2024屆江蘇省江都區(qū)國際學校數(shù)學七下期末經典模擬試題含解析

2024屆江蘇省江都區(qū)國際學校數(shù)學七下期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系內，點A（m，m﹣3）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列調查中，適合用抽樣調查的是（）A．了解報考飛行員考生的視力 B．旅客上飛機前的安檢C．了解某班學生跳繩成績 D．了解全市中小學生每天的零花錢3．如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數(shù)為（）A．40° B．41° C．42° D．43°4．一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋的應是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．線段可以大小比較 D．線段有兩個端點5．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線n上，則∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°6．因式分解結果是（）A． B．C． D．7．若二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，則為（）A．3 B．5 C．7 D．98．如圖，其中能判定的是()A． B．C． D．.9．已知關于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜10．為了解全校學生的上學方式，在全校1000名學生中隨機抽取了150名學生進行調查.下列說法正確的是（）A．總體是全校學生 B．樣本容量是1000C．個體是每名學生 D．樣本是隨機抽取的150名學生的上學方式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，四邊形紙片ABCD中，，，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的，處，折痕為MN，則______度.12．4的平方根是．13．如圖，將邊長為個單位的等邊沿邊向右平移個單位得到，四邊形的周長為__________．14．如圖，已知AB=AC，∠A=36°,AB的中垂線MN交AC于點D,交AB于點M，CE平分∠ACB，交BD于點E.下列結論:①BD是∠ABC的角平分線；②ΔBCD是等腰三角形；③BE=CD；④ΔAMD≌ΔBCD；⑤圖中的等腰三角形有5個。其中正確的結論是___.(填序號)15．代數(shù)式2﹣3x與x﹣6互為相反數(shù)，則x的值為_____．16．若使代數(shù)式的值在和2之間，的取值范圍為__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程組；（2）解不等式組：18．（8分）某小區(qū)準備新建個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題。已知新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元：新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元，（1）該小區(qū)新建個地上停車位和個地下停車位各需多少萬元?（2）若該小區(qū)新建車位的投資金額超過萬元而不超過萬元，問共有幾種建造方案?（3）對（2）中的幾種建造方案中，哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.19．（8分）先化簡，再求值：x（x-3y）+（2y+y）（2x-y）-(2x-y)(x-y)，其中x＝﹣2，y＝﹣20．（8分）已知方程組{ax+y=15,(1)4x-by=-2.(2)甲由于看錯了方程（1）中的a，得到方程組的解為{x=-3y=-1，乙由于看錯了方程(2)中的b，得到方程組的解為{x=4,21．（8分）化簡：4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）22．（10分）如圖，已知，．（1）與是否平行，請說明理由；（2）若，求的度數(shù)．23．（10分）如圖，若中任意一點經平移后對應點為，那么將做同樣的平移得到.(1)在圖中畫出，并分別寫出A'、B'、C'三個點的坐標:(2)求的面積.24．（12分）已知關于x，y的方程組（1）當時，求y的值；（2）若，求k的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

判斷出A的橫縱坐標的符號，進而判斷出相應象限即可．【題目詳解】當m為正數(shù)的時候，m-3可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)，所以點A可能在第一象限，也可能在第四象限；當m為負數(shù)的時候，m-3一定是負數(shù)，只能在第三象限，∴點A（m，m-3）一定不在第二象限．故選B．【題目點撥】考查點的坐標的相關知識；根據(jù)m的取值判斷出相應的象限是解決本題的關鍵．2、D【解題分析】

一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．【題目詳解】解：、了解報考飛行員考生的視力是非常重要的事件，必須準確，故必須普查；、旅客上飛機前的安檢是非常重要的事件，必須準確，故必須普查；、了解某班學生跳繩成績，人數(shù)不多，很容易調查，因而采用普查合適；、了解全市中小學生每天的零花錢，數(shù)量較大，適合抽樣調查．故選：．【題目點撥】本題主要考查了全面調查與抽樣調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．3、A【解題分析】

連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，F(xiàn)O=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=100°，推出2∠DAO+2∠FBO=100°，推出∠DAO+∠FBO=50°，由此即可解決問題．【題目詳解】如圖，連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，F(xiàn)O=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=100°，∴2∠DAO+2∠FBO=100°，∴∠DAO+∠FBO=50°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°，∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-140°=40°，故選A．【題目點撥】本題考查三角形內角和定理、直角三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識，學會把條件轉化的思想．4、A【解題分析】

縮短路程，可用兩點之間線段最短解釋.【題目詳解】由題意把彎曲的公路改為直道，肯定要盡量縮短兩地之間的路程，就用到兩點間線段最短定理．故選：A．【題目點撥】本題考查數(shù)學知識的實際應用，掌握兩點之間線段最短是關鍵.5、C【解題分析】

解：過點A作l∥m，∵直線l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.

∴

故選C．6、A【解題分析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】==故選A.【題目點撥】此題考查提取公因式和平方差公式，解題關鍵在于掌握基本運算公式.7、C【解題分析】

先用含a的代數(shù)式表示x、y，即解關于x、y的方程組，再代入中即可求解.【題目詳解】解：解方程組，得，把x=2a，y=a代入方程，得，解得：a=7.故選C.【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，求解的關鍵是先把a看成已知，通過解關于x、y的方程組，得到x、y與a的關系.8、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理即可解答【題目詳解】解：A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（內錯角相等兩直線平行），所以A不正確；B.∵∠3和∠5既不是同位角，也不是內錯角，也不是同旁內角，所以兩角相等不能判定平行，所以B不正確；C.∵，∴（同旁內角互補，兩直線平行），所以C正確；D.∵∠B和∠4既不是同位角，也不是內錯角，也不是同旁內角，所以兩角相等不能判定平行，所以D不正確；故選C【題目點撥】此題考查平行線的判定定理，熟練掌握同位角、內錯角和同旁內角的辨別方法為解題關鍵9、B【解題分析】【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5個即可得出a的取值范圍是﹣4≤a＜﹣1．【題目詳解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式1﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式組的整數(shù)解有5個，∴﹣4≤a＜﹣1，故選B．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點，關鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．10、D【解題分析】

直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案。【題目詳解】為了解全校學生的上學方式，在全校1000名學生中隨機抽取了150名學生進行調查，A、總體是全校學生上學方式，故此選項錯誤；B、樣本容量是150，故此選項錯誤；C、個體是每名學生的上學方式，故此選項錯誤；D、樣本是隨機抽取的150名學生的上學方式，正確．故選：D．【題目點撥】此題考查直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義，解題關鍵在于掌握各定義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80【解題分析】

先由四邊形性質求出∠C+∠D=360?-∠A-∠B=360?-75?-65?=220?.由折疊性質得∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220?.再根據(jù)三角形內角和得：∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B.【題目詳解】因為，四邊形的內角和是360?，所以，∠C+∠D=360?-∠A-∠B=360?-75?-65?=220?.所以由折疊得，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220?.又因為，∠NC＇D＇=∠B+∠BNC＇,∠MD＇C＇=∠A+∠AMD＇,所以，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B=220?-75?-65?=80?.故答案為80.【題目點撥】本題考核知識點：折疊，三角形外角，四邊形內角.解題關鍵點：熟記三角形外角性質和折疊性質.12、±1．【解題分析】試題分析：∵，∴4的平方根是±1．故答案為±1．考點：平方根．13、1【解題分析】

根據(jù)平移的性質，經過平移，對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等計算出四邊形ABFD各邊的長度．【題目詳解】解：AC與DF是對應邊，AC=2，則DF=2，

向右平移一個單位，則AD=1，BF=3，

故其周長為2+1+2+3=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質，平移的性質，關鍵是根據(jù)平移的性質，找出對應邊，求出四邊形各邊的長度，相加即可．14、①②③⑤【解題分析】

首先由AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M，求得△ABD是等腰三角形，即可求得∠ABD的度數(shù)，又由AB＝AC，即可求得∠ABC與∠C的度數(shù)，則可求得所有角的度數(shù)，進而得出BD是∠ABC的角平分線，可得△BCD也是等腰三角形，BE=CE，ΔBCD是等腰三角形，ΔAMD為直角三角形，故這兩個三角形不可能全等，由角的度數(shù)即可得圖中的等腰三角形.【題目詳解】解：∵AB=AC，∠A=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°又∵CE平分∠ACB，∴∠DCE=∠BCE=36°又∵AB的中垂線MN交AC于點D,交AB于點M，∴∠AMD=∠BMD=90°，AD=BD，∴∠ABD=∠BAD=36°，∠ADB=108°，又∵∠ADB=∠ACB+∠DBC=108°∴∠DBC=36°∠ABD=∠DBC，∴BD是∠ABC的角平分線，故①結論正確.∠BDC=72°=∠ACB，∴ΔBCD是等腰三角形，故②結論正確.∵∠DBC=∠ECB=36°∴△BEC為等腰三角形，∴BE=CE又∵∠BDC=∠CED=72°∴△DCE為等腰三角形，∴CD=CE∴BE=CD故③結論正確.∵ΔBCD是等腰三角形，ΔAMD為直角三角形∴這兩個三角形不可能全等，故④結論錯誤.圖中△ABC、△ADB、△BCD、△BEC、△DCE都為等腰三角形，故⑤結論正確.故本題正確的結論是①②③⑤.【題目點撥】此題主要考查等腰三角形的性質，熟練掌握，再利用等角轉換，即可解題.15、﹣2.【解題分析】

代數(shù)式2-3x和代數(shù)式x-6是互為相反數(shù)，即兩個式子的和等于0，據(jù)此即可列方程求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：2﹣3x+x﹣6＝0﹣3x+x＝6﹣2﹣2x＝4x＝﹣2.故答案為：﹣2.【題目點撥】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．16、-＜m＜【解題分析】由題意得：-1<<2，解得：-＜m＜，故答案為-＜m＜.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先化簡中的兩個等式，再用加減消元法，即可得出答案；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.【題目詳解】（1）由得，則，得，則，故.（2）由，得，故.【題目點撥】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，熟練掌握我二元一次方程組和一元一次不等式組的解法是解題的關鍵.18、（1）新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.5萬元；（2）一共2種建造方案；（3）當?shù)厣辖?9個車位地下建21個車位投資最少，金額為14.4萬元.【解題分析】

（1）設新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據(jù)等量關系可列出方程組，解出即可得出答案．

（2）設新建地上停車位m個，則地下停車位（60-m）個，根據(jù)投資金額超過14萬元而不超過15萬元，可得出不等式組，解出即可得出答案．

（3）將m=38和m=39分別求得投資金額，然后比較大小即可得到答案．【題目詳解】解：（1）設新建一個地上停車位需萬元，新建一個地下停車位需萬元，由題意得：，解得，故新建一個地上停車位需萬元，新建一個地下停車位需萬元.（2）設新建個地上停車位，由題意得：，解得，因為為整數(shù)，所以或，對應的或，故一共種建造方案。（3）當時，投資（萬元），當時，投資（萬元），故當?shù)厣辖▊€車位地下建個車位投資最少，金額為萬元.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組及二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，將實際問題轉化為數(shù)學方程或不等式的思想進行求解，有一定難度．19、11【解題分析】

原式利用單項式乘以多項式，平方差公式計算得到結果，將x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】)原式=x?3xy+4x?y?2x+2xy+xy?y=3x?2y，當x=?2,y=?時,原式=12?=11.故答案為：11【題目點撥】此題考查整式的混合運算—化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵20、16【解題分析】試題分析：根據(jù)方程組的解的定義，{x=-3y=-1應滿足方程②，{x=4y=3應滿足方程①，將它們分別代入方程②①，就可得到關于a，b的二元一次方程組，解得試題解析：把x=-3，y=-1，代入（2）求得：b=10；把x=4，y=3，代入（1）求得：a=3；把a=3，b=10分別代入（1）和（2）得{解得{把{x=7417y=3317代入，得x+621、5b2﹣8ab【解題分析】

根據(jù)完全平方差公式和平方差公式將原式展開，然后合并同類項即可．【題目詳解】解：原式＝4（a2﹣2ab+b2）﹣（4a2﹣b2）＝4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2＝5b2﹣8ab．【題目點撥】本題主要考查完全平方公式、平方差公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．22、（1），理由見解析；（2）50°【解題分析】

（1）由題意得