矩形的定義與性質

長沙市雅禮實驗中學矩形的定義與性質主講人：王捷八年級數(shù)學疫情防控期間‘停課不停學’網絡教育資源時長：40分鐘溫馨提示：準備：筆、筆記本和草稿紙01.不隨意走動、勤思考02.“按時”“按質”“按量”完成作業(yè)03.溫故知新平行四邊形有哪些性質？邊角對角線對稱性平行四邊形對邊平行且相等對角相等鄰角互補互相平分非軸對稱圖形探究活動用四段木條做一個□ABCD的活動木框，將其直立在桌面上輕輕地推動點D，你會發(fā)現(xiàn)什么DACB長方形矩形學有所得定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．1、是平行四邊形2、有一個角為直角矩形學以致用選擇題:下列哪個圖形能夠反映四邊形、平行四邊形、矩形的關系（）DC四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形平行四邊形矩形四邊形ABC深入探究1、平行四邊形變成矩形時，圖形的內角有何特征？2、平行四邊形變成矩形時，兩條對角線的長度有什么關系？觀察平行四邊形轉矩形的操作過程,思考下列問題:四個內角均為直角矩形對角線相等推理論證求證:矩形的對角線相等已知：矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O,求證：AC=BD矩形的特殊性質：1、矩形的四個角均為直角2、矩形的對角線相等注：矩形還含有平行四邊形的所有性質方法二：∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°，

AB=CD∴

∴AC=BD方法一：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD,∠ABC=∠DCB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD比一比，知關系邊角對角線對稱性平行四邊形矩形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分非軸對稱圖形對邊平行且相等四個角為直角對角線互相平分且相等軸對稱圖形這是矩形所特有的性質O學以致用1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質（）A、對角線相等B、對邊相等C、對角相等D、對角線互相平分2、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它的對角線長是____cm3、矩形兩條對角線所夾的銳角為60°,,則對角線的長為_____cmA572延伸探究觀察Rt△ABC:斜邊AB與斜邊上的中線CD有什么關系？直角三角形的性質:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半學以致用2已知△ABC是直角三角形，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線1若BD=3cm，則AC＝___cm；2若∠C=30°，AB＝5cm，則AC＝___cm，BD＝___cm65101、已知一直角三角形兩直角邊分別為6和8,則其斜邊上的中線長為_______53在中，斜邊AC上的中線和高分別是6cm和5cm，則的面積S=（）30cm2兩個“一半”：切莫記混！！應用拓展如圖，在△BCD和△BCE中，∠BDC=∠BEC=900，O為BC的中點，BD，CE交于點A，∠BAC=1200，求證：DE=OE。學有所得矩形的定義有一個角為直角的平行四邊形矩形的性質