江蘇省無(wú)錫市江陰市澄東片2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省無(wú)錫市江陰市澄東片2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若3m＝5，3n＝2，則3m﹣2n等于（）A． B．9 C． D．2．下列變形正確的是()A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得3．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，，則的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．604．計(jì)算+++++……+的值為（）A． B． C． D．5．若，則（）A．-2 B．-1 C．0 D．6．如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度數(shù)為()A．108° B．120° C．126° D．144°7．空氣的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×1038．如果x的立方根是3，那么x的值為（）A．3 B．9 C． D．279．如圖，中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)且的面積為，則陰影部分的面積是()A． B． C． D．10．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在某次數(shù)據(jù)分析中，該組數(shù)據(jù)的最小值是3，最大值是23，若以3為組距，則可分為_(kāi)組.12．用科學(xué)記數(shù)法表示2018（保留兩個(gè)有效數(shù)字），結(jié)果是_____．13．若為正整數(shù)，且，則____________________________________。14．已知實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算：，若，則__________．15．在圖中，x的值為_(kāi)_________．16．某商場(chǎng)店慶活動(dòng)中，商家準(zhǔn)備對(duì)某種進(jìn)價(jià)為600元、標(biāo)價(jià)為1100元的商品進(jìn)行打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于10%，則最低折扣是_．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，.求下列各式的值：(1).(2).18．（8分）如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，且FD＝DE，BF＝CD，∠FDE＝∠B，那么∠B與∠C的大小關(guān)系如何？為什么？19．（8分）計(jì)算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+120．（8分）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某區(qū)從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格：D級(jí)：不及格)，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)求本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是多少？(2)通過(guò)計(jì)算把圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生7000名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試請(qǐng)估計(jì)不及格人數(shù)有多少人？21．（8分）已知：如圖，在中，AC=BC，點(diǎn)D在AB邊上，DE//AC交BC邊于點(diǎn)E，，垂足是D，交直線BC于點(diǎn)F，試說(shuō)明是等腰三角形的理由．22．（10分）如圖，平面宜角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是的邊上任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)平移后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）直接寫出點(diǎn)的空標(biāo)；（2）在圖中畫(huà)出；（3）寫出的面積．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2，其中a=3，b=.24．（12分）觀察以下等式：；；第1個(gè)等式；第2個(gè)等式；第3個(gè)等式按以上規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）寫出第6個(gè)等式是什么？（2）寫出你猜想的第個(gè)等式是什么？（用含的等式表示，并證明）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而計(jì)算得出答案．【題目詳解】∵3m＝5，3n＝2，∴3m﹣2n＝3m÷（3n）2＝5÷22＝．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則，逆向思維，將3m﹣2n轉(zhuǎn)化為3m÷（3n）2是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可解答.【題目詳解】A、若，則，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若，則，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由，得，故C選項(xiàng)正確；D、由，得，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，注意不等號(hào)方向是否改變是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE＝DC＝4，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：作DE⊥AB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是△ABC的角平分線，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝AB×DE＝×15×4＝30，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】分析：直接利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將原式變形進(jìn)而得出答案．詳解：原式==，=1-=．

故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確分解分?jǐn)?shù)將原式變形是解題關(guān)鍵．5、A【解題分析】

，由此可知x的值.【題目詳解】解：，，所以.故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)指數(shù)冪，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

解：∵AE平分∠BAC故選C．7、A【解題分析】

科學(xué)計(jì)數(shù)法是把一個(gè)數(shù)表示成a×10n,1≤【題目詳解】解：0.001293=1.293×故答案為：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)立方根的定義求出即可．【題目詳解】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根的定義，能熟記立方根的定義是解此題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)中線將三角形面積分為相等的兩部分可知：△ADC是陰影部分的面積的2倍，△ABC的面積是△ADC的面積的2倍，依此即可求解．【題目詳解】∵D、E分別是BC，AD的中點(diǎn)，∴S△AEC=S△ACD，S△ACD=S△ABC，∴S△AEC=S△ABC=×8=2，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中線以及三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

分析：根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．解析∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°?12∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯(cuò)誤；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC∠BDC=∠BAC，∴⑤正確；故選C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【解題分析】分析：根據(jù)組數(shù)=(最大值-最小值)÷組距計(jì)算即可,注意小數(shù)部分要進(jìn)位.詳解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為23,最小值為3,它們的差是23-3=20,已知組距為3,那么由于20÷3≈6.67,故可以分成7組.故答案為7.點(diǎn)睛：本題考查的是組數(shù)的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題,只要根據(jù)組數(shù)的定義"數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)"來(lái)解即可.12、2.0×1【解題分析】

按照科學(xué)計(jì)數(shù)法的規(guī)則表示即可.【題目詳解】解：按定義，將2018用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為2.018×1，保留兩位有效數(shù)字為2.0×1．故答案為：2.0×1【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，掌握表示的規(guī)則是解題關(guān)鍵.13、4.【解題分析】

根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．【題目詳解】∵，∴∴∴，∴a+2b=4，故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】此題考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.14、1【解題分析】

先判斷算式a☆b中，a與b的大小，轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的冪運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算．【題目詳解】，=2×（-4），=×16，=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于理解題意.15、135【解題分析】103o的鄰補(bǔ)角＝（180－103）o＝77o，∵四邊形的內(nèi)角和為360度，即xo+65o+83o+77o=360o∴x=360-65-83-77=135.故答案是:135.16、6折．【解題分析】

利潤(rùn)率不低于10%，即利潤(rùn)要大于或等于：600×10%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是110x元．根據(jù)利潤(rùn)率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范圍．【題目詳解】設(shè)可以打x折，1100×﹣600≥600×10%，解得x≥6，即最低折扣是6折．故答案為6折．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2（2）6【解題分析】

（1）首先將兩邊平方，即可得，再減去可得xy的值.（2）首先將因式分解，提取xy,則可得在進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】（1）兩式相減可得：（2）==2【題目點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解，關(guān)鍵在于湊的思想應(yīng)用.18、答案見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠FDC=∠B+∠DFB，再根據(jù)∠FDE=∠B，證明∠DFB=∠EDC，再證明三角形全等即可.【題目詳解】解：∠B＝∠C，理由如下：∵∠FDC＝∠B+∠DFB（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），即∠FDE+∠EDC＝∠B+∠DFB．又∵∠FDE＝∠B（已知），∴∠DFB＝∠EDC．在△DFB和△EDC中，∴△DFB≌△EDC（SAS）．∴∠B＝∠C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)，理清證明思路是寫出理由與步驟的解決本題的關(guān)鍵．19、（1）﹣2；（2）ab2+4；（3）a2﹣2ab+b2﹣4；（4）1．【解題分析】

按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方，再乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，計(jì)算過(guò)程中注意正負(fù)符號(hào)的變化．原式去括號(hào)合并即可解得最簡(jiǎn)值.先將原式變形為[a+（b-2）][a-（b-2）]，然后再利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．899可以寫成900-1而901寫成900+1，899×901就是（900-1）（900+1）就可以利用平方差公式，比較簡(jiǎn)單的計(jì)算出式子的值．【題目詳解】（1）原式＝16÷（﹣8）﹣×4＝﹣2﹣＝﹣2；（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2+2＝ab2+4；（3）原式＝（a﹣b）2﹣4＝a2﹣2ab+b2﹣4；（4）原式＝（900﹣1）×（900+1）+1＝9002﹣1+1＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和完全平方、平方差公式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）見(jiàn)解析；（3）不及格的人數(shù)有1400人.【解題分析】

（1）用B級(jí)人數(shù)12除以B及人數(shù)占的百分比即可；（2）用（1）中求得的數(shù)據(jù)乘以35％即可求出C級(jí)人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用7000乘以D級(jí)人數(shù)的百分比即可.【題目詳解】解：（1）12÷30%=40（人），∴本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）40×35%=14（人），∴抽樣測(cè)試中為C級(jí)的人數(shù)是14人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；（3）7000×=1400（人），∴估計(jì)不及格的人數(shù)有1400人.【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了哪個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.也考查了用樣本估計(jì)總體.21、證明見(jiàn)解析．【解題分析】

由與得，根據(jù)等角的余角相等，可得，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【題目詳解】，，，，，，，，∵，，，，即是等腰三角形．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，掌握等角的余角相等，是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）1【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b-2），據(jù)