2024屆廣東省湛江市雷州市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆廣東省湛江市雷州市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一個根，則m的值是（）A．8 B．－8 C．0 D．23．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy4．2018年2月18日清?袁枚的一首詩《苔》被鄉(xiāng)村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經(jīng)典永流傳》的舞臺重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．65．已知第二象限的點，那么點到軸的距離為（）A． B． C． D．6．如圖所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C關(guān)于直線DE對稱，則△BCD的周長是（

）A．6 B．8 C．10 D．無法確定7．下列多項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是()A．x3＋2x B．a(chǎn)2＋b2 C．y2＋y＋ D．m2－4n28．全等形是指兩個圖形（）A．大小相等 B．形狀相同 C．完全重合 D．以上都不對9．點在直線外，點在直線上，兩點的距離記作，點到直線的距離記作，則與的大小關(guān)系是()A． B． C． D．10．把一根長20米的鋼管截成2米長和3米長兩種規(guī)格的鋼管，在不造成浪費(fèi)的情況下，共有幾種截法（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種11．一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為（）A． B． C． D．12．在，，，，，，，這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（0，1），將線段AB平移，使其一個端點到C（3，2），則平移后另一端點的坐標(biāo)為______________．14．已知的整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，則的值為__．15．已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則__________．16．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非負(fù)整數(shù)解為________________.17．一副三角板如圖擺放，過點作，則的度數(shù)為____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖①，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1的度數(shù)？（2）如圖②，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度數(shù)？（3）如圖③，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度數(shù)？（4）如圖④，若AB∥CD，猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En的度數(shù)？19．（5分）已知：如圖，AB∥CD，DE∥BC．（1）判斷∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）若∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°，求∠B的度數(shù).20．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，每個小方格的的邊長為1個單位長度，的頂點A，B的坐標(biāo)分別為(0，5)，(-2，2).(1)請在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點的坐標(biāo)：________.(2)平移，使點移動到點，畫出平移后的，其中點與點對應(yīng)，點與點對應(yīng).(3)求的面積.(4)在坐標(biāo)軸上是否存在點，使的面積與的面積相等，若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.21．（10分）如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請說明理由.（2）求∠DBE的度數(shù)．（3）若把AD左右平行移動，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此時∠ADB的度數(shù)；若不存在，請說明理由．22．（10分）一張長方形紙條ABCD，沿EF折疊后得到如圖所示的形狀，已知∠AMC′＝70°．求∠MEF的度數(shù)．23．（12分）為美化校園，某學(xué)校將要購進(jìn)A、B兩個品種的樹苗，已知一株A品種樹苗比一株B品種樹苗多20元，若買一株A品種樹苗和2株B品種樹苗共需110元．（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？（2）學(xué)校若花費(fèi)不超過4000元購入A、B兩種樹苗，已知A品種樹苗數(shù)量是B品種樹苗數(shù)量的一半，問此次至多購買B品種樹苗多少株？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】試題分析：A．此圖案是軸對稱圖形，有5條對稱軸，此選項符合題意；B．此圖案不是軸對稱圖形，此選項不符合題意；C．此圖案不是軸對稱圖形，而是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不符合題意；D．此圖案不是軸對稱圖形，不符合題意；故選A．考點：軸對稱圖形．2、A【解題分析】

雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值．【題目詳解】解：把x=-2代入2x+m-4=0得：2×（-2）+m-4=0解得：m=1．故選A．【題目點撥】本題含有一個未知的系數(shù)．根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式．3、B【解題分析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故選B．4、B【解題分析】分析：本題只要根據(jù)絕對值的表示方法來進(jìn)行解答即可得出答案．詳解：0.0000084=，故選B．點睛：本題主要考查的就是用科學(xué)計數(shù)法來表示較小的數(shù)，屬于簡單題型．科學(xué)計數(shù)法是指：，且，小數(shù)點向右移動幾位，則n的相反數(shù)就是幾．5、B【解題分析】

根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)為絕對值，結(jié)合點P的位置，即可得到答案．【題目詳解】解：到軸的距離是，由于在第二象限，．；故選：B．【題目點撥】本題考查的是點的坐標(biāo)的幾何意義：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值．6、C【解題分析】

∵A、C關(guān)于直線DE對稱，∴DE垂直平分AC，∴AD=CD，∵AB+BC=10，∴△BCD的周長為：BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10故選C.7、B【解題分析】根據(jù)分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結(jié)合多項式特征進(jìn)行判斷即可．

解：A、x3+2x能提公因式分解因式，不符合題意；

B、a2+b2不能利用公式法能分解因式，符合題意；

D、y2+y+利用公式法能分解因式，不符合題意；

C、m2–4n2利用公式法能分解因式，不符合題意．

故選B．

“點睛”本題主要考查了對于學(xué)習(xí)過的幾種分解因式的方法的記憶與理解，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)全等圖形的概念判斷即可．【題目詳解】解：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，故選C．【題目點撥】本題考查的是全等圖形的概念，掌握能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

分兩種情況：①a和b構(gòu)成一個直角三角形，且a是斜邊，b是直角邊，所以a＞b；②若B是垂足時，a=b．【題目詳解】如圖，a是斜邊，b是直角邊，∴a＞b，若點A、點B所在直線垂直直線m，則a=b，故選C．【題目點撥】本題考查了點到直線的距離，明確點到直線的距離是這點到直線的垂線段的長度，屬于基礎(chǔ)題．10、B【解題分析】

截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長20米時，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成2米長的鋼管a根，3米長的b根，由題意得到關(guān)于a與b的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)2米長的根，3米長的根，∵、均為正整數(shù)，根據(jù)題意，得：．∴，，，共有3種可能，故選：B．【題目點撥】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，得出a，b的值是解本題的關(guān)鍵，注意a，b只能取正整數(shù)．11、B【解題分析】

寫出圖中表示的兩個不等式的解集，這兩個式子就是不等式．這兩個式子就組成的不等式組就滿足條件．【題目詳解】由數(shù)軸得出，故選：B.【題目點撥】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于看懂?dāng)?shù)軸12、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：、、、、0是有理數(shù)，、是無理數(shù)，共2個，故選：B．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1，3）或（5，1）【解題分析】

平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【題目詳解】解：①如圖1，當(dāng)A平移到點C時，∵C（3，2），A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（0，1），∴點A的橫坐標(biāo)增大了1，縱坐標(biāo)增大了2，平移后的B坐標(biāo)為（1，3），②如圖2，當(dāng)B平移到點C時，∵C（3，2），A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（0，1），∴點B的橫坐標(biāo)增大了3，縱坐標(biāo)增大2，∴平移后的A坐標(biāo)為（5，1），故答案為：（1，3）或（5，1）【題目點撥】本題考查坐標(biāo)系中點、線段的平移規(guī)律，關(guān)鍵要理解在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，從而通過某點的變化情況來解決問題．14、【解題分析】

根據(jù)的范圍求出和的范圍，即可求出、的值，代入求出即可．【題目詳解】解：，，，，的整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，，，，故答案為：．【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，能求出、的值是解此題的關(guān)鍵．15、7【解題分析】因為<<，∴3<<4，∵a<<b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案為7.16、0，1，1【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【題目詳解】解：移項得：4x－7x≥－11+6，合并同類項得：－3x≥－6；化系數(shù)為1得：x≤1；因而不等式的非負(fù)整數(shù)解是：0，1，1．【題目點撥】正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．17、15°【解題分析】

延長AC交直線DE于一點，先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3=∠2=45°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計算即可．【題目詳解】延長AC交直線DE于一點，∵DE∥AB,∴∠3=∠2=45°，∴∠CDE=∠4-∠3=60°-45°=15°.故答案為：15°.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠B+∠D+∠E1=360°；（2）∠B+∠D+∠E1+∠E2=540°；（3）∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°；（4）∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=(n+1)?180°．【解題分析】

（1）如圖1，過E1作E1F∥AB，則E1F∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B+∠1=180°①，∠D+∠2=180°②，即可得到結(jié)論；

（2）分別過E1，E2作E1F∥AB，E2G∥AB，則E1F∥E2G∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）分別過E1，E2，E3作E1F1∥E2F2∥E3F3∥AB，則E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（4）由（1）（2）（3）知，拐點的個數(shù)n與角的和之間的關(guān)系是（n+1）?180°，于是得到∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=（n+1）?180°．【題目詳解】解：（1）如圖①，過E1作E1F∥AB，則E1F∥CD，

∴∠B+∠1=180°①，

∠D+∠2=180°②，

①+②得∠B+∠1+∠D+∠2=360°，

即∠B+∠D+∠E1=360°=2×180°；

（2）如圖②，分別過E1，E2作E1F∥AB，E2G∥AB，則E1F∥E2G∥CD，

∴∠1+∠B=∠2+∠3=∠4+∠D=180°，

∴∠B+∠D+∠E1+∠E2=∠1+∠B+∠2+∠3+∠4+∠D=540°=3×180°；

（3）如圖③，分別過E1，E2，E3作E1F1∥E2F2∥E3F3∥AB，則E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD，

∴∠B+∠BE1E2=180°，∠E2E1F1+∠E1E2F2=180°，∠E3E2F2+∠E2E3F3=180°，∠DE3F3+∠D=180°，

∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°=4×180°；

（4）由（1）（2）（3）知，拐點的個數(shù)n與角的和之間的關(guān)系是（n+1）?180°，

∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=（n+1）?180°．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用平行線的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）∠B+∠D=180°；（2）∠B=65°【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，列出方程求解即可.【題目詳解】（1）∵AB∥CD；∴∠B=∠BCD；又∵DE∥BC；∴∠BCD+∠D=180°∴∠B+∠D=180°（2）∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°時，（105-2x）+（5x+15）=180解得：x=20∴∠B=（105-2x）°=65°【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．20、(1)（2，3）（2）見解析;（3）5;（4）(0,5)或（0，-5）或（，0）或（-，0）【解題分析】

直接利用已知點建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案；利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；利用三角形面積求法得出答案；利用已知的面積得出P點位置即可．【題目詳解】如圖所示：點C的坐標(biāo)為：；故答案為；∵點F的坐標(biāo)為（7，-4）對應(yīng)點為點C∴三角形ABC向右平移5個單位，向下平移7個單位如圖所示：即為所求；；存在，當(dāng)點P在x軸上時，OP3=5∴OP=∴P點的坐標(biāo)為：或當(dāng)點P在y軸上時，OP2=5；∴OP=5∴P點的坐標(biāo)為：或綜上所述P點的坐標(biāo)為：或或或．【題目點撥】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對應(yīng)點是解題關(guān)鍵．21、(1)AD∥BC，理由見解析;(2)40°;(3)存在，∠ADB=60°【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及等量代換證明∠ADC+∠C=180°，即可證得AD∥BC；（2）由直線AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由∠DBE=∠ABC，即可求得∠DBE的度數(shù)．（3）首先設(shè)∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°，由直線AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可求得∠BEC與∠ADB的度數(shù)，又由∠BEC=∠ADB，即可得方程：x°+40°=80°-x°，解此方程即可求得答案．【題目詳解】解：（1）AD∥BC理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°-∠C=80°，∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；（3）存在．理由：設(shè)∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°．∵AB∥CD，∴∠BEC=∠ABE=x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC=180°-∠A=80°，∴∠A