江蘇省蘇州市昆山市、太倉(cāng)市2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省蘇州市昆山市、太倉(cāng)市2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．定義新運(yùn)算：A*B=A+B+AB，則下列結(jié)論正確的是(）①2*1=5

②2*(-3）=-7

③(-5）*8=37

④(-7）*(-9）=47A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④2．如圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，若直線a∥b，∠1＝80°，則∠2＝（）A．80° B．100° C．120° D．130°3．計(jì)算-a2÷()?()的結(jié)果是()A．1 B． C．- D．-4．若，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．5．已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-46．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列四種調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的個(gè)數(shù)是（）①調(diào)查某批汽車(chē)抗撞擊能力；②調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率；④某校運(yùn)動(dòng)隊(duì)中選出短跑最快的學(xué)生參加全市比賽.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)成年人，結(jié)果其中有15個(gè)成年人吸煙．對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查B．本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙C．樣本是15個(gè)吸煙的成年人D．本地區(qū)約有15%的成年人吸煙9．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是A．和是同位角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是同位角 D．和是內(nèi)錯(cuò)角11．如表，已知表格中豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則（）A． B． C． D．12．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×（-5）＋②×2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．利用如圖2的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別，某校模仿二維碼建立了一個(gè)七年級(jí)學(xué)生身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是七年級(jí)某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示2，白色小正方形表示2．將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×22+d×22+2．如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為2，2，2，2，序號(hào)為2×23+2×22+2×22+2×22+2＝6表示該生為6班學(xué)生．則該系統(tǒng)最多能識(shí)別七年級(jí)的班級(jí)數(shù)是___個(gè)．14．如圖，已知中，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且，連接，沿折疊使點(diǎn)落到點(diǎn)處，得到.若，則的度數(shù)為_(kāi)_____（用含的式子表示）.15．如圖，面積為12m2的Rt△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移距離是BC長(zhǎng)的兩倍，則梯形ACED的面積為_(kāi)____.16．已知P＝m2﹣m，Q＝m﹣2（m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為_(kāi)____．17．把一根長(zhǎng)度為6的鐵絲截成3段，若三段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，則能構(gòu)成三角形的概率_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）其中；（2），從，，，中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值．19．（5分）已知關(guān)于x?y的方程組的解適合不等式2x-y>3,求a的取值范圍.20．（8分）如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，且AB=CD，點(diǎn)E、F在AD一側(cè)，有AE=BF，且AE∥BF，試說(shuō)明CE∥DF.21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，且.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）畫(huà)出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形，并求出這個(gè)四邊形的面積.22．（10分）如圖①，在中，平分（），為上一點(diǎn)，且于點(diǎn).（1）當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)；（2）若，，請(qǐng)結(jié)合（1）的計(jì)算猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出答案，不說(shuō)明理由；（用含有、的式子表示）（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明為什么；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出成立的結(jié)論，并說(shuō)明為什么.23．（12分）某服裝銷(xiāo)售店到生產(chǎn)廠家選購(gòu)A，B兩種品牌的服裝，若購(gòu)進(jìn)A品牌服裝1套，B品牌服裝1套，共需205元；若購(gòu)進(jìn)A品牌服裝2套，B品牌服裝3套，共需495元．（1）求A，B兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若A品牌服裝每套售價(jià)為150元，B品牌服裝每套售價(jià)為100元，根據(jù)市場(chǎng)的需求，現(xiàn)決定購(gòu)進(jìn)B品牌服裝數(shù)量比A品牌服裝數(shù)量的2倍還多3套．如果購(gòu)進(jìn)B品牌服裝不多于47套，且服裝全部售出后，獲利總額不少于1245元，問(wèn)共有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案獲利最多？最多是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

原式各項(xiàng)利用已知的新定義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷?！绢}目詳解】①2*1=2+1+2=5，故正確②2*(-3）=2-3-6=-7，故正確③(-5）*8=-5+8-40=-37，故錯(cuò)誤④(-7）*(-9）=-7-9+63=47，故正確故選:D【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；則可以直接選出答案.【題目詳解】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)的掌握，掌握平行線同位角相等的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】解：原式=-a2??=-．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、D【解題分析】

本題主要考查不等式的基本性質(zhì).基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.【題目詳解】A：不等式兩邊同時(shí)減去1，不等式成立，即m-1<n-1B：不等式兩邊同時(shí)乘2，不等式成立，即2m<2nC：不等式兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)方向改變，即D：當(dāng)m<n，且時(shí)，，故不成立故正確答案為D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的基本性質(zhì)，基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.5、A【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.【題目詳解】將代入方程得2a+2=6解得a=2故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.6、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征知點(diǎn)P(1,-5)在第四象限.故選D.7、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：①調(diào)查某批汽車(chē)抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查；；②調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查；；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查；；④某校運(yùn)動(dòng)隊(duì)中選出短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，適合普查；綜上可得①②③適合抽樣調(diào)查，共3個(gè)．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解題分析】根據(jù)題意，隨機(jī)調(diào)查100個(gè)成年人，是屬于抽樣調(diào)查，這100個(gè)人中85人不吸煙不代表本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙，樣本是100個(gè)成年人，所以本地區(qū)約有15%的成年人吸煙是對(duì)的．故選D．9、C【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，判斷a，a-b的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義、二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得．【題目詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置知，a<0<b，則a-b＜0，∴原式=-a+a-b=-b．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，二次根式的化簡(jiǎn)等，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義進(jìn)行解答．【題目詳解】A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、∠1和∠4是同位角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選A．【題目點(diǎn)撥】考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義．解答此類(lèi)題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．11、D【解題分析】

在方格中標(biāo)上數(shù)字a，根據(jù)每行、每列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，可找出等式①、②，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：在方格中標(biāo)上數(shù)字a、b、c、d，如圖所示．根據(jù)題意得：，解得：，解得：．故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】試題分析：由已知可得，消元的方法有兩種，分別為：（1）要消去y，可以將①×3＋②×5；（1）要消去x，可以將①×（-5）＋②×1．故選D考點(diǎn)：消元思想，二元一次方程組的解法二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、26．【解題分析】

該系統(tǒng)最多能識(shí)別七年級(jí)的班級(jí)數(shù)是a×+b×+c×+d×+2的最大值，由于a，b，c，d的取值只能是2或2，所以當(dāng)a=b=c=d=2時(shí)，序號(hào)有最大值.【題目詳解】當(dāng)a＝b＝c＝d＝2時(shí)，a×23+b×22+c×22+d×22+2＝2×23+2×22+2×22+2×22+2＝8+4+2+2+2＝26．故答案為26．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，理解題意，得出當(dāng)a=b=c=d=2時(shí)，序號(hào)有最大值是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

根據(jù)三角形外角和的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【題目詳解】由折疊可得【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形外角和的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角和的性質(zhì)和折疊的性質(zhì).15、36m2【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積，依此計(jì)算即可.【題目詳解】如圖：平移的距離是BC長(zhǎng)的兩倍∴BC=CE=EF∴四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積∴四邊形ACED的面積=m2【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積，然后根據(jù)已知條件求解即可.16、P＞Q．【解題分析】

直接求出P-Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性質(zhì)求出即可．【題目詳解】P﹣Q＝（m2﹣m）﹣（m﹣2）＝m2﹣m﹣m+2＝m2﹣2m+2＝m2﹣2m+1+1＝（m﹣1）2+1，∵（m﹣1）2≥0，∴（m﹣1）2+1＞0，∴P＞Q，故答案為：P＞Q．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的大小比較，掌握完全平方公式以及偶次方的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

先求出將長(zhǎng)度為6的鐵絲截成3段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，共有幾種情況，再找出其中能構(gòu)成三角形的情況，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【題目詳解】因?yàn)閷㈤L(zhǎng)度為6的鐵絲截成3段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，共有3種情況，分別是1，1，4；1，2，3；2，2，2；其中能構(gòu)成三角形的是：2，2，2一種情況，所以能構(gòu)成三角形的概率是．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1），2；（2），4【解題分析】

（1）根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和合并同類(lèi)項(xiàng)可以解答本題；

（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得．【題目詳解】解：（1）原式，代入，得原式．（2）原式代人得原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，分式的化簡(jiǎn)求值.19、a＞1.【解題分析】分析：解關(guān)于x、y的方程組，并把所得結(jié)果代入不等式2x-y>3中得到關(guān)于a的不等式，解此不等式即可求得a的取值范圍.詳解：解關(guān)于x、y的方程組得：，∵2x-y>1，∴，∴解得：a＞1.點(diǎn)睛：本題是一道二元一次方程組和一元一次不等式綜合的題目，“能正確求得所給方程組的解，并把所得的解代入2x-y>1中得到關(guān)于a的不等式”是解答本題的關(guān)鍵.20、詳見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)題意可證△ACE≌△BDF，得到∠ACE＝∠D，即可證明.【題目詳解】∵AE∥BF∴∠A＝∠DBF∵AB＝CD∴AB＋BC＝CD＋BC即AC＝BD在△ACE和△BDF中∵AE=BF∴△ACE≌△BDF（SAS）∴∠ACE＝∠D∴CE∥DF【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.21、（1）或;（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，,，，.【解題分析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)特征，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再判斷出BD∥y軸，利用兩點(diǎn)間的距離公式列出方程求解即可；（2）分兩種情況：當(dāng)D的坐標(biāo)為（-3，2）時(shí)，分別作出四邊形ADBC、ABDC、ABCD、ADCB；當(dāng)D的坐標(biāo)為（-3，-4）時(shí)，作出四邊形ACBD.再根據(jù)圖形運(yùn)用網(wǎng)格圖求出其面積即可?！绢}目詳解】解：（1）∵兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴B（-3，-1）∵點(diǎn)，∴BD∥y軸∴BD=│-1-m│=3,解得或（2）由題意得當(dāng)時(shí)，四邊形如下圖，此時(shí)當(dāng)時(shí)，四邊形如下圖，此時(shí)四邊形面積分別為，，【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系和兩點(diǎn)間的距離，考查了四邊形的面積。22、（1）；（2）；（3）成立.，理由見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義表示出∠BAE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠AEC，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式整理即可得解；（3）結(jié)論仍然成立．根據(jù)（2）可以得到∠AEC=90°+（∠B-∠C），根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得∠DEF，然后利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解．【題目詳解】（1）∵，（已知）（三角形的內(nèi)角和等于）∴（等量代換）∵平分（已知）∴（角平分線的定義）∴（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），即.∵于點(diǎn)（已知）∴（垂直的定義）∴（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）∴（等量代換）（2）（3）成立.理由：∵，（已知）（三角形的內(nèi)角和等于）∴（等量代換）∵平分（已知）∴（角平分線的定義）∴（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∴（對(duì)頂角相等）∵于點(diǎn)（已知）∴（垂直的定義）∴（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）∴（等量代換）【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，要注意整體思想的利用．23、（1）A種品