2024屆山東省德州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)抬頭寺鎮(zhèn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆山東省德州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)抬頭寺鎮(zhèn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列多項(xiàng)式不能使用平方差公式的分解因式是()A． B． C． D．2．某同學(xué)在解不等式組的過程中，畫的數(shù)軸除不完整外，沒有其它問題．他解的不等式組可能是（）A．x-3>0x+1≥0 B．x-3≥0x+1>0 C．x-3≥03．在迎賓晚宴上，若每桌坐12人，則空出3張桌子；若每桌坐10人，則還有12人不能就坐.設(shè)有嘉賓x名，共準(zhǔn)備了y張桌子.根據(jù)題意，下列方程組正確的是()A． B．C． D．4．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，則BE的長為（）A．5 B．10 C．12 D．136．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）①；②；③；④.A．①② B．②③ C．①③ D．③④7．下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④8．下列命題錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．下列說法正確的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚3的立方根是5 D．16平方根是±210．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．11．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．a(chǎn)b+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a?3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）212．若a＜b，則下列各式中，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某賓館有單人間、雙人間和三人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)有18人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共9間，且每個(gè)房間都住滿，則租房方案共有______種.14．若關(guān)于，的方程組的解滿足，則的值為_____．15．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是______度．16．關(guān)于的方程是二元一次方程，則__________．17．正方形邊長3，若邊長增加x，則面積增加y，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺燈，已知B型節(jié)能臺燈每盞進(jìn)價(jià)比A型的多40元，且用3000元購進(jìn)的A型節(jié)能臺燈與用5000元購進(jìn)的B型節(jié)能臺燈的數(shù)量相同．（1）求每盞A型節(jié)能臺燈的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）商場將購進(jìn)A、B兩型節(jié)能臺燈100盞進(jìn)行銷售，A型節(jié)能臺燈每盞的售價(jià)為90元，B型節(jié)能臺燈每盞的售價(jià)為140元，且B型節(jié)能臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型節(jié)能臺燈數(shù)量的2倍．應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時(shí)利最多？此時(shí)利潤是多少元？19．（5分）解方程：．20．（8分）計(jì)算：（1）﹣12﹣（1﹣0.5）；（2）9.7×10.3（利用平方差公式計(jì)算）．21．（10分）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：22．（10分）點(diǎn)向__________平移2個(gè)單位后，所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．23．（12分）先化簡，再求值：x+1x-1+1x2-2x+1÷xx-1

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

原式各項(xiàng)利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征即可做出判斷．【題目詳解】下列多項(xiàng)式不能運(yùn)用平方差公式分解因式的是．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)都是實(shí)心圓點(diǎn)，所以兩個(gè)不等式的符號都是≥或≤，只有C選項(xiàng)滿足條件.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查用數(shù)軸表示不等式組的解集，用數(shù)軸表示不等式（組）的解集時(shí)，要注意實(shí)心圓點(diǎn)和空心圓圈的意義.3、A【解題分析】

設(shè)有嘉賓x名，共準(zhǔn)備了y張桌子，根據(jù)“每桌坐12人，則空出3張桌子；每桌坐10人，則還有12人不能就坐”列出方程組即可.【題目詳解】設(shè)有嘉賓x名，共準(zhǔn)備了y張桌子.根據(jù)題意可得，.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出題目中的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】

作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故選A.5、D【解題分析】

ED垂直平分AB，BE＝AE，在通過△ACE的周長為30計(jì)算即可【題目詳解】解：∵ED垂直平分AB，∴BE＝AE，∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，∴12+5+AE＝30，∴AE＝13，∴BE＝AE＝13，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=-時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．【題目詳解】①中x是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是?2y與2y，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計(jì)算；②中?2y是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是x與?x，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計(jì)算；③中不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計(jì)算；④中不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計(jì)算。故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方差公式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】

此題在于考查同位角的概念，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，所以①②④符合要求．【題目詳解】圖①、②、④中，∠1與∠2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；圖③中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念，關(guān)鍵是根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念解答．判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．8、D【解題分析】

運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)排除選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、若a＞b，則ac2≥bc2，故A正確；B、若a＞b，則1-a＜1-b，故B正解；C、若a＞b，則2a-3＞2b-3，故C正確；D、若a＞b，則3a+b＞4b，故D錯(cuò)誤．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟記不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．9、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正確；C.﹙－5﹚3的立方根是-5，故不正確；D.16平方根是±2，正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義，正確掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)整式乘法的計(jì)算法則，分別算出每一項(xiàng)式子的值，再判斷即可．【題目詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不正確；B、，故本選項(xiàng)不正確；C、，故本選項(xiàng)不正確；D、，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的主要有平方差公式、完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、多項(xiàng)式除法，這里需要牢固掌握整式的計(jì)算法則．11、D【解題分析】

根據(jù)因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【題目詳解】A、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、等式左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．12、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故正確；B.∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴3﹣a>3﹣b，故錯(cuò)誤；C.∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正確；D.∵a＜b，∴3a＜3b，故正確；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

首先設(shè)賓館有客房：單人間x間、二人間y間、三人間z間，根據(jù)題意可得方程組：，解此方程組可得y+2z=9，又由x，y，z是非負(fù)整數(shù)，即可求得答案．【題目詳解】解：設(shè)賓館有客房：單人間x間、二人間y間、三人間z間，根據(jù)題意可得，解得：y+2z=9，

y=9-2z，

∵x，y，z都是小于9的正整數(shù)，

當(dāng)z=1時(shí)，y=7，x=1；

當(dāng)z=2時(shí)，y=5，x=2；

當(dāng)z=3時(shí)，y=3，x=3

當(dāng)z=1時(shí)，y=1，x=1

當(dāng)z=5時(shí)，y=-1（不合題意，舍去）

∴租房方案有1種．

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三元一次不定方程組的應(yīng)用．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列方程組，然后根據(jù)x，y，z是整數(shù)求解，注意分類討論思想的應(yīng)用．14、1【解題分析】

把方程組的兩個(gè)方程相加，得到1x+1y=6m，結(jié)合x+y=6，即可求出m的值．【題目詳解】∵，∴1x+1y=6m，∴x+y=2m，∵x+y=6，∴2m=6，∴m=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的解.解答本題的關(guān)鍵是把方程組的兩個(gè)方程相加得到x，y與m的一個(gè)關(guān)系式.15、1260【解題分析】

首先根據(jù)外角和與外角和及每個(gè)外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計(jì)算出答案．【題目詳解】解：∵多邊形的每一個(gè)外角都等于，∴它的邊數(shù)為：，∴它的內(nèi)角和：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計(jì)算出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵．16、-2.【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義，可得x和y的指數(shù)分別都為1，列關(guān)于m、n的方程，然后求解即可．【題目詳解】根據(jù)二元一次方程的定義，,解得.所以.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的定義.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.17、y=x2+6x【解題分析】

解：=，故答案為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每盞A型節(jié)能臺燈的進(jìn)價(jià)是60元；（2）A型臺燈購進(jìn)34盞，B型臺燈購進(jìn)66盞時(shí)獲利最多，利潤為3660元．【解題分析】

（1）設(shè)每盞A型節(jié)能臺燈的進(jìn)價(jià)是x元，則B型節(jié)能臺燈每盞進(jìn)價(jià)為（x+40）元，根據(jù)用3000元購進(jìn)的A型節(jié)能臺燈與用5000元購進(jìn)的B型節(jié)能臺燈的數(shù)量相同，列方程求解；

（2）設(shè)購進(jìn)B型臺燈m盞，根據(jù)商場購進(jìn)100盞臺燈且規(guī)定B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的2倍，列不等式求解，進(jìn)一步得到商場在銷售完這批臺燈時(shí)獲利最多時(shí)的利潤．【題目詳解】解：（1）設(shè)每盞A型節(jié)能臺燈的進(jìn)價(jià)是x元，則B型節(jié)能臺燈每盞進(jìn)價(jià)為（x+40）元，根據(jù)題意得，，解得：x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝60是原方程的解，故x+40＝100，答：每盞A型節(jié)能臺燈的進(jìn)價(jià)是60元，則B型節(jié)能臺燈每盞進(jìn)價(jià)為100元；（2）設(shè)購進(jìn)B型節(jié)能臺燈m盞，購進(jìn)A型節(jié)能臺燈（100﹣m）盞，依題意有m≤2（100﹣m），解得m≤66，90﹣60＝30（元），140﹣100＝40（元），∵m為整數(shù)，30＜40，∴m＝66，即A型臺燈購進(jìn)34盞，B型臺燈購進(jìn)66盞時(shí)獲利最多，34×30+40×66＝1020+2640＝3660（元）．此時(shí)利潤為3660元．答：（1）每盞A型節(jié)能臺燈的進(jìn)價(jià)是60元；（2）A型臺燈購進(jìn)34盞，B型臺燈購進(jìn)66盞時(shí)獲利最多，利潤為3660元．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．19、原方程無解．【解題分析】試題分析：觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．試題解析：方程