湖南教育出版社初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 整式

2.4整式多項(xiàng)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握多項(xiàng)式和整式的概念。2.掌握及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的概念。3.會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母進(jìn)行升冪排列或者降冪排列。自學(xué)指導(dǎo)1、自學(xué)課本P67---P68的內(nèi)容。2弄清如下問(wèn)題:（1）什么叫多項(xiàng)式？什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)？一個(gè)多項(xiàng)式怎么稱呼？（2）什么叫整式？整式怎么分類？（3）什么叫多項(xiàng)式按某個(gè)字母進(jìn)行升冪排列或者降冪排列？1、溫度由toc下降5oc后是

oc。2、買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元買一個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要

元。3、如圖三角尺的面積為

。4、如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是

㎡。(t-5)（3x+5y+2z）（x2+2x+18）思考

觀察發(fā)現(xiàn)上面這些式子都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的t-53x+5y+2zx2+2x+18多項(xiàng)式:幾個(gè)______的___叫做多項(xiàng)式．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的項(xiàng):在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)．常數(shù)項(xiàng):不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)有三項(xiàng)，分別是：其中5是常數(shù)項(xiàng)．注意:多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)注意:一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式．可叫做：二次三項(xiàng)式注意：多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；而僅僅是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．

（1）x4-5x3+7x-3；（2）；（3）

；（4）x2+x+1.1、下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式？哪些不是多項(xiàng)式？解（1）x4-5x3+7x-3為多項(xiàng)式；（4）x2+x+1為多項(xiàng)式.（2）

不是多項(xiàng)式；（3）

不是多項(xiàng)式；當(dāng)堂訓(xùn)練：X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+18122、下列多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是什么項(xiàng)X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多項(xiàng)式的次數(shù)。次數(shù)1次2次2次5次（一次二項(xiàng)式）（二次三項(xiàng)式）（二次二項(xiàng)式）（五次三項(xiàng)式）找多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)要注意什么ab、-r212幾次幾項(xiàng)式一般地，多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)當(dāng)堂訓(xùn)練：3、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)并說(shuō)出是幾次幾項(xiàng)式.（1）

（2）

解：（1）多項(xiàng)式的項(xiàng)有，，，；次數(shù)是；是。（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)有，，；次數(shù)是；是。314當(dāng)堂訓(xùn)練：三次四項(xiàng)式四次三項(xiàng)式把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)由大到小排列叫降冪排列；把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)由小到大排列叫升冪排列。

知識(shí)鏈接把一個(gè)多項(xiàng)式x3y－2x2y3＋3xy2

+2按字母x的升冪排列_________________,按字母y的降冪排列____________________。2+3xy2-2x2y3+x3y-2x2y3+3xy2+x3y+2

規(guī)定：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。答：整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式

整式分類

知識(shí)鏈接

知識(shí)鏈接1、已知多項(xiàng)式-xy+xy-3x+6是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式3xy的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同。求m+n的值解：∵由題意得：2+m+1=62n+2=6∴m=3,n=2提高探究2、

已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。提高探究解：∵由題意得：

m-1=0，n=3