2024屆湖北省十堰市第六中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆湖北省十堰市第六中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A．正七邊形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正八邊形2．如圖，在下列的條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠1=∠4 B．∠1=∠A C．∠A3．已知,則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．檢測朝陽區(qū)的空氣質(zhì)量C．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽 D．全國人口普查5．為調(diào)查6月份某廠生產(chǎn)的100000件手機(jī)電池的質(zhì)量，質(zhì)檢部門共抽檢了其中3個批次，每個批次100件的手機(jī)電池進(jìn)行檢驗(yàn)，在這次抽樣調(diào)查中，樣本的容量是()A．100000 B．3 C．100 D．3006．估計(jì)的值在（）A．5和6之間 B．6和7之間C．7和8之間 D．8和9之間7．如圖是用4個相同的小長方形與一個小正方形密鋪而成的大正方形圖案．已知大正方形的面積為64，小正方形的面積為9，若用a，b分別表示小長方形的長與寬（其中a＞b），則的值為（）A． B． C． D．8．如圖是某農(nóng)戶2018年收入情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知他家2018年的總收入為5萬元，則他家的打工收入是()A．0.75萬元 B．1.25萬元 C．1.75萬元 D．2萬元9．下列命題為真命題的是（）A．同位角相等B．4的平方根是2C．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行D．直線外一點(diǎn)到直線上的某一點(diǎn)的線段長度，叫點(diǎn)到直線的距離10．若不等式組的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（）.A． B． C． D．11．如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．12．下列式子正確的是（）A．=±3 B． C．=2 D．=﹣3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．立方根是__________．14．若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是_____．15．5-2表示成分?jǐn)?shù)是________．16．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形共有___________個點(diǎn)．17．如圖是由四塊長方形紙片和一塊正方形紙片拼成一個大正方形．已知其中的兩塊，一塊長為5cm，寬為1cm；一塊長為4cm，寬為1cm，則大正方形的面積為________cm1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，平面宜角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是的邊上任意一點(diǎn)，經(jīng)過平移后得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為．（1）直接寫出點(diǎn)的空標(biāo)；（2）在圖中畫出；（3）寫出的面積．19．（5分）如圖，已知，B、E、C、F在同一直線上.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求BF的長．20．（8分）如圖，在四邊形中，，連接，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且．（1）求證：；（2）若平分，，，求的度數(shù)．21．（10分）如圖，直線分別與直線、相交于點(diǎn)、，且，、分別平分和，試判斷的形狀，并說明理由.22．（10分）楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，在我國南宋數(shù)學(xué)家楊所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=（a+b）（a2+2ab+b2）=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“楊輝三角”里面蘊(yùn)藏了許多的規(guī)律（1）找出其中各項(xiàng)字母之間的規(guī)律以及各項(xiàng)系數(shù)之間的規(guī)律各一條；（2）直接寫出（a+b）6展開后的多項(xiàng)式；（3）運(yùn)用：若今天是星期四，經(jīng)過84天后是星期，經(jīng)過8100天后是星期．23．（12分）今年第37屆洛陽牡丹文化節(jié)期間龍門石窟旅游景點(diǎn)共接待游客92.4萬人次，和去年同時期相比，游客總數(shù)增加了，其中省外游客增加了，省內(nèi)游客增加了.（1）求該景點(diǎn)去年牡丹文化節(jié)期間接待的省外游客和省內(nèi)游客各是多少萬人？（2）若省外游客每位門票均價約為100元，省內(nèi)游客每位門票均價約為80元，則今年文化節(jié)期間該景點(diǎn)的門票收入大約是多少萬元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】試題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式先算出每個多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)正四邊形每個內(nèi)角是90°，再從選項(xiàng)中看其內(nèi)角和是否能組成360°，即可求出答案．解：A、正七邊形的每個內(nèi)角約是129°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯誤；B、正五角形每個內(nèi)角108°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯誤；C、正六邊形每個內(nèi)角120°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯誤；D、正八邊形每個內(nèi)角135°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，兩個正八邊形和一個正四邊形能構(gòu)成360°，則能鋪滿，故本選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)評：本題考查了平面鑲嵌，解題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角和公式算出每個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)能組成一個周角就能密鋪．2、B【解題分析】

可以從直線DE，AC的截線所組成的“三線八角"圖形入手進(jìn)行判斷.【題目詳解】解：由∠1=∠4，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故A選項(xiàng)錯誤；由∠1=∠A，可得DE//AC，故B選項(xiàng)正確；由∠A=∠3，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故C選項(xiàng)錯誤；由∠A+∠2=180°可判定AB∥DF,不能判定DE//AC,故D故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是對平行線的判定方法靈活應(yīng)用.3、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析.【題目詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.4、B【解題分析】

根據(jù)由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；B、檢測朝陽區(qū)的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；C、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，必須全面調(diào)查,故本選項(xiàng)錯誤；D、全國人口普查，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【解題分析】分析：根據(jù)樣本容量的定義即可求解.分析：．點(diǎn)睛：此題考查了樣本容量的定義，樣本容量指樣本中個體的數(shù)目，弄清定義是解此題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】分析：利用“夾逼法”表示出的大致范圍，然后確定答案．詳解：∵64＜＜81，∴8＜＜9，故選：D．點(diǎn)睛：本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題7、D【解題分析】

先根據(jù)大小正方形的面積，求得其邊長，再根據(jù)圖形得關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得a和b的值，則易得答案．【題目詳解】∵大正方形的面積為64，小正方形的面積為9∴大正方形的邊長為8，小正方形的邊長為3由圖形可得：解得：∴＝故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用二元一次方程組求解弦圖問題，根據(jù)題意，正確列式，是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓代表2018年的總收入，各扇形代表各個小部分的收入.圖中的百分比，表示每個部分所占總體的比重.可由各部分的收入=總收入×各部分所占百分比，得到答案.【題目詳解】各部分的收入=總收入×各部分所占百分比即打工收入=5×25%=1.25（萬元）故答案為B【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵是，理解百分比表示的是，各部分的收入占總收入的比重.9、C【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、平方根的定義、平行公理及點(diǎn)到直線的距離的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】A、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；B、4的平方根是±2，故錯誤，是假命題；C、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題；D、直線外一點(diǎn)到直線上的垂線段的長度，叫點(diǎn)到直線的距離，故原選項(xiàng)錯誤，是假命題，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、平方根的定義、平行公理及點(diǎn)到直線的距離的定義等知識，難度不大．10、D【解題分析】

先求出不等式組的解集，然后確定x的取值范圍，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)可知a的取值．【題目詳解】解：由不等式組可得：2<x≤a．

因?yàn)楣灿袀€整數(shù)解，可以知道x可取3，4，5，1．

因此1≤a<2．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．11、C【解題分析】試題分析：根據(jù)對頂角的定義可知，圖C中的∠1和∠2是對頂角．故選C．考點(diǎn)：對頂角的定義．12、C【解題分析】

因?yàn)橐粋€數(shù)的平方是a,則表示這個數(shù)的算術(shù)平方根,表示這個數(shù)的平方根,因?yàn)橐粋€數(shù)的立方是a,則表示這個數(shù)的立方根.【題目詳解】A選項(xiàng),根據(jù)算術(shù)平方根的意義可得:=3,故A選項(xiàng)不正確,B選項(xiàng),根據(jù)算術(shù)平方根的意義,沒有算術(shù)平方根,故不正確,C選項(xiàng),根據(jù)算術(shù)平方根的意義,=2,故C選項(xiàng)正確,D選項(xiàng),根據(jù)立方根的意義,因?yàn)?3的立方是-27,故=-3是錯誤的,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根的意義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的意義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2；【解題分析】

先計(jì)算=8，再計(jì)算8的立方根即可.【題目詳解】∵=8，，∴的立方根是2.故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根及算術(shù)平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的定義是關(guān)鍵．14、m≥﹣1【解題分析】

分別表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，即可確定出m的范圍．【題目詳解】解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m，解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1，∵不等式組無解，∴﹣m≤1，則m≥﹣1，故答案為：m≥﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】5-2==．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式．16、2n+1【解題分析】

由已知圖形中點(diǎn)的個數(shù)知點(diǎn)的個數(shù)是2的序數(shù)倍與1的和，據(jù)此可得．【題目詳解】∵第1個圖形中點(diǎn)的個數(shù)8=2×1+1，第2個圖形中點(diǎn)的個數(shù)10=2×2+1，第3個圖形中點(diǎn)的個數(shù)12=2×3+1，第4個圖形中點(diǎn)的個數(shù)14=2×4+1，……∴第n個圖形中點(diǎn)的個數(shù)為2n+1，故答案為：2n+1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．17、2【解題分析】

設(shè)大正方形的邊長為x，則AB=x-1-1=x-3，BC=4+5-x=9-x，依據(jù)AB=BC，即可得到x的值，進(jìn)而得出大正方形的面積．【題目詳解】解：如圖，設(shè)大正方形的邊長為x，則AB=x-1-1=x-3，BC=4+5-x=9-x，∵AB=BC，∴x-3=9-x，解得x=6，∴大正方形的面積為2cm1．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方形與矩形的性質(zhì)，解題時注意：①正方形的四條邊相等，②當(dāng)原題中數(shù)量關(guān)系比較多時，可用方程思想解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）詳見解析；（3）1【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P（a，b）的對應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b-2），據(jù)此將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6、縱坐標(biāo)減2可得點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）順次連接點(diǎn)A1，B1，C1即可得△A1B1C1；（3）利用割補(bǔ)法求解可得△ABC的面積．【題目詳解】解：（1）（2）如圖所示：（3）△ABC的面積=3×3-×2×2-×1×3×2=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．19、（1）60°；（2）12.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠F，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答；

（2）根據(jù)題意求出BE、EF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：（1）由三角形的外角的性質(zhì)可知，，又∵，，∴∠F=60°,∵，∴；（2）∵，，∴，∴，∵，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）85°【解題分析】

（1）由平行線的性質(zhì)易得，等量代換得，利用平行線的判定得出結(jié)論；

（2）由得，從而求得由角平分線的性質(zhì)可得，再三角形的內(nèi)角和定理得出結(jié)果．【題目詳解】（1）證明：∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵，∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行）．（2）∵（已知），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∵（已知），∴．∵平分（已知），∴．∴．∵在中，（三角形內(nèi)角和定理），，∴．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)及判定定理，綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理是解答此題的關(guān)鍵．21、是直角三角形.理由見解析.【解題分析】

先根據(jù)題意的得到AB∥CD，故可得出∠BMF+∠END=180°，再由角平分線的性質(zhì)得出∠3+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】是直角三角形.理由：，，，，.，分別平分和，，，是直角三角形.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及直角三角形的判定.22、（1）字母的規(guī)律a降冪排列，b升冪排列；系數(shù)符合斐波那契數(shù)列；（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+