河北省滄州市2024屆數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

河北省滄州市2024屆數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，∠AOD和∠BOC的和為202°，那么∠AOC的度數(shù)為()A．89° B．101° C．79° D．110°2．一只小狗在如圖的方磚上走來(lái)走去,若最終停在陰影方磚上,則甲勝,否則乙勝,那么甲的獲勝概率是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，連接AE、BE，分別延長(zhǎng)AE、CB交于點(diǎn)F，若∠F＝48°，則∠C的度數(shù)是（）A．21° B．52° C．69° D．74°5．64的平方根是（）A．8 B．4 C． D．6．下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A． B．3 C．0 D．﹣17．兩個(gè)三角板按如圖方式疊放，∠1=（）A． B． C． D．8．在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿(mǎn)足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A． B．C． D．9．如圖，已知矩形一條直線(xiàn)將該矩形分割成兩個(gè)多邊形（含三角形），若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為和則不可能是（）.A． B． C． D．10．下列命題中，真命題是（）A．兩個(gè)銳角的和一定是鈍角 B．相等的角是對(duì)頂角C．帶根號(hào)的數(shù)一定是無(wú)理數(shù) D．垂線(xiàn)段最短11．如圖，直線(xiàn)AB和CD交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．70° B．35° C．30° D．110°12．下列說(shuō)法正確的是（）A．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 B．不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)C．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù) D．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)有理數(shù)于它對(duì)應(yīng)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．______.14．計(jì)算：___．15．若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，則k的取值范圍是________.16．如圖，把一塊三角板的60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝2∠2，則∠1＝_____°．17．如果|x-1|+(y-2)2=0，則x+y=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）“陽(yáng)光”游泳館為促進(jìn)全民健身，2016年開(kāi)始推行會(huì)員卡制度，標(biāo)準(zhǔn)如下表：會(huì)員卡辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）502520020（1）“陽(yáng)光”游泳館2016年5月銷(xiāo)售，會(huì)員卡共104張，售卡收入14200元，請(qǐng)問(wèn)這家游泳館月銷(xiāo)售，會(huì)員卡各多少?gòu)?？?）小麗準(zhǔn)備在“陽(yáng)光”游泳館購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，請(qǐng)你根據(jù)小麗游泳的次數(shù)，說(shuō)明選擇哪種會(huì)員卡最省錢(qián)？19．（5分）春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．20．（8分）如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知(1)求的面積(2)若以點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，則請(qǐng)你“利用平移的知識(shí)”直接寫(xiě)出符合條件的所有的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(3)是否存在軸上的點(diǎn)，使的面積是的面積的倍，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（10分）如圖，已知點(diǎn)，且，滿(mǎn)足.過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸，垂足分別是點(diǎn)、.（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），的角平分線(xiàn)交射線(xiàn)于點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說(shuō)明理由.（3）在四邊形的邊上是否存在點(diǎn)，使得將四邊形分成面積比為1：4的兩部分？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.22．（10分）油電混動(dòng)汽車(chē)是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車(chē)．它將行駛過(guò)程中部分原本被浪費(fèi)的能量回收儲(chǔ)存于內(nèi)置的蓄電池中．汽車(chē)在低速行駛時(shí)，使用蓄電池帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車(chē)，節(jié)約燃油．某品牌油電混動(dòng)汽車(chē)與普通汽車(chē)的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動(dòng)汽車(chē)普通汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)價(jià)格（萬(wàn)元）1．482．98每百公里燃油成本（元）3146某人計(jì)劃購(gòu)入一輛上述品牌的汽車(chē)．他估算了用車(chē)成本，在只考慮車(chē)價(jià)和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動(dòng)汽車(chē)的成本不高于選擇普通汽車(chē)的成本．則他在估算時(shí)，預(yù)計(jì)行駛的公里數(shù)至少為多少公里？23．（12分）某品牌罐裝飲料每箱價(jià)格為24元，某商店對(duì)該罐裝飲料進(jìn)行“買(mǎi)一送一”促銷(xiāo)活動(dòng)，若整箱購(gòu)買(mǎi)，則買(mǎi)一箱送一箱，這相當(dāng)于每罐比原價(jià)便宜了2元．問(wèn)該品牌飲料一箱有多少罐？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等及∠AOD和∠BOC的和為202°，即可求得結(jié)果.由圖可知∠AOD=∠BOC，而∠AOD+∠BOC=202°，∴∠AOD=101°，∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角之和等于180°.2、B【解題分析】

首先確定陰影方磚的面積在整個(gè)地板中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例求出小狗最終停在陰影方磚上的概率即可得.【題目詳解】一共有15塊方磚，其中有5塊陰影方磚，所以停留在陰影部分上的概率為，那么甲成功的概率是，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何概率，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．3、D【解題分析】

直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a）6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2b?5ab4c=15a3b5c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2a2b）3=8a6b3，正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】

由等腰三角形三線(xiàn)合一可知AD⊥BC，又易知△ABD≌△ABE，所以∠AEB=∠ADB=90°，所以∠EBF=90°-48°=42°，得到∠EBC=180°-42°=138°，得到∠ABC=69°，可得∠C=69°【題目詳解】∵AB=AC，D是AC中點(diǎn)∴AD⊥BC，∠ABC=∠C∵B點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)∴△ABD≌△ABE∴∠AEB=∠ADB=90°，∠ABE=∠ABD∵∠F=48°∴∠EBF=∠AEB-∠F=90°-48°=42°∴∠ABC=（180°-∠FBE）=69°∴∠C=∠ABC=69°故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查三線(xiàn)合一、全等三角形證明與性質(zhì)、角度代換等知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)比較多，屬于中等難度題型5、D【解題分析】

根據(jù)平方根的定義回答即可．【題目詳解】∵（±1）2=64，∴64的平方根是±1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：由于-1＜0，所以-1為負(fù)數(shù)．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)．7、D【解題分析】

由∠ABD+∠CDB=90°可知AB∥CD，據(jù)此得∠ABE=∠C=30°，根據(jù)∠1=∠A+∠ABC可得答案．【題目詳解】解：如圖，∵∠ABD+∠CDB=90°，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠C=30°，則∠1=∠A+∠ABC=75°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形外角性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是先證明AB∥CD．8、C【解題分析】，解方程組得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故選C.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于解出方程組，再由已知條件構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組.9、D【解題分析】如圖，一條直線(xiàn)將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊（含三角形）的情況有以上三種，①當(dāng)直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)任何一個(gè)原來(lái)矩形的頂點(diǎn)，此時(shí)矩形分割為一個(gè)五邊形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一個(gè)原來(lái)矩形的頂點(diǎn)，此時(shí)矩形分割為一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩個(gè)原來(lái)矩形的對(duì)角線(xiàn)頂點(diǎn)，此時(shí)矩形分割為兩個(gè)三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故選D．10、D【解題分析】分析：根據(jù)鈍角的定義可以判斷選項(xiàng)A；根據(jù)對(duì)頂角的定義可以判斷選項(xiàng)B；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可以判斷選項(xiàng)C；根據(jù)垂線(xiàn)段的性質(zhì)可以判斷選項(xiàng)D.詳解：A.兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、垂線(xiàn)段最短，正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．11、B【解題分析】

首先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可知；∠AOC＝35°，然后由對(duì)頂角的性質(zhì)可知∠BOD＝35°．【題目詳解】解：∵OA平分∠EOC，∴由對(duì)頂角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝35°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，掌握對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的定義、立方根的定義、無(wú)理數(shù)的定義及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷即可．【題目詳解】解：A、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，如π，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

D、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查實(shí)數(shù)，關(guān)鍵是要掌握有理數(shù)的定義、立方根的定義、無(wú)理數(shù)的定義及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解題分析】

原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可求出值；【題目詳解】原式=1+1+4=6；故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】此題考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.14、1【解題分析】

先算平方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再?gòu)淖笸矣?jì)算乘除法即可求解．【題目詳解】，，，．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則，注意運(yùn)算順序．15、-2＜k≤-1.【解題分析】分析：先解不等式組結(jié)合題意得到其解集，再根據(jù)其恰好有三個(gè)整數(shù)解，得到關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可求得k的取值范圍.詳解：解不等式得：；解不等式得：；∵原不等式組有整數(shù)解，∴原不等式組的解集為：，∵原不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解，∴原不等式組的三個(gè)整數(shù)解分別為：1、0、-1，∴.故答案為：.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：（1）能由原不等式組有整數(shù)解得到其解集是：；（2）能由原不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解確定其整數(shù)解是1、0、-1，并由此得到.16、°【解題分析】因?yàn)镈E//BC，因?yàn)?∠1=2∠2,，解得：∠1=80°.故答案：80°.17、1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】由題意得，x-1=2，y-2=2，解得x=1，y=2，所以，x+y=1+2=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡44張，B會(huì)員卡60張;（2）當(dāng)小麗游泳30次時(shí)，兩會(huì)員卡消費(fèi)相同；當(dāng)小麗游泳少于30次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢(qián)；當(dāng)小麗游泳多于30次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢(qián).【解題分析】

（1）設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡x張，B會(huì)員卡y張，等量關(guān)系：銷(xiāo)售A，B會(huì)員卡共104張；售卡收入14

200元．（2）設(shè)一年內(nèi)游泳a次，列出方程或不等式解答即可．【題目詳解】(1)設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡x張，B會(huì)員卡y張，根據(jù)題意列方程組,得.解這個(gè)方程組,得.答：這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡44張，B會(huì)員卡60張.(2)設(shè)小麗游泳的次數(shù)為a次，情況1:若兩種會(huì)員卡消費(fèi)相同，則50+25a=200+20a，解得a=30.情況2:若A會(huì)員卡省錢(qián)，則50+25a<200+20a，解得a<30.情況3:若B會(huì)員卡省錢(qián)，則50+25a>200+20a，解得a>30.綜上，當(dāng)小麗游泳30次時(shí)，兩會(huì)員卡消費(fèi)相同；當(dāng)小麗游泳少于30次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢(qián)；當(dāng)小麗游泳多于30次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢(qián).【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系列出方程.19、(1)甲商品每件進(jìn)價(jià)為30元，乙商品每件進(jìn)價(jià)為70元；(2)最大的進(jìn)貨方程是購(gòu)買(mǎi)甲種商品80件，乙種商品20件，最大利潤(rùn)為1200元．【解題分析】

(1)設(shè)甲商品每件進(jìn)價(jià)為x元，乙商品每件進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)甲商品2件和乙商品3件共需270元，甲商品3件和乙商品2件共需230元，列出方程求解即可；(2)根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)與甲種商品的關(guān)系，由甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，可以得到甲種商品的取值范圍，從而可以求得獲利最大的進(jìn)貨方案，以及最大利潤(rùn)．【題目詳解】解：(1)設(shè)甲商品每件進(jìn)價(jià)為x元，乙商品每件進(jìn)價(jià)為y元，解得：∴甲商品每件進(jìn)價(jià)為30元，乙商品每件進(jìn)價(jià)為70元．(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種商品a件，獲利為w元，∵，解得：，當(dāng)a=80時(shí)，w取得最大值，所以w=1200，∴最大的進(jìn)貨方程是購(gòu)買(mǎi)甲種商品80件，乙種商品20件，最大利潤(rùn)為1200元．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題的條件．20、(1)16；(2)(4,?4)或(?12,?4)或(?4,4)；(3)存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?24，0)或(8，0).【解題分析】

（1）由A點(diǎn)坐標(biāo)得到△ABO邊OB上的高為|-4|，則可根據(jù)三角形面積公式計(jì)算△ABO的面積；（2）用圖形平移的特性：線(xiàn)段上的點(diǎn)坐標(biāo)變化是一樣的得出C點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)M點(diǎn)在x軸上，那么和是登高的，只要找出底BM是OB的兩倍的點(diǎn)M就行.【題目詳解】(1)；(2)以點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，當(dāng)把AB向右平移8個(gè)單位，即把點(diǎn)A（-4，-4）向右平移8個(gè)單位，得到C的坐標(biāo)(4,?4)；當(dāng)把OA向左平移8個(gè)單位，即把點(diǎn)A（-4，-4）向左平移8個(gè)單位得到C的坐標(biāo)(-12,?4)；當(dāng)把AB向上平移A移到O，xy軸坐標(biāo)都增加了4，B的坐標(biāo)也得增加4，得到C的坐標(biāo)(-4,4)，∴C的坐標(biāo)為(4,?4)或(?12,?4)或(?4,4)；(3)存在.×|x+8|×4=2=32，解得x=8或?24，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?24，0)或(8，0).【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)及三角形的面積公式，難度較大，關(guān)鍵根據(jù)題意畫(huà)出圖形，認(rèn)真分析解答，有多種可能性不要漏答.21、（1）的坐標(biāo)為；（2）不變化，；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為，.【解題分析】

（1）由絕對(duì)值和算術(shù)平方根的性質(zhì)可知，故兩者和為0時(shí)，各自都必須為0，即，由此可列出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平行線(xiàn)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)可證明，所以比值不變化；（3）點(diǎn)P只能在OC,OA邊上，表示出兩部分的面積，依比值求解即可.【題目詳解】解：（1）由得：,解得：∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）不變化∵軸∴BC∥