2024屆河北省滄州市孟村回族自治縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆河北省滄州市孟村回族自治縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在ΔABC中，已知AB=AC=6，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高，則CD的長（A．4 B．3 C．2 D．12．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<23．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，-4)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖1，已知AB∥CD，AC⊥BC，∠B=62°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．28° B．30° C．32° D．34°5．下列實(shí)數(shù)中，在3與4之間的數(shù)是（）A． B． C． D．16．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）.A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查. B．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查.C．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查. D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查.7．如圖，四個(gè)圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．點(diǎn)M在x軸的上方，距離x軸3個(gè)單位長度，距離y軸2個(gè)單位長度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3,2）B．（-2,3）C．（3,2）或（-3,2）D．（2,3）或（-2,3）9．下列世界博覽會(huì)會(huì)徽圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．下列多項(xiàng)式能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否<18"為一次程序操作．若輸入x后，程序操作僅進(jìn)行了一次就停止．則x的取值范圍是____．12．關(guān)于x的不等式組的解集是____．13．解方程組時(shí)，一學(xué)生把a(bǔ)看錯(cuò)后得到，而正確的解是，則a+c+d=______．14．如圖所示，一個(gè)大長方形剛好由個(gè)相同的小長方形拼成，其上、下兩邊各有個(gè)水平放置的小長方形，中間恰好用若干個(gè)小長方形平放鋪滿，若這個(gè)大長方形的長是寬的倍，則的值是__________．15．若點(diǎn)P（1﹣m，m）在第一象限，則（m﹣1）x＞1﹣m的解集為_____．16．如圖，若滿足條件_________，則有．（要求：不再添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABC≌△DBE,點(diǎn)D在邊AC上,BC與DE交于點(diǎn)P．已知∠ABE=162°,∠DBC=30°,AD=(1)求∠CBE的度數(shù)．(2)求△CDP與△BEP的周長和．18．（8分）如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E是直線AB、CD之間的一點(diǎn)，連接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，則∠AEC＝．②若∠A＝25°，∠C＝40°，則∠AEC＝．③猜想圖1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論（提示：作EF∥AB）．（2）拓展應(yīng)用：如圖2，AB∥CD，線段MN把ABCD這個(gè)封閉區(qū)域分為I、Ⅱ兩部分（不含邊界），點(diǎn)E是位于這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，請直接寫出∠EMB、∠END、∠MEN的關(guān)系．19．（8分）在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)E在射線AC上運(yùn)動(dòng)，且∠ADE=∠AED，設(shè)∠DAC=n．（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，且n=36°，則∠BAD=_________，∠CDE=_________.（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請畫出圖形，并說明理由.20．（8分）已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo).（1）點(diǎn)在軸上；（2）點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)到軸的距離為2，且在第四象限.21．（8分）如圖，，猜想與有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由.22．（10分）先化簡，再求值：，其中，且是整數(shù)．23．（10分）某中學(xué)對七年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)期成績的評價(jià)規(guī)定如下：學(xué)期評價(jià)得分由期中測試成績(滿分150分)和期末測試成績(滿分150分)兩部分組成，其中期中測試成績占30%，期末測試成績占70%，當(dāng)學(xué)期評價(jià)得分大于或等于130分時(shí)，該生數(shù)學(xué)學(xué)期成績評價(jià)為優(yōu)秀．（注：期中、期末成績分?jǐn)?shù)取整數(shù)）(1)小明的期中成績和期末測試成績兩項(xiàng)得分之和為260分，學(xué)期評價(jià)得分為132分，則小明期中測試成績和期末測試成績各得多少分？(2)某同學(xué)期末測試成績?yōu)?20分，他的綜合評價(jià)得分有可能達(dá)到優(yōu)秀嗎？為什么？(3)如果一個(gè)同學(xué)學(xué)期評價(jià)得分要達(dá)到優(yōu)秀，他的期末測試成績至少要多少分（結(jié)果保留整數(shù)）？24．（12分）閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.對數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對數(shù)，記作：.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：；理由如下：設(shè)，，則，∴，由對數(shù)的定義得又∵∴解決以下問題：（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式______；（2）證明（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算______.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系得到∠DAC=10°．在直角△ACD中，根據(jù)10°角所對的直角邊等于斜邊的一半解得CD的長．【題目詳解】解：∵AB=AC=6，

∴∠C=∠ABC=15°，

∴∠DAC=10°，

∵AB=AC=2a，

∴在直角△ACD中，CD=12AC=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角．三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系以及直角三角形中10度所對的直角邊等于斜邊的一半．2、A【解題分析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解得：x>﹣2，故選A．3、D【解題分析】

首先清楚的是，平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，從第一象限到第四象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況分別為：正正，負(fù)正，負(fù)負(fù)，正負(fù).然后根據(jù)p點(diǎn)橫縱坐標(biāo)正負(fù)判斷所在象限.【題目詳解】因?yàn)槠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，從第一象限到第四象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況分別為：正正，負(fù)正，負(fù)負(fù)，正負(fù).點(diǎn)p(3，-4)，橫縱坐標(biāo)正負(fù)情況為正負(fù)，所以位于第四象限.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的象限，解題關(guān)鍵是知道直角坐標(biāo)系每個(gè)象限點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)正負(fù)情況，通過橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，判斷所在象限.4、A【解題分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理先求∠A，再根據(jù)平行線性質(zhì)求∠ACD.【題目詳解】在三角形ABC中，因?yàn)?，AC⊥BC，∠B=62°，所以，∠A=180-∠B-∠BCA=180-62-90=28°因?yàn)椋珺A∥CD，所以，∠ACD=∠A=28°.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行線性質(zhì).5、D【解題分析】

分別對各個(gè)選項(xiàng)的無理數(shù)的大小進(jìn)行估算，依次判斷．【題目詳解】1＜＜2，故在1和2之間，故選項(xiàng)A不符合題意；2＜＜3，故在2和3之間，故選項(xiàng)B不符合題意；=5，故選項(xiàng)C不符合題意；4＜＜5，則3＜?1＜4，故?1在3和4之間，故選項(xiàng)D符合題意；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．6、C【解題分析】

A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查具有破壞性，故不合理；B.為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，需要全面調(diào)查，故不合理；；C.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故合理；；D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查具有破壞性，故不合理；故選C.7、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可解答.【題目詳解】解：沿一直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，只有A滿足，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對稱圖形的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.8、D【解題分析】分析：要根據(jù)兩個(gè)條件解答：①M(fèi)到y(tǒng)軸的距離為2，即橫坐標(biāo)為±2；②點(diǎn)M距離x軸1個(gè)單位長度，x軸上方，即M點(diǎn)縱坐標(biāo)為1．詳解：∵點(diǎn)距離x軸1個(gè)單位長度，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是±1，又∵這點(diǎn)在x軸上方，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是1；∵點(diǎn)距離y軸2個(gè)單位長度即橫坐標(biāo)是±2，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1）或（2，1）．故選：D．點(diǎn)睛：本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．9、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱的定義即可解答.【題目詳解】解：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸,根據(jù)軸對稱的定義可得只有B選項(xiàng)是軸對稱圖形．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對稱的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式逐項(xiàng)觀察即可得．【題目詳解】觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D能用公式法分解因式即故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用公式法分解因式，熟記完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x<0【解題分析】試題解析：依題意得：3x﹣6＜11，解得x＜1．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．12、.【解題分析】

先分別解得不等式組的兩個(gè)不等式，再進(jìn)行求解，即可得到解集.【題目詳解】因?yàn)?，則，則可得解集是.【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是掌握不等式組的求解的方法.13、1【解題分析】

將x=1，y=1代入第二個(gè)方程，將x=3，y=-1代入第二個(gè)方程，組成方程組求出c與d的值，將正確解代入第一個(gè)方程求出a即可．【題目詳解】解：將x=1，y=1；x=3，y=-1分別代入cx-dy=4得：

解得：，

將x=3，y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7，

解得：a=3，

則a=3，c=1，d=1，

把a(bǔ)=3，c=1，d=1代入a+c+d=3+1+1=1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．14、32【解題分析】分析：依題意，設(shè)小長方形的長為，寬為，則大長方形長為，寬為，則解得，∴大長方形有（個(gè)）小長方形拼成．故答案為：32.點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程，解答本題關(guān)進(jìn)是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.15、x＜﹣1【解題分析】

第一象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)大于0，得到1?m＞0，則m?1＜0，解這個(gè)不等式就是不等式左右兩邊同時(shí)除以m?1，不等號的方向改變．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（1﹣m，m）在第一象限，∴1﹣m＞0，即m﹣1＜0；不等式（m﹣1）x＞1﹣m，不等式兩邊同時(shí)除以m﹣1，得：x＜﹣1，故答案為：x＜﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，不等式的性質(zhì)，解不等式，系數(shù)化為1的過程中，一定要先判斷兩邊所除的式子的符號．16、∠A=∠3(答案不唯一）．【解題分析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知∠A=∠3時(shí)，AB//CD；也可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行添加條件∠A=∠1；也可根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行添加條件∠A+∠4=180°.【題目詳解】∵∠A=∠3，∴AB//CD(同位角相等，兩直線平行)．故答案為∠A=∠3（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）66°；（2）11.1．【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠DBE，計(jì)算即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BE、DE，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可．【題目詳解】（1）∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE．∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE．∵∠ABD+∠DBC+∠CBE=∠ABE，∴∠CBE=12(∠ABE-∠DBC)=12×(162°-30°)=66°（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE=AC=AD+DC=1，BE=BC=4，∴△CDP與△BEP的周長和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.1+1+4+4=11.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、角的和與差的應(yīng)用，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．18、（1）70°；65°；猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．（2）當(dāng)點(diǎn)E位于區(qū)域Ⅰ時(shí)，∠EMB+∠END+∠MEN＝360°；當(dāng)點(diǎn)E位于區(qū)域Ⅱ時(shí)，∠EMB+∠END＝∠MEN.【解題分析】

（1）①過點(diǎn)E作EF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②、③根據(jù)①的過程可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的關(guān)系．本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．【題目詳解】解：（1）①如圖1，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A＝20°，∠C＝50°，∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠C＝50°，∴∠AEC＝∠1+∠2＝70°；故答案為70°；②同理可得，∴∠AEC＝∠1+∠2＝65°；故答案為65°；③猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．理由：如圖1，過點(diǎn)E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠1＝∠EAB，∠2＝∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠EAB+∠ECD（等量代換）．（2）當(dāng)點(diǎn)E位于區(qū)域Ⅰ時(shí)，∠EMB+∠END+∠MEN＝360°，理由：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BME+∠MEF＝180°，∠DNE+∠NEF＝180°，∴∠EMB+∠END+∠MEN＝360°；當(dāng)點(diǎn)E位于區(qū)域Ⅱ時(shí)，∠EMB+∠END＝∠MEN，理由：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BMN＝∠FEM，∠DNE＝∠FEN，∴∠EMB+∠END＝∠MEF+∠NEF＝∠MEN．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．19、64°32°【解題分析】

（1）由∠BAC=100°，可求出∠ABC=∠ACB=40°，當(dāng)∠DAC=36°時(shí)，根據(jù)∠BAD=∠BAC-∠DAC可求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADE=∠AED的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求解.（2）由思路（1）可知∠ABC=∠ACB=40°，以及∠ADE=∠AED=，∠CDE=∠ACB-∠AED，∠BAD=n-100°，即可求解.（3）根據(jù)（1）的思路，可知∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=，∠CDE=∠ACD－∠AED，∠BAD=100°+n，即可求解.【題目詳解】（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-36°=64°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+64°=104°．∵∠DAC=36°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=72°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=104°-72°=32°．故答案為64°，32°.（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如圖（2），在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=．∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°－=．∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠BAD=2∠CDE；（3）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如圖（3），在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=．∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD－∠AED=140°－=.∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=100°+n，∴∠BAD=2∠CDE.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和及其外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為【解題分析】

（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據(jù)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3列方程求解m的值，再求解即可；（3）根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離列出絕對值方程求解m的值，再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求解．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)在軸上，∴，解得，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，∴，解得，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）∵點(diǎn)到軸的距離為2，∴，解得或，當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，點(diǎn)，∵點(diǎn)在第四象限，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵，（3）要注意點(diǎn)在第四象限．21、，見解析.【解題分析】

延長BE交CD于F，通過三角形外角的性質(zhì)可證明∠B=∠EFD，則能證明AB∥CD．【題目詳解】解：延長BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠EFD+∠D，∴∠B=∠EFD，∴AB∥CD．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及兩直線平行的判定，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．22、,當(dāng)時(shí)，原式=,