2024屆北京市懷柔區(qū)名校七年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆北京市懷柔區(qū)名校七年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．2．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°,則∠EFC的度數(shù)為（）A．115° B．125° C．135° D．145°3．如圖，在中，，的平分線交于點，若垂直平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．分式可變形為()A． B． C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．C． D．6．2-1等于()A．2 B． C．-2 D．-7．小亮每天從家去學校上學行走的路程為900m，某天他從家上學時以每分鐘30m的速度行走了一半的路程，為了不遲到，他加快了速度，以每分鐘45m的速度走完剩下的路程，則小亮距離學校的路程s(m)與他行走的時間t(min)之間的函數(shù)圖象表示正確的是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學生的身高情況B．選出某校短跑最快的學生參加全市比賽C．了解全班同學每天體育鍛煉的時間D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力9．若關于的方程的解是負數(shù)，則的取值范圍是：（）A． B． C．且 D．且10．子貢：復姓端木名賜，字子貢，華夏族，春秋末年衛(wèi)國人．孔子的得意門生，生于公元前520年，比孔子小31歲．現(xiàn)規(guī)定公元前記為-，公元后記為+．則孔子的出生年份可記為（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+55111．北京市為了全民健身，舉辦“健步走“活動，活動場地位于奧林匹克公園（路線：森林公園→玲瓏塔→國家體育場→水立方）如圖，體育局的工作人員在奧林匹克公園設計圖上標記玲瓏塔的坐標為（﹣1，0），森林公園的坐標為（﹣2，3），則終點水立方的坐標是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣1）12．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為厘米，寬為厘米)的盒子底部(如圖2所示)，盒子里面未被卡片覆蓋的部分用陰影部分表示，則圖2中兩塊陰影部分周長和是()A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．1的四次方根是___________．14．寫出一個比小的無理數(shù)______.15．如果在第二象限，那么的取值范圍是__________16．若是一個完全平方式，則_________．17．三元一次方程組的解是________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學開學初到商場購買、兩種品牌的足球，購買種品牌的足球50個，種品牌的足球25個，共花費4500元，已知購買一個種品牌的足球比購買一個種品牌的足球多花30元．（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元．（2）學校為了響應“足球進校園”的號召，決定再次購進、兩種品牌足球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，品牌足球售價比第一次購買時提高4元，品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果學校此次購買、兩種品牌足球的總費用不超過第一次花費的，且保證這次購買的種品牌足球不少于23個，則這次學校有哪幾種購買方案？（3）請你求出學校在第二次購買活動中最多需要多少資金？19．（5分）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代換），∴CE∥BF（），∴∠=∠BFD（）．又∵∠=∠C（已知）,∴∠BFD=∠B（等量代換）,∴AB∥CD（）．20．（8分）為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．調(diào)查結果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數(shù)A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學共有人，a+b＝，m＝；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．21．（10分）解不等式組，寫出所有符合條件的正整數(shù)值．22．（10分）甲同學分解因式x2＋ax＋m，其結果為(x＋2）(x＋4)，乙同學分解因式x2＋nx＋b，其結果為(x＋1）(x＋9)，在此情形下，請你來分解因式x2＋ax＋b．23．（12分）如圖，將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度請回答下列問題：（1）平移后的三個頂點坐標分別為：A1，B1，C1；（2）畫出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

先解不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集判斷即可．【題目詳解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的解集，熟練掌握解不等式組是解題的關鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1與∠2之和，又因為∠2-∠1=40°，解二元一次方程組可得∠1與∠2的度數(shù)，根據(jù)平角求得∠DEM的度數(shù)，利用折疊的性質(zhì)可得∠DEF的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求得∠EFC即可.【題目詳解】∵四邊形ABCD是長方形∴AD∥BC∴∠1+∠2=180°又∵∠2-∠1=40°解得;∠1=70°，∠2=110°∴∠DEM=110°由折疊可知：∠DEF=∠DEM=55°∵∠DEF+∠EFC=180°∴∠EFC=125°故選;B【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是關鍵.另需注意，折疊問題中，折疊過去的對應角、對應線段都相等.3、B【解題分析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=32°，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可．詳解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=32°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAC=∠DAB=32°，∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°，故選B．點睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可解答．【題目詳解】故選D．【題目點撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解決本題的關鍵是熟記分式的基本性質(zhì)．5、A【解題分析】解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式組的解集為：-2＜x≤－2．故選A．6、B【解題分析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案【題目詳解】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，原式=【題目點撥】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪.7、D【解題分析】

根據(jù)行程，按照路程的一半分段，先慢后快，圖象先平后陡．【題目詳解】小亮距離學校的路程s(米)應隨他行走的時間t(分)的增大而減小，因而選項A.B一定錯誤；他從家去上學時以每分30米的速度行走了450米，所用時間應是15分鐘，因而選項C錯誤；行走了450米，為了不遲到，他加快了速度，后面一段圖象陡一些，選項D正確.故選:D.【題目點撥】考查函數(shù)的圖象，解決問題的關鍵是理解函數(shù)圖象反應的是哪兩個變量之間的關系以及因變量是隨著自變量的增大如何變化的.8、D【解題分析】

普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似，根據(jù)此特征進行判斷.【題目詳解】A、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項錯誤；B、要求比較嚴格，適合普查，故該選項錯誤；C、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項錯誤；D、破壞性大，適合抽樣調(diào)查，故本選項正確.故選：D.【題目點撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度高的調(diào)查、事關重大的調(diào)查往往選用普查.9、D【解題分析】

先解分式方程，根據(jù)方程的解為負數(shù)列出關于m的不等式，解不等式求出m的取值范圍，根據(jù)當分式的分母為0時分式方程無解，將代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，將此值排除即可求出的取值范圍.【題目詳解】解：去分母得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得，∵方程的解為負數(shù)，∴去分母得，移項得，系數(shù)化為1得，又∵當時，分式方程無解將代入，解得，∴，故且選D.【題目點撥】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決本題時一定要考慮到方程無解時的情況，將這種情況下解出來的m排除.10、A【解題分析】

首先根據(jù)題意可將子貢的出生年份表示出來，然后進一步計算出孔子的出生年份即可.【題目詳解】由題意可得：子貢出生年份可表示為：，∴孔子出生年份為：，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了正負數(shù)的意義與有理數(shù)的加法，熟練掌握相關概念是解題關鍵.11、A【解題分析】

根據(jù)有序數(shù)對即可寫出.【題目詳解】解：如圖所示：終點水立方的坐標是（﹣2，﹣3）．故選：A．【題目點撥】此題主要考查有序數(shù)對的寫法，解題的關鍵是熟知直角坐標系的定義.12、B【解題分析】

設小長方形的寬為a厘米，則其長為（m-2a）厘米，根據(jù)長方形的周長公式列式計算即可．【題目詳解】設小長方形的寬為a厘米，則其長為（m-2a）厘米，所以圖2中兩塊陰影部分周長和為：（厘米）故選：B【題目點撥】本題考查的是列代數(shù)式及整式的化簡，能根據(jù)圖形列出代數(shù)式是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解題分析】

根據(jù)(±1)4=1，即可得到答案．【題目詳解】∵(±1)4=1，∴1的四次方根是：±1．故答案是：±1．【題目點撥】本題主要考查四次方根的意義，掌握四次方運算與開四次方運算是互逆運算，是解題的關鍵．14、（等比-2小的無理數(shù)即可）【解題分析】

本題答案不唯一，寫出一個符合題意的即可．【題目詳解】比-2?。蚀鸢缚蔀椋海绢}目點撥】本題考查了實數(shù)的大小比較，屬于基礎題，寫出一個即可．15、【解題分析】

第二象限點的坐標特點，橫坐標＜0，縱坐標＞0，代入P點，即可求得.【題目詳解】∵在第二象限,∴,由①得：由②得：∴【題目點撥】本題考查平面直角坐標系第二象限內(nèi)點的坐標特點，以及解不等式組；熟練掌握各象限內(nèi)坐標特點是解答本題的關鍵.16、±4【解題分析】

將原式化簡為：，為完全平方公式，則根據(jù)完全平方公式，從而求解出m【題目詳解】原式=∵這個式子是完全平方公式∴解得：m=±4故答案為：±4【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵，注意容易漏掉“負解”．17、【解題分析】①+②得：x-z=-2④，

由③和④組成一個二元一次方程組：解得：x=1，z=3，

把x=1代入①得：1-y=-1，

解得：y=2，

所以原方程組的解是：.故答案是：.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）購買一個種品牌的足球需要50元，購買一個種品牌的足球需要80元；（2）學校購買足球有三種方案：方案一：購買種足球25個，種足球25個；方案二：購買種足球26個，種足球24個；方案三：購買種足球27個，種足球23個；（3）學校在第二次購買活動中最多需要3150元資金．【解題分析】

（1）設種品牌足球的單價為元，種品牌足球的單價為元，根據(jù)“總費用買種足球費用買種足球費用，以及種足球單價比種足球貴30元”可得出關于、的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）設第二次購買種足球個，則購買種足球個，根據(jù)“總費用買種足球費用買種足球費用，以及種足球不小于23個”可得出關于的一元一次不等式組，解不等式組可得出的取值范圍，由此即可得出結論；（3）分析第二次購買時，、種足球的單價，即可得出哪種方案花錢最多，求出花費最大值即可得出結論．【題目詳解】（1）設種品牌足球的單價為元，種品牌足球的單價為元，依題意得：，解得：．答：購買一個種品牌的足球需要50元，購買一個種品牌的足球需要80元．（2）設第二次購買種足球個，則購買種足球個，依題意得：，解得：．故這次學校購買足球有三種方案：方案一：購買種足球25個，種足球25個；方案二：購買種足球26個，種足球24個；方案三：購買種足球27個，種足球23個．（3）第二次購買足球時，種足球單價為（元，種足球單價為（元，當購買方案中種足球最多時，費用最高，即方案一花錢最多．（元．答：學校在第二次購買活動中最多需要3150元資金．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，根據(jù)數(shù)量關系列出方程（方程組、不等式或不等式組）是關鍵．19、對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；B；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解題分析】

先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD．【題目詳解】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（對頂角相等），

∴∠2=∠CGD（等量代換），

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠BFD=∠B（等量代換），

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；B；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【題目點撥】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．20、50；28；8【解題分析】【分析】1）用B組的人數(shù)除以B組人數(shù)所占的百分比，即可得這次被調(diào)查的同學的人數(shù)，利用A組的人數(shù)除以這次被調(diào)查的同學的人數(shù)即可求得m的值，用總?cè)藬?shù)減去A、B、E的人數(shù)即可求得a+b的值；（2）先求得C組人數(shù)所占的百分比，乘以360°即可得扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）用總?cè)藬?shù)1000乘以每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)的百分比即可求得答案.【題目詳解】解：(1)50，28，8；(2)(1－8%－32%－16%－4%)×360°＝40%×360°＝144°.即扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)為144°；(3)1000×＝560（人）.即每月零花錢的數(shù)額x元在60≤x<120范圍的人數(shù)為560人．【題目點撥】本題考核知識點：統(tǒng)計圖表.解題關鍵點：從統(tǒng)計圖表獲取信息，用樣本估計總體.2