2024屆安徽省固鎮(zhèn)縣數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題含解析

2024屆安徽省固鎮(zhèn)縣數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有一個(gè)計(jì)算器，計(jì)算時(shí)只能顯示1.41421356237十三位（包括小數(shù)點(diǎn)），現(xiàn)在想知道7后面的數(shù)字是什么，可以在這個(gè)計(jì)算器中計(jì)算下面哪一個(gè)值（）A．10 B．10（-1） C．100 D．-12．如圖，根據(jù)下列條件能得到的是（）A． B．C． D．3．不等式的2（x﹣1）＜x解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是（）A．與∠1互余的角只有∠2 B．∠A與∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，則∠B＝30°5．若關(guān)于x的不等式，整數(shù)解共有2個(gè)，則m的取值范圍是A． B． C． D．6．一組數(shù)據(jù)中的最小值是33，最大值是103，若取組距為1．則組數(shù)為（）A．7 B．8 C．1 D．7或8均可7．如圖，半徑為1的圓從表示1的點(diǎn)開始沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，圓上的點(diǎn)A與表示1的點(diǎn)重合，滾動(dòng)一周后到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．﹣2π B．1﹣2π C．﹣π D．1﹣π8．如圖，四邊形ABCD的兩個(gè)外角∠CBE，∠CDF的平分線交于點(diǎn)G，若∠A=52°，∠DGB=28°，則∠DCB的度數(shù)是（）A．152° B．128° C．108° D．80°9．若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．10．如圖所示，下列說法不正確的是A．線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段 B．線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段C．點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC D．點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB11．已知等腰三角形的兩邊長，滿足，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A． B． C．或 D．以上都不對(duì)12．已知是方程的一個(gè)解，那么的值是（）A．-2 B．2 C．-4 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一組式子按如下規(guī)律排列：-a，2a2，-4a3，8a4，……，則其第n個(gè)式子為____．14．已知：a+b＝﹣3，ab＝2，則a2b+ab2＝_____．15．已知線段AB的長為4，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3），若AB∥x軸，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．16．若點(diǎn)M(a＋3，a－2)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是________．17．當(dāng)分別取時(shí)，分式都對(duì)應(yīng)著一個(gè)值，將所有這些值相加得到的和等于____________________________________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學(xué)在商場(chǎng)購買種品牌的足球個(gè)和種物品的足球個(gè)，共花費(fèi)元，已知購買一個(gè)種品牌的足球比購買一個(gè)種品牌的足球多花元．（1）求購買一個(gè)種品牌、一個(gè)種品牌的足球各需多少元；（2）學(xué)校根據(jù)需要決定再次購進(jìn)、兩種品牌足球共個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了元，品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的折出售，如果學(xué)校此次購買、兩種品牌足球的總費(fèi)用不能超過第一次花費(fèi)的，則這次學(xué)校最多可以購買種品牌的足球多少個(gè)？19．（5分）因式分解（1）4a1-15b1（1）-3x3y1+6x1y3-3xy4（3）3x（a-b）-6y（b-a）（4）（x1+4）1-16x1．20．（8分）如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE．（1）如圖1，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，過O點(diǎn)作射線OF，且∠DOF=4∠AOF，求∠FOC的度數(shù)．21．（10分）《希臘文選》中有這樣一題：“驢和騾馱著貨物并排走在路上，驢子不停地埋怨馱的貨物太重，壓得受不了.騾子對(duì)它說：‘你發(fā)什么牢騷啊！我馱的比你馱的更重．倘若你的貨物給我一袋，我馱的貨比你馱的貨重l倍；而我若給你一口袋，咱倆才剛好一樣多，’驢和騾各馱幾口袋貨物？”（請(qǐng)用方程組解答）22．（10分）實(shí)驗(yàn)中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元．購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．(1)購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?(2)實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)際需要一次性購買足球和籃球共96個(gè)．要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5800元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球?23．（12分）小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）小張同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并注明人數(shù)；（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請(qǐng)估計(jì)該轄區(qū)居民人數(shù)是多少人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】由于計(jì)算器顯示結(jié)果的位數(shù)有限，要想在原來顯示的結(jié)果的右端再多顯示一位數(shù)字，則應(yīng)該設(shè)法去掉左端的數(shù)字“1”.對(duì)于整數(shù)部分不為零的數(shù)，計(jì)算器不顯示位于左端的零.于是，先將原來顯示的結(jié)果左端的數(shù)字“1”化為零，即計(jì)算.為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零，再將該結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，即計(jì)算.這樣，位于原來顯示的結(jié)果左端的數(shù)字消失了，空出的一位由原來顯示結(jié)果右端數(shù)字“7”的后一位數(shù)字填補(bǔ)，從而實(shí)現(xiàn)了題目的要求.根據(jù)以上分析，為了滿足要求，應(yīng)該在這個(gè)計(jì)算器中計(jì)算的值.故本題應(yīng)選B.點(diǎn)睛：本題綜合考查了計(jì)算器的使用以及小數(shù)的相關(guān)知識(shí).本題解題的關(guān)鍵在于理解計(jì)算器顯示數(shù)字的特點(diǎn)和規(guī)律.本題的一個(gè)難點(diǎn)在于如何構(gòu)造滿足題目要求的算式.解題過程中要注意，只將原結(jié)果的左端數(shù)字化為零并不一定會(huì)讓這個(gè)數(shù)字消失.只有當(dāng)整數(shù)部分不為零時(shí)，左端的零才不顯示.另外，對(duì)于本題而言，將結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)是為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零，要充分理解這一原理.2、D【解題分析】

根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”進(jìn)行解答．【題目詳解】A．根據(jù)∠1=∠B，可得AB∥CD，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)∠BCD+∠1=180，只能說明∠BCE是平角，不能得到AD∥BC，故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)∠2=∠3，可得AB∥CD，故C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)∠BAD+∠B=180°，可得AD∥BC，故D正確；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)不等式性質(zhì)解不等式，再表示解集.【題目詳解】解：去括號(hào)得，1x﹣1＜x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式、再數(shù)軸表示解集.解不等式是關(guān)鍵.4、A【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角或同角的余角相等對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴與∠1互余的角有∠2與∠A兩個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A與∠B互余，故本選項(xiàng)正確；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本選項(xiàng)正確；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本選項(xiàng)正確．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.5、B【解題分析】

首先解不等式組，利用m表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有2個(gè)整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，進(jìn)而求得m的范圍．【題目詳解】解：，解得，解得．則不等式組的解集是．不等式組有2個(gè)整數(shù)解，整數(shù)解是2，1．則．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．6、B【解題分析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．【題目詳解】解：一組數(shù)據(jù)中的最小值是33，最大值是103，它們的差是103﹣33＝70，已知組距為1，由于70÷1＝7，故可以分成8組．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握組數(shù)的定義：數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．7、B【解題分析】

因?yàn)閳A從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，可知AB＝2π，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及π的值即可解答．【題目詳解】解：∵直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，∴AB之間的距離為圓的周長＝2π，A點(diǎn)在數(shù)軸上表示1的點(diǎn)的左邊．∴A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1﹣2π．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及圓的周長公式．圓的周長公式是：L＝2πr．8、C【解題分析】

連接AC，BD，由三角形外角定義可得∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，再由DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，可得∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，將式子進(jìn)行等量代換即可求解．【題目詳解】連接AC，BD，∴∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，∵DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，∴∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+（180°-∠DCB）=180°，∵∠A=52°，∠DGB=28°，∴28°+×52°+×∠DCB+180°-∠DCB=180°，∴∠DCB=108°；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角定義；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，三角形的外角定義和三角形內(nèi)角和定理，進(jìn)行等量代換是求角的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：A．，不符合題意；B．，不符合題意；C．，不符合題意；D．，符合題意；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的基本性質(zhì)（分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變），解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、B【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的意義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可得出答案．【題目詳解】解：A、線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段，故A正確；B、線段AD是點(diǎn)A到BC的垂線段，故B錯(cuò)誤；C、點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC，故C正確；D、點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB，故D正確；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離的意義是解題關(guān)鍵．11、B【解題分析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【題目詳解】根據(jù)題意得，x?4＝0，y?8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4＋4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4＋8＋8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．12、B【解題分析】

將方程的解代入方程2x-ay=6得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】∵是方程的一個(gè)解，∴4+a=6，

解得：a=2，

故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了二元一次方程的解，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知n為單數(shù)時(shí)a的前面要加上負(fù)號(hào)，而a的系數(shù)為（-1）n×2n-1，a的指數(shù)為n，即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)觀察可得：第n個(gè)單項(xiàng)式為2n-1(-a)n．故答案為：2n-1(-a)n．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了單項(xiàng)式的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要能通過觀察得出規(guī)律是本題的關(guān)鍵．14、-1【解題分析】

原式提取公因式變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】∵a+b＝﹣3，ab＝2，∴原式＝ab(a+b)＝﹣1．故答案為：﹣1【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解﹣提公因式法，熟練掌握提公因式法是解本題的關(guān)鍵．15、（3，3）或（﹣5，3）．【解題分析】

AB∥x軸，說明A，B的縱坐標(biāo)相等為3，再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式求解即可．【題目詳解】∵AB∥x軸，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，3），

∴A，B的縱坐標(biāo)相等為3，

設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則有AB=|x+1|=4，

解得：x=3或-5，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3）或（-5，3）．

故答案是：（3，3）或（-5，3）．【題目點(diǎn)撥】主要考查了平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等．注意所求的點(diǎn)的位置的兩種情況（已知點(diǎn)的左邊和右邊）．16、(1，－5)【解題分析】試題分析：讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1求得a的值，代入即可．解：∵點(diǎn)M（a+3，a﹣2）在y軸上，∴a+3=1，即a=﹣3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，﹣5）．故答案填：（1，﹣5）．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，用到的知識(shí)點(diǎn)為：y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．17、?1．【解題分析】

先把x=n和x=代入代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式化簡，得到它們的和為0，然后把x=1、0代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【題目詳解】因?yàn)?0，所以當(dāng)x分別取值，n(n為正整數(shù))時(shí)，計(jì)算所得的代數(shù)式的值之和為0，則將所得結(jié)果相加，其和等于=?1，故答案為：?1．【題目點(diǎn)撥】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于找到計(jì)算規(guī)律.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）購買一個(gè)種品牌足球需要元，購買一個(gè)種品牌的足球需要元；（2）最多可以購買種品牌的足球個(gè)．【解題分析】

（1）設(shè)出種品牌足球的單價(jià)為元，種品牌足球的單價(jià)為y元，依據(jù)題意列出方程組可得答案，（2）設(shè)第二次購買種足球個(gè)，根據(jù)題意列出不等式可得答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)種品牌足球的單價(jià)為元，種品牌足球的單價(jià)為y元，依題意，得解得故購買一個(gè)種品牌足球需要元，購買一個(gè)種品牌的足球需要元．（2）設(shè)第二次購買種足球個(gè)，則購買種足球個(gè)．依題意，得，解得．所以這次學(xué)校最多可以購買種品牌的足球個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，掌握找相等關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）（1a+5b）（1a-5b）；（1）-3xy1（x-y）1；（3）3（a-b）（x+1y）；（4）（x+1）1（x-1）1．【解題分析】

（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．【題目詳解】解：（1）原式=（1a+5b）（1a-5b）；（1）原式=-3xy1（x1-1xy+y1）=-3xy1（x-y）1；（3）原式=3x（a-b）+6y（a-b）=3（a-b）（x+1y）；（4）原式=（x1+4x+4）（x1-4x+4）=（x+1）1（x-1）1．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．20、（1）45°；（2）72°．【解題分析】

（1）利用垂線性質(zhì)得到∠AOE=90°，又利用角平分線性質(zhì)得到∠AOC=45°，∠BOD與∠AOC是對(duì)頂角，即得到∠AOC（2）先利用∠AOC解出∠AOD，因?yàn)椤螦OD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5∠AOF，解出∠AOF，得到∠FOC=∠AOF+∠AOC，即為所求【題目詳解】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠AOE=×90°=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°；（2）∵∠COD=180°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=180°-45°=135°，∵∠DOF=4∠AOF，∴∠AOD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5