2024屆浙江省紹興市諸暨市浣江教育集團數(shù)學七年級第二學期期末綜合測試試題含解析

2024屆浙江省紹興市諸暨市浣江教育集團數(shù)學七年級第二學期期末綜合測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．肥皂泡的泡壁厚度大約是米，數(shù)字用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．若x+y=2，xy=-2，則1-x1-y的值是（A．-1 B．1 C．5 D．-33．如圖，BD平分∠ABC，點E為BA上一點，EG//BC交BD于點F．若∠1=35°，則A．25° B．70° C．35° D．17.5°4．在直角坐標系中，點P2x6,x5在第四象限，則x的取值范圍為（）A．3x5 B．3x5 C．5x3 D．5x35．下面兩個統(tǒng)計圖反映的是甲、乙兩所學校三個年級的學生在各校學生總人數(shù)中的占比情況，下列說法錯誤的是（）A．甲校中七年級學生和八年級學生人數(shù)一樣多 B．乙校中七年級學生人數(shù)最多C．乙校中八年級學生比九年級學生人數(shù)少 D．甲、乙兩校的九年級學生人數(shù)一樣多6．如圖所示，直線、被直線所截，下列條件不能使的是（）A． B． C． D．7．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學生.表示6班學生的識別圖案是（）A． B． C． D．8．下列事件是必然事件的是()A．人擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上B．從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃C．任意一個三角形的內(nèi)角和等于180°D．打開電視，正在播廣告9．點P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知x，y同時滿足以下三個條件：①3x-2y=4-p；②4x-3y=2+p；③x>y那么P的取值范圍是()A．p>-lB．p<lC．p<-lD．p>l二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，，若平分，平分，且，則為___________°．12．將0.0000036用科學記數(shù)法表示為______________.13．閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點A(如圖1)．求作：l的平行線，使它經(jīng)過點A．小凡利用兩塊形狀相同的三角尺進行如下操作：如圖2所示：(1)用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；(2)將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動，使其另一邊經(jīng)過點A，沿這邊作出直線AB，所以，直線AB即為所求．老師說：“小凡的作法正確．”請回答：小凡的作圖依據(jù)是_____．14．若m、n互為相反數(shù)，則5m+5n=______15．因式分解：=__________．16．若am＝3，am+n＝9，則an＝．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉動圓盤的機會（如圖），如果規(guī)定當圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀念獎，指向其余數(shù)字不中獎．（1）轉動轉盤中獎的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少？18．（8分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題．（1）圖中的是三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中選擇一個最恰當?shù)模?；?）畫出格點（頂點均在格點上）關于直線對稱的；（3）在上畫出點，使最??；19．（8分）小張同學學完統(tǒng)計知識后，隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）小張同學共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a=；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并注明人數(shù)；（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計該轄區(qū)居民人數(shù)是多少人．20．（8分）觀察下列等式：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝（直接填空）；（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝（直接填空）；（3）利用（2）中得出的結論求62019+62018+…+62+6+1的值．21．（8分）某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個．（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人，學校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動的師生都有座位，求租用小客車數(shù)量的最大值．22．（10分）計算與化簡(1)(2)23．（10分）學興趣小組的同學們在一次課外探究活動時，發(fā)現(xiàn)了一個有趣的結論：兩個有理數(shù)和的平方減去它們差的平方，總等于它們積的倍．（1）若這兩個有理數(shù)分別為、，請用含、的等式表示上述結論．（2）利用你學過的知識，說明①中等式的正確性．24．（12分）在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點分別是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.（1）在所給的圖中，畫出這個平面直角坐標系；（2）點A經(jīng)過平移后對應點為D（3，-3），將△ABC作同樣的平移得到△DEF，點B的對應點為點E，畫出平移后的△DEF；（3）在（2）的條件下，點M在直線CD上，若DM=2CM，直接寫出點M的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】數(shù)字0.00000011用科學記數(shù)法表示為1.1×10﹣1．故選D．【題目點撥】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、D【解題分析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將x+y與xy的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：∵x+y=2，xy=-2，

∴（1-x）（1-y）=1-y-x+xy=1-（x+y）+xy=1-2-2=-1．

故選：D．【題目點撥】本題考查整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠ABF的度數(shù)，依此即可求解.【題目詳解】∵EG∥BC,∠1=35°，∴∠DBC=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABF=35°.故選：C.【題目點撥】此題考查角平分線的定義，平行線的性質，解題關鍵在于求出∠DBC的度數(shù)4、A【解題分析】

點在第四象限的條件是：橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)．【題目詳解】解：∵點P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【題目點撥】主要考查了平面直角坐標系中第四象限的點的坐標的符號特點．5、D【解題分析】

扇形統(tǒng)計圖反映的部分與整體的關系，即各個部分占的比例大小關系，在一個扇形統(tǒng)計圖中，可以直觀的得出各個部分所占的比例，得出各部分的大小關系，但在不同的幾個扇形統(tǒng)計圖中就不能直觀看出各部分的大小關系，雖然比例較大，代表的數(shù)量不一定就多，還與總體有關．【題目詳解】解：甲校中七年級學生占全校的35%，和八年級學生人數(shù)也占全校的35%，由于甲校的人數(shù)是一定的，因此甲校中七年級學生和八年級學生人數(shù)一樣多是正確的；乙校中七年級占45%，而其他兩個年級分別占25%，30%，因此B是正確的；乙校中八年級學生占25%，比九年級學生人數(shù)占30%由于整體乙校的總人數(shù)是一定的，所以C是正確的；兩個學校九年級所占的比都是30%，若兩個學校的總人數(shù)不同．他們也不相等，故D是錯誤的，故選：D．【題目點撥】考查對扇形統(tǒng)計圖所反映的各個部分所占整體的百分比的理解，扇形統(tǒng)計圖只反映部分占總體的百分比，百分比相同，代表的數(shù)量不一定相等．6、A【解題分析】

結合圖形分析兩角的位置關系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．【題目詳解】解：A、，與是同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等不能說明；故A符合題意；B、，與是同位角，同位角相等能說明；故B不符合題意；C、，同位角相等能說明，故C不符合題意；D、=，與是鄰補角，則能說明；故D不符合題意；故選：A．【題目點撥】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．7、B【解題分析】

根據(jù)班級序號的計算方法一一進行計算即可.【題目詳解】A.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，1，0,序號為，表示該生為10班學生.B.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，0，序號為，表示該生為6班學生.C.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，序號為，表示該生為9班學生.D.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，1，序號為，表示該生為7班學生.故選B.【題目點撥】屬于新定義題目，讀懂題目中班級序號的計算方法是解題的關鍵.8、C【解題分析】

直接利用必然事件以及隨機事件的定義分別分析得出答案.【題目詳解】A.人擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上，是隨機事件，故錯誤B.從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃,是隨機事件,故此選項錯誤;C.任意一個三角形,其內(nèi)角和為180°,是必然事件,故此選項正確;D.打開電視機正在播放廣告,是隨機事件,故此選項錯誤;故選:C.【題目點撥】此題考查隨機事件，難度不大9、D【解題分析】點P（1，-2）所在的象限是第四象限，故選D.10、D【解題分析】

把p看成已知數(shù)，求得x，y的解，根據(jù)所給的不等式即可求得實數(shù)p的取值范圍．【題目詳解】①×3-②×2得：x=8-5p，把x=8-5p代入①得：y=10-7p，∵x＞y，∴8-5p＞10-7p，∴p＞1．故選：D．【題目點撥】主要考查了方程與不等式的綜合運用．此類題目一般是給出兩個含有字母的二元一次方程和一個關于方程中未知數(shù)的不等關系，求方程中所含字母的取值范圍．方法是：先根據(jù)所給方程聯(lián)立成方程組，用含字母的代數(shù)式表示方程的解，并把解代入不等關系中列成一個關于字目系數(shù)的不等式，解不等式可得所求字母的取值范圍．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)平行線的性質即可得出∠1＋∠ACD＝11°，再根據(jù)條件∠1＋∠2＝11°，即可得到∠ACD＝∠2，進而判定AC∥DG．根據(jù)平行線的性質，得到∠BDG＝∠A＝40°，根據(jù)三角形外角性質，即可得到∠ACD＝∠BDC?∠A＝40°，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出∠ACB的度數(shù)．【題目詳解】解：∵EF∥CD∴∠1＋∠ACD＝11°，又∵∠1＋∠2＝11°，∴∠ACD＝∠2，∴AC∥DG．∴∠BDG＝∠A＝40°，∵DG平分∠CDB，∴∠CDB＝2∠BDG＝1°，∵∠BDC是△ACD的外角，∴∠ACD＝∠BDC?∠A＝1°?40°＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝1°．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質與判定，三角形外角的性質，角平分線的定義的綜合應用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．12、【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【題目詳解】0.0000036=故答案為：【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法，難度不大13、內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解題分析】

根據(jù)平行線的判斷方法即可解決問題.【題目詳解】由圖可知，與是一對內(nèi)錯角，且，直線（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【題目點撥】本題主要考查的是平行線的判定、平移的性質、尺規(guī)作圖，依據(jù)作圖過程發(fā)現(xiàn)是解題的關鍵.14、1【解題分析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于1寫出m+n=1，然后代入計算即可求解．【題目詳解】∵m，n互為相反數(shù)，

∴m+n=1，

∴5m+5n=5（m+n）=1.故答案是：1．【題目點撥】本題主要考查相反數(shù)的性質，相反數(shù)的和為1．15、【解題分析】

根據(jù)公式法進行因式分解即可.【題目詳解】==故填：.【題目點撥】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知公式法進行因式分解.16、1【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形即可求得．【題目詳解】解：∵∴，∴．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；(2)125【解題分析】

根據(jù)題意求出概率,進行簡單計算即可求解.【題目詳解】解：（1）指針指向1,2,3,5,6,8都獲獎,∴獲獎概率P==（2）獲得一等獎的概率為,1000=125（人）,∴獲得一等獎的人數(shù)可能是125人.【題目點撥】本題考查了概率的簡單應用,概率的求法,屬于簡單題,熟悉概率的實際含義是解題關鍵.18、（1）等腰直角三角形（2）見解析（3）見解析【解題分析】

（1）利用網(wǎng)格的特點，求出各邊的長，根據(jù)勾股定理即可求解；（2）根據(jù)對稱性即可作圖；（3）連接B1C，交DE于P點及為所求．【題目詳解】（1）∵每小格均為邊長是1的正方形，∴AC=，BC=，AB=4，∵AC2+BC2=AB2，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形；（2）如圖，為所求；（3）如圖，點P為所求．【題目點撥】此題主要考查網(wǎng)格的作圖與勾股定理，解題的關鍵是熟知對稱性、勾股定理及等腰三角形的判定．19、（1）500，20%；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）估計該轄區(qū)居民人數(shù)是17500人.【解題分析】（1）用15～40歲的人數(shù)除以該組所占百分比即可得到總人數(shù)；用0～14歲人數(shù)除以總人數(shù)即可得到該組所占百分比；（2）小長方形的高等于該組的人數(shù)；（3）先按年齡進行排列，然后得出中位數(shù)；（4）根據(jù)某年齡段等于該組占全部的百分數(shù)求解20、（1）a5﹣b5；（2）an﹣bn；（3）62019+62018+…+62+6+1＝.【解題分析】

（1）（2）直接根據(jù)規(guī)律解答即可；（3）利用（2）的結論，把所求式子寫成（6-1）（62019+62018+…+62+6）×即可解答．【題目詳解】（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝a5﹣b5故答案為：a5﹣b5；（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝an﹣bn故答案為：an﹣bn；（3）62019+62018+…+62+6+1＝（6﹣1）（62019+62018+…+62+6）×＝．【題目點撥】此題主要考查了整式的混合運算，要熟練掌握，注意根據(jù)所給的算式總結出規(guī)律，并能利用總結出的規(guī)律解決實際問題．21、（1）每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個，每輛大客車的乘客座位數(shù)是15個；（2）租用小客車數(shù)量的最大值為1．【解題分析】

（1）根據(jù)題意結合每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個以及師生共100人參加一次大型公益活動，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進而利用總人數(shù)為100＋10，進而得出不等式求出答案．【題目詳解】（1）設每輛小客車的乘客座位數(shù)是個，大客車的乘客座位數(shù)是個，根據(jù)題意