2024屆內(nèi)蒙古準格爾旗七年級數(shù)學第二學期期末檢測模擬試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古準格爾旗七年級數(shù)學第二學期期末檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用加減法解方程組5x+y=4,①7x+2y=-9.②A．3x=-1B．-2x=13C．17x=-1D．3x=172．樂樂很喜歡清代詩人袁枚的詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”其實苔蘚植物屬于孢子植物，不開花，袁枚看到的“苔花”，很可能是苔類的孢子體的苞蒴．某種苔蘚的苞蒴的直徑約為1．7毫米，則1．7毫米用科學計數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3．是二元一次方程的一個解，則a的值為（）A．1 B． C．3 D．－14．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A．-2 B．0 C． D．5．把方程改寫成用含的式子表示的形式，正確的是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查你所在班級同學的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式7．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．-8．陽光中學閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是()A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，19．如果一個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都是108°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．610．隨著微電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占（平方毫米），這個數(shù)用科學記數(shù)法表示（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于x的不等式只有6個正整數(shù)解，則a應滿足________．12．(x-2)0有意義，則x的取值范圍是_____．13．的立方根是________．14．△ABC是等邊三角形，點O是三條中線的交點，△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心，則至少旋轉(zhuǎn)____________度后能與原來圖形重合．15．如圖，要在湖兩岸A,B兩點之間修建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接測量A、B兩點間的距離，于是小明想出來這樣一種做法：在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD=20米，再定出BF的垂線DE，使A,C,E三點在一條直線上，這時測得DE=50米，則AB=__________米.16．當x=____時，代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．（1）請猜想：DC與BE的數(shù)量關系，并給予證明；（2）求證：DC⊥BE．18．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，點A、B、C均在格點上.（1）請直接寫出點A、B、C的坐標分別為_________，_________，_________.（2）若平移線段AB，使B移動到C的位置，請在圖中畫出A移動后的位置D，依次連接B，C，D，A，則四邊形ABCD的面積為________.19．（8分）小明和小亮做加減法游戲，小明在一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為242，而小亮在另一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為341。原來兩個加數(shù)是多少？20．（8分）我市正在努力創(chuàng)建“全國文明城市”，為進一步營造“創(chuàng)文”氛圍，我市某學校組織了一次“創(chuàng)文知識競賽”，競賽題共10題．競賽活動結(jié)束后，學校團委隨機抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所抽査的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次抽查的樣本容量是；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m＝，n＝．（3）補全條形統(tǒng)計圖．21．（8分）若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人，將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有1間宿舍的人不空也不滿。求學生有多少人？宿舍有幾間？22．（10分）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規(guī)律，則：（1）a5﹣b5=（a﹣b）（）；（2）若a﹣=2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3﹣的值嗎？23．（10分）李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只．目前，他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，且A種兔子的數(shù)量比買入時減少了3只，B種兔子的數(shù)量比買入時減少a只．（1）則一年前李大爺買入A種兔子________只，目前A、B兩種兔子共________只（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若一年前買入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量，則目前A、B兩種兔子共有多少只？（3）李大爺目前準備賣出30只兔子，已知賣A種兔子可獲利15元/只，賣B種兔子可獲利6元/只．如果賣出的A種兔子少于15只，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利．24．（12分）某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．（1）第一次購書的進價是多少元？（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】（1）×2-（2），得2（5x+y）-（7x+2y）=2×4-（-9），去括號，得10x+2y-7x-2y=2×4+9，化簡，得3x=1．2、C【解題分析】

根據(jù)1米=1111毫米得到1毫米=米，利用公式計算再化為科學記數(shù)法的形式.【題目詳解】1．7毫米=米=米，故選：C.【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法，單位的換算，掌握米與毫米之間單位的換算進率是解題的關鍵.3、B【解題分析】將x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a=.故選B.4、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【題目詳解】解：A、-2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、是無理數(shù)，選項正確．故選：D．【題目點撥】此題考查無理數(shù)，解題關鍵在于掌握其定義5、C【解題分析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】方程2x?y＝3，解得：y＝2x?3，故選：C．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、調(diào)查你所在班級同學的身高，應采用全面調(diào)查方式，故方法不合理，故此選項錯誤；B、調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；C、查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，方法合理，故此選項正確；D、要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；故選C．【題目點撥】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解題分析】

直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【題目詳解】A、∵a＜b，∴∴，故錯誤；B、∵a＜b，∴，故錯誤；C、∵a＜b，∴，故錯誤；D、∵a＜b，∴?2a＞?2b，故正確；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關鍵．8、B【解題分析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．【題目詳解】正三角形的每個內(nèi)角是，正方形的每個內(nèi)角是，∵，∴正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是2，1．故選B．9、C【解題分析】

首先計算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和÷外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案．【題目詳解】解：∵多邊形的每個內(nèi)角都是108°，∴每個外角是180°﹣108°=72°，∴這個多邊形的邊數(shù)是360°÷72°=5，∴這個多邊形是五邊形，故選C.【題目點撥】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，關鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補．10、A【解題分析】

科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．本題0.000

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1＜1時，n為負數(shù)．【題目詳解】0.000

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1＝1×10?1．故選：A．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，根據(jù)正整數(shù)解有6個，那么可知這些解就是1、2、3、4、5、6，進而可知6≤a＜7，求解即可．【題目詳解】∵∴∵正整數(shù)解有6個，那么可知這些解就是1、2、3、4、5、6∴解得故答案為：【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關鍵是注意題目中的條件正整數(shù)解只有6個，要理解此條件表達的意思．12、【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）求解．【題目詳解】由題意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【題目點撥】本題考查了零指數(shù)冪的知識，注意掌握a0=1（a≠0）．13、【解題分析】

∵，∴的立方根是．14、120°．【解題分析】試題分析：連接OA、OB、OC，易知OA=OB=OC，A、B、C三點可看作對應點，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，可知旋轉(zhuǎn)角至少是120°．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．15、50【解題分析】

根據(jù)題意可證△ABC≌△EDC，故可求解.【題目詳解】∵BC=CD，A,C,E三點在一條直線上∴∠ACB=∠ECD,又∠ABC=∠EDC=90°∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=ED=50米故填50【題目點撥】此題主要考查全等三角形的應用，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).16、【解題分析】

因為互為相反數(shù)的和為1，據(jù)此列方程求解即可．【題目詳解】由題意可得：（4x-5）+（3x-6）=1，解得：x=，所以當x=時，代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反數(shù)．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了解一元一次方程，關鍵是明確：互為相反數(shù)的和為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）DC＝BE；（2）詳見解析;【解題分析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可以得出△ABE≌△ACD，得出對應邊相等即可；（2）由△ABE≌△ACD可以得出∠B=∠ACD=45°，進而得出∠DCB=90°，就可以得出結(jié)論．【題目詳解】（1）解：DC＝BE；理由如下：∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°．∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE．即∠BAE＝∠CAD，在△ABE與△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴DC＝BE；（2）證明：∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD＝∠ABE＝45°，又∵∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝90°，∴DC⊥BE．【題目點撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，垂直的判定的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．18、（1）A（?1，2），B（?2，?1），C（2，?1）；（2）1.【解題分析】

（1）利用坐標系，根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；（2）因為平移線段AB，使B移動到C的位置，所以A需相應的向右平移4格，即可作出圖形，然后計算其面積即可．【題目詳解】解：（1）A（?1，2），B（?2，?1），C（2，?1）；（2）畫圖如下：四邊形ABCD的面積＝4×3＝1．【題目點撥】本題考查坐標與圖形，用到的知識點為：圖形的平移要歸結(jié)為圖形頂點的平移；求點的坐標應根據(jù)所在象限確定符號，根據(jù)距離坐標軸的距離確定具體坐標．19、21,2;【解題分析】試題分析：在后面多寫一個0，實際就是擴大了10倍．兩個等量關系為：10×一個加數(shù)+另一個加數(shù)=242；一個加數(shù)+10×另一個加數(shù)=1．試題解析：設一個加數(shù)為x，另一個加數(shù)為y．

根據(jù)題意得

解得．

答：原來兩個加數(shù)分別是21，2．20、（1）樣本容量是50；（2）m＝16，n＝30；（3）補全條形統(tǒng)計圖見解析.【解題分析】

（1）用答對6題的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即本次抽查的樣本容量；

（2）用答對7題的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到A所占的百分比，根據(jù)各組所占百分比的和等于單位1得到D所占的百分比，進而求出m、n；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以D所占的百分比，得到答對9題的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以E所占的百分比，得到答對10題的人數(shù)，據(jù)此補充條形統(tǒng)計圖．【題目詳解】（1）樣本容量是：＝50；（2）＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30（3）答對9題人數(shù)：30%×50＝15，答對10題人數(shù)：20%×50＝10，如圖，【題目點撥】考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、學生有44人，宿舍有6間【解題分析】

可設宿舍共有間，則由“每間住4人，將有20人無法安排住處”可知學生總?cè)藬?shù)為，由“每間住8人，則有1間宿舍的人不空也不滿”可列出關于x的不等式組，求出x取值范圍，取整數(shù)即為宿舍間數(shù)，可得學生人數(shù).【題目詳解】解：設宿舍共有間，依題意，得，解得，∵是整數(shù)，∴，，答：學生有44人，宿舍有6間。【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的實際應用，理清題意找準題中的數(shù)量關系是解題的關鍵.22、（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）1【解題分析】

（1）根據(jù)題意，按同一個字母的降冪排列直至不含這個字母為止；（2）根據(jù)規(guī)律，先把代數(shù)式a3﹣分解因式，再代入計算即可．【題目詳解】解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）a3﹣=（a﹣）（a2+1+），=（a﹣）（a2﹣2++3），=（a﹣）[（a﹣）2+3]，=2×（4+3），=2×7，=1．考點：平方差公式點評：本題考查了平方差公式，是一道信息給予題，讀懂信息是解題的關鍵．23、(1),43-a;(2)當a=1時，A、B兩種兔子有42只;(3)方案一：賣出的A種兔子12只，B種兔子18只，可獲利12×15+18×6=288（元），方案二：賣出的A種兔子13只，B種兔子17只，可獲利13×15+17×6=297（元），方案三：賣出的A種兔子14只，B種兔子16只，可獲利14×15+16×6=306（元），方案三獲利最大，最大利潤為306元【解題分析】

（1）利用目前他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，得出等式求解即可；（2）利用一年前買入的兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量，得出不等式求解即可；（3）利用總共獲利不低于280元，賣A種兔子可獲利15元/只，賣B種兔子可獲利6元/只，得出不等關系，進而利用A種兔子的數(shù)量取值范圍得出即可.【題目詳解】（1）∵一年前買入了A.

B兩種兔子共46只，目前，他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，且A種兔子的數(shù)量比買入時減少了3只，B種兔子的數(shù)量比買入時減少a只，∴設一年前A種兔子x只,則B種兔子(46?x)只，∴x?3=46?x?a，解得：x=，目前A.

B兩種兔子共有：46?3?a=43?a，故答案為，43?a；（2）解：由題意得出：＞，解得：a＜3，由題意得：a，，應為正整數(shù)，當a=1時，符合題意，即目前A、B兩種兔子有42只；當a=2時，，為分數(shù)，不合題意；∴當a=1時，A、B