廣東省深圳羅湖區(qū)四校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

廣東省深圳羅湖區(qū)四校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關(guān)于x的一元一次不等式組恰有3個整數(shù)解，那么a的取值范圍是()A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣22．如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在同一平面的A′處，且落在四邊形BCED的外部時，A與1和2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．A122 B．A12C．3A212 D．2A123．已知是方程組的解，則a＋b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣44．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+5，a﹣5），則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′不可能在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．因式分解結(jié)果是（）A． B．C． D．6．已知關(guān)于x的不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是（A．a(chǎn)>5或a<-2 B．-2≤a≤5 C．-2<a<5 D．a(chǎn)≥5或a<-27．若關(guān)于x的不等式mx-n＞０的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．8．已知某程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于95”為一次操作如果該程序進(jìn)行了兩次操作停止，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是A． B． C． D．9．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．對全國中學(xué)生睡眠時間的調(diào)查B．對玉兔二號月球車零部件的調(diào)查C．對重慶冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查D．對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查11．下列事件中，是不可能事件的是（）A．實(shí)心鐵球投入水中會沉入水底 B．三條線段可以組成三角形C．將油滴入水中，油會浮在水面上 D．早上的太陽從西方升起12．如圖，△ABC≌△ADE且BC、DE交于點(diǎn)O，連結(jié)BD、CE，則下列四個結(jié)論：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，，；則的度數(shù)為______.14．對于有理數(shù)x，y定義新運(yùn)算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b為常數(shù)，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，則2a﹣b=_____．15．如圖，，則圖中與相等的有__________．16．已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是．17．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，，，是一條角平分線.求證：.19．（5分）如圖，已知BD平分∠ABC．請補(bǔ)全圖形后，依條件完成解答.（1）在直線BC下方畫∠CBE，使∠CBE與∠ABC互補(bǔ)；（2）在射線BE上任取一點(diǎn)F，過點(diǎn)F畫直線FG∥BD交BC于點(diǎn)G；（3）判斷∠BFG與∠BGF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.20．（8分）如圖，中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，比大20°，求的度數(shù).21．（10分）計算題．（1）（2）（3）2002-202×198（4）（5）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）．其中x=-2，y=122．（10分）A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車同時分別從A、B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，直線l1，l2分別表示甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時間t（單位：h）之間關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩人的速度分別是多少？（2）經(jīng)過多長時間，兩人相遇？（3）分別寫出甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時間t（單位：h）之間的關(guān)系式．23．（12分）如圖，河邊有A,B兩個村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備在河邊建一個水廠，建在何處才能使費(fèi)用最?。浚ㄒ螅寒嫵鰣D形，在圖上標(biāo)出要建設(shè)的水廠點(diǎn)P)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

先求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)已知得出答案即可．【題目詳解】解不等式3﹣2x＞2，得：x＜，解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，則不等式組的解集為a＜x＜，∵不等式組恰有3個整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為﹣2、﹣1、0，則﹣3≤a＜﹣2，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的不等式組．2、D【解題分析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出和，然后整理即可得解．【題目詳解】如圖，由翻折的性質(zhì)得∴在△ADE中，∴∴整理得∴∴故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的翻折問題，掌握翻折的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

將代入方程組中的兩個方程，得到兩個關(guān)于未知系數(shù)的一元一次方程，解答即可．【題目詳解】解：∵是方程組的解，∴將代入①，得a＋3＝?3，∴a＝?3．將代入②，得3?3b＝0，∴b＝3．∴a＋b＝?3＋3＝?3．故選：B．【題目點(diǎn)撥】解答此題，需要對以下問題有一個深刻的認(rèn)識：①使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解；②二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．4、D【解題分析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+5，a-5），

∴P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′坐標(biāo)為：（-a-5，5-a），

當(dāng)-a-5＞0，

解得：a＜-5，

∴5-a＞0，

∴此時點(diǎn)P′坐標(biāo)在第一象限，

當(dāng)-a-5＜0，

∴a＞-5，

∴5-a的符號有可能正也有可能負(fù)，

∴點(diǎn)P′坐標(biāo)在第三象限或第二象限，

故點(diǎn)P′不可能在的象限是第四象限．

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．5、A【解題分析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】==故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查提取公因式和平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握基本運(yùn)算公式.6、D【解題分析】

解不等式組，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集與0≤x≤4的關(guān)系，可得答案．【題目詳解】解：解x-a>-1x-a≤2，得a?1＜x≤a＋2由不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4得a＋2＜0或a?1≥4，解得：a≥5或a＜?2，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4的范圍內(nèi)得出不等式是解題關(guān)鍵．7、B【解題分析】

先解不等式mx-n＞０，根據(jù)解集可判斷m、n都是負(fù)數(shù)，且可得到m、n之間的數(shù)量關(guān)系，再解不等式可求得【題目詳解】解不等式：mx-n＞０mx＞n∵不等式的解集為：∴m＜0解得：x＜∴，∴n＜0，m=5n∴m+n＜0解不等式：x＜將m=5n代入得：∴x＜故選；B【題目點(diǎn)撥】本題考查解含有參數(shù)的不等式，解題關(guān)鍵在在系數(shù)化為1的過程中，若不等式兩邊同時乘除負(fù)數(shù)，則不等號需要變號.8、C【解題分析】

表示出第一次、第二次的輸出結(jié)果，再由第二次輸出結(jié)果可得出不等式，解出即可．【題目詳解】第一次的結(jié)果為：，沒有輸出，則，解得：；第二次的結(jié)果為：，輸出，則，解得：；綜上可得：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)結(jié)果是否可以輸出，得出不等式．9、C【解題分析】試題解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時針方向旋轉(zhuǎn)80°，即∠AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，則∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故選C．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．10、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似作答．【題目詳解】A、對全國中學(xué)生睡眠時間的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯誤；B、對玉兔二號月球車零部件的調(diào)查用全面調(diào)查，正確；C、對重慶冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯誤；D、對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、D【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的幾率即可判斷.【題目詳解】A.實(shí)心鐵球投入水中會沉入水底，為必然事件；B.三條線段可以組成三角形，為隨機(jī)事件；C.將油滴入水中，油會浮在水面上，為必然事件；D.早上的太陽從西方升起，為不可能事件故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查事件發(fā)生的幾率，解題的關(guān)鍵是熟知不可能事件的定義.12、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】∵△ABC≌△ADE，∴BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，但不能得出DB＝CE，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)．找到全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、28【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：如圖，∵∠2=58°，并且是直尺，

∴∠4=∠2=58°（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1=30°，

∴∠3=∠4-∠1=58°-30°=28°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．14、﹣3【解題分析】試題解析：根據(jù)題意得，a+2b-5＝化簡得，a+2b＝①-②得，3b=-3，解得b=-1，把b=-1代入②得，a-（-1）=-1，解得a=-2，∴a-b=-2-（-1）=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單，根據(jù)題目信息列出方程組是解題的關(guān)鍵．15、∠2，∠5，∠1．【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】∵EF∥AB，EG∥BD，∴∠1=∠1，∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠2，∠3，∠1，∠5，∠A與∠1相等的有∠2，∠5，∠1．故答案為∠2，∠5，∠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作為基本知識，屬于中考?？碱}型．16、1．【解題分析】試題分析：因為2+2＜4，所以等腰三角形的腰的長度是4，底邊長2，周長：4+4+2=1，答：它的周長是1，故答案為1．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．17、50°；【解題分析】試題分析：AB∥CD，∠1=40°，則∠BCD=∠1=40°．（兩直線平行，同位角相等）已知在Rt△CBD中，∠BCD=90°-∠2.則∠2=90°-40°=50°．考點(diǎn)：平行線性質(zhì)點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)知識點(diǎn)的掌握，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，判斷出直角三角形中，∠BCD=∠1=40°為解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析【解題分析】

過D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出，，求出∠B＝45°，推出DE＝BE＝CD，即可得出結(jié)論．【題目詳解】證明：過作.∵平分，，∴，，∵∴，∴，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，作輔助線求出DE＝BE＝CD和AE＝AC是解題的關(guān)鍵．19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）∠BFG＝∠BGF，理由見解析.【解題分析】分析：（1）如下圖，延長AB至點(diǎn)E即可；（2）如下圖，按照題意在射線BE上任取一點(diǎn)F，再過點(diǎn)F作FG∥BD交BC于點(diǎn)G即可；（3）根據(jù)“角平分線的定義和平行線的性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”進(jìn)行分析解答即可.詳解：（1）如下圖：圖中∠CBE為所求角：（2）如上圖，圖中線段FG為所求線段：（3）∠BFG＝∠BGF，理由如下：∵BD∥FG，∴∠1=∠3，∠2＝∠4，∵BD平分∠ABC，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，即∠BFG＝∠BGF.點(diǎn)睛：熟悉“平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解答本題的關(guān)鍵.20、20°，過程見解析.【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠EBC=2∠DBC，∠FCB=2∠DCB，根據(jù)已知條件求出∠DCB=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FDC=∠DCB，最后得出∠EDB=180°-∠BDC-∠FDC．【題目詳解】證明：∵，∴∵，∴，∵分別和，∴，∴，又∵，，∴，∵∴，∴∠EDB=180°-∠BDC-∠FDC=180°-130°-30°=20°.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）-36；（2）；（3）4；（4）；（5）0；【解題分析】

（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行化簡后，再計算即可；（3）利用平方差公式進(jìn)行計算即可；（4）利用平方差公式進(jìn)行計算即可；（5）先化簡，按運(yùn)算順序，再代入求值．【題目詳解】解：（1）原式=====-36；（2）原式===；（3）原