菱形的性質(zhì)與判定

1菱形的性質(zhì)與判定第1課時菱形的性質(zhì)北師大版九年級上冊第一章特殊平行四邊形第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時菱形的性質(zhì)北師大版九年級上冊問題:什么樣的四邊形是平行四邊形？它有哪些性質(zhì)呢？看圖回答：AB=

，AD＝

?！螦BC=∠,∠BAD=∠。AO=

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BO=

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創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課ABCDO問題:觀察下圖中的平行四邊形邊的變化，得到的四邊形還是平行四邊形嗎？得到的四邊形與原四邊形相比較，還有不同點嗎？平行四邊形菱形菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系一講授新課聯(lián)系生活生活中的菱形，菱形在日常生活中也很常見，請你舉例。菱形就在我們身邊用手中的菱形紙片折一折,并回答以下問題：１、菱形是軸對稱圖形嗎？2、菱形有幾條對稱軸？3、對稱軸之間有什么關(guān)系？4、你能看出圖中哪些線段和角相等？實踐探究探究菱形的性質(zhì)ABCOD菱形的性質(zhì)

（1）菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸(對稱軸直線AC和直線BD).（2）菱形四條邊都相等(AB=BC=CD=AD).（3）菱形的對角線互相垂直(AC⊥BD).已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD,對角線AC與BD相交于點O.求證:(1)AB=BC=CD=AD;ADCBO證明菱形性質(zhì):(2)AC⊥BD.

菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，但平行四邊形不一定是菱形.歸納平行四邊形菱形菱形集合平行四邊形集合平行四邊形菱形定義性質(zhì)對稱性邊角對角線比較平行四邊形和菱形的有關(guān)性質(zhì)1.填一填：根據(jù)右圖填空（1）已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.（2）菱形ABCD中∠ABC＝120°，則∠BAC＝_______.（3）菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）A.10cm

B.7cmC.5cm

D.4cm3cm30°CABCOD開放訓(xùn)練例：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠BAD=60°，BD=6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長.菱形的性質(zhì)應(yīng)用ABCOD解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD

OB=OD=BD=×6=3在等腰三角形ABC中，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等邊三角形.∴AB=BD=6.在Rt△AOB中，由勾股定理得OA=∴AC

=2OA

=3.菱形的周長是40cm,兩鄰角的比是1∶2，則較短的對角線長是

cm.4.如圖，P是菱形ABCD對角線BD上一點，PE⊥AB于點E，PE=4cm,則點P到BC的距離是

cm.104平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.1.菱形是軸對稱圖形.2.菱形的四條邊相等.3.菱形的對角線互相垂直平分.菱形定義性質(zhì)課堂小結(jié)作業(yè)布置個人獨立完成作業(yè)：1、必做題：書本P4.習(xí)題1.1第1、2、4題2、選做題：書本P26.第3題1.同桌合作完成作