2024屆山東省聊城莘縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆山東省聊城莘縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°2．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是6和9，則這個(gè)三角形第三邊的長(zhǎng)可能為（）A．2B．3C．7D．163．下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④4．當(dāng)式子的值為零時(shí)，等于（）A．4 B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣35．如圖，點(diǎn)為角平分線交點(diǎn)，，，，將平移使其頂點(diǎn)與重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．6．不等式組的解集為．則的取值范圍為（）A． B． C． D．7．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹(shù)造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹(shù)，甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)與乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹(shù)x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．＝ B． C． D．8．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°A．3 B．4 C．5 D．69．已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+1＞b+1，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b10．我國(guó)民間流傳著許多趣味數(shù)學(xué)題，它們多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一梨，一人兩個(gè)少二梨，請(qǐng)問(wèn)君子知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨?請(qǐng)你猜想下:幾個(gè)老頭幾個(gè)梨?()A．7個(gè)老頭8個(gè)梨 B．5個(gè)老頭6個(gè)梨C．4個(gè)老頭3個(gè)梨 D．3個(gè)老頭4個(gè)梨二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程組的解，則_______．12．計(jì)算：a?3a=______．13．若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_(kāi)____．14．某次的測(cè)試均為判斷題，如果認(rèn)為該題的說(shuō)法正確，就在答案框的題號(hào)下填“√”，否則填“×”．測(cè)試共10道題，每題10分，滿分100分．圖中的小明，小紅，小剛?cè)龔垳y(cè)試卷．小明和小紅兩張已判了分?jǐn)?shù)，則該判小剛_____分．小明：12345678910得分××√×√××√√×90小紅：12345678910得分×√√√×√×√√√40小剛：12345678910得分×√√√×××√√√15．?dāng)?shù)據(jù)0.0000032用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____________.16．分解因式：．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解：．18．（8分）解不等式組，并把解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái)．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2，b=1．20．（8分）若方程組的解x與y是互為相反數(shù)，求k的值.21．（8分）安慶市在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，因地制宜指導(dǎo)農(nóng)民調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊(duì)的幫助下，計(jì)劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預(yù)計(jì)每畝的投入與產(chǎn)出如下表：（每畝產(chǎn)出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產(chǎn)出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達(dá)到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過(guò)16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．（1）畫(huà)出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；（2）將三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′（5，4），畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)：A′（________），B′（________）（3）已知點(diǎn)P（﹣3，m）為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，﹣3），則m＝________，n＝________．23．（10分）兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比都是2:1，大長(zhǎng)方形的寬比小長(zhǎng)方形的寬度多3cm，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的2倍，則這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別為：______.24．（12分）如圖，，，，求的度數(shù).請(qǐng)將解題過(guò)程填寫完整.解：（已知）__________（）又（已知）（）________________（）_______________（）（已知）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．【題目詳解】解:A.∠1＝∠3，同旁內(nèi)角相等，不能判定直線平行，故此選項(xiàng)不正確；B.∠2＝∠4，同旁內(nèi)角相等，不能判定直線平行，故此選項(xiàng)不正確；C.∠C＝∠CBE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∠C+∠ADC＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項(xiàng)正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．2、C【解題分析】分析：先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可．詳解：此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，則9-6＜x＜9+6，即3＜x＜15，只有選項(xiàng)C符合題意．故選：C．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．3、C【解題分析】

此題在于考查同位角的概念，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，所以①②④符合要求．【題目詳解】圖①、②、④中，∠1與∠2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；圖③中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念，關(guān)鍵是根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念解答．判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．4、B【解題分析】

根據(jù)分式為零，分子等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【題目詳解】解：根據(jù)題意得，，解得或.又解得，所以，.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.5、B【解題分析】

連接AI，BI，由點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，得到AI平分∠CAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠CAI=∠BAI.根據(jù)平移的性質(zhì)得到AC∥DI，由平行線的性質(zhì)得到AD=DI，BE=EI，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】連接AI，BI，

∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，

∴AI平分∠CAB，

∴∠CAI=∠BAI.

由平移得：AC∥DI，

∴∠CAI=∠AID．

∴∠BAI=∠AID，

∴AD=DI．

同理可得：BE=EI，

∴△DIE的周長(zhǎng)=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB，因?yàn)?，即圖中陰影部分的周長(zhǎng)為8.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì).6、B【解題分析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：解不等式組，得．∵不等式組的解集為x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中．7、D【解題分析】試題分析：若設(shè)甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：，乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：．所列方程為：．故選D．考點(diǎn)：1．由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程；2．應(yīng)用題．8、C【解題分析】

n邊形的內(nèi)角和公式為（n?2）?180°，由此列方程求n．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n?2）?180°＝140°，解得n＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和問(wèn)題．此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．9、D【解題分析】試題分析：由不等式的性質(zhì)得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故選D．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．點(diǎn)睛：根據(jù)不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，來(lái)判斷各選項(xiàng)．10、D【解題分析】

題中涉及兩個(gè)未知數(shù)：幾個(gè)老頭幾個(gè)梨；兩組條件：一人一個(gè)多一梨，一個(gè)兩個(gè)少二梨，可設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，列二元一次方程組解題.【題目詳解】解：設(shè)有x個(gè)老頭，y個(gè)梨，依題意得：，解得：，即有3個(gè)老頭4個(gè)梨，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列方程組是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

首先將方程組的解代入方程組，此后即可得到關(guān)于的方程組，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】∵是方程組的解，∴，∴，∴，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、3a1【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：原式=3a1，故答案為：3a1．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則.13、1【解題分析】

先利用平方差公式：化簡(jiǎn)所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【題目詳解】將代入得：原式故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個(gè)重要公式是完全平方公式：，這是?？贾R(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．14、1【解題分析】

仔細(xì)觀察小紅、小剛的答案，可發(fā)現(xiàn)只有第6題答案不一樣，因此可以討論6的答案，結(jié)合小明試卷及其得分，可得出答案．【題目詳解】解：①假設(shè)第6題正確答案為×，則小明、小剛二人做正確，小紅做錯(cuò)，那么小明與小紅應(yīng)該有5個(gè)題的選擇答案不一樣，對(duì)比剛好滿足；而小紅與小剛只有第6題答題不一樣，所以小剛比小紅多做對(duì)第6題這一題，該判小剛為1分；②假設(shè)第6題正確答案為√，則小明、小剛二人做錯(cuò)，小紅做正確，那么小紅還答對(duì)了另外3題，也即是小明與小紅應(yīng)該還有3個(gè)題的選擇答案不一樣，對(duì)比得出假設(shè)不存立；綜上可得判小剛得1分．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題屬于應(yīng)用類問(wèn)題，解答本題需要我們仔細(xì)觀察三份試卷的相同之處與不同之處，注意利用假設(shè)、論證的思想．15、3.2×【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義知：0.0000032=3.2×，故答案為3.2×16、．【解題分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】

首先提取公因式2x，再次運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可.【題目詳解】原式==．【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．18、﹣1＜x≤1．【解題分析】

分別解不等式，再求不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示解集.【題目詳解】解：解不等式x﹣1≤0，得：x≤1，解不等式5（x﹣1）+6＞4x，得：x＞﹣1，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：∴不等式組的解集為﹣1＜x≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組并在數(shù)軸上表示解集.解題關(guān)鍵點(diǎn)：解不等式.19、-5【解題分析】

先化簡(jiǎn)，再將a=2，b=1代入化簡(jiǎn)后的式子中，最后求出答案.【題目詳解】====將a=2，b=1代入原式==-5【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.20、k=-6【解題分析】試題分析：由于x與y是互為相反數(shù)，則把y=-x分別代入兩個(gè)方程求出x，然后得到關(guān)于k的一次方程，再解此一次方程即可．試題解析：，把y=?x代入①得x?2x=7+k，解得x=?7?k，把y=?x代入②得5x+x=k,解得x=，所以?7?k=，解得k=?6.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．21、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【解題分析】

（1）設(shè)需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據(jù)等量關(guān)系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達(dá)到54900元；列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解出即可；（2）設(shè)種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15-a）畝，根據(jù)“總投入不超過(guò)16000元”，列出關(guān)于a的一元一次不等式，解出即可．【題目詳解】（1）設(shè)需種植馬鈴薯畝，需種植蔬菜畝，依題意有，解得.故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）設(shè)種植馬鈴薯畝，則需種植蔬菜畝，依題意有，解得，（畝），（元）.答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組，一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合題意列出方程組與不等式求解即可.22、（1）見(jiàn)解析，15；（2）（﹣1，8），（2，1）；（3）3，1．【解題分析】

（1）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用平移的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

（3）利用平移的性質(zhì)得出m，n的值．【題目詳解】如圖所示：三角形ABC的面積為：S△ABC＝＝42﹣10.5﹣4.5﹣12＝15；（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求，A′（﹣1，8），B′（2，1）；故答案為：（﹣1，8），（2，1）；（3）∵點(diǎn)P（﹣3，m）為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，﹣3），∴n＝﹣3+4＝1，m﹣6＝﹣3，則：m＝3，n＝1，故答案為：3，1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換以及三角形面