貴州省桐梓縣2024屆數學七年級第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

貴州省桐梓縣2024屆數學七年級第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法錯誤的是（）A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對稱軸B．線段和角都是軸對稱圖形C．連接軸對稱圖形的對應點的線段必被對稱軸垂直平分D．則，與—定關于某條直線對稱2．可以表示為（）A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點，第二次點跳動至點第三次點跳動至點，第四次點跳動至點……，依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20204．不等式2x+3＞1的解集在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．若代數式，則（）A．-8 B．9 C．8 D．-96．如圖，在數軸上，點A、B分別表示數1、-2x+3.數軸上表示數-x+2的點應落在().A．點A的左邊 B．線段AB上 C．點B的右邊 D．點B的左邊7．9的算術平方根是（）A．±3 B．3 C．－3 D．68．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是()A． B．C． D．9．下列說法中，正確的有（）①如果兩條直線被第三條直線所載，那么內錯角相等；②經過直線外的一點，有且只有一條直線與已知直線平行；③聯結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；④如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．在平移過程中，下列說法錯誤的是A．對應線段一定相等 B．對應線段一定平行C．周長和面積保持不變 D．對應邊中點所連線段的長等于平移的距離11．石墨烯是世界上目前最薄卻也最堅硬的納米材料，還是導電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，該厚度用科學記數法表示為（）A．米 B．米C．米 D．米12．下列長度的木棒可以組成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，6 D．2，2，4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知△ABC中，點D在AC邊上(點D與點A，C不重合)，且BC＝CD，連接BD，沿BD折疊△ABC使A落在點E處，得到△EBD．請從下面A、B兩題中任選一題作答：我選擇_____題.A．若AB＝AC，∠A＝40°，則∠EBC的度數為______°.B．若∠A＝α°，則∠EBC的度數為_______°(用含α的式子表示)14．一幅圖案在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成.其中的兩個正六邊形和正十二邊形，則第三個多邊形的邊數是__________．15．點P（5，﹣3）關于x軸對稱的點P′的坐標為____________.16．一個兩位數，十位數與個位數的和是7，把這個兩位數加上45后，結果恰好成為數字對調后組成的兩位數，則這個兩位數是_______．17．如圖，一艘貨船在處，巡邏艇在其南偏西的方向上，此時一艘客船在處，巡邏艇在其南偏西的方向上，則此時從巡邏艇上看這兩艘船的視角的度數是______度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，O為原點，數軸上兩點A、B所對應的數分別為m、n，且m、n滿足關于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項式，動點P以每秒4個單位長度的速度從點A向終點B運動．（1）求m、n的值；（2）當PB-（PA+PO）=10時，求點P的運動時間t的值；（3）當點P開始運動時，點Q也同時以每秒2個單位長度的速度從點B向終點A運動，若PQ=AB，求AP的長．19．（5分）（閱讀理解）已知下面是按一定規(guī)律排列的一列數，且任意相鄰四個數的和都相等．這列數據從前往后，從第一個數開始依次是－5，－2，1，9，x，…．（理解應用）（1）求第5個數x；（2）求從前往后前38個數的和；（3）若m為正整數，直接用含m的式子表示數字－2處在第幾個數的位置上．20．（8分）按要求解方程（組）（1）（2）21．（10分）某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元，一個21人的旅游團到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費645元，兩種客房各租住了多少間？22．（10分）如圖，，分別平分，，且分別與，相交于點，.已知，，求的度數.23．（12分）已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠E．求證：AD∥BE．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

依據軸對稱圖形的概念以及軸對稱的性質進行判斷即可．【題目詳解】A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，正確；B．線段和角都是軸對稱圖形，正確；C．連接軸對稱圖形的對應點的線段必被對稱軸垂直平分，正確；D．△ABC≌△DEF，則△ABC與△DEF不一定關于某條直線對稱，錯誤；故選：D．【題目點撥】本題主要考查了軸對稱圖形的概念以及軸對稱的性質，如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．2、B【解題分析】

根據同底數冪的乘法法則計算即可得出結論．【題目詳解】（x﹣y）4?（y﹣x）3=﹣（x﹣y）4?（x﹣y）3=﹣（x﹣y）1．故選B．【題目點撥】本題考查了同底數冪的乘法法則．掌握同底數冪的乘法法則是解答本題的關鍵．3、C【解題分析】

根據圖形觀察發(fā)現，第偶數次跳動至點的坐標，橫坐標是次數的一半加上1，縱坐標是次數的一半，奇數次跳動與該偶數次跳動的橫坐標的相反數加上1，縱坐標相同，可分別求出點A2017與點A2018的坐標，進而可求出點A2017與點A2018之間的距離．【題目詳解】解：觀察發(fā)現，第2次跳動至點的坐標是（2，1），

第4次跳動至點的坐標是（3，2），

第6次跳動至點的坐標是（4，3），

第8次跳動至點的坐標是（5，4），

…

第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），

則第2018次跳動至點的坐標是（1010，1009），

第2017次跳動至點A2017的坐標是（-1009，1009）．

∵點A2017與點A2018的縱坐標相等，

∴點A2017與點A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，

故選C．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形的性質，以及圖形的變化問題，結合圖形得到偶數次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．4、D【解題分析】

根據解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數化為1可得．【題目詳解】2x＞1-3，2x＞-2，x＞-1，故選：D．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．5、C【解題分析】

已知等式右邊利用完全平方公式化簡，利用多項式相等的條件求出m的值即可．【題目詳解】=x+6x+8，可得m=8，故選：C.【題目點撥】此題考查配方法的應用，解題關鍵在于掌握計算公式.6、B【解題分析】

根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據解不等式，可得答案；根據不等式的性質，可得點在A點的右邊，根據作差法，可得點在B點的左邊．【題目詳解】解：由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得：-2x+3＞1，解得x＜1；∴．∴所以數軸上表示數的點在A點的右邊；作差，得：，∵x＜1，∴＞0，∴＞，所以數軸上表示數的點在B點的左邊；∴數軸上數在A和B之間；故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式，解題的關鍵是利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大得出不等式．7、B【解題分析】

根據算術平方根的定義解答；【題目詳解】∵32=9，

∴9的算術平方根是3故選：B【題目點撥】本題考查的是算術平方根，理解并掌握算術平方根的定義是關鍵.8、D【解題分析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，根據因式分解的意義求解即可．【題目詳解】A、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A不符合題意；B、是單項式轉化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、是整式的乘法，故C不符合題意；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查了因式分解的意義，利用把一個多項式轉化成幾個整式積的形式是解題關鍵．9、C【解題分析】

根據平行線的性質定理，平行線公理，垂線段的性質定理，對頂角的定義，即可得到答案．【題目詳解】∵兩直線平行，內錯角相等，∴①錯誤；∵經過直線外的一點，有且只有一條直線與已知直線平行，∴②正確；∵聯結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，∴③正確；∵如果兩個角相等，這兩個角不一定是對頂角，還要強調位置關系，∴④錯誤；故選C．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質定理，平行線公理，垂線段的性質定理，對頂角的定義，掌握上述的定理和性質是解題的關鍵．10、B【解題分析】

根據圖形平移的基本性質判斷即可．【題目詳解】平移不改變圖形的形狀和大小；平移，對應點所連的線段平行或在同一直線上且相等，對應線段平行且相等，對應角相等，A、對應線段一定相等，正確；B、對應線段不一定平行，錯誤；C、周長和面積保持不變，正確；D、對應邊中點所連線段的長等于平移的距離，正確；故選：B．【題目點撥】本題考查平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大小；經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．11、C【解題分析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【題目詳解】解：米，該厚度用科學記數法表示為米，故選：C.【題目點撥】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.12、B【解題分析】

根據三角形任意兩邊的和大于第三邊進行判斷．【題目詳解】A、，不能組成三角形，不符合題意；B、，能構成三角形，符合題意；C、，不能組成三角形，不符合題意；D、，不能組成三角形，不符合題意；故選B．【題目點撥】本題考查三角形的三邊關系，一般用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條線段就能夠組成三角形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、A或B40α【解題分析】

根據AB＝AC，∠A＝40°得出，因為BC＝CD，所以，再根據軸對稱性質得知即可求解.【題目詳解】AB＝AC，∠A＝40°，，BC＝CD，△EBD沿BD折疊△ABC而來，，【題目點撥】本題主要考查等腰三角形性質，軸對稱性質等知識，熟悉掌握是關鍵.14、1【解題分析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．【題目詳解】解：由于正六邊形和正十二邊形內角分別為120°、150°，∵360?（150＋120）＝90，又∵正方形內角為90°，∴第三個正多邊形的邊數是1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平面鑲嵌（密鋪），幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．15、(5，3)【解題分析】試題分析：熟悉：平面直角坐標系中任意一點P′（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y）．解：根據軸對稱的性質，得點P（5，﹣3）關于x軸對稱的點的坐標為（5，3）．考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標．16、16【解題分析】

根據已知分別設十位數是a，個位數是b,列出方程組即可求解.【題目詳解】解：設這個數為10a+b，那么十位數就是a，個位數就是b

∵十位數與個位數的和是7，這個兩位數加上45后，結果恰好成為數字對調后組成的兩位數，∴

解方程組a=6,b=1∴這個兩位數是16.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的求解,屬于簡單題,認真審題,找到等量關系是解題關鍵.17、1【解題分析】

根據方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于90°的角解答即可．【題目詳解】根據三角形外角性質，∠ACB=60°﹣20°=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了方向角，正確理解方向角的意義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）m=-40，n=2；（2）t=5；（3）若PQ=AB，則AP的長為或1．【解題分析】

（1）根據單項式的定義，可得出關于m、n的一元一次方程，解之即可得出m、n的值；（2）由點A、B表示的數可得出AB、AO、BO的值，當點P在O的左側時，由PB-（PA+PO）=10可得出關于t的一元一次方程，解之可得出t值；當點P在O的右側時，由PB＜PA可得知該情況不符合題意．綜上即可得出結論；（3）運動時間為t秒時，點P表示的數為4t-40，點Q表示的數為2-2t，利用兩點間的距離公式結合PQ=AB，即可得出關于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之可得出t值，將其代入AP=4t中即可求出結論．【題目詳解】（1）∵m、n滿足關于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項式，∴41+m=1，n+60=3n，解得：m=-40，n=2．（2）∵點A、B所對應的數分別為-40和2，∴AB=1，AO=40，BO=2．當點P在O的左側時，PA+PO=AO=40，PB=AB-AP=1-4t．∵PB-（PA+PO）=10，∴1-4t-40=10，∴t=5；當點P在O的右側時，∵PB＜PA，∴PB-（PA+PO）＜0，不合題意，舍去．（3）運動時間為t秒時，點P表示的數為4t-40，點Q表示的數為2-2t，∵PQ=AB，∴|2-2t-（4t-40）|=×1，解得：t=或t=．當t=時，AP=4t=；當t=時，AP=4t=1．答：若PQ=AB，則AP的長為或1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用、數軸、合并同類項、單項式以及解含絕對值符號的一元一次方程，解題的關鍵是：（1）利用單項式的定義找出關于m、n的一元一次方程；（2）由PB-（PA+PO）=10，找出關于t的一元一次方程；（3）利用兩點間的距離公式結合PQ=AB，找出關于t的含絕對值符號的一元一次方程．19、（1）；（2）從前往后前38個數的和是20；（3）數字－2處在第個數的位置上【解題分析】

（1）根據“任意相鄰四個數的和都相等”列出方程，然后進一步求解即可；（2）求出的值后，進一步觀察這列數字可知它們每4個數一循環(huán)，據此進一步求解即可；（3）結合（1）、（2）總結出這列數字的規(guī)律，然后進一步歸納即可.【題目詳解】（1）由題意，得：，∴（2）由（1）可得，這列數字為：…∵任意相鄰四個數的和都相等，∴這列數字每4個數一循環(huán)，∵，∴，即從前往后前38個數的和是20；（3）結合（1）、（2）可知：該列數字為：…∴數字所在的位置為第二個數、第六個數、第十個數……∵，，…∴數字－2處在第個數的位置上.【題目點撥】本題主要考查了數字的規(guī)律探索與一元一次方程的綜合運用，根據題意正確找出規(guī)律是解題關鍵.20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出一元一次方程的解即可；（2）應用加減消元法，求出方程組的解是多少即可.【題目詳解】（1）去分母，可得：，去括號，可得：