2024屆丹東市重點中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆丹東市重點中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1,1)，B(-1,2)，C(2,3)，D(-2,4)，E(3,5)，F(xiàn)(-3,6)，按照A→B→C→D→E→F的順序，分別將這六個點的橫、縱坐標(biāo)依次循環(huán)排列下去，形成一組數(shù)1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6，1，1，-1，2，…，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，…，第n個數(shù)記為an（n為正整數(shù)），那么a9+A．0，3 B．0，2 C．6，3 D．6，22．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．了解一批IPAD的使用壽命B．了解某魚塘中魚的數(shù)量C．了解某班學(xué)生對國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率D．了解電視欄目《朗讀者》的收視率3．下列各組線段能組成一個三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．解方程組加減消元法消元后，正確的方程為（）A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣15．實數(shù)的整數(shù)部分是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy7．如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°8．若科技館在學(xué)校的南偏東25°A．北偏西25°方向 B．北偏東25°方向 C．南偏東25°方向 D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P()在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，則∠1的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°11．下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．12．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知(x﹣a)(x+a)＝x2﹣9，那么a＝_____．14．關(guān)于、的方程組中，.15．規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分，例如：[23]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定，則[3+516．如圖①，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”.如圖②，若，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒15°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時，PQ與PM同時停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒.當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線”時，t的值為________.17．若a－b＝5，ab＝14，則(a＋b)2的值為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某手機(jī)經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批甲、乙兩種型號手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號手機(jī)和5部乙型號手機(jī)，共需資金6000元；若購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī)，共需資金4600元．（1）求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃購進(jìn)甲、乙型號手機(jī)銷售，預(yù)計用不多于1.8萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20部，請問有幾種進(jìn)貨方案？（3）若甲型號手機(jī)的售價為1500元，乙型號手機(jī)的售價為1400元，為了促銷，公司決定每售出一部乙型號手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金a元；而甲型號手機(jī)售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求a的值．19．（5分）請你在圖中以直線為對稱軸作出所給圖形的另一半．20．（8分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）21．（10分）乘法公式的探究及應(yīng)用(1)如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；(2)如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，面積是（寫成多項式乘法的形式）；(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；(4)運用你所得到的公式，計算：（a＋b－2c）（a－b＋2c）．22．（10分）已知關(guān)于x、y的方程組.（1）求方程組的解（用含有m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值范圍.23．（12分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）m=；（2）請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有名學(xué)生最喜愛足球活動．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，所給一組數(shù)是以1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6這12個數(shù)一循環(huán)，可推出a9+a11【題目詳解】根據(jù)題意可得，所給一組數(shù)是以1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6這12個數(shù)一循環(huán)，∴a9=3，a11=-3，∴a9+∵2022÷12=168??6，∴a2022故選A.【題目點撥】本題考查規(guī)律型：點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.2、C【解題分析】

A.了解一批IPAD的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B.了解某魚塘中魚的數(shù)量,調(diào)查的范圍大，無法全面調(diào)查，選項錯誤;C.了解某班學(xué)生對國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率，調(diào)查范圍小，適合普查，故C正確；D.了解電視欄目《朗讀者》的收視率,調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；故選C.3、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【題目詳解】解：A、3+5=8，不能組成三角形；

B、6+4=10，不能組成三角形；

C、5+5＞8，能夠組成三角形；

D、1+4＜6，不能組成三角形．

故選：C．【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．4、C【解題分析】

根據(jù)等式性質(zhì)①﹣②得：﹣y＝﹣1.【題目詳解】解：，①﹣②得：﹣y＝﹣1，故選：C．【題目點撥】考核知識點：根據(jù)等式性質(zhì).①﹣②是關(guān)鍵.5、B【解題分析】

因為1＜＜3，由此可以得到實數(shù)的整數(shù)部分．【題目詳解】∵1＜＜3，∴實數(shù)的整數(shù)部分是1．故選B．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，關(guān)鍵是能夠正確估算出一個較復(fù)雜的無理數(shù)的大?。?、B【解題分析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故選B．7、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理判定即可.【題目詳解】解：A選項∠1=∠3，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故A正確；B選項∠2=∠3，∠2和∠3不是同位角，也不是內(nèi)錯角，不能判斷直線l1∥l2，故B錯誤；C選項∠4=∠5，同位角相等，兩直線平行，故C正確；D選項∠2+∠4=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故D正確.故選：B.【題目點撥】本題考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，靈活利用平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】

方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角【題目詳解】因為科技館在學(xué)校的南偏東25°方向，所以學(xué)校在科技館北偏西25°方向．故選A．【題目點撥】本題考查了方向角，正確理解方向角的意義是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正得出關(guān)于m的不等式組，解之可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：，即；故選擇：C.【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式組的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標(biāo)特點列出關(guān)于m的不等式組．10、D【解題分析】

根據(jù)平行線的判定得出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【題目詳解】∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故選：D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：根據(jù)同位角定義觀察圖形可知A、B、C選項中的均不符合同位角的定義，只有選項D中的圖形符合，故選D．【題目點撥】本題考查同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．12、C【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義求解.【題目詳解】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故該選項正確；D.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故該選項錯誤.故選C.【題目點撥】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義.軸對稱圖形的關(guān)鍵是找對稱軸，圖形兩部分折疊后可完全重合，中心對稱圖形是要找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分能夠完全重合.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解題分析】

將等式的左邊展開，并和等式的右邊對邊可得，由此即可求得的值．【題目詳解】解：∵，∴，∴，∴故答案為：．【題目點撥】熟記乘法的平方差公式：是解答本題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

把關(guān)于、的方程組的兩式相加，得，故答案為：1．15、1【解題分析】分析：先估算3，5的大小，然后求3+5的范圍即可.本題解析:∵1<3<2,2<5∴[3+5]=116、3或或【解題分析】

分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可．【題目詳解】解：當(dāng)∠NPQ=∠MPN時，

15t=（75°+5t），

解得t=3；

當(dāng)∠NPQ=∠MPN時，

15t=（75°+5t），

解得t=；

當(dāng)∠NPQ=∠MPN時，

15t=（75°+5t），

解得t=．

故t的值為3或或．

故答案為3或或．【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，巧分線定義，一元一次方程的應(yīng)用，學(xué)生的閱讀理解能力及知識的遷移能力．理解“巧分線”的定義是解題的關(guān)鍵．17、81【解題分析】

直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而得出答案.【題目詳解】∵a-b=5，ab=14，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2+4ab=(a-b)2+4ab=52+4×14=81，故答案為：81.【題目點撥】此題主要考查了完全平方公式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲型號手機(jī)的每部進(jìn)價為1000元，乙型號手機(jī)的每部進(jìn)價為800元；（2）進(jìn)貨方案有如下三種，詳見解析；（3）100【解題分析】

（1）先設(shè)去年甲型號手機(jī)每臺售價為x元，乙型號手機(jī)的每部進(jìn)價為y元，根據(jù)題意列出方程組，解出x及y的值；

（2）設(shè)購進(jìn)甲型號手機(jī)a部，則購進(jìn)乙型號手機(jī)（20﹣a）部，根據(jù)題意列出不等式組，求出a的取值范圍，即可得出進(jìn)貨方案．

（3）設(shè)總獲利W元，購進(jìn)甲型號手機(jī)m臺，列出一次函數(shù)關(guān)系式，再求利潤相同時，a的取值．【題目詳解】（1）設(shè)甲型號手機(jī)的每部進(jìn)價為x元，乙型號手機(jī)的每部進(jìn)價為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲型號手機(jī)的每部進(jìn)價為1000元，乙型號手機(jī)的每部進(jìn)價為800元；（2）設(shè)購進(jìn)甲型號手機(jī)a部，則購進(jìn)乙型號手機(jī)（20﹣a）部，根據(jù)題意，得：，解得：8≤a≤10，∵a為整數(shù)，∴a=8或9或10，則進(jìn)貨方案有如下三種：方案一：購進(jìn)甲型號手機(jī)8部，購進(jìn)乙型號手機(jī)12部；方案二：購進(jìn)甲型號手機(jī)9部，購進(jìn)乙型號手機(jī)11部；方案三：購進(jìn)甲型號手機(jī)10部，購進(jìn)乙型號手機(jī)10部．（3）設(shè)總獲利W元，購進(jìn)甲型號手機(jī)m臺，則W=（1500﹣1000）m+（1400﹣800﹣a）（20﹣m），W=（a﹣100）m+12000﹣20a．所以當(dāng)a=100時，（2）中所有的方案獲利相同．【題目點撥】本題考查的知識點是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應(yīng)用.19、見解析【解題分析】

利用軸對稱圖形的性質(zhì)，從圖形中的各點向l引垂線并延長相同的距離，找到對應(yīng)點順次連接．【題目詳解】如圖，【題目點撥】本題主要是根據(jù)軸對稱圖形，找出圖形中關(guān)鍵點的對稱軸，然后順次連接成圖形．20、（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品；（2）x＝.【解題分析】【分析】（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：，解方程組，再由G配件總數(shù)除以4可得總套數(shù)；（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，再用含m的式子表示x.【題目詳解】解：（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，【題目點撥】本題考核知識點：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系，列出方程.21、(1)a2-b2;(2)（a+b）（a-b）；(3)（a+b）（a-b）=a2-b2；(4)a2-b2+4bc-4c2.【解題分析】

（1）陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；（2）長方形寬為a-b，長為a+b，面積=長×寬=（a+b）（a-b）；（3）根據(jù)陰影部分的面積相等，由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2.（4）先變形，再根據(jù)平方差公式計算.【題目詳解】解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）長方形的寬為（a-b），長為（a+b），面