2024屆山東省德州市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)抬頭寺鎮(zhèn)中學七年級數(shù)學第二學期期末達標測試試題含解析

2024屆山東省德州市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)抬頭寺鎮(zhèn)中學七年級數(shù)學第二學期期末達標測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列多項式不能使用平方差公式的分解因式是()A． B． C． D．2．某同學在解不等式組的過程中，畫的數(shù)軸除不完整外，沒有其它問題．他解的不等式組可能是（）A．x-3>0x+1≥0 B．x-3≥0x+1>0 C．x-3≥03．在迎賓晚宴上，若每桌坐12人，則空出3張桌子；若每桌坐10人，則還有12人不能就坐.設有嘉賓x名，共準備了y張桌子.根據(jù)題意，下列方程組正確的是()A． B．C． D．4．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，則BE的長為（）A．5 B．10 C．12 D．136．下列各式能用平方差公式計算的是（）①；②；③；④.A．①② B．②③ C．①③ D．③④7．下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④8．下列命題錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．下列說法正確的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚3的立方根是5 D．16平方根是±210．下列運算正確的是（）A． B．C． D．11．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．a(chǎn)b+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a?3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）212．若a＜b，則下列各式中，錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某賓館有單人間、雙人間和三人間三種客房供游客租住，某旅行團有18人準備同時租用這三種客房共9間，且每個房間都住滿，則租房方案共有______種.14．若關于，的方程組的解滿足，則的值為_____．15．如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的內角和是______度．16．關于的方程是二元一次方程，則__________．17．正方形邊長3，若邊長增加x，則面積增加y，y與x的函數(shù)關系式為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場計劃購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈，已知B型節(jié)能臺燈每盞進價比A型的多40元，且用3000元購進的A型節(jié)能臺燈與用5000元購進的B型節(jié)能臺燈的數(shù)量相同．（1）求每盞A型節(jié)能臺燈的進價是多少元？（2）商場將購進A、B兩型節(jié)能臺燈100盞進行銷售，A型節(jié)能臺燈每盞的售價為90元，B型節(jié)能臺燈每盞的售價為140元，且B型節(jié)能臺燈的進貨數(shù)量不超過A型節(jié)能臺燈數(shù)量的2倍．應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時利最多？此時利潤是多少元？19．（5分）解方程：．20．（8分）計算：（1）﹣12﹣（1﹣0.5）；（2）9.7×10.3（利用平方差公式計算）．21．（10分）利用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質進行計算：22．（10分）點向__________平移2個單位后，所對應的點的坐標是．23．（12分）先化簡，再求值：x+1x-1+1x2-2x+1÷xx-1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

原式各項利用平方差公式的結構特征即可做出判斷．【題目詳解】下列多項式不能運用平方差公式分解因式的是．故選A．【題目點撥】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的特點進行判斷即可.【題目詳解】解：因為數(shù)軸上的點都是實心圓點，所以兩個不等式的符號都是≥或≤，只有C選項滿足條件.故選C.【題目點撥】本題主要考查用數(shù)軸表示不等式組的解集，用數(shù)軸表示不等式（組）的解集時，要注意實心圓點和空心圓圈的意義.3、A【解題分析】

設有嘉賓x名，共準備了y張桌子，根據(jù)“每桌坐12人，則空出3張桌子；每桌坐10人，則還有12人不能就坐”列出方程組即可.【題目詳解】設有嘉賓x名，共準備了y張桌子.根據(jù)題意可得，.故選A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，正確找出題目中的等量關系是解決問題的關鍵.4、A【解題分析】

作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故選A.5、D【解題分析】

ED垂直平分AB，BE＝AE，在通過△ACE的周長為30計算即可【題目詳解】解：∵ED垂直平分AB，∴BE＝AE，∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，∴12+5+AE＝30，∴AE＝13，∴BE＝AE＝13，故選：D．【題目點撥】本題考查了線段的垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．6、A【解題分析】

運用平方差公式（a+b）（a-b）=-時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．【題目詳解】①中x是相同的項，互為相反項是?2y與2y，符合平方差公式的結構特征，能用平方差公式計算；②中?2y是相同的項，互為相反項是x與?x，符合平方差公式的結構特征，能用平方差公式計算；③中不存在相同的項，不符合平方差公式的結構特征，不能用平方差公式計算；④中不存在相同的項，不符合平方差公式的結構特征，不能用平方差公式計算。故選A.【題目點撥】本題考查平方差公式，熟練掌握計算法則是解題關鍵.7、C【解題分析】

此題在于考查同位角的概念，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，所以①②④符合要求．【題目詳解】圖①、②、④中，∠1與∠2在截線的同側，并且在被截線的同一方，是同位角；圖③中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選C．【題目點撥】此題考查同位角，內錯角，同旁內角的概念，關鍵是根據(jù)同位角，內錯角，同旁內角的概念解答．判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．8、D【解題分析】

運用不等式的基本性質排除選項．【題目詳解】解：A、若a＞b，則ac2≥bc2，故A正確；B、若a＞b，則1-a＜1-b，故B正解；C、若a＞b，則2a-3＞2b-3，故C正確；D、若a＞b，則3a+b＞4b，故D錯誤．故選：D．【題目點撥】本題主要考查不等式的性質，熟記不等式的基本性質是解題的關鍵．不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．9、D【解題分析】

根據(jù)算術平方根、平方根、立方根的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正確；C.﹙－5﹚3的立方根是-5，故不正確；D.16平方根是±2，正確；故選D.【題目點撥】本題考查了算術平方根、平方根、立方根的定義，正確掌握定義是解答本題的關鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)整式乘法的計算法則，分別算出每一項式子的值，再判斷即可．【題目詳解】解：A、，故本選項不正確；B、，故本選項不正確；C、，故本選項不正確；D、，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查的主要有平方差公式、完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪、多項式除法，這里需要牢固掌握整式的計算法則．11、D【解題分析】

根據(jù)因式分解就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【題目詳解】A、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

B、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

C、等式左邊是單項式，不是因式分解，故本選項錯誤；

D、符合因式分解的定義，故本選項正確．

故選D．【題目點撥】本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．12、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質逐項分析即可.【題目詳解】A.∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故正確；B.∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴3﹣a>3﹣b，故錯誤；C.∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正確；D.∵a＜b，∴3a＜3b，故正確；故選B.【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

首先設賓館有客房：單人間x間、二人間y間、三人間z間，根據(jù)題意可得方程組：，解此方程組可得y+2z=9，又由x，y，z是非負整數(shù)，即可求得答案．【題目詳解】解：設賓館有客房：單人間x間、二人間y間、三人間z間，根據(jù)題意可得，解得：y+2z=9，

y=9-2z，

∵x，y，z都是小于9的正整數(shù)，

當z=1時，y=7，x=1；

當z=2時，y=5，x=2；

當z=3時，y=3，x=3

當z=1時，y=1，x=1

當z=5時，y=-1（不合題意，舍去）

∴租房方案有1種．

故答案是：1．【題目點撥】此題考查了三元一次不定方程組的應用．此題難度較大，解題的關鍵是理解題意，根據(jù)題意列方程組，然后根據(jù)x，y，z是整數(shù)求解，注意分類討論思想的應用．14、1【解題分析】

把方程組的兩個方程相加，得到1x+1y=6m，結合x+y=6，即可求出m的值．【題目詳解】∵，∴1x+1y=6m，∴x+y=2m，∵x+y=6，∴2m=6，∴m=1，故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程組的解.解答本題的關鍵是把方程組的兩個方程相加得到x，y與m的一個關系式.15、1260【解題分析】

首先根據(jù)外角和與外角和及每個外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內角和公式180（n-2）計算出答案．【題目詳解】解：∵多邊形的每一個外角都等于，∴它的邊數(shù)為：，∴它的內角和：，故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了多邊形的內角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計算出多邊形的邊數(shù)是解題關鍵．16、-2.【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義，可得x和y的指數(shù)分別都為1，列關于m、n的方程，然后求解即可．【題目詳解】根據(jù)二元一次方程的定義，,解得.所以.【題目點撥】本題考查二元一次方程的定義.含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.17、y=x2+6x【解題分析】

解：=，故答案為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每盞A型節(jié)能臺燈的進價是60元；（2）A型臺燈購進34盞，B型臺燈購進66盞時獲利最多，利潤為3660元．【解題分析】

（1）設每盞A型節(jié)能臺燈的進價是x元，則B型節(jié)能臺燈每盞進價為（x+40）元，根據(jù)用3000元購進的A型節(jié)能臺燈與用5000元購進的B型節(jié)能臺燈的數(shù)量相同，列方程求解；

（2）設購進B型臺燈m盞，根據(jù)商場購進100盞臺燈且規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的2倍，列不等式求解，進一步得到商場在銷售完這批臺燈時獲利最多時的利潤．【題目詳解】解：（1）設每盞A型節(jié)能臺燈的進價是x元，則B型節(jié)能臺燈每盞進價為（x+40）元，根據(jù)題意得，，解得：x＝60，經(jīng)檢驗：x＝60是原方程的解，故x+40＝100，答：每盞A型節(jié)能臺燈的進價是60元，則B型節(jié)能臺燈每盞進價為100元；（2）設購進B型節(jié)能臺燈m盞，購進A型節(jié)能臺燈（100﹣m）盞，依題意有m≤2（100﹣m），解得m≤66，90﹣60＝30（元），140﹣100＝40（元），∵m為整數(shù)，30＜40，∴m＝66，即A型臺燈購進34盞，B型臺燈購進66盞時獲利最多，34×30+40×66＝1020+2640＝3660（元）．此時利潤為3660元．答：（1）每盞A型節(jié)能臺燈的進價是60元；（2）A型臺燈購進34盞，B型臺燈購進66盞時獲利最多，利潤為3660元．【題目點撥】本題考查分式方程的應用和一元一次不等式的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系和不等關系，列方程和不等式求解．19、原方程無解．【解題分析】試題分析：觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．試題解析：方程