應用：生產監(jiān)控、CAD技術、產品檢測等。

(5)軍事、公安領域：指紋識別、雷達偵測、地形識別等。

第二章

1.應用Matlab語言編寫程序讀入一幅彩色圖像，并分別將其轉換為灰度圖像和

索引圖像。

clearall

I=imread('autumn.tif);

figure(l);

imshow(I);

Il=rgb2gray(I);

figure(2);

imshow(Il);

2.編寫Matlab程序，采用imfinfo函數對圖像文件進行信息查詢。

答：?aa=imfinfo(,0000-c1jpg')

aa二Filename:C：\matlab程序'201101002\OOOO-cl.jpg1

FileModDate:'03-Nov?201218:14:23'

FileSize:50138

Format:Jpg，

FormatVersion:"

Width:640

Height:480

BitDepth:24

ColorType:^ruecolor*

Formatsignature:"

NumberOfSamples:3

CodingMethod:'Huffman'

CodingProcess:'Sequential1

Comment:{}

?Name=aa.Filename

Name=

C:\matlab程序'201101002\OOOO-cl.jpg'

3.編寫Matlab程序，顯示不同類型的圖像文件。

(1)loadclown

image(10,10,X)

colormap(map)

(2)I=imread(,rice.png,)

J=filter2([l2;-l-2],I)

%用模板[12;-l.2]對圖像濾波

imshow(I)

figure,imshow(J,[])

4.索引圖像的結構是什么？

答：索引色圖像包含兩個結構，一個是調色板，一個是圖像數據矩陣。調色板是

一個有三列和若干行的色彩映象矩陣，矩陣的每一行都代表一種色彩，通過三個

分別代表紅、綠、藍顏色強度的雙精度數，形成一種特定的顏色。

第三章圖像的變換

1.圖像處理中正交變換的目的是什么？圖像變換主要應用于哪些方面？

答：目的在于：①使圖像處理問題簡化；②有利于圖像特征提?。虎塾兄趶母?/p>

念上增強對圖像信息的理解。

圖像變換廣泛應用在圖像增強、圖像恢復、特征提取、圖像壓縮編碼和形狀

分析等方面。

2.簡述離散傅里葉變換的性質及其應用。

答：(1)線性若fl(k)^—>Fl(n)

f2(k)^—>F2(n)

則a1fl(k)+a2f2(k)<—>alFl(n)+a2F2(n)

(2)對稱性若f(k)<-->F(n)

則F(k)-->Nf((-n))

f((-n))應是f(n)周期拓展之后反轉——稱圓周反轉

(3)時移特性若f(k)<—>F(n)

則f((k-m))NGN(k)<-->WmnF(n)

(4)頻移特性(調制)若f(k)4-->F(n)

則W-lkf(k)<—>F((n-l))NGN(n)

(5)時域循環(huán)卷積(圓卷積)定理

有限長序列fl(k)和f2(k)的長度相等,均為N,則fl?與f2(k)的循

環(huán)卷積定義為

N-lN-\

ft(k)0f2也)=(加)力((左一/〃))乂=Z力GM((2-加))N

m=0m=0

(6)頻域循環(huán)卷積定理

若fl(k>—>Fl(n)

f2(k)<-->F2(n)

則fl(k)f2(k)<-->Fl(n)*F2(n)

在圖像處理中的應用有：它是圖像處理中的一個最基本的數學工具，利用這

個工具可以對圖像進行頻譜分析，進行濾波、降噪等處理，例如可以用低通濾波

器濾掉圖像中的高頻噪聲等等。

3.二維傅里葉變換的可分離性有何實際意義？

答：該性質表明，一個二維傅里葉變換可由連續(xù)兩次一維傅里葉變換來實現。

4.為什么二維沃爾什正、反變換都可分為兩個一維變換來實現？

答：因為沃爾什變換包括+1和T兩個數值所構成的完備正交基，這個二值正交

基與數字邏輯的狀態(tài)相對應。

5.在Matlab環(huán)境中，實現一幅圖像的傅里葉變換。

答：MATLAB程序如下：

A=imread('rice.tif);

imshow(A);

A2=fft2(A);

A2=fftshift(A2);

figure,imshow(log(abs(A2)+1),[010]);

6.簡述與離散傅里葉變換相比，DCT變換有哪些優(yōu)越性？

答：DCT變換是變換核為實數的余弦函數，比傅里葉變換有更強的信息集中能

力；DCT的計算速度要比變換核為指數的DFT快得多。

7.求N=4對應的沃爾什變換核矩陣。

1111

11-1-1

答：H=

1-1-11

1-11-1

8.什么是小波？小波函數是唯一的嗎？

答：小波變換是一種在有限寬度的范圍內進行的正交的或非正交的變換。小波變

換的基函數是一種不僅頻率上而且在位置上變化的有限的波形函數。不是唯一

的。

9.什么是尺度函數？

答：尺度函數可以用來生成小波函數，有的人稱之為父小波函數。尺度函數一般

是整個框架的生成元，它生成整個框架，也生成小波函數，另外，尺度函數的傅

立葉變換一般可做低通濾波器。

10.編寫Matlab程序，對一幅圖像進行二維傅里葉變換后，將其0頻率分量移

到矩陣的中心。

答：

I=imread('lena.bmp');

imshow(I)

%求離散傅里葉頻譜

%對原始圖像進行二維傅里葉變換，并將其中心移到零點

J=fftshift(fft2(I));

figure;

imshow(log(abs(J)),[8,10])

第四章圖像的增強

1.圖像增強的目的是什么？它包含哪些內容？

答：圖像增強目的是采用一系列技術去改善圖像的視覺效果，或將圖像轉換成一

種更適合于人或機器進行分析和處理的形式。

包含：灰度變換，直方圖修正，圖像銳化，圖像平滑等。

2.已知灰度圖像f(x,y)為如圖1所示，求經過反轉變換后圖像g(x,y)。反轉變換

函數如下公式(2)所示。

■210105150'

0尤<110

190176132g(尤,y)=《

[1x>110

15129222

圖1灰度圖像矩陣公式(2)反轉變換函數

-1or

答：變換后：110

101

3.為什么對數字圖像進行均衡化后，通常并不能產生完全平坦的直方圖？

答：對數字圖像進行直方圖均衡化得到近似均勻分布的直方圖而并不能產生完全

平坦的直方圖是由于變換函數采用累積分布函數。

即在直方圖均衡中

5=Hr)=￡Pr{(o)d(o0<r<1

P(s)=1,但在實際中P(r)不是連續(xù)的，所以并不能產生完全平坦的直

方圖。

4.什么是圖像平滑？試操作對圖像質量會帶來什么負面影響？

答：為了抑制噪聲改善圖像質量所進行的處理稱圖像平滑或去噪。

平滑在降低噪聲的同時模糊了圖像中目標的邊緣和細節(jié)。

5.簡述均值濾波的基本原理。

答：均值濾波是一種局部空間域處理的算法，就是對含有噪聲的原始圖像f(x,y)

的每個像素點取一個領域S,計算S中所有像素的灰度級平均值，作為空間域平

均處理后圖像g(x,y)像素值。

6.圖像銳化的主要用途是什么？該操作對圖像質量會帶來什么負面影響？

答：圖像銳化的主要用途是增強圖像中的輪廓邊緣、細節(jié)以及灰度跳變部分，形

成完整的物體邊界，達到將物體從圖像中分離或者將表示同一物體表面檢測出來

的目的。銳化過度會使圖像嚴重失真，產生不自然感。

7.什么是中值濾波？有何特點？

答：中值濾波是對一個滑動窗口內的諸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像

素的原來灰度值，它是一種非線性的圖像平滑法。它對脈沖干擾及椒鹽噪聲的

的圖像卻不太合適。抑制效果好，在抑制隨機噪聲的同時能有效保護邊緣少受模

糊。但它對點、線等細節(jié)較多。

8.在空間域中，圖像平滑和圖像鏡化算子中的系數值各有什么特征？

答：平滑濾波對圖像的低頻分量增強，同時削弱高頻分量，用于消除圖像中的隨

機噪聲，起到平滑作用。鄰域平均法，模板在圖像上移動，模板的中心對應目標

像素點，在模板范圍內對目標像素點進行卷積運算(對應系數乘對應像素點)，

然后相加除上模板大小得到均值，這個均值就是目標像素點處理后的值。

圖像的鏡化變換分為水平鏡像和垂直鏡像。水平鏡像即將圖像左半部分和右

半部分以圖像堅直中軸線為中心軸進行對換；而豎直鏡像則是將圖像上半部分和

下半部分以圖像水平中軸線為中心軸進行對換。水平鏡像和垂直鏡像后高度和寬

度都不變。

水平鏡像中，原圖中的(xO,yO)經過水平鏡像后，坐標變成了(xO,W-yO),

用數學公式表達就是：xl=xO,yl=W-yO；

寫成矩陣就是:

即水平鏡像變換矩陣（因子）為:

100

0-1W

001

垂直鏡像中，原圖中的（x0,y0）經過垂直鏡像后，坐標變成了（H-x0,y0）,

用數學公式表達就是：xl=H-x0,yl=y0；

寫成矩陣就是:

即垂直鏡像變換矩陣（因子）為:

-10H

010

001

9.比較理想高通濾波器與理想低通濾波器的異同點。

答：低通濾波器容許低頻信號通過，但減弱（或減少）頻率高于截止頻率的信號的

通過。對于不同濾波器而言，每個頻率的信號的減弱程度不同，高通濾波器則相

反。

一個理想的低通濾波器能夠完全剔除高于截止頻率的所有頻率信號并且低

于截止頻率的信號可以不受影響地通過。實際上的轉換區(qū)域也不再存在。一個理

想的低通濾波器可以用數學的方法（理論上）在頻域中用信號乘以矩形函數得到,

作為具有同樣效果的方法，也可以在時域與sine函數作卷積得到。

高通濾波器讓高頻分量暢通無阻，而對低頻分量則充分限制。去掉信號中不

必要的低頻成分，去掉低頻干擾的濾波器。高通濾波器是指車載功放中能夠讓中、

高頻信號通過而不讓低頻信號通過的電路，其作用是濾去音頻信號中的低音成

分，增強中音和高音成分以驅動揚聲器的中音和高音單元。

10.比較理想低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器和指數低通濾波器的異同點。

答：理想低通濾波器，雖然有陡峭的截止頻率，卻不能產生良好的效果，圖

像由于高頻分量的濾除而變得模糊，同時還產生振鈴效應。

巴沃特斯濾波器轉移特性曲線較平滑，沒有振鈴效應，故圖像模糊減少，

但它的尾部保留較多的高頻，所以對噪聲的平滑效果不如ILPEo

指數型低通濾波器具有較平滑的過濾帶，經此平滑后的圖像沒有“振鈴”現

象，而與巴沃特斯濾波相比，它具有更快的衰減特性，處理圖像稍微模糊一些。

11.編寫Matlab程序完成一幅圖像對比度變大以及變小的處理。

答：

clearall

I=imread(*pout.tif);

J=imadjust(I,[0.30.7],[]);

subplot(121),imshow(I)

subplot(122),imshow(J)

figure,subplot(121),imhist(I)

subplot(122),imhist(J)

12.編寫Matlab程序對圖像進行加噪及去噪處理。

答：

f0=imr6adetire.tif);

subplot(3,2,1),imshow(f0);

fl=imnoise(f0,speckle1,0.01);

fl=im2double(fl);

subplot(3,2,2),imshow(f1);

hl=[-l-1-1;-19-l;-l-1-1];

h2=l/10.*[l11;121;111];

h3=l/9.*[l11;111;111];

h4=[-l-1-1;-18-1;-1-1-1];

f2=conv2(f1,h1,'same');

subplot(3,2,3),imshow(f2);

f3=conv2(fl,h2,,same,);

subplot(3,2,4),imshow(f3);

f4=conv2(fl,h3,,same,);

subplot(3,2,5),imshow(f4);

f5=conv2(fl,h4,,same,);

subplot(3,2,6),imshow(f5);

13.偽彩色增強處理的目的是什么？

答：人的彩色敏感細胞能分辨出幾千種彩色色調和亮度，但對黑白灰度級卻

不敏感，一般說來，人的視覺檢測灰度級只有幾十級。在需要增強黑白圖像的顯

示效果的場合，如顯示熱釋電攝像管攝取的反映目標物體熱輻射分布圖像，為了

更直觀地增強顯示圖像的層次，提高人眼分辨能力，需對所攝取的圖像進行偽彩

色處理，從而達到圖像增強的效果。

第五章圖像形態(tài)學

1.數學形態(tài)學主要包括哪些研究內容？

答：形態(tài)學處理的基本思想就是利用結構元素(structuringelement)作為“探針”

在圖像中不斷地移動，在此過程中搜集圖像的信息、分析圖像各部分之間的相互

關系，從而了解圖像的結構特征。結構元素的選擇十分重要，根據探測研究圖像

的不同結構特點，結構元素可攜帶形狀、大小、連通性、灰度和色度等信息。由

于不同的結構元素可以用來檢測圖像不同的特征，因此結構元素的設計是分析圖

像的重要步驟。

最基本的形態(tài)學運算有膨脹(dilantion)＞腐蝕(erosion)、開(opening)和

閉(closing)。用這些算子及其組合來進行圖像形狀和結果的分析及處理，可以

解決抑制噪聲、圖像恢復和重建、邊緣檢測、特征提取、紋理分析、性質識別等

方面的問題。

2.基于數學形態(tài)學的圖像處理有何特點？

答：數學形態(tài)學是基于集合論的。這意味著它的運算由集合運算（如交、并、補

等）來完成及所有的圖像都必須以合理的方式轉換為集合。其中所提及的集合，

表示圖像中的不同對象。例如，在二值圖像中，所有的白色像素（或者灰度值為

1的像素）的集合是圖像完整的形態(tài)學描述。這一基于集合論觀點的結果是：形

態(tài)學算子的性能主要以幾何方式進行刻畫，這似乎更適合視覺信息的處理和分

析。

3.說明二值開運算和閉運算對圖像處理的作用及其特點。

答：開運算是使用同一結構元素，先對圖像進行腐蝕然后膨脹其結果。開運算可

以消除一些很小的背景噪點（椒鹽噪聲），平滑較大物體的邊界而不明顯改變其

體積；也會磨光矩形的內邊緣，以及分離一些粘連目標。

閉運算是先對圖像進行膨脹，然后腐蝕其結果。閉運算在去除圖像的前景噪聲方

面具有很好的應用，通過閉運算之后，圖像原有目標的間斷可以得到連接、目標

內部的孔洞可以得到填充而基本不改變原圖的大小以及形態(tài)。同時也會磨光凸向

圖像內部的邊角。

4.開運算與腐蝕運算相比有何優(yōu)越性？

答：腐蝕是一種消除邊界點，使邊界向內部收縮的過程?？梢杂脕硐∏覠o意

義的物體。開運算可以消除一些很小的背景噪點，分離一些粘連目標。

5.閉運算與膨脹運算相比有何優(yōu)越性？

答：膨脹相當于是腐蝕反向操作，圖像中較亮的物體尺寸會變大，較暗的物體尺

寸會減小。對二值化物體邊界點擴充，將與物體接觸的所以背景點合并到該物體

中，使邊界向外擴張。如果兩個物體之間的距離比較近，會把兩個物體連通到一

起，對填補圖像分割后物體的空洞有用。

閉運算使目標內部的孔洞得到填充而基本不改變原圖的大小以及形態(tài)。

6.數學形態(tài)學基本運算之間有何聯系？各有什么特點？

答：數學形態(tài)學的數學基礎和使用的語言是集合論，其基本運算有四種：膨脹（或

擴張）、腐蝕（或侵蝕）、開啟和閉合，基于這些基本運算還可以推導和組合成各

種數學形態(tài)學運算方法。二值形態(tài)學中的運算對象是集合，通常給出一個圖像集

合和一個結構元素集合，利用結構元素對圖像進行操作。要注意的是，實際運算

中的兩個集合不能看作是相互對等的：如果A是圖像集合，5是結構元素(6本

身是圖像集合)，形態(tài)學運算將使用8對A進行操作。結構元素是一個用來定義

形態(tài)操作中所用到的領域的形狀和大小的矩陣，僅由。和1組成，可以具有任意

的大小和維數，數值1代表領域內的像素，形態(tài)學運算都是對數值為1的區(qū)域進

行運算。

7.編寫Matlab程序，實現灰度圖像的腐蝕、膨脹運算，研究其結果。

答：(1)腐蝕：

originalBW=imread(lcircles.png,);

se=strelCdisk，,ll);%生成圓盤形的結構元素

erodedBW=imerode(originalBW,se);%對圖像進行腐蝕

subplot(121),imshow(originalBW),title('原始圖像');

subplot(122),imshow(erodedBW),title。腐蝕后的圖像，)；

(2)膨脹：

bw=imread(1text.png');

se=strelCline',l1.90);%生成線形的結構元素

bw2=imdilata(bw,se);%對圖像進行膨脹

subplot(12l),imshow(bw),title。原始圖像，);

subplot(122),imshow(bw2),title,膨脹后的圖像)

第六章圖像的分割

1.簡述圖像分割的基本概念以及圖像分割的基本方法。

答：圖像分割是指把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標的技術和過

程。

根據圖像的相似性和不連續(xù)特性分為基于邊界的分割算法和基于區(qū)域的分

割算法。區(qū)域內部的像素一般具有某種相似性，而在區(qū)域之間的邊界上一般具有

某種不連續(xù)性。分割算法可據此分為利用區(qū)域間不連續(xù)性的基于邊界的圖像分割

算法和利用區(qū)域內相似性的基于區(qū)域的圖像分割算法。

根據分割的處理策略不同分為串行分割算法和并行分割算法。并行分割算法

是指所有的判斷和決策可以獨立進行；而串行分割算法，后期的處理依賴前期的

運算結果。后者運算時間較長，但抗干擾能力較強。

2.圖像邊緣有哪些特征？其含義是什么？

答:圖像的邊緣是指圖像灰度發(fā)生空間突變的像素的集合。圖像的邊緣具有方向

和幅度兩個特征。（1）方向特征的含義是指沿邊緣走向像素值變化比較平緩。（2）

幅度特征的含義是指沿垂直于邊緣的走向像素值變化比較劇烈。這種劇烈的變化

或者呈階躍狀，或者呈屋頂狀，分別稱為階躍狀邊緣和屋頂狀邊緣。階躍狀邊緣

兩邊的灰度值有明顯變化，而屋頂狀邊緣位于灰度增加和減小的交界處。另一種

是由上升階躍和下降階躍組合而成的脈沖狀邊緣剖面，主要對應細條狀的灰度值

突變區(qū)域。

3.試比較Sobel算子和Prewitt算子兩者的優(yōu)缺點。

答：Prewitt算子：在檢測邊緣時從加大邊緣檢測算子的模板大小出發(fā)，由2*2

擴大到3*3來計算差分算子，對噪聲有抑制作用，抑制噪聲的原理是通過像素平

均，但是像素平均相當于對圖像的低通濾波，所以Prewitt算子對邊緣的定位不

如Roberts算子。

Sobel算子:Sobel算子和Prewitt算子都是加權平均，但是Sobel算子認為,鄰

域的像素對當前像素產生的影響不是等價的，所以距離不同的像素具有不同的權

值，對算子結果產生的影響也不同。一般來說，距離越遠，產生的影響越小。Sobel

算子可以抑制噪聲的影響，檢測的邊緣較寬。

4.在邊緣檢測中，拉普拉斯算子有哪些特殊的功用？

答：拉普拉斯算子是與方向無光的各向同性邊緣檢測算子,若只關心邊緣點的位

置而不顧其周圍的實際灰度差時，一般選擇該算子進行檢測。特點：各向同性，

線性和位移是不變的，對線性和孤立點檢測效果好，但邊緣方向信息丟失，常產

生雙像素的邊緣，對噪聲有雙倍的加強作用。拉普拉斯算子對噪聲更敏感，但是

對邊緣灰度變化不大的圖像，檢測效果比索貝爾算子要好一些。

5.試述基于邊緣的圖像分割和基于區(qū)域的圖像分割的區(qū)別。

答：基于邊緣的分割方法是假設圖像分割結果的某個子區(qū)域在原來圖像中一定會

有邊緣存在，灰度或結構等信息的突變處稱為邊緣，圖像的邊緣能勾畫出目標物

體，使觀察者一目了然，不同圖像灰度不同，邊緣處一般會有明顯的邊緣，利用

此特征可以分割圖像。

基于區(qū)域的圖像分割是圖像中屬于同一區(qū)域的像素應具有相同或相似的屬

性，不同區(qū)域的像素屬性不同。主要有閾值分割和特征空間聚類法，區(qū)域生長和

分裂合并法等。

6.簡述邊緣檢測分割的基本思想及其主要方法，它們各有什么優(yōu)缺點？

答：基于邊緣的分割法首先檢測邊緣像素，再將邊緣像素連接起來構成邊界形成

分割。這里，邊緣是指圖像中像素灰度有階躍變化或屋頂狀變化的那些像素的集

合。它存在于目標與背景、目標與目標、區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間。

邊緣檢測算子常分為經典算子、最優(yōu)算子、多尺度方法及自適應平滑濾波方

法。近年來又提出了將模糊數學、神經元網絡和數學形態(tài)學應用于邊緣檢測的思

想。基于一階導數的邊緣檢測算子包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、

Kirsch算子等，在算法實現過程中，通過2X2模塊或者3X3模塊與圖像中的每

個像素點作卷積和運算，然后選取合適的閾值以提取邊緣。拉普拉斯(Laplacian)

邊緣檢測算子是基于二階導數的邊緣檢測算子，該算子對噪聲敏感。一種改進方

式是先對圖像進行平滑處理，然后再應用二階導數的邊緣檢測算子，其代表是

LaplacianofGaussianl(LOG)算子。

7.簡述區(qū)域生長法圖像分割方法的基本原理，其中3個關鍵問題是什么？

答：區(qū)域生長就是一種根據事先定義的準則，將像素或者子區(qū)域聚合成更大區(qū)域

的過程?；舅枷胧且砸唤M生長點(可以是單個像素，也可以是某個小區(qū)域)開

始，搜索其鄰域，把圖像分割成特征相似的若干小區(qū)域，比較相鄰小區(qū)域和生長

點特征的相似性。若它們足夠相似，則作為同一區(qū)域合并，形成新的生長點。以

此方式將特征相似的小區(qū)域不斷合并，直到不能合并為止，最后形成特征不同的

各區(qū)域。

在實際應用區(qū)域生長法時需要解決三個問題：

（1）選擇或確定一組能正確代表所需區(qū)域的種子像素。（2）確定在生長過

程中能將相鄰像素包括進來的準則。（3）制定讓生長過程停止的條件或規(guī)則。

8.什么是閾值分割技術？該技術適用于什么場景下的圖像分割？

答：閾值分割的基本思想是先確定一個閾值，然后把每個像素點的像素值和閾值

相比較，根據比較的結果把像素劃分為兩類，前景或背景。

直接的閾值分割一般不能適用于復雜景物的正確分割，如自然場景，因為復

雜景物的圖像，有的區(qū)域很難判斷究竟是前景還是背景。但是閾值分割在處理前

景和背景對比很強的圖像時特別有用，此時需要的計算復雜度小。當物體的灰度

級比較集中時，簡單的設置灰度級閾值提取物體是一個有效的辦法。

9.噪聲對利用直方圖取閾值進行圖像分割的算法會有哪些影響？

答：當光照不均勻、有突發(fā)噪聲，或者背景灰度變化比較大時，整幅圖像分割將

沒有合適的單一門限，因為單一的閾值不能兼顧圖像各個像素的實際情況。這時

可對圖像按照坐標分塊，對每一塊分別選取閾值進行分割?？紤]像素本身的灰度

值，對噪聲很敏感，當圖像的灰度差異不明顯或不同目標的灰度值范圍有重疊時,

應采用局部閾值或動態(tài)閾值分割法。

10.簡述分裂合并圖像分割方法的基本思路。

答：區(qū)域生長過程是從一組生長點開始,通過不斷擴大新像素最后得到整個區(qū)域。

另一種可作為替換的方法是在開始時將圖像分割成一系列任意不相交的區(qū)域，然

后將它們進行合并或分裂得到各個區(qū)域。

第七章圖像的復原

1.描述圖像退化的基本模型，并畫出框圖。

答：假定成像系統是線性位移不變系統，則獲取的圖像g(x,y)表示為

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)

若受加性噪聲n(x,y)的干擾，則退化圖像可表示為

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)

這就是線性位移不變系統的退化模型。

2.寫出離散退化模型以及連續(xù)退化模型。

答：一維離散退化模型：

如果f(x)和h(x)都是具有周期為N的序列，退化模型可表示為：

m

連續(xù)退化模型：g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y)

根據沖激函數的取樣公式：

4-co

g(x,y)==H[\\f(a,p)^(x-a,y-/3)dad/3]+n(x,y)

—00

3.簡述圖像復原與圖像增強的區(qū)別。

答：(1)圖像增強不考慮圖像是如何退化的，而是試圖采用各種技術來增強圖像

的視覺效果。因此，圖像增強可以不顧增強后的圖像是否失真，只要看得舒服就

行。

(2)而圖像復原就完全不同，需知道圖像退化的機制和過程等先驗知識，據

此找出一種相應的逆處理方法，從而得到復原的圖像。

4.什么是約束復原？什么是無約束復原？它們有什么區(qū)別？

答：無約束恢復法：逆濾波法或反向濾波法在求解過程中不受任何其他條件的約

束。最小二乘估計是一種常用的無約束的圖像恢復方法，約束復原法在無約束復

原法的基礎上附加一定的約束條件，從而在多個可能結果中選擇一個最佳結果。

典型的有約束圖像恢復技術是有約束的最小二乘圖像恢復。

5.簡述逆濾波復原的基本原理。

答：如果退化圖像為g(x,y),原始圖像為/(x,y),在不考慮噪聲的情況下,

其退化模型可用下式表示

g(%V)=匚匚/(%月)5-/y-尸)dad/3

由傅立葉變換的卷積定理可知有下式成立

G(u,v)=H(u,v)F(u,v)

式中，G(u,v)>H(?,v)>/(〃，丫)分別是退化圖像g(x,y)、點擴散函數

/z(x,y)、原始圖像/(x,y)的傅立葉變換。所以

H(?,v)

由此可見，如果已知退化圖像的傅立葉變換和系統沖激響應函數(“濾被”

傳遞函數)，則可以求得原圖像的傅立葉變換，經傅立葉反變換就可以求得原始

圖像/(x,y),其中G(",v)除以起到了反向濾波的作用。這就是逆濾波復

原的基本原理。

6.比較逆濾波復原與維納濾波復原的優(yōu)缺點，并說明如何克服逆濾波的缺點？

答：對原有逆濾波器進行改進，從離焦模糊和運動模糊產生的原因出發(fā)，結合模

糊圖像與頻譜圖的對應關系，應用Hough變換估計出退化參數，然后利用逆濾

波方法對模糊圖像進行復原。

7.如何對由于運動引起的模糊圖像進行復原？

答：采用基于單幀圖像的恢復方法和基于多幀低分辨率圖像的恢復方法。

8.用約束最小二乘方濾波復原時，不同的噪聲強度、拉氏算子的搜索范圍和約

束算子對復原效果有何影響？

答：DECONVREG函數提供了使用平滑約束最小二乘濾波算法對圖像去卷積的

功能。調用格式如下：[JLAGRA]=DECONVREG(I,PSF,NP,LRANGE,REGOP)o

其中，I假設為真實場景圖像在PSF的作用下并附加噪聲的圖像，NP為噪聲強

度，J為去模糊的復原圖像。LRANGE(拉氏算子的搜索范圍)、REGOP(約束

算子）為改善復原效果的可選參數。LRANGE指定搜索最佳拉氏算子的范圍，

缺省值為［10-9109］。返回值LAGRA為在搜索范圍的Lagrange乘子。如果

LRANGE為標量，則該算法假定LAGRA已經給定且等于LRANGE,因而NP

值可以不予考慮。REGOP的缺省值為平滑約束Laplacian算子。

第8章圖像編碼與壓縮技術

1.圖像數據壓縮的目的是什么？

答：采用數字技術會使信號處理的性能大為提高，但其數據量的增加也是十分驚

人的。圖像數據更是多媒體、網絡通信等技術重點研究的壓縮對象。不加壓縮的

圖像數據是計算機的處理速度、通信信道的容量等所無法承受的。

這樣的數據率是與當前信息存儲介質的容量、計算機的總線速度以及網絡的

傳輸率不相匹配的。盡管人們在存儲介質、總線結構和網絡性能等方面不斷有新

的突破，但數據量的增長速度遠超過硬件設施的提高水平，以上的矛盾仍然無法

緩解。

如果將上述圖像信號壓縮幾倍、十幾倍，甚至上百倍，將十分有利于圖像的

傳輸和存儲。可見，在現有硬件設施條件下，對圖像信號本身進行壓縮是解決上

述矛盾的主要出路。

2.討論圖像壓縮方法的分類及其各自的特點。

答：無損壓縮：Huffman編碼和Shannon編碼根據概率分布特性確定碼長；

游程編碼根據連續(xù)灰度的游程來確定編碼；算術編碼隨信源數據不斷縮小的實數

區(qū)間，然后用一個與實數對應的二進制碼代表被編碼的信息；輪廓編碼根據相同

灰度的區(qū)域邊界線進行編碼。

有損壓縮：預測編碼根據相鄰像素相關性來確定后繼像素的預測值，若用差

值進行編碼則可以壓縮數據量；變換編碼對原始圖像進行正交變換，在變換域進

行抽樣達到壓縮的目的；混合編碼將兩種編碼方法結合起來，如將預測編碼與變

換編碼相結合，以取得更好的效果。

在現代壓縮編碼方法中，分形編碼利用宏觀與微觀的相似性來壓縮數據量，

可以獲得極大的壓縮比。該方法壓縮過程的計算量較大，但解壓縮很快，適用于