數(shù)學圖形的變換備課

第一單元：圖形的變換

教學內容：圖形的變換

1、活動主題一：《圖形的變換》

2、活動主題二：《圖案設計》

3、活動主題三：《數(shù)學欣賞》

教學目標：

1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉或軸對稱制作復雜

圖形的過程，能有條理地表達圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。

2、經(jīng)歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和

軸對稱在方格紙上設計圖案。

3、結合欣賞和設計美麗圖案，感覺圖形世界的神奇。

教學重點、難點：

在操作中發(fā)展學生的空間觀念。

教學準備：

1、掛圖；2、方格紙；3、七巧板；4、作圖工具

授課時數(shù)：六課時。

第一課時：軸對稱

教學內容：

教材第3?4頁例1和例20

教學目標：

1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對

稱圖形的意義及特征；

2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

3.培養(yǎng)和發(fā)展學生的實驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。

教學重、難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

教學準備：課件等。

教學方法：引導法、觀察法、合作交流法等。

備課時間：2012、2、6

教學過程：

一、復習引入：

(1)欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。

(2)學生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形？

(3)軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱

圖形。

(4)通過例題探究軸對稱圖形的性質：

例題1：同學們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到

對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

(學生交流)

教師：”在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可

以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形?；蛘咦鲗ΨQ圖形。

二、課內練習。

1.判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。

三、教學畫對稱圖形。

例題2：

(1)引導學生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？

B、每條線段都應該畫多長？

(2)在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

(3)通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

四、練習：

練習--------第1、2題。

作業(yè)設計：

《練習冊》第一課時

板書設計：

軸對稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱

圖形。

第二課時：旋轉

教學內容：

教材第5~5頁例3和例題40

教學目標：

1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖

形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現(xiàn)象。

2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向

平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數(shù)學思想方法。

教學重、難點：

能正確區(qū)別平移和旋轉的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎

直方向平移后的圖形。

教學準備：課件等。

教學方法：觀察法、引導操作法、合作交流法等。

備課時間：2012、2、7

教學過程：

一、導入

課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。

游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？

你能根據(jù)他們不同的運動變化分分類嗎？

在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線

移動這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。

而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現(xiàn)象，

我們把他叫做旋轉（板書：旋轉）。

今天我們就一起來學習“旋轉”。板書課題。

二、學習新課

1、生活中的平移。

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。

在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。

說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平

移。

你們想親身體驗一下平移嗎？

全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可

多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？

2、生活中的旋轉：

你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現(xiàn)象還學會了平移的方法。剛才我們還見

到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？(旋轉)

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。

“你見過哪些旋轉現(xiàn)象？”先說給同桌聽聽，然后匯報。

像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現(xiàn)象。

同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉

2圈，右轉2圈。旋轉可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎？現(xiàn)在就讓我

們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉吧！

3、學習例題3：

(1)與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。

(2)對于有錯誤的學生，在全班進行講評。

4、學習例題4：

(1)引導學生數(shù)時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到什么位置，再

來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。

(2)先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

(3)讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。

(4)課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。

三、課內練習：

1、第6頁2題。

2、第9頁4題。

作業(yè)設計：

《練習冊》第二課時

板書設計：

旋轉

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。

平移就是物體沿直線移動。旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動

第三課時：欣賞設計

教學內容：

教材第7?11頁。

教學目標：

1、通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現(xiàn)象。

2、欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

3、學生感受圖形的美，進而培養(yǎng)學生的空間想象能力和審美意識。

教學重、難點：

1、能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

2、感受圖形的內在美，培養(yǎng)學生的審美情趣。

教學準備：課件等。

教學方法：觀察法、對比法、引導交流法等。

備課時間：2012、2、8

教學過程：

一、情境導入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。

二、學習新課

（一）圖案欣賞：

1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？

2、讓學生盡情發(fā)表自己的感受。

（二）說一說：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？

2.上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。

三、鞏固練習

（-）反饋練習：

完成第8頁3題。

1、這個圖案我們應該怎樣畫？

2、仔細觀察這兒個圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？

（二）拓展練習：

1、分別利用對稱、平移和旋轉創(chuàng)作一個圖案。

2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、全課總結

對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還

涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

五、課內練習：

教材第9頁第5題。

作業(yè)設計：

《練習冊》第三課時

板書設計:

欣賞和設計

圖案1圖案2

圖案3圖案4

對稱、平移和旋轉知識有廣泛的應用。

第四課時：欣賞與設計練習課

教學內容：

教材第8?n頁。

教學目標：

1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。

2.通過欣賞圖案，發(fā)展學生的審美意識和空間觀念。

3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實踐的整個過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進一步培養(yǎng)學生的審美情趣。

教學重、難點：

1.進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

2.加深感受圖形的內在美，培養(yǎng)學生的審美情趣。

教學準備：

課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。

教學方法：練習法、指導法等。

備課時間：2012、2、9

教學過程：

一、展覽導入

課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。

思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點？

指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說一說它的特點。

二、學習新課

(-)嘗試創(chuàng)造：

讓學生做第8頁第1、2題。

1、鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。

2、交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。

(-)設計圖案：

做第10頁“實踐活動”7題。

1、提出三個步驟：

(1)先選擇一個喜歡的圖形；

(2)再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；

(3)動手繪制圖案。

2、分別利用對稱、平移和旋轉創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。

三、鞏固練習

(-)反饋練習：

1、制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁?？梢越?jīng)過多次練習，直到會剪一

朵美麗的“雪花”。

2.作品展示。

3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。

作業(yè)設計：

學生回家自己設計作品

板書設計：

欣賞和設計練習課

圖片1圖片2

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

教學內容：

1.因數(shù)和倍數(shù)2。

2.2、5、3的倍數(shù)的特征。

3.質數(shù)和合數(shù)

教學目標：

1.使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3.逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。

教學重、難點：

質數(shù)與奇數(shù)的區(qū)別

教時安排：六課時。

第一課時：因數(shù)和倍數(shù)

教學內容：

因數(shù)和倍數(shù)

教學目標：

1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學生的觀察能力。

教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學準備：視頻、課件等。

教學方法：引導法、對比觀察法等。

備課時間：2012、2、13

教學過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2X6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀P12的注意。

二、新授：

（-）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們?起找找看18的因數(shù)

有哪些？

學生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18+1=18,184-2=9,184-3

=6,184-4=-；用乘法一對一對找,如1X18=18,2X9=18…）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大

排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所

以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）o

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫

一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)

小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程

中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（-）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍數(shù)最小是兒?最大的你能找到嗎？

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報3的倍數(shù)有：3,6,9,12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分別乘以1,2,3,……倍）

5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的

呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、課內練習：

完成練習二1?4題

作業(yè)設計：

《練習冊》第一課時

板書設計：

因數(shù)倍數(shù)

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身數(shù)。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

第二課時：2、5的倍數(shù)的特征

教學內容：

2、5的倍數(shù)的特征

教學目標：

1、掌握2、5倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運用這些特征進行判斷。

4、培養(yǎng)學生的概括能力。

教學重、難點：

1、是2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教學準備：課件、視頻等。

教學方法：歸納法、練習法等。

備課時間：2012、2、14

教學過程：

一、復習準備

1、提問：

①說出20的全部因數(shù)。

②說出5個8的倍數(shù)。

③26的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？

2、按要求在集合圈里填上數(shù)。

二、學習新課：

（-）2的倍數(shù)的特征。

1、教師：（練習2）右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關系？

教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點？

（個位上是0,2,4,6,80）

教師：請再舉出幾個2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點？

學生隨口舉例。

教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？

學生口答后老師板書：個位上是0,2,4,6,8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2、口答練習：（課件）請把下面的數(shù)按要求填在圈內（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）

1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。

學生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義

板書：上面兩個集合圈上補寫出“偶數(shù)”，“奇數(shù)

教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？

學生討論后老師說明：

在本題所列的有限個數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、

偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

教師:奇數(shù)、偶數(shù)在我們日常生活中你遇到過嗎？習慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？（單數(shù)、

雙數(shù)。）

3、練習：（先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。）

①說出5個2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）

②說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③說出15?35以內的偶數(shù)。

④50以內的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？

（-）5的倍數(shù)的特征。

1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍

數(shù)的特征的相同方法，找出5的倍數(shù)的特征？

學生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。

教師：說一說5的倍數(shù)的特征？

教師：請舉幾個多位數(shù)驗證。

教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。

板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

2、練習：

①按從小到大的順序，說出50以內5的倍數(shù)。

②（課件）下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,9900

③（課件）從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點？

12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。

學生口答后教師板書：個位數(shù)字是0。

④教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時是2

和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。

三、鞏固反饋:

1在1?100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個，5的倍數(shù)數(shù)有（）個。

2、比75小，比50大的奇數(shù)有（）。

3、個位是（）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。

4、用0,7,4,5,9五個數(shù)字組成2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是2和

5的倍數(shù)的數(shù)。

四、全課總結：這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？

作業(yè)設計：

《練習冊》第二課時

板書設計：

2、5的倍數(shù)的特征

偶數(shù)：

奇數(shù)：

2的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0、5的數(shù)。

既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0的數(shù)。

第三課時：3的倍數(shù)的特征

教學內容：

3的倍數(shù)的特征

教學目標：

1、經(jīng)歷在100以內的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎上感悟3的倍

數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。

2、在探索活動中，感受數(shù)學的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學的價值。

教學重、難點：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

教學準備：視頻、課件等。

教學方法：合作交流法、引導歸納法等。

備課時間：2012、2、15

教學過程：

一、提出課題，尋找3的特征。

師：同學們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?

誰能猜測一下？

生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。

生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如13、16、19都不是3

的倍數(shù)。

生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9,但這些數(shù)都是3

的倍數(shù)。

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?

今天我們共同來研究。（揭示課題）

師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內數(shù)表，學生人手

一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現(xiàn)學生已圈出3的倍數(shù)的百以內

的數(shù)表。）

二、自主探索，總結3的特征師：

先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內數(shù)表，學生利用pl8

的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現(xiàn)學生已圈出3的倍數(shù)的百以內

的數(shù)表。）

師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。

學生同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發(fā)現(xiàn)10以內的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。

生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上。?9

這十個數(shù)字都有可能。

師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生：也沒有規(guī)律，1?9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。

師：其他同學還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。

師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個位數(shù)減少1。

師：十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方？

生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來

都等于3。

師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。

生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。

生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9,另外的

數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。

師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是3

的倍數(shù)。

師：實際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？

生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：剛才是從100以內數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚

至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。

學生先自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

全班齊讀書上的結論。

三、鞏固練習：

完成P19做-做

四、課堂小結：

這節(jié)課你有什么收獲

作業(yè)設計：

《練習冊》第三課時

板書設計：

3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

第四課時：質數(shù)和合數(shù)

教學內容：

質數(shù)和合數(shù)

教學目標：

1、理解質數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)

的個數(shù)進行分類。

2、培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數(shù)學自身的魅力。

教學重點：

1、理解掌握質數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學會準確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。

教學難點：區(qū)分奇數(shù)、質數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教學準備：課件等。

教學方法：合作交流法、指導法等。

備課時間：2012、2、16

教學過程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結概念：

1、師：（出示三個同樣的小正方形）每個正方形的邊長為1,用這樣的三個正方形

拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形？

學生獨立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形？

學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出兒個不同的長方

形？

師：我看到許多同學不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）

4、師：同學們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)一

一，你覺得會怎么樣？

學生兒乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎?（引導學生展開討論。）

5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不

止一種。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種？什么情況下拼得的長

方形不止-?種?并舉例說明。

先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學生的回答板書。

師：同學們，像上面這些數(shù)（板書的3、13、7、5、11等數(shù)），在數(shù)學上我們把它們

叫做質數(shù),下面的這些數(shù)面、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)）我們把它們叫做合數(shù)。

那究竟什么樣的數(shù)叫質數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢？

學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

引導學生總結質數(shù)和合數(shù)的概念，結合學生回答，教師板書：（略）

6、讓學生舉例說說哪些數(shù)是質數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。

7、師:那你們認為“1”是什么數(shù)？

讓學生獨立思考，后展開討論。

二、動手操作，制質數(shù)表。

1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數(shù)。

師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質數(shù)表可查就方便了。（同學們

都說“是呀"。）

師：這表從哪來呢？

（教師出示百以內數(shù)表）這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質數(shù)表，你們能不

能想辦法找出100以內的質數(shù)，制成質數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發(fā)表

自己的想法。）

2、讓學生動手制作質數(shù)表。

3、集體交流方法。

三、練習鞏固：

完成練習四第1、2題。

四、課題小結：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？

作業(yè)設計：

《練習冊》第四課時

板書設計:

質數(shù)合數(shù)

質數(shù)：3、13、7、5、11.......

合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15

1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

第三單元：長方體和正方體體積

教學內容

1.長方體和正方體的認識

2.長方體和正方體的表面積

3.長方體和正方體的體積。

教學目標：

1.通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2.通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立

方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受lm3、ldm3、lcm3以及IL、1ml的

實際意義。

3.結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能

運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

4.探索某些實物體積的測量方法。

教學重難點：

表面積與體積概念的建立

教時安排：10課時。

第一課時：長方體的認識

教學內容：

長方體的認識。

教學目標：

通過觀察實物和動手操作等教學活動，使學生掌握長方體的特征，形成長方體的概

念，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點：長方體的特征。

教學難點：長方體的特征

課前準備：

①教師準備：課件

②學生準備：收集一些長方體開頭的小紙盒

教學方法：動手操作法、觀察法等。

備課時間：2012、2、20、

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

1、觀察后回答：

①我們已經(jīng)學過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？

②根據(jù)學生的回答有意歸類并板書。

平面圖形立體圖形

③指著左邊問：這些都是什么圖形？（并在上面板書：平面圖形）

④指著右邊問：這又都是什么圖形？（并在上面板書：立體圖形）

2.實驗

用兩個同樣大小的量筒裝600毫升的水。然后往其中一只里放入一塊石頭，讓學生

觀察，這只量筒里水面的變化情況？小組討論一下為什么會出現(xiàn)這種情況？更好地幫助

學生理解“空間”這一概念。

從今天開始，我們的數(shù)學課主要研究長方體和正方體，這節(jié)課我們首先學習長方體

的認識，并板書課題。

二、探索實踐

1.讓學生拿出準備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。

（1）認識長方體的面。（讓學生分組討論）

①用手摸一摸它有幾個面（注意培養(yǎng)學生有順序地觀察）

②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）

③哪些面完全相等？（演示給學生看）

再根據(jù)學生的發(fā)言用投影歸納出：

長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的

面的形狀、大小完全相同。

（2）認識長方體的棱。

讓學生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導學生有順序地摸）。這些

地方我們給它起個什么名字呢？（學生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”）

再讓學生分小組去數(shù)和量：

①數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）

②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？）

根據(jù)學生的發(fā)言歸納出：（投影顯示）

長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。

（3）認識長方體的頂點。

讓學生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：

①你們知道它叫什么嗎？（頂點）

②長方體有幾個頂點？（8個）

（4）拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。

最多能看到幾個面？（3個面）

講：所以我們通常把長方體畫成這樣。

（5）用填空的形式小結長方體的特征。（投影顯示）

長方體是由一個長方形（特殊情況有兩個相對的面是—形）圍成的—圖形。

在一個長方體中，相對的兩個面—，相對的棱的長度o

2、教學長方體的長、寬、高。

讓學生分組討論如下的兩個問題：

（1）它的12條棱可以分成兒組？怎樣分？（2）相交于同一個頂點的三條棱長度

相等嗎？（找?guī)酌韺y量結果告訴大家。）

本目——本目.

（1）你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、

高）

（2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關系？（投影顯示出兒個長、

寬、高不同的長方體）

結論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。

三、課堂實踐

1.量一量教科書的長、寬、高。

2.練習五的第1題。

3.練習五的第3題。

四、課堂小結

由學生小結今天學習的內容。

口訣：長方體立體形，8頂6面十二棱；

棱分長、寬、高，每組四條要記好；

6個面對著放，對應面都一樣。

五、課外延伸

在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或

是找一些材料?自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。

作業(yè)設計：

《練習冊》第一課時

板書設計:

長方體的認識

長方體立體形，8頂6面十二棱；

棱分長、寬、高，每組四條要記好;

6個面對著放，對應面都一樣。

第二課時：正方體的認識

教學內容：

正方體的認識。

教學目標：

通過觀察實物和動手操作等教學活動，使學生掌握正方體的特征，理解長方體和正

方體之間的關系，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點：正方體的特征

教學難點：長、正方體的異同點。

課前準備：

①教師準備：課件、一個長方體紙盒。

②學生準備：上節(jié)課做好的長方體和正方體紙盒各一個。

教學方法：觀察法、交流法等。

備課時間：2012、2、21、

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

1、請大家拿出昨天做好的長方體，邊觀察邊填寫下表:

形體

面棱頂點面的形狀面積棱長

長方體

2、填好表后請回答：(課件顯示)

(1)什么叫做棱？

(2)什么叫做頂點？

(3)相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做這個長方體的什么？

以上是長方體的特征及有關知識，(拿出一個正方體)你知道它有什么特征嗎？這

節(jié)課我們就來學習和研究正方體的特征，并板書課題。

二、探索實踐

1.讓學生拿出準備好的正方體，小組合作學習。

(1)觀察并回答：

①它們的形狀都是什么體？(正方體)

②正方體還有一個名稱你知道嗎？(立方體)

(2)小組討論。

請同學們拿出你們準備好的正方體，觀察和討論一下正方體有什么特征。然后選一

個代表說出你們觀察討論的結果，最后將學生的發(fā)言歸納在下表中。（課件出示）

形體

面棱頂點面的形狀面積棱長

正方體

（3）用填空的形式小結。

正方體是由一個—的正方形圍成的—圖形。正方體也有一條棱，它們的長

度—o正方體也有個頂點。

（4）做第30頁的“做一做”。

請同學們拿出準備好的正方體展開圖的硬紙片，動手將它折、貼成一個正方體，再

量出它的棱長，并標出它的棱長。

2.學習長方體和正方體的異同點。

首先將復習與新課的兩張表合在一起如下圖：（課件顯示）

形體

面棱頂點面的形狀面積棱長

每組互相

6個面都是長方形相對的

平行的四

長方體6128（特殊時有兩個相面的面

條棱的長

對的面是正方形）積相等

度相等

正方體6128都是正方形都相等都相等

（1）請你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點，有哪些不同點,

根據(jù)學生的回答填完上表。

（2）想一想：長方體和正方體有什么關系？

結論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。用

圖表示。（課件顯示）

三、課堂實踐

1.練習五的第5題。

2.練習五的第6題。

3.練習五的第7題。先讓學生口述出上下、左右、前后六個面的的長和寬，再讓

學生觀察后歸納出相對的兩個面的長和寬。

四、課堂小結

讓學生小結今天學習的內容:

(1)正方體的特征。

(2)長方體和正方體的關系。

五、課堂練習

1.練習五的第8題。

2.練習五的第9*、10*題。

作業(yè)設計：

《練習冊》第二課時

板書設計：

正方體的認識

1111棱頂點面的形狀面積棱長

6個面都是長方形每組互相平行的

相對的面的面

6128(特殊時有兩個相四條棱的長度相

積相等

至

對的面是正方形)y

6128都是正方形都相等都相等

第三課時：長方體和正方體的認識練習

教學目標

1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的側面展開圖。強化對長方

體面和棱特征的認識。

2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學

思考。

教學重點

認識長方體、正方體的側面展開圖。

教學難點

認識長方體、正方體的側面展開圖。

教學方法：觀察法、交流法等。

備課時間：2012、2、22、

教學準備

長、正方體模型、小黑板、長、正方體形狀的紙盒等

教學過程

一、復習特征、導入新課

師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？

（1）正方體的底面面積是（）平方厘米。

學生上講臺，做小老師，拿著長方體、正方體的模型介紹各自的特征。

（2）要焊接一個長方體框架長10厘米、寬8厘米，高4厘米，一共需要多少鐵絲？

學生獨立思考，并回答。

除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來進行

學習。

二、動手操作、自主探究

認識正方體的展開圖

1、出示正方體紙盒：

師：你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？

要求：剪的時候要沿著沿著棱剪，并且各個面要互相聯(lián)在一起。認識正方體的展開

圖。

2、學生沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪一剪，并在小組里交流。

3、學生再自主嘗試其他的剪法，通過把展開圖再復原成立體圖，以及進一步展開、

復原的操作，從而學生逐步熟悉正方體的展開圖中的位置。

認識長方體的展開圖

1、這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？

學生根據(jù)剛才展開正方體的步驟，獨立操作展開，再看看長方體的展開圖，你有什

么發(fā)現(xiàn)？引導學生觀察交流。

追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？

2、長方體的展開圖，想想有什么發(fā)現(xiàn)，最后找一找三組相對的面！

三、指導完成“練一練”

1、完成“練一練”第1題

學生具體說說思考的過程。

2、完成“練一練”第2題

學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。

四、鞏固應用

1、完成練習三第6題

學生小組交流，獨立操作驗證。

2、完成練習三第7題

學生獨立完成，全班交流，指名說說自己連現(xiàn)實的思考過程。

3學有余力時可完成思考題

思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有

什么聯(lián)系？學生思考，并通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。

五、全課總結

作業(yè)設計

一、我會填：

1、長方體有（）個面，相對的面（）；有（）條棱，相對的棱長度（）；有

（）個頂點。

2、正方體有（）個面，每個面都是（）形，共有（）條棱，這些棱長

度（），正方體有（）個頂點。

3、一個長方體最多有（）個面是正方形.最多可以有（）條棱長度相等。

4、把長方體放在桌面上，最多可以看到（）個面。

5、長方體中，兩個面相交的線叫做（）0（）叫做頂點。

6、正方體是由（）個完全相同的（）圍成的立體圖形，正方體有（）

條棱，它們的長度都（），正方體有（）個頂點。

7、因為正方體是長、寬、高都（）的長方體，所以正方體是（）的長

方體。

8、一個正方體的棱長為A,棱長之和是（）,當A=6厘米時，這個正方體的棱

長總和是（）厘米。

9、相交于一個頂點的（）條棱，分別叫做長方體的（）、（）、（）o

10、一根長96厘米的鐵絲圍成一個正方體，這個正方體的棱長是（）厘米。

11、一個長方體的棱長總和是80厘米，長10厘米，寬是7厘米。高是（）厘

米。

12、至少需要（）厘米長的鐵絲，才能做一個底面周長是18厘米，高3厘米

的長方體框架。

13、一個長方體最多可以有（）個面是正方形，最多可以有（）條棱長度

相等。

14、一個長方體的長是6厘米，寬是5厘米，高是4厘米，它的上面的面積是（）

平方厘米；前面的面積是（）平方厘米；右面的的面積是（）平方厘米。

這個長方體的表面積是（）平方厘米。

15、用鐵絲焊接成一個長12厘米，寬10厘米，高5厘米的長方體的框架，至少

需要鐵絲（）厘米。

16、一個長方體的長是5分米，寬和高都是4分米，在這個長方體中，長度為4

分米的棱有（）條，面積是20平方分米的面有（）個。

17、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面

的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（）。

18、一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長（）厘米的正

方形，它的表面積是（）平方厘米。

板書設計

長方體和正方體的認識練習

正方體展開圖長方體展開圖

第四課時：長方體和正方體的表面積

長方體表面積的計算

教學內容：

1、長方體和正方體的表面積;

2、長方體表面積的計算。

教學目標：

1、使學生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法。

2、在引導學生理解和推導長方體表面積計算方法的過程中，培養(yǎng)學生的抽象概括

能力、推理能力和思維的靈活性，同時發(fā)展他們的空間觀念。

教學重點:表面積的意義。

教學難點：長方體表面積的計算方法。

課前準備：

1、教師準備：長方體和正方體表面積展開的教具、課件等。

2、學生準備：長方體和正方體紙盒各一個。

教學方法：動手操作法、演示法、引導交流法等。

備課時間：2012、2、23、

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

1、說出長方形面積的計算公式。

2、看圖回答。

/(1)指出這個長方體的長、寬、高各是多少？

(2)哪些面的面積相等？

----------%厘米(3)填空：

4”

；上、下兩個面的長是寬是o

;這個長方體左、右兩個面的長是寬是O

前、后兩個面的長是寬是o

3、想一想。長方體和正方體都有兒個面？

4.老師現(xiàn)在做了一個“長6cm,寬5cm,高4cm”的長方體架，要在它的六個面

上貼上薄塑料片，你說應該準備多少平方厘米的塑料片呢？

二、實踐探索

1.個別學習------表面積的概念

（1）老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、

“左”、“右”、“前”、“后”標在6個面上。

（2）沿著長方體和正方體的棱剪開并展平。

（3）你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？

學生試著說?說。

2.小組合作學習------計算塑料片的面積

（1）想：這個問題，實際上就是要我們求什么？

使學生明確：就是計算這個長方體的表面積。

（2）學生分組研究計算的方法。

（3）找兒名代表說一說所在小組的意見。

解法（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。）

6X5X2+6X4X2+5X4X2

=60+48+40

=148（平方厘米）

解法（二）：（是先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以2）

（6X5+6X4+5X4）X2

=74X2

=148（平方厘米）

（4）比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？

三、課堂實踐

做第26頁的“做一?做”，學生獨立列式算出后集體訂正。

四、課堂小結

你發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法了嗎？

結論：

r

=長X寬X2+長X高X2+寬X高X2

長方體的表面積＜

、=（長X寬+長X高+寬X高）X2

五、課堂練習

做練習六的第1題，學生口答，學生講評。

七、課后實踐

做練習六的第3、4題在作業(yè)本上。

作業(yè)設計：

《練習冊》第三課時

板書設計：

（=長乂寬X2+長X高X2+寬X高X2

長方體的表面積J

=（長X寬+長X高+寬X高）X2

第五課時：正方體表面積的計算以及長方體

和正方體表面積的實際應用

教學內容：

1、正方體表面積的計算以及長方體;

2、正方體表面積的實際應用。

教學目的：

1、根據(jù)正方體特征，推導出正方體表面積的計算方法。

2、學會解決實際生活中有關長方體和正方體表面積的計算問題。

3、培養(yǎng)學生思維的靈活性。

教學重、難點：正方體表面積的計算方法。

課前準備：

1、教師準備：一個正方體紙盒和例3的實物模型、課件等；

2、學生準備：一個正方體紙盒。

教學方法：觀察法、動手操作法、講解法等。

備課時間：2012、2、24、

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

1.看圖并回答。(課件顯示)

(1)什么是長方體的表面積？

04(2)怎樣計算這個長方體的表面積？

2.看看各自準備的正方體回答問題。

(1)什么是正方體的表面積？

(2)正方體6個面的面積怎樣？

(3)如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？

師：好，今天這節(jié)課我們就來學習正方體表面積的計算方法以及長方體和正方體表

面積的實際應用。(板書課題)

二、實踐探索

1.小組合作學習一一正方體表面積的計算。

①題中的棱長就是每個面的什么？

②你能算出這個正方體的表面積嗎？

③小組合作，尋找計算方法。

3X3X6或者32X6

=9X6=9X6

=54（平方厘米）=54（平方厘米）

說明：上面兩種做法都對，32表示2個3相乘。

2.教學計算長方體和正方體某幾個面的面積。

在實際生產(chǎn)和生活中，有時還要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面

積，如：投影顯示例3,拿出實物模型。

（1）幫助學生分析題意。

①售米的木箱是什么體？

②“上面沒蓋”就是沒有哪一個面？

③要求的問題，實際上是算哪幾個面的面積之和？

（2）再讓學生分小組討論解答方法，只列式不計算。

（3）學生講所列出的算式的含義，確定正確后算出結果，集體訂正。

三、課堂實踐

做第27頁的“做一做”，先讓學生列出解答的算式，并講一講自己是怎樣想的，確

定正確后算出結果。

四、課堂小結。

學生小結今天學習的內容。

五、課堂實踐

做練習六的第5、6、7題。

作業(yè)設計：

《練習冊》第四課時

板書設計：

正方體表面積的計算

3X3X6或者32X6

=9X6=9X6

=54（平方厘米）