浙教版【經(jīng)典】小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)競(jìng)賽試卷及答案圖文

浙教版【經(jīng)典】小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)競(jìng)賽試卷及答案圖文

一、拓展提優(yōu)試題

1.有一口無(wú)水的井，用一根繩子測(cè)井的深度，將繩對(duì)折后垂到井底，繩子的一

端高出井口9/n；將繩子三折后垂到井底，繩子的一端高出井口2m,則繩長(zhǎng)

米，井深米.

2.A,8兩校的男、女生人數(shù)的比分別為8：7和30：31,兩校合并后男、女

生人數(shù)的比是27：26,則A,8兩校合并前人數(shù)比是.

3.有2013名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道競(jìng)賽題，每個(gè)學(xué)生有基礎(chǔ)分25

分，止匕外，答對(duì)一題得3分，不答題得1分，答錯(cuò)一題扣1分，則所有參賽學(xué)

生得分的總和是—數(shù)（填“奇”或“偶”）.

4.某小學(xué)的六年級(jí)有學(xué)生152人，從中選男生人數(shù)的」-和5名女生去參加演

11

出，該年級(jí)剩下的男、女生人數(shù)恰好相等，則該小學(xué)的六年級(jí)共有男生

名.

5.一列快車從甲地開往乙地需要5小時(shí)，一列慢車從乙地開往甲地所需時(shí)間比

快車多工，兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出2小時(shí)后，慢車停止前進(jìn)，快車?yán)^續(xù)

5

行駛40千米后恰與慢車相遇，則甲乙兩地相距一千米.

6.甲、乙兩家商店出售同一款兔寶寶玩具，每只原售價(jià)都是25元，為了促

銷，甲店先提價(jià)10%,再降價(jià)20%；乙店則直接降價(jià)10%.那么，調(diào)價(jià)后對(duì)于

這款兔寶寶玩具，—店的售價(jià)更便宜，便宜一元.

7.圖中的三角形的個(gè)數(shù)是.

8.李華在買某一商品的時(shí)候，將單價(jià)中的某一數(shù)字“7”錯(cuò)看成了“1”，準(zhǔn)備

付款189元，實(shí)際應(yīng)付147元，已知商品的單價(jià)及購(gòu)買的數(shù)量都是整數(shù)，則這

種商品的實(shí)際單價(jià)是一元，李華共買了一件.

9.快車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33千米，相遇行了

全程的巨，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，則甲、乙兩地相距千米.

7

10.根據(jù)圖中的信息可知，這本故事書有頁(yè)

我第一天讀完整本故事書的J,

第二天比第一天多讀5頁(yè),

君遢店…沒(méi)〕

頁(yè).戶寸1

11.被11除余7,被7除余5,并且不大于200的所有自然數(shù)的和

是.

12.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是5：3.如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少5厘米，寬

增加3厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)一個(gè)正方形.原長(zhǎng)方形的面積是平

方厘米.

13.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.甲、乙的速度比是5：

3.兩人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到達(dá)8地，乙到達(dá)4地后都立即沿原路返回.若

兩人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)50千米，則A、B兩地相距

千米.

14.若LJ+.-J〉笙.（〃是大于0的自然數(shù)），則滿足題意的〃的值最小

2寸2^412

是.

15.小明把一本書的頁(yè)碼從1開始逐頁(yè)相加，加到最后，得到的數(shù)是4979,后

來(lái)他發(fā)現(xiàn)這本書中缺了一張（連續(xù)兩個(gè)頁(yè)碼）.那么，這本書原來(lái)有

頁(yè).

【參考答案】

一、拓展提優(yōu)試題

1.解：（9X2-2X3）+（3-2）,

=（18-6）4-1,

=124-1,

=12（米），

（12+9）X2,

=21X2,

=42(米).

故答案為：42,12.

2.解：設(shè)A、B兩校的男生、女生人數(shù)分別為8a、7a、30氏31A

由題意得：

(8。+30匕)：(7a+3?)=27：26,

27X(7a+3?)=26X(8a+30Z?),

189a+837Z?=208a+780/?,

837b-7806=208。-189a,

51h=19a,

所以a=3b,

所以A、B兩校合并前人數(shù)的比是:

(8a+7a)：(308+31。)，

=15a：61b,

=45兒6lh,

=(45/?4-/?)：(61b+b)

=45：61；

答：A,B兩校合并前人數(shù)比是45：61.

故答案為：45：61.

3.解：每人答對(duì)x道，不答y道，答錯(cuò)z道題目，則顯然x+y+z=20,z=20-

x-y；

所以一個(gè)學(xué)生得分是:

25+3x+y-z,

=25+3x+y-(20-x-y),

=5+4x+2y；

4x+2y顯然是個(gè)偶數(shù)，而5+4x+2y的和一定是個(gè)奇數(shù);

2013個(gè)奇數(shù)相加的和仍是奇數(shù).

所以所有參賽學(xué)生得分的總和是奇數(shù).

故答案為：奇.

4.解：設(shè)男生有x人，

(1-J-)x=i52-x-5,

11

/+x=147-x+x,

11

二旦=147-.-2--1--,

11,11,11

3=77,

答：該小學(xué)的六年級(jí)共有男生77名.

故應(yīng)填：77.

5.解：慢車行完全程需要：

5X（1+1）,

5

=5X1,

5

=6（小時(shí)）；

全程為：

404-[1-（1+1）X2],

56

=40印-當(dāng)，

15

=404-

15

=40X11,

4

=150（千米）；

答：甲乙兩地相距150千米.

故答案為：150.

6.解：甲商店：

25X（1+10%）X（1-20%）,

=25X110%X80%,

=27.5X0.8,

=22（元）；

乙商店：

25X（1-10%）,

=25X90%,

=22.5（元）；

22.5-22=0.5（元）；

答：甲商店便宜，便宜了0.5元.

故答案為：甲，0.5.

7.解：根據(jù)題干分析可得：10+10+10+5=35（個(gè)）,

答：一共有35個(gè)三角形.

故答案為：35.

8.解：189=3X3X3X7=27X7

147=3X7X7=21X7

正好是27X7=189中把27看成21X7=147

所以這種商品的實(shí)際單價(jià)是21元，賣了7件.

故答案為：21,7.

9.解：1-&=W

77

2x8=21（小時(shí)）

77

24x33=^2（千米）

77

122.4-1=198（千米）

77

答：甲、乙兩地相距198千米.

故答案為：198.

10.解：（10+5）+（1-1X2）

5

=154-2

5

=25（頁(yè)）

答：這本故事書有25頁(yè)；

故答案為：25.

11.解：不大于200的所有自然數(shù)被11除余7的數(shù)是：18,29,40,62,73,

84,95,106,117,128,139,150,161,172,183,194；

不大于200的所有自然數(shù)被7除余5的是：12,19,26,33,40,47,54,

61,68,75…；

同時(shí)被11除余7,被7除余5的最小數(shù)是40,[11,7]=77,依次是117、

194；

滿足條件不大于200的所有自然數(shù)的和是：40+117+194=351.

故答案為：351.

12.解:先求出一份的長(zhǎng):

（5+3）+（5-3）

=84-2

=4（厘米）

長(zhǎng)是：4X5=20（厘米）

寬是：4X3=12（厘米）

原來(lái)的面積是：

20X12=240（平方厘米）；

答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是240平方厘米.

故答案為：240.

13.解：因?yàn)?，甲乙的速度比?：3；總路程是：5+3=8；

第一次相遇時(shí)，兩人一共行了A3兩地的距離，其中甲行了全程的空，

8

相遇地點(diǎn)離A地的距離為AB兩地距離的空，

8

第二次相遇時(shí)，兩人一共行了A3兩地距離的3倍，則甲行了全程的"X3=

83

15>

8

相遇地點(diǎn)離A地的距離為AB兩地距離的2-5x3=2，

所以，A8兩地的距離為：

504-也」)

88

=504-1

2

=100(千米)

答：A、8兩地相距100千米.

故答案為：100.

14.解：當(dāng)〃=1時(shí)，不等式左邊等于工，小于絲，不能滿足題意；

2412

當(dāng)〃=2時(shí)，不等式左邊等于L+工=?=空，小于絲，不能滿足題意；

244412412

同理，當(dāng)〃=3時(shí)，不等式左邊大于空，能滿足題意；