河南省許昌市長(zhǎng)葛市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

河南省許昌市長(zhǎng)葛市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）A．了解周口電視臺(tái)《民生報(bào)道》節(jié)目的收視率B．了解某地區(qū)中老年人口的健康情況C．了解某類玉米種子的發(fā)芽率D．對(duì)嫦娥四號(hào)探測(cè)器零部件的檢查2．如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，，，添加以下條件之一，仍不能證明≌的是A． B． C． D．3．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為A．1 B． C．9 D．4．已知關(guān)于的不等式組的解集是，則的值為A． B．C． D．5．把點(diǎn)A（3，﹣4）先向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）A．（0，﹣8） B．（6，﹣8） C．（﹣6，0） D．（0，0）6．給出下列各數(shù)：，0，0.21，3.14，π，0.14287，，其中是無(wú)理數(shù)的有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，四個(gè)圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)9．下列說(shuō)法正確的是()A．負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根 B．是0.5的一個(gè)平方根C．82的平方根是8 D．﹣8的立方根是﹣210．下列式子是完全平方式的是（）A． B．C． D．11．如果關(guān)于x的不等式（1﹣k）x＞2可化為x＜﹣1，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．312．如圖是北京城鎮(zhèn)居民家庭年每百戶移動(dòng)電話擁有量折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，相鄰兩年每百戶移動(dòng)電話擁有量變化最大的是A．2010年至2011年 B．2011年至2012年 C．2014年至2015年 D．2016年至2017年二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于的不等式，若，則不等式的解集為_(kāi)_________；若不等式的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________。14．一個(gè)邊形的內(nèi)角和為，則_____．15．若方程組的解滿足0＜y﹣x＜1，則k的取值范圍是_______．16．當(dāng)x分別取10，，1，0時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于_____17．如圖，點(diǎn)D、E分別在ΔABC紙片的邊AB、AC上．將ΔABC沿著DE折疊壓平，使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合.若∠A=68°，則∠1+∠2=三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某電器商城銷售、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，進(jìn)價(jià)分別為元、元，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售型號(hào)銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周臺(tái)臺(tái)元第二周臺(tái)臺(tái)元（1）求、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若商城準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共臺(tái)，求種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下商城銷售完這臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍?jiān)谌ｋS機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過(guò)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：(1)小龍共抽取______名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；(4)若全校共2100名學(xué)生，請(qǐng)你估算“立定跳遠(yuǎn)”部分的學(xué)生人數(shù).20．（8分）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(1)(2)21．（10分）重百江津商場(chǎng)銷售AB兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元，售出3件A商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元．（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元？（2）由于需求量大A、B兩種商品很快售完，重百商場(chǎng)決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元，那么重百商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？22．（10分）計(jì)算：+|﹣1|+﹣．23．（12分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【題目詳解】解：A、了解周口電視臺(tái)《民生報(bào)道》節(jié)目的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、了解某地區(qū)中老年人口的健康情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、了解某類玉米種子的發(fā)芽率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；D、對(duì)嫦娥四號(hào)探測(cè)器零部件的檢查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．2、B【解題分析】

由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．【題目詳解】添加，根據(jù)AAS能證明≌，故A選項(xiàng)不符合題意．B.添加與原條件滿足SSA，不能證明≌，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故C選項(xiàng)不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．3、D【解題分析】試題分析：將代入方程得，解得：．故選D．4、A【解題分析】

先解出不等式組的解集，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于a,b的方程組進(jìn)行解答即可.【題目詳解】由①得：由②得：的解集為:解得：故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.-5、D【解題分析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】點(diǎn)A（3，﹣4）先向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，坐標(biāo)變化為（3-3，-4+4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，0），故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等．6、B【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可.【題目詳解】無(wú)理數(shù)有：π，，共2個(gè)．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．7、A【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可解答.【題目詳解】解：沿一直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，只有A滿足，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.8、C【解題分析】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，進(jìn)而進(jìn)行分析得出答案.詳解：為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)．故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

根據(jù)平方根與立方根的定義逐一判斷可得．【題目詳解】解：A、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，錯(cuò)誤；B、0.5是的一個(gè)平方根，錯(cuò)誤；C、82的平方根是±8，錯(cuò)誤；D、﹣8的立方根是﹣2，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方根、立方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義及其性質(zhì)、立方根的定義．10、D【解題分析】

完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b．看哪個(gè)式子整理后符合即可．【題目詳解】根據(jù)完全平方公式可知A,B,C,都不符合，符合的只有a+2a+1.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.11、D【解題分析】

依據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化為x＜-1，∴1-k=-2解得：k=1．故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】

觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可知：2011年至2012年每百戶移動(dòng)電話擁有量變化最大．【題目詳解】解：觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可知：2011年至2012年每百戶移動(dòng)電話擁有量變化最大．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、,【解題分析】

先解出不等式，得到解集，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【題目詳解】∵當(dāng)時(shí)，帶入不等式有，∴.∵解不等式，∴∵不等式有最小整數(shù)解2，∴，解得：，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是本題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】分析：多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，列方程可求解．詳解：依題意有（n-2）?180°=1260°，解得n=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．15、＜k＜1．【解題分析】

本題有兩種方法：（1）解方程組求出x、y的值，代入0＜y﹣x＜1進(jìn)行計(jì)算；（2）①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，將y﹣x看做一個(gè)整體來(lái)計(jì)算．【題目詳解】①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，于是：0＜2k﹣1＜1，解得＜k＜1．故答案為：＜k＜1【題目點(diǎn)撥】采用整體思想，雖然在認(rèn)識(shí)上有一定難度，但計(jì)算量較小，建議同學(xué)們提高認(rèn)識(shí)，以提高解題的效率．16、﹣1【解題分析】

先把x=n和代入代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)，得到它們的和為0，然后把x=1、0代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【題目詳解】解：因?yàn)?，所以?dāng)x分別取值，n（n為正整數(shù)）時(shí)，計(jì)算所得的代數(shù)式的值之和為0，則將所得結(jié)果相加，其和等于，故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除x=0外，其它的數(shù)都是成對(duì)的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0，這樣計(jì)算起來(lái)就很方便．17、136【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，求出∠ADE+∠AED，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，然后利用平角等于180°列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與P重合，∴∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠PED+∠AED）+180°-（∠PDE+∠ADE）=360°-2×112°=136°．故答案為：136°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，平角的意義，滲透整體思想的利用，掌握三角形的內(nèi)角和180°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為元和元；（2）種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)臺(tái)；（3）能，采購(gòu)方案是：方案一：采購(gòu)型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)；方案二：采購(gòu)型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)．【解題分析】

（1）設(shè)、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇單價(jià)分別為元和元，根據(jù)、兩種型號(hào)第一周與第二周的銷售收入列出二元一次方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè)種型號(hào)的電風(fēng)扇應(yīng)采購(gòu)臺(tái)，根據(jù)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的采購(gòu)金額不多于元列出一元一次不等式進(jìn)行求解；（3）根據(jù)總利潤(rùn)＝（A臺(tái)售價(jià)－進(jìn)價(jià)）×采購(gòu)數(shù)量+（B臺(tái)售價(jià)－進(jìn)價(jià)）×采購(gòu)數(shù)量列出不等式，結(jié)合（2）與為正整數(shù)進(jìn)行求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇單價(jià)分別為元和元，根據(jù)題意得，，解這個(gè)方程組得，，答：、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為元和元；（2）設(shè)種型號(hào)的電風(fēng)扇應(yīng)采購(gòu)臺(tái)，根據(jù)題意得，，解得，，∵為正整數(shù)，∴，答：種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)臺(tái)；（3）根據(jù)題意得，，解得：，結(jié)合（2）有，∵為正整數(shù)，∴，，∴采購(gòu)方案是：方案一：采購(gòu)型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)；方案二：采購(gòu)型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找出題中蘊(yùn)含的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、(1)50；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)72°；(4)672人.【解題分析】

(1)畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)跳繩的人數(shù)除以占的百分比即可得出抽取的學(xué)生總數(shù);(2)根據(jù)總學(xué)生數(shù),求出踢毽子與其他的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可(3)根據(jù)其他占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果(4)由立定跳遠(yuǎn)的百分比,乘以2100即可得到結(jié)果【題目詳解】(1)根據(jù)題意得:15÷30%=50(名)則共抽取50名學(xué)生(2)根據(jù)題意得:踢毽子人數(shù)為50×18%=9(名),其他人數(shù)為50×(1-30%-18%-32%)=10名,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示(3)根據(jù)題意得:360°×20%=72°則“其他"部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72°;(4)根據(jù)題意得'立定跳遠(yuǎn)"部分的學(xué)生有2100×32%=672(名)【題目點(diǎn)撥】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵20、(1)x>15;(2)不等式組無(wú)解.【解題分析】分析：（1）先去分母，再去括號(hào)得到4x+4＜5x-5-6，然后移項(xiàng)后合并，再把x的系數(shù)化為1得到x＞15，最后用數(shù)軸表示解集；（2）先分別解兩個(gè)不等式得到x≥7和x＜2，再利用大大小小找不到確定不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示解集．詳解：（1）去分母得4（x+1）＜5（x-1）-6，去括號(hào)得4x+4＜5x-5-6，移項(xiàng)得4x-5x＜-5-6-4，合并得-x＜-15，系數(shù)化為1得x＞15，用數(shù)軸表示為：（2），解①得x≥7，解②得x＜2，所以不等式組無(wú)解，用數(shù)軸表示為：點(diǎn)睛：本題考查了解元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．21、（1）200元和1