河南省南陽(yáng)市鄧州市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

河南省南陽(yáng)市鄧州市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實(shí)數(shù)-3、π、A．-3 B．-5 C．0 D．π2．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．3．若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)≤－1 D．a(chǎn)<－14．若6－的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則(2x＋)y的值是()A．5－3 B．3 C．3－5 D．－35．若關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是：（）A． B． C．且 D．且6．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的（）.A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上 C．南偏東65°方向上 D．7．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線，AB＝BC＝AC＝BD，則∠ADC的大小為()A．120° B．135° C．145° D．150°8．若關(guān)于的不等式組有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)＜4 C． D．9．如圖，過邊長(zhǎng)為的等邊的邊上一點(diǎn)，作于為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連接交于，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，，，則的大小是______．12．如圖是一個(gè)會(huì)場(chǎng)的臺(tái)階的截面圖，要在上面鋪上地毯，則所需地毯的長(zhǎng)度是_____.13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（4，0），點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_____________．14．x的與5的和不大于3，用不等式表示為______________15．定義一種新運(yùn)算“”的含義為：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．例如：，（1）_____；（2），則______．16．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于點(diǎn)G．如果△ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么△ADG與△CEG的周長(zhǎng)之和是______cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知方程組和有相同的解,求m和n的值.18．（8分）如圖，、、、在同一直線上，，，且．求證：（1）；（2）．19．（8分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，與的度數(shù)比為，，平分，求的度數(shù).20．（8分）在一條公路上順次有、、三地，甲、乙兩車同時(shí)從地出發(fā)，分別勻速前柱地、地，甲車到達(dá)地停留一段時(shí)間后原速原路返回，乙車到達(dá)地后立即原速原路返回（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），乙車比甲車早1小時(shí)返回地，甲、乙兩車各自行駛的路程（千米）與時(shí)間（時(shí)）（從兩車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）之間的變化情況如圖所示.（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是______，因變量是______.（2）甲車到達(dá)地停留的時(shí)長(zhǎng)為______小時(shí)，乙車從出發(fā)到返回地共用了______小時(shí).（3）甲車的速度是______千米/時(shí)，乙車的速度是______千米/時(shí).（4）、兩地相距______千米，甲車返回地途中與之間的關(guān)系式是______（不必寫出自變量取值范圍）.21．（8分）計(jì)算（1）（2）22．（10分）某市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(立方米)之間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：(1)該市自來水收費(fèi)，每戶用水不超過5立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)多少元？超過5立方米時(shí)，超過的部分每立方米收費(fèi)多少元？(2)求出y與x之間的關(guān)系式．(3)若某戶居民某月用水量為3.5立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若某戶居民某月交水費(fèi)17元，則該戶居民用水多少立方米？23．（10分）某中學(xué)體育組因教學(xué)需要本學(xué)期購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，共花費(fèi)2600元，已知籃球的單價(jià)是20元個(gè)，排球的單價(jià)是30元個(gè)．籃球和排球各購(gòu)進(jìn)了多少個(gè)列方程組解答？因該中學(xué)秋季開學(xué)成立小學(xué)部，教學(xué)資源實(shí)現(xiàn)共享，體育組提出還需購(gòu)進(jìn)同樣的籃球和排球共30個(gè)，但學(xué)校要求花費(fèi)不能超過800元，那么排球最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)列不等式解答？24．（12分）如圖，若∠1=∠2，∠A=∠1．則可以推出AC//DE．請(qǐng)完成下面的推理過程：因?yàn)椋訽_____（）所以（）又因?yàn)?，所以______（）所以（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可．【題目詳解】∵|-3|=3,∴-3、π故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是熟記大小比較法則：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小2、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【題目詳解】A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．3、A【解題分析】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式組無(wú)解，∴a?1.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)做已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.4、B【解題分析】因?yàn)?所以,所以,所以的整數(shù)部分x=2,小數(shù)部分y=,所以(2x＋)y=,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算方法求無(wú)理數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分.5、D【解題分析】

先解分式方程，根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，解不等式求出m的取值范圍，根據(jù)當(dāng)分式的分母為0時(shí)分式方程無(wú)解，將代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，將此值排除即可求出的取值范圍.【題目詳解】解：去分母得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴去分母得，移項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，又∵當(dāng)時(shí)，分式方程無(wú)解將代入，解得，∴，故且選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決本題時(shí)一定要考慮到方程無(wú)解時(shí)的情況，將這種情況下解出來的m排除.6、B【解題分析】

先觀察圖形，得OA與正北方向的夾角為65°；再結(jié)合A點(diǎn)處于西北方向，即可得出答案.【題目詳解】∵OA與正北方向的夾角為65°，

∴點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°的方向上.

故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的相關(guān)知識(shí).7、D【解題分析】

先判斷出△ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都是60°可得∠ABC＝60°，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等表示出∠ADB、∠BDC，然后根據(jù)∠ADC＝∠ADB＋∠BDC求解即可．【題目詳解】∵AB＝BC＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝60°，∵AB＝BC＝BD，∴∠ADB＝（180°?∠ABD），∠BDC＝（180°?∠CBD），∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC，＝（180°?∠ABD）＋（180°?∠CBD），＝（180°＋180°?∠ABD?∠CBD），＝（360°?∠ABC），＝180°?×60°，＝150°．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，本題主要利用了等腰三角形兩底角相等，要注意整體思想的利用．8、A【解題分析】

解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，可求出a的取值范圍．【題目詳解】解：由①得x＞2，由②得x＜，∵不等式組有解，∴解集應(yīng)是2＜x＜，則＞2，即a＞1實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．9、B【解題分析】

過P作BC的平行線交AC于F，結(jié)合已知條件易證是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及可得．利用AAS證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得．利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，由此可得，從而求得DE的長(zhǎng).【題目詳解】過P作BC的平行線交AC于F，∴．∵是等邊三角形，∴，

，∴是等邊三角形，∴．∵，∴．在和中，∵，∴≌，∴．∵于，

是等邊三角形，∴，∴，∴．∵，∴．故的長(zhǎng)為．故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)建立等邊三角形邊長(zhǎng)與ED之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】試題分析：選項(xiàng)A為最簡(jiǎn)分式；選項(xiàng)B化簡(jiǎn)可得原式==；選項(xiàng)C化簡(jiǎn)可得原式==；選項(xiàng)D化簡(jiǎn)可得原式==，故答案選A.考點(diǎn)：最簡(jiǎn)分式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、75°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，再根據(jù)平角等于列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：，，，．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

地毯的長(zhǎng)度實(shí)際是所有臺(tái)階的寬加上臺(tái)階的高，因此可得出答案．【題目詳解】樓梯的長(zhǎng)為5m，高為2.3m，則所需地毯的長(zhǎng)度是5+2.3=7.3（m）．故答案為：7.3m．【題目點(diǎn)撥】考查了生活中的平移現(xiàn)象，本題是一道實(shí)際問題，難度不大，關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得出地毯長(zhǎng)的表示形式．13、(2，1)【解題分析】【分析】直接運(yùn)用線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法，易求N的坐標(biāo).【題目詳解】點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中求線段的中點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解線段中點(diǎn)的坐標(biāo)求法.14、+53【解題分析】

根據(jù)x的，即，然后與5的和不大于3得出即可.【題目詳解】解：又題意得：+53故答案為：+53.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.15、-71【解題分析】

（1）根據(jù)新定義計(jì)算即可；（2）分和兩種情況，根據(jù)新定義列方程求解即可．【題目詳解】（1）故答案為：-7；（2）當(dāng)，即時(shí)，由題意得：解得：；當(dāng)，即時(shí)，由題意得：解得：（舍）．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查新定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出一元一次不等式和一元一次方程并準(zhǔn)確求解．16、1．【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AE，即可求出△ADG與△CEG的周長(zhǎng)之和．【題目詳解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG與△CEG的周長(zhǎng)之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】

根據(jù)兩個(gè)方程組解相同，可先由求出x、y的值，再將x和y的值代入得到m、n的二元一次方程組，解方程組求出m和n．【題目詳解】∵方程組和有相同的解，∴與原兩方程組同解．由5y-x=3可得：x=5y-3，將x=5y-3代入3x-2y=3，則y=1．再將y=1代入x=5y-3，則x=2．將代入得：，將（1）×2-（2）得：n=-1，將n=-1代入（1）得：m=3．∴【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解和解二元一次方程組，運(yùn)用代入法，得關(guān)于a和b的二元一次方程組，再解方程組求解．18、（1）見解析（2）見解析【解題分析】

1）要證EF=CD需要先證△AEF≌△BCD，由已知得AE∥BC，所以∠A=∠B．又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，所以△AEF≌△BCD．（2）再根據(jù)全等即可求出EF∥CD．【題目詳解】證明：(1)∵AE∥BC，∴∠A=∠B.又∵AD=BF，∴AF=AD+DF=BF+FD=BD.又∵AE=BC，在△AEF與△BCD中，∵∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD.(2)∵△AEF≌△BCD，∴∠EFA=∠CDB.∴EF∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出△AEF≌△BCD19、.【解題分析】

根據(jù)與互補(bǔ)且度數(shù)比為，求得，由得到，根據(jù)對(duì)頂角相等得，則可求得的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求得∠DOF的度數(shù)，進(jìn)而得到答案.【題目詳解】解：，則，∵，∴，解得：，∴，∵，∴，∵，∴，又∵平分，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的定義，角的計(jì)算，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確掌握題圖中各角的位置關(guān)系.20、(1)自變量是時(shí)間，因變量是路程；(2)3,6;(3)70,50;(4)10,y=70x-210【解題分析】

(1)根據(jù)自變量與因變量的概念進(jìn)行判斷;(2)根據(jù)函數(shù)的圖象可直接得出；(3)根據(jù)路程除以時(shí)間可得;(4)先求得甲乙到B、C的路程，再相減即為B、C兩地的距離；【題目詳解】(1)由函數(shù)的圖像可得：行駛的路程是隨著時(shí)間的變化而變化的，故自變量是時(shí)間，因變量是路程；(2)由圖象可得：甲車到達(dá)地停留的時(shí)長(zhǎng)為7-2-2=3(小時(shí));乙車從出發(fā)到返回地共用了:7-1=6(小時(shí))(3)甲的速度為：（km/h）;乙的速度為:(km/h);(4)甲到B的路程為：300；乙到C的路程為：140km,所以B、C兩地相距150－140＝10km;由圖可得甲車返回時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，140），返回到達(dá)A地后的坐標(biāo)為（7，140），設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b,將（5，140）、（7，280）代入可得：解得，所以y與x的關(guān)系式為y=70x-210.【題目點(diǎn)撥】考查函數(shù)的圖象、常量與變量和一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）2；（2）3【解題分析】

（1）、（2）直接利用立方根、二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【題目詳解】（1）原式=2+2-3+1=2；（2）原式=【題目點(diǎn)撥】熟練掌握立方根、二次根式的化簡(jiǎn)，去絕對(duì)值的方法，特別注意立方根開出來里面的符號(hào)要帶出來.22、(1)每戶使用不足1噸時(shí)，每噸收費(fèi)2元，超過1噸時(shí)，每噸收費(fèi)3.1元；(2)見解析；(3)某戶居民每月用水3.1噸，應(yīng)交水費(fèi)2元；若某月交水費(fèi)12元，該戶居民用水2噸．【解題分析】

(1)因?yàn)榇私y(tǒng)計(jì)圖是兩條直線;從圖中看出每戶使用不足1噸時(shí),每噸收費(fèi)10÷1=2元,超過1噸時(shí),每噸收費(fèi)(20.1-10)÷(8-1)=3.1元;（2）根據(jù)圖像可分為兩種情況當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y＝2x，當(dāng)x＞1時(shí)，y＝10+3.1(x﹣1)，即y＝3.1x﹣2.1．（3）直接把數(shù)據(jù)代入到（2）的方程里面即可解答【題目詳解】(1)每戶使用不足1噸時(shí)，每噸收費(fèi)：10