2024屆江西省贛州市尋烏縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆江西省贛州市尋烏縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計(jì)中，能通過平移得到的是()A．, B．, C．, D．,2．實(shí)數(shù)的結(jié)果應(yīng)在下列哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和63．如圖所示，直線、被直線所截，下列條件不能使的是（）A． B． C． D．4．若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，那么這個(gè)數(shù)的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±25．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=12∠AOC，則∠A．150° B．140° C．130° D．120°6．如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1,1)，B(-1,2)，C(2,3)，D(-2,4)，E(3,5)，F(xiàn)(-3,6)，按照A→B→C→D→E→F的順序，分別將這六個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)依次循環(huán)排列下去，形成一組數(shù)1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6，1，1，-1，2，…，第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，…，第n個(gè)數(shù)記為an（n為正整數(shù)），那么a9+A．0，3 B．0，2 C．6，3 D．6，28．有兩條線段長(zhǎng)度分別為：2cm，5cm，再添加一條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A．0B．－13C．2D．10．如圖，已知，，，則等于（）A．75° B．80° C．90° D．85°11．下列說法：①-102②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；③﹣2是16的平方根；④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)；⑤兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)；⑥無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．某中學(xué)為了解學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取方法中最合適的是（）A．隨機(jī)抽取一部分男生B．隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生C．隨機(jī)抽取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生D．在各個(gè)年級(jí)中，每班各隨機(jī)抽取20名學(xué)生二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則______.14．若不等式組無(wú)解，則的取值范圍是__________．15．樂樂同學(xué)有兩根長(zhǎng)度為4，7的木棒，母親節(jié)時(shí)他想自己動(dòng)手給媽媽釘一個(gè)三角形相框，桌上有五根木棒，從中任選一根，使三根木棒首尾順次相連，則能釘成三角形相框的概率是__________．16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________17．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=度三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將長(zhǎng)為20cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.(1)根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整.白紙張數(shù)x(張)12345…紙條總長(zhǎng)度y(cm)205471…（2）直接寫出y與x的關(guān)系式.(3）要使粘合后的長(zhǎng)方形總面積為1656cm2，則需用多少?gòu)堖@樣的白紙?19．（5分）某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：已知直線a∥b，若直線c∥a，則c∥b，他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論運(yùn)用很廣，請(qǐng)你利用這個(gè)結(jié)論解決以下問題：已知直線AB∥CD，點(diǎn)E在AB、CD之間，點(diǎn)P、Q分別在直線AB、CD上，連接PE、EQ（1）如圖1，運(yùn)用上述結(jié)論，探究∠PEQ與∠APE＋∠CQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，當(dāng)∠PEQ＝140°時(shí)，求出∠PFQ的度數(shù)；（3）如圖3，若點(diǎn)E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延長(zhǎng)線交PF于點(diǎn)F，當(dāng)∠PEQ＝70°時(shí)，請(qǐng)求出∠PFQ的度數(shù).20．（8分）（1）讀讀做做：平行線是平面幾何中最基本、也是非常重要的圖形．在解決某些平面幾何問題時(shí)，若能依據(jù)問題的需要，添加恰當(dāng)?shù)钠叫芯€，往往能使證明順暢、簡(jiǎn)潔．請(qǐng)根據(jù)上述思想解決教材中的問題：如圖①，AB∥CD，則∠B+∠D∠E（用“＞”、“＝”或“＜”填空）；（2）倒過來想：寫出（1）中命題的逆命題，判斷逆命題的真假并說明理由．（3）靈活應(yīng)用：如圖②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分線上取兩個(gè)點(diǎn)M、N，使得∠AMN＝∠ANM，求證：∠CAM＝∠BAN．21．（10分）與，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A；B；C；（2）由經(jīng)過怎樣的平移得到？（3）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為____________；（4）求面積．22．（10分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．[來根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）設(shè)租車時(shí)間為小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算．23．（12分）如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，,過點(diǎn)作，且.(1)求證:;(2)若,,，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】根據(jù)平移的定義：“把一個(gè)圖形沿著一定的方向移動(dòng)一定的距離的圖形變換叫做圖形的平移”分析可知，A選項(xiàng)中的圖形可通過平移得到，其余三個(gè)選項(xiàng)中的圖形不能通過平移得到.故選A.2、A【解題分析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得的大致范圍．【題目詳解】∵25＜27＜36，

∴，∴，即，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．【題目詳解】解：A、，與是同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等不能說明；故A符合題意；B、，與是同位角，同位角相等能說明；故B不符合題意；C、，同位角相等能說明，故C不符合題意；D、=，與是鄰補(bǔ)角，則能說明；故D不符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．4、C【解題分析】

根據(jù)平方根定義，先求這個(gè)數(shù)，再求這個(gè)數(shù)的立方根.【題目詳解】若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，那么這個(gè)數(shù)是82=64，所以，這個(gè)數(shù)的立方根是.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平方根和立方根的意義.5、D【解題分析】

根據(jù)平角、直角及角的和差關(guān)系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=12∠AOC聯(lián)立，求出∠AOC【題目詳解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角，∴∠BOC=180°?∠AOC=120°.故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查垂線垂線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，比較基礎(chǔ)，難度不大.6、C【解題分析】

由求解，利用三角形的內(nèi)角和可得答案．【題目詳解】解：如圖：記與的交點(diǎn)為，，，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、A【解題分析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，所給一組數(shù)是以1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6這12個(gè)數(shù)一循環(huán)，可推出a9+a11【題目詳解】根據(jù)題意可得，所給一組數(shù)是以1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6這12個(gè)數(shù)一循環(huán)，∴a9=3，a11=-3，∴a9+∵2022÷12=168??6，∴a2022故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.8、D【解題分析】

先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的范圍，再判斷各選項(xiàng)即可.【題目詳解】解：∵有兩條線段長(zhǎng)度分別為：2cm，5cm，∴設(shè)第三條邊長(zhǎng)為acm，故5﹣2＜a＜5+2，則3＜a＜7，故再添加一條線段長(zhǎng)為4cm時(shí)，能構(gòu)成一個(gè)三角形．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，三角形的三邊滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.9、C【解題分析】試題分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．試題解析：A．0是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B．-13C．2是無(wú)理數(shù)，故C正確；D．1．14是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．10、D【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后利用平角的定義得出，即可求解．【題目詳解】，．，．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)及平角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

根據(jù)平方根，數(shù)軸，有理數(shù)的分類逐一分析即可.【題目詳解】①∵-102=10，∴②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故說法正確；③∵16＝4，故-2是16的平方根，故說法正確；④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)，故說法正確；⑤兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)，如2和-2⑥無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，故說法正確；故正確的是②③④⑥共4個(gè)；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的分類，數(shù)軸及平方根的概念，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)；無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如2,312、D【解題分析】

因?yàn)橐私饽持袑W(xué)的視力情況，范圍較大、難度較大，所以采用抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查比較合適.【題目詳解】某中學(xué)為了解學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取方法中最合適的是各個(gè)年級(jí)中，每班各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣調(diào)查法，屬于基礎(chǔ)題，熟記調(diào)查法的應(yīng)用方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，a-3=0，b+2=0，

解得a=3，b=-2，

所以3+（-2）=1．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平方數(shù)非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解”即可求出的取值范圍.【題目詳解】∵不等式組無(wú)解，∴.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.15、0.4(或)【解題分析】

由五根木棒能與4，7的木棒組成三角形的有：6cm，10cm，直接利用概率公式求解即可.【題目詳解】設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)度是xcm，∵7-4<x<7+4，∴3cm<x<11cm，∴在桌上的五根木棒中，只有6cm，10cm這兩根能與4，7的木棒組成三角形，∴能釘成三角形相框的概率是=0.4，故答案為：0.4(或).【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形的三邊關(guān)系，概率的計(jì)算公式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三根木棒的長(zhǎng)度范圍由此得到符合的木棒是解題的關(guān)鍵.16、－1【解題分析】

∵關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-117、80.【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.【題目詳解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.故答案為80.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖形見解析（2）y=17x+1（1）12【解題分析】

(1)根據(jù)紙條的長(zhǎng)度變化，可得到答案；(2)根據(jù)紙條的長(zhǎng)度變化，可得到答案；(1)根據(jù)面積和寬得到紙條的長(zhǎng)，再由自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案．【題目詳解】(1)當(dāng)x=2時(shí)，y=20+17=2×17+1=17，當(dāng)x=5時(shí)，y=5×17+1=88，故答案為：17，88；根據(jù)題意，完成表格如下：白紙張數(shù)x(張)12145…紙條總長(zhǎng)度y(cm)2017547188…(2)由題意知y與x的關(guān)系式為y=17x+1，故答案為：y=17x+1．(1)1656÷8=207(cm)當(dāng)y=207時(shí)，17x+1=207，解得：x=12，所以，需要12張這樣的白紙．【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)19、(1)∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由見解析；(2)∠PFQ＝110°；(3)∠PFQ＝145°.【解題分析】

(1)過E點(diǎn)作EH∥AB,再利用平行線性質(zhì)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE.(2)過點(diǎn)E作EM∥AB，利用平行線性質(zhì)，角平分線定義可以得到角的關(guān)系，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE＝140°，再作NF∥AB，利用平行線性質(zhì)，角平分線定義可以得到角的關(guān)系，得到，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF的度數(shù).(3)過點(diǎn)E作EM∥CD，如圖，設(shè)∠CQM＝α，∴∠DQE＝180°－α，再利用角平分線性質(zhì)得到∠DQH＝90°－α，∠FQD＝90°＋α，再利用平行線性質(zhì)、角平分線定義∠BPF＝∠BPE＝55°－α，作NF∥AB，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF即可求出答案.【題目詳解】(1)過E點(diǎn)作EH∥AB,∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由如下：過點(diǎn)E作EH∥AB∴∠APE＝∠PEH∵EH∥AB，AB∥CD∴EH∥CD∴∠CQE＝∠QEH，∵∠PEQ＝∠PEH＋∠QEH∴∠PEQ＝∠APE＋∠CQE(2)過點(diǎn)E作EM∥AB，如圖，同理可得，∠PEQ＝∠APE＋∠CQE＝140°∵∠BPE＝180°－∠APE，∠EQD＝180°－∠CQE，∴∠BPE＋∠EQD＝360°－(∠APE＋∠CQE)＝220°，∵PF平分∠BPE，QF平分∠EQD∴∠BPF＝∠BPE，∠DQF＝∠EQD∴∠BPF＋∠DQF＝(∠BPE＋∠EQD)＝110°，作NF∥AB，同理可得，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝110°(3)過點(diǎn)E作EM∥CD，如圖，設(shè)∠CQM＝α，∴∠DQE＝180°－α，∵QH平分∠DQE，∴∠DQH＝∠DQE＝90°－α，∴∠FQD＝180°－∠DQH＝90°＋α，∵EM∥CD，AB∥CD∴AB∥EM，∴∠BPE＝180°－∠PEM＝180°－(70°＋α)＝110°－α∵PF平分∠BPE∴∠BPF＝∠BPE＝55°－α，作NF∥AB，同理可得，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝145°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理，根據(jù)性質(zhì)定理得到角的關(guān)系．20、（1）=；（2）若∠B+∠D＝∠BED，則AB∥CD，該逆命題為真命題，見解析；（3）見解析【解題分析】

(1）過E作EF∥AB，則EF∥AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF，即可得出結(jié)論；（2）過E作EF∥AB，則∠B＝∠BEF，證出∠D＝∠DEF，得出EF∥CD，即可得出結(jié)論；（3）過點(diǎn)N作NG∥AB，交AM于點(diǎn)G，則NG∥AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠BAN＝∠ANG，∠GNC＝∠NCD，由三角形的外角性質(zhì)得出∠AMN＝∠ACM+∠CAM，證出∠ACM+∠CAM＝∠ANG+∠GNC，得出∠ACM+∠CAM＝∠BAN+∠NCD，由角平分線得出∠ACM＝∠NCD，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）解：過E作EF∥AB，如圖①所示：則EF∥AB∥CD，∴∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF，∴∠B+∠D＝∠BEF+∠DEF，即∠B+∠D＝∠BED；故答案為：＝；（2）解：逆命題為：若∠B+∠D＝∠BED，則AB∥CD；該逆命題為真命題；理由如下：過E作EF∥AB，如圖①所示：則∠B＝∠BEF，∵∠B+∠D＝∠BED，∠BEF+∠DEF＝∠BED，∴∠D＝∠BED﹣∠B，∠DEF＝∠BED﹣∠BEF，∴∠D＝∠DEF，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴AB∥CD；（3）證明：過點(diǎn)N作NG∥AB，交AM于點(diǎn)G，如圖②所示：則NG∥AB∥CD，∴∠BAN＝∠ANG，∠GNC＝∠NCD，∵∠AMN是△ACM的一個(gè)外角，∴∠AMN＝∠ACM+∠CAM，又∵∠AMN＝∠ANM，∠ANM＝∠ANG+∠GNC，∴∠ACM+∠CAM＝∠ANG+∠GNC，∴∠ACM+∠CAM＝∠BAN+∠NCD，∵CN平分∠ACD，∴∠ACM＝∠NCD，∴∠CAM＝∠BAN．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理、平行線的性質(zhì)與判定、逆命題、三角形的外角性質(zhì)、角平分線定義等知識(shí)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，作出輔助平行線是解決問題的關(guān)鍵．21、（1），，；（2）見解析；（3）（x-4，y-3）；（4）【解題分析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′的變化寫出平移方法即可；

（3）根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：（1）;;;（2）由先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向左平移4