2024屆遼寧省錦州市新海新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆遼寧省錦州市新海新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知方程組2x-y=4x-2y=m中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（A．2 B．-2 C．0 D．42．用配方法將代數(shù)式a2+4a-5變形，結(jié)果正確的是（）A．(a+2)2-1 B．(a+2)2-5 C．(a+2)2+4 D．(a+2)2-93．一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，這個(gè)三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．何類三角形不能確定4．下列各式中，自左向右變形屬于分解因式的是()A．x2+2x+1＝x(x+2)+1 B．﹣m2+n2＝(m﹣n)(m+n)C．﹣(2a﹣3b)2＝﹣4a2+12ab﹣9b2 D．p4﹣1＝(p2+1)(p+1)(p﹣1)5．下列說法中不正確的是（）A．三角形的三條高線交于一點(diǎn) B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等C．三角形的三條中線交于一點(diǎn) D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等6．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么x=4 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．正多邊形的內(nèi)角和為540°，則該多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為（）A．36° B．72° C．108° D．360°8．如圖，直角△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，且∠ACB的度數(shù)為，則的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．409．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（）A．44° B．66° C．88° D．92°10．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，若∠EOF=α，則∠EOB=（）A．α﹣90o B．360°﹣2α C．2α﹣180o D．180o﹣α11．為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況，學(xué)校采用抽樣問卷調(diào)查，下面的抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．隨機(jī)抽取七年級5位同學(xué)B．隨機(jī)抽取七年級每班各5位同學(xué)C．隨機(jī)抽取全校5位同學(xué)D．隨機(jī)抽取全校每班各5位同學(xué)12．對于非零的兩個(gè)有理數(shù)，規(guī)定，若，，則的值為()A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知四邊形中，，，，，若設(shè)對角線的長為，則的取值范圍是________.14．小華將直角坐標(biāo)系中的貓眼的圖案向右平移了3個(gè)單位長度，平移前貓眼的坐標(biāo)為（–4，3）、（–2，3），則移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為__________。15．某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時(shí)，是綠燈的概率為____．16．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝_____°．17．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并求它的整數(shù)解．19．（5分）已知：如圖AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，M是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CM并延長交BD于點(diǎn)F．求證：AC=BF．20．（8分）某校為了解學(xué)生參加“經(jīng)典誦讀”的活動(dòng)情況.該校隨機(jī)選取部分學(xué)生，對他們在三、四月份的誦讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.四月份日人均誦讀時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表日人均誦讀時(shí)間人數(shù)百分比63010根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；（2）圖表中的，，，的值分別為______，______，______，______；（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，四月份日人均誦讀時(shí)間在范圍內(nèi)的人數(shù)比三月份在此范圍的人數(shù)多______人.21．（10分）如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余，OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F，若∠OFD=70°，求∠1的度數(shù)．（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）．（2）解∵∠EDO與∠1互余∴∠EDO+∠1=90°∵OC⊥OD∴∠COD=90°∴∠EDO+∠1+∠COD=180°∴______+______=180°∴ED∥AB．（______）∴∠AOF=∠OFD=70°（______）∵OF平分∠COD，（已知）∴∠COF=∠COD=45°（______）∴∠1=∠AOF-∠COF=______°．22．（10分）把長方形沿著直線對折，折痕為，對折后的圖形的邊恰好經(jīng)過點(diǎn)．（1）若，，求的長；（2）若，求的大?。?3．（12分）如圖，，試判斷和的位置關(guān)系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)x與y互為相反數(shù),得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值．【題目詳解】由題意得：x+y=0，即y=-x，

代入方程組得：3x=43x=m，

解得：m=3x=4，

故選：D【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．2、D【解題分析】a2+4a-5=a2+4a+4-4-5=（a+2）2-9，故選D．3、A【解題分析】解：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，由此可知這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，所以有一個(gè)內(nèi)角一定是90°，故這個(gè)三角形是直角三角形．故選A．點(diǎn)睛：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是利用外角和內(nèi)角的關(guān)系．4、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫因式分解．5、A【解題分析】

根據(jù)三角形高線、中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)判斷即可.【題目詳解】解：鈍角三角形的高線不會(huì)交于一點(diǎn)，高線所在的直線才會(huì)交于一點(diǎn)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，由中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)可知B、C、D正確.故答案為A【題目點(diǎn)撥】本題考查了高線、中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握各種線的性質(zhì)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式依然成立；等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式依然成立；兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，其本身不一定相等，據(jù)此逐一判斷即可.【題目詳解】A：如果，那么，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：如果，那么，故選項(xiàng)正確；C：如果，當(dāng)時(shí)，那么，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：如果，那么，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【解題分析】

先根據(jù)內(nèi)角和的度數(shù)求出正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和度數(shù)進(jìn)行求解.【題目詳解】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為x，則（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每個(gè)外角的度數(shù)為360°÷5=72°，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.8、C【解題分析】∠ACB=∠90°+∠CBD∴(5x?10)°=∠90°+∠CBD化簡得：x=20+∠DBC∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故選C點(diǎn)睛：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，就可以得到x與∠CBD的關(guān)系，根據(jù)∠CBD是銳角，就可以得到一個(gè)關(guān)于x的不等式組，就可以求出x的范圍．9、D【解題分析】

本題考察等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【題目詳解】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，∵AM=BK，BN=AK，∴故選D.點(diǎn)睛:等腰三角形的兩個(gè)底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點(diǎn)是外角的性質(zhì)定理的利用，也是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)垂線、角之間的和與差，即可解答．【題目詳解】∵OE⊥CD于O，∠EOF=α，∴∠DOF=α-90°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠FOD，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠FOD，∴∠AOC=α-90°，∴∠BOE=180°-∠COE-∠AOC=180°-90°-（α-90°）=180°-α，故D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線，解決本題的關(guān)鍵是利用角之間的關(guān)系解答．11、D【解題分析】

根據(jù)抽樣調(diào)查要反映總體情況選擇最合適的選項(xiàng)即可.【題目詳解】解：為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況，抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵弘S機(jī)抽取全校每班各5位同學(xué).故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用.12、C【解題分析】

根據(jù)已知規(guī)定及兩式，確定出m、n的值，再利用新規(guī)定化簡原式即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意得：3⊕（-2）=3m+2n=7，3⊕（-1）=3m+n=5

∴，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=-1-2×2=-5

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義運(yùn)算，需理解規(guī)定的意義和運(yùn)算順利．解決本題根據(jù)新定義的意義，求出m、n是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7＜x＜12..【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解即可.【題目詳解】在△ABD中，AB=10，AD=3，∴10-3＜BD＜10+3，即7＜BD＜13；在△BCD中，BC=7，CD=5，∴7-5＜BD＜7+5，即2＜BD＜12,故對角線BD的取值范圍是：7＜x＜12.故答案為7＜x＜12.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，在三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.14、（-1,3）、（1,3）【解題分析】

利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則右加左減，上加下減來確定向右平移后的各點(diǎn)的坐標(biāo)即可【題目詳解】∵向右平移三個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)不變∴移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為：（-1,3）、（1,3）【題目點(diǎn)撥】在坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置和平移是本題的考點(diǎn)，熟練掌握平移法則是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號燈時(shí)，是綠燈的概率為多少即可．【題目詳解】抬頭看信號燈時(shí)，是綠燈的概率為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=2．16、1【解題分析】

根據(jù)長方形的對邊平行得出∠ADF=∠DBC，故求出∠ADF即可．【題目詳解】∵一把長方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，∴DA∥BC．∵∠ADE=126°，∴∠ADF=∠DBC=180°﹣126°=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．17、-1或1【解題分析】

首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍．【題目詳解】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，

∴mx=±2×3×x，

解得m=1或-1．

故答案為：-1或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣1、0、1、2、1【解題分析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2≤5﹣x，得：x≤，則不等式組的解集為﹣2＜x≤，所以不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1、2、1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、見解析【解題分析】

先由、可得，從而得證，再由全等三角形的性質(zhì)可得．【題目詳解】證明：∵、∴∴∵為中點(diǎn)∴在和中∵∴∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，得證是解題的關(guān)鍵，同時(shí)需要注意圖形中隱含的條件．20、（1）100；（2）5，50，4，；（3）1.【解題分析】

（1）由四月份日人均朗誦時(shí)間在1.5≤x＜2的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）總?cè)藬?shù)減去條形圖中其它各組人數(shù)可得a的值，總?cè)藬?shù)乘以統(tǒng)計(jì)表中第3組百分比可得b的值，由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得c的值，再用c的值除以總?cè)藬?shù)可得d；

（3）將四月份人數(shù)減去三月份對應(yīng)的人數(shù)可得答案．【題目詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10÷10%=100（人），

故答案為：100人；

（2）a=100-（60+30+4+1）=5，

b=100×50%=50，c=100-（6+30+50+10）=4，

則d=×100%=4%，

故答案為：5、50、4、4%；

（3）四月份日人均誦讀時(shí)間在1≤x＜1.5范圍內(nèi)的人數(shù)比三月份在此范圍的人數(shù)多50-5=1（人）．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．21、（1）見解析；（2）∠EDO，∠AOD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義，1【解題分析】

（1）依據(jù)OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F，進(jìn)行作圖即可；（2）依據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，判定ED∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到∠1的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）如圖所示，OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F，（2）∵∠EDO與∠1互余，∴∠EDO+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠E