2024屆四川省江油市六校數(shù)學七下期末調(diào)研試題含解析

2024屆四川省江油市六校數(shù)學七下期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件適合采用抽樣調(diào)查的是()A．對乘坐飛機的乘客進行安檢B．學校招聘教師，對應聘人員進行面試C．對“天宮2號”零部件的檢查D．了解全市中小學生每天的午休時間2．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解全國中學生的視力情況，選擇全面調(diào)查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查C．為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查3．已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b．若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量 B．調(diào)查某電視劇的收視率C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力 D．調(diào)查一片森林的樹木有多少棵5．若x>y，則下列不等式不一定成立的是()A．x＋1>y＋1 B．2x>2yC．> D．x2>y26．在一個不透明的布袋中裝有2個白球和3個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，直線AB，CD，相交于點O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．8．如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，則△EBC的周長為（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．289．如圖，△ADE是由△DBF沿BD所在的直線平移得到的，AE、BF的延長線交于點C，若∠BFD=45°，則∠C的度數(shù)是()A．43° B．45° C．48° D．46°10．地球半徑約為6400000米，用科學記數(shù)法表示為（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×104二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用2，3，4這三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，則排成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是_____．12．已知∠A=47°55′40″，∠B與∠A互余，則∠B=____.13．3x+2y=20的正整數(shù)解有_______．14．在平面直角坐標系中，P點關(guān)于原點的對稱點為P1（﹣3，﹣），P點關(guān)于x軸的對稱點為P2（a，b），則=_____15．請寫出一個關(guān)于x的不等式，使-1，2都是它的解__________．16．如圖，已知棋子“車”的坐標為（-2，-1），棋子“馬”的坐標為（1，-1），則棋子“炮”的坐標為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在直角坐標平面內(nèi)有兩點A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．（1）△ABC的形狀是等腰直角三角形；（2）求△ABC的面積及AB的長；（3）在y軸上找一點P，如果△PAB是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．18．（8分）溫州市在今年三月份啟動實施“明眸皓齒”工程.根據(jù)安排,某校對于學生使用電子產(chǎn)品的一周用時情況進行抽樣調(diào)查,繪制成以下頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題.(1)這次共抽取了名學生進行調(diào)查.(2)用時在2.45~3.45小時這組的頻數(shù)是_，頻率是_.(3)如果該校有1000名學生，請估計一周電子產(chǎn)品用時在0.45~3.45小時的學生人數(shù).19．（8分）統(tǒng)計七年級部分同學的跳高測試成績，得到如下頻率直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．（1）參加測試的總?cè)藬?shù)是多少人？（2）組距為多少？（3）跳高成績在（含）以上的有多少人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？20．（8分）已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．21．（8分）閱讀下面資料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，對面積為a的△ABC逐次進行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值.小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因為A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比，所以2S△ABC2a，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個問題.（1）直接寫出S1（用含字母a的式子表示）.請參考小明同學思考問題的方法，解決下列問題：（2）如圖3，P為△ABC內(nèi)一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，求△ABC的面積.（3）如圖4，若點P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點，求S△APE與S△BPF的比值.22．（10分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.（1）求∠F的度數(shù)；（2）若CD=2，求DF的長.23．（10分）解下列不等式（組）（1）解不等式﹣≥1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解不等式組，并指出它的正整數(shù)解．24．（12分）如圖，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，B點為AE上一點，△CAB經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后到達△CED的位置．問：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪個點？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）圖中哪兩個三角形全等？（3）若∠ACB＝20°．則∠CDE＝，∠DEB＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、對乘坐飛機的乘客進行安檢適合全面調(diào)查；B、學校招聘教師，對應聘人員進行面試適合全面調(diào)查；C、對“天宮2號”零部件的檢查適合全面調(diào)查；D、了解全市中小學生每天的午休時間適合抽樣調(diào)查；故選：D．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【解題分析】試題分析：根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的要求可得選項A，為了了解全國中學生的視力情況，人數(shù)較多，應選擇抽樣調(diào)查，選項A錯誤；選項B，為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數(shù)量較大，應選擇抽樣調(diào)查，選項B錯誤；選項C，為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查，選項C正確；選項D，為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，應選擇全面調(diào)查，選項D錯誤；故答案選C．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．3、B【解題分析】分析：由a∥b，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補角的定義即可求得∠2的度數(shù)．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補角的定義．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應用．4、A【解題分析】

全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此逐個選項分析判斷．【題目詳解】A.調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量，由于是“重要零部件”，適合全面調(diào)查；B.調(diào)查某電視劇的收視率，適合抽樣調(diào)查；C.調(diào)查一批炮彈的殺傷力，適合抽樣調(diào)查；D.調(diào)查一片森林的樹木有多少棵，適合抽樣調(diào)查．故選：A．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查，要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用．一般來說對于具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，普查的意義或價值不大應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【解題分析】A選項：兩邊都加1，不等號的方向不變，故A不符合題意；

B選項：兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B不符合題意；C選項：兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C不符合題意；

D選項：0＞x＞y時，x2＜y2，故D符合題意；

故選D．6、D【解題分析】

直接利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】解：∵在一個不透明的布袋中裝有2個白球和3個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同，

∴從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是：．

故選D．【題目點撥】此題考查了概率公式的應用，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、A【解題分析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【題目詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【題目點撥】本題主要考查平角的問題．熟悉平角為180°是本題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AE＝CE，再等量代換即可求得三角形的周長．【題目詳解】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周長＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故選：B．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，靈活利用這一性質(zhì)進行線段的等量轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出DE//BC，∠BFD=∠AED，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】∵△ADE是由△DBF沿BD所在的直線平移得到的，∴DE//BC，∠BFD=∠AED，∴∠AED=∠C∴∠C=∠BFD=45°，故選：B.【題目點撥】此題考查平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠BFD=∠AED.10、B【解題分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．6400000一共7位，從而6400000=6.4×2．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)題意可用概率公式事件A可能出現(xiàn)的次數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的次數(shù)進行計算.【題目詳解】234、243、324、342、423、432一共有6種情況是奇數(shù)的可能為243、423兩種,因此概率=【題目點撥】此題考查簡單的排列，概率公式，難度不大12、42°4’20”【解題分析】

利用90°減去∠A即可直接求解．【題目詳解】∠B=90°-∠A=90°-47°55′40′′=42°4′20″．

故答案是：42°4′20″.【題目點撥】考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角，理解定義是關(guān)鍵．13、【解題分析】

用x表示出y，即可確定出正整數(shù)解．【題目詳解】方程3x+2y=20，解得：，當x=2時，y=7；x=4時，y=4；x=6時，y=1，則方程的正整數(shù)解為，故答案為：.【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、﹣1．【解題分析】

根據(jù)中心對稱求出P（3，），根據(jù)軸對稱求出P1（3，﹣），得到a,b，再求立方根.【題目詳解】∵P點關(guān)于原點的對稱點為P1（﹣3，﹣），∴P（3，），∵P點關(guān)于x軸的對稱點為P1（a，b），∴P1（3，﹣），∴．故答案為：-1【題目點撥】本題考核知識點：1、關(guān)于原點對稱的點的坐標；1、立方根；3、關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．15、x-1＜1（答案不唯一）．【解題分析】

根據(jù)-1，1都是它的解可以得知x＜3，進而可得不等式．【題目詳解】由題意得：x-1＜1．故答案為：x-1＜1（答案不唯一）．【題目點撥】此題主要考查了不等式的解，關(guān)鍵是掌握不等式的解的定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．16、（3，-2）．【解題分析】

如圖，棋子“炮”的坐標為（3，-2）．故答案為（3，-2）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）等腰直角三角形，（2）；（3）P（0，﹣2）或P（0，2﹣）或P（0，2+）或P（0，0）．【解題分析】

（1）根據(jù)點的坐標判斷出OA=OB=OC，從而得出結(jié)論；

（2）根據(jù)點的坐標求出求出BC，OA，再用三角形面積公式即可；

（3）設出點P坐標，根據(jù)平面坐標系中，兩點間的距離公式表示出BP，AP，再分三種情況計算即可．【題目詳解】∵A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．∴OB=OC=OA，∴△ABC是等腰三角形，∵AO⊥BC，∴△ABC是等腰直角三角形．故答案為等腰直角三角形，（2）∵A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．∴BC=4，OA=2，∴S△ABC=BC×AO=×4×2=4，∵A（0，2）、B（﹣2，0），∴AB=，（3）設點P（0，m），∵A（0，2）、B（﹣2，0），∴AB=2，BP=，AP=|m﹣2|，∵△PAB是等腰三角形，∴①當AB=BP時，∴2=，∴m=±2，∴P（0，2）（與點A重合，舍去）或P（0，﹣2），②當AB=AP時，∴2=|m﹣2|，∴m=2+2或m=2﹣2，∴P（0，2﹣2）或P（0，2+2）③當AP=BP時，∴|m﹣2|=，∴m=0，∴P（0，0），∴P（0，﹣2）或P（0，2﹣2）或P（0，2+2）或P（0，0）．【題目點撥】此題是等腰三角形性質(zhì)，主要考查了等腰三角形的判定，兩點間的距離公式，方程的解法，解本題的關(guān)鍵是分類討論計算即可．18、(1)400.(2)104;0.26.(3)540【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得到各個時間段的頻數(shù)，計算即可；（2）從頻數(shù)分布直方圖找出用時在2.45?3.45小時的頻數(shù)，求出頻率；（3）利用樣本估計總體即可．【題目詳解】解：（1）這次共抽取的學生數(shù)為：40＋72＋104＋92＋52＋40＝400（人），故答案為：400；（2）用時在2.45?3.45小時這組的頻數(shù)為104，頻率為：，故答案為：104；0.26；（2）1000×（人）．答：估計1000名學生一周電子產(chǎn)品用時在0.45~3.45小時的學生人數(shù)為540人.【題目點撥】本題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力以及用樣本估計總體，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、（1）50；（2）0.1；（3）30，60%.【解題分析】

（1）各部分人數(shù)相加即可得到總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的橫軸即可求出組距；（3）找出跳高成績在（含）有多少人，求出所占的百分比即可．【題目詳解】(1)根據(jù)題意得：8+12+18+12=50(人)，則參加測試的總?cè)藬?shù)是50人；(2)18人組的組邊界值分別為1.34與1.44，則組距為1.44?1.34=0.1；(3)跳高成績在以上的有18+12=30人，約占總?cè)藬?shù)的=60%.【題目點撥】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)20、(1)；（2）4【解題分析】（1）得出；（2）-2a+3b=2則=421、（1）19a；（2）315；（3）.【解題分析】

（1）首先根據(jù)題意，求得S△A1BC=2S△ABC，同理可求得S△A1B1C=2S△A1BC，依此得到S△A1B1C1=19S△ABC，則可求得面積S1的值；

（2）根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比，求解，從而不難求得△ABC的面積；

（3）設S△BPF=m，S△APE=n，依題意，得S△APF=S△APC=m，S△BPC=S△BPF=m．得出，從而求解．【題目詳解】解：（1）連接A1C，∵B1C=2BC，A1B=2AB，

∴,,，

∴，∴，同理可得出：，

∴S1=6a+6a+6a+a=19a；

故答案為：19a；（2）過點作于點，設，，；，．，即．同理，．．．①，，．②由①②，得，．（3）設，，如圖所示．依題意，得，．．，．，，．．．【題目點撥】此題考查了三角形面積之間的關(guān)系．（2）的關(guān)鍵是設出未知三角形的面積，然后根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比列式求解．22、（1）30°；（2）1.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．試題解析：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等邊三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30