河南省寶豐縣聯(lián)考2024屆數(shù)學七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

河南省寶豐縣聯(lián)考2024屆數(shù)學七下期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在正整數(shù)范圍內，方程x＋4y＝12的解有（）A．0組 B．1組 C．3組 D．2組2．下面因式分解正確的是（）A． B．C． D．3．解方程組時，較為簡單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．試值法 D．無法確定4．已知：[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例：[3.9]=3，[-1.8]=-2，若[1-x2]=-1，則xA．3<x≤5 B．3≤x<5 C．1≤x<3 D．1<x≤35．計算的結果是A． B． C． D．6．交換下列命題的題設和結論，得到的新命題是假命題的是()A．兩直線平行，同位角相等 B．相等的角是對頂角C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，則a﹣3=b﹣37．如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）8．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）9．如圖，下列推理正確的是（）A．因為∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因為∠1＝∠3，所以AD∥BCC．因為∠2＝∠4，所以AD∥BCD．因為∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC10．下列各式中不能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．11．兩個三角板按如圖方式疊放，∠1=（）A． B． C． D．12．下列運算正確的是()A．a2?a3＝a5 B．a2+a2＝a4 C．a3÷a＝a3 D．(a2)4＝a6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，且＜0，則等于_____________．14．為了估計水塘中的魚數(shù)，老張從魚塘中捕獲200條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘．過一段時間，他再從魚塘中隨機打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中25條魚有記號．則魚塘中總魚數(shù)大約為_____條．15．已知5+的整數(shù)部分為a，5-的小數(shù)部分為b，則a+b的值為__________16．若，則________.17．暑假里，小明爸爸開車帶小明去青島游玩，一路上勻速前行，小明記下了如下數(shù)據(jù)：觀察時刻8：008：068：18（注：“青島80km”表示離青島的距離為80km）路牌內容青島80km青島70km青島50km從8點開始，記汽車行駛的時間為t（min），汽車離青島的距離為s（km），則s與t的關系式為________________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知△ABC≌△DBE，點D在AC上，BC與DE交于點P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數(shù)；（2）求△DCP與△BPE的周長和．19．（5分）如圖7，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，若∠FEH=110o，求∠EHF的度數(shù)．20．（8分）在△ABC中，點D在邊BA或BA的延長線上，過點D作DE∥BC，交∠ABC的角平分線于點E．（1）如圖1，當點D在邊BA上時，點E恰好在邊AC上，求證：∠ADE=2∠DEB；（2）如圖2，當點D在BA的延長線上時，請直接寫出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關系，并說明理由．21．（10分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（﹣2，2），現(xiàn)將△ABC平移．使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．(1)請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點B′的坐標：B′（_____________）；(2)若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P′的坐標是（________________）；(3)求出△ABC的面積．22．（10分）如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，（1）求證：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．23．（12分）直線AB∥CD，直線a分別交AB、CD于點E、F，點M在線段EF上，點P是直線CD上的一個動點(點P不與點F重合)．(1)如圖1，當點P在射線FC上移動時，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關系？請說明理由；(2)如圖2，當點P在射線FD上移動時，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關系？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

分別令y=1、2、3，然后求出x的值，即可得解．【題目詳解】當y=1時，x+4×1=12，解得x=8；當y=2時，x+4×2=12，解得x=4；當y=3時,x+4×3=12,解得x=0(不是正整數(shù),舍去).所以,方程x+4y=12的解有x=8y=1，x=4y=2故選：D.【題目點撥】此題考查解二元一次方程，解題關鍵在于令y=1、2、3.2、C【解題分析】

分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式進而判斷得出即可．【題目詳解】A、a2＋b2，無法分解因式，故此選項不符合題意；

B、a2＋b2，無法分解因式，故此選項不符合題意；

C、x2＋2x?3＝（x＋3）（x?1）故此選項符合題意；

D、（x＋3）（x?3）＝x2?9，是多項式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；

故選：C．【題目點撥】本題考查分解因式，熟練掌握分解因式的方法和平方差公式的結構特點是解題的關鍵．3、B【解題分析】∵兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，∴用加減消元法比較簡單．故選：B．點睛：本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法的選擇，當兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程比較簡單．4、D【解題分析】

根據(jù)題意確定1-x2的范圍，求出x的取值范圍即可【題目詳解】解：∵[∴-1≤1-x∴1<x≤3故選：D【題目點撥】本題屬于新定義題型，關鍵是結合實例理解題中所下的定義.5、C【解題分析】

將原式拆成（）2015×（）2015×=（×）2015×即可得．【題目詳解】=（）2015×（）2015×=（×）2015×=.故選C.【題目點撥】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方的運算法則是解題的關鍵．6、C【解題分析】

寫出原命題的逆命題，根據(jù)相關的性質、定義判斷即可．【題目詳解】解：交換命題A的題設和結論，得到的新命題是同位角相等，兩直線平行是真命題；

交換命題B的題設和結論，得到的新命題是對頂角相等是真命題；

交換命題C的題設和結論，得到的新命題是所有的相等的角都是直角是假命題；

交換命題D的題設和結論，得到的新命題是若a-3=b-3，則a=b是真命題，

故選C．【題目點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．7、D【解題分析】試題分析：如圖，當點P經過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），當點P第6次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（0，3）；∵2013÷6=335…3，∴當點P第2013次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第3次反彈，點P的坐標為（8，3）．故選D．考點：1．規(guī)律性；2．點的坐標．8、D【解題分析】

認真審題，根據(jù)因式分解的定義，即：將多項式寫成幾個因式的乘積的形式，進行分析，據(jù)此即可得到本題的答案．【題目詳解】解：A．不是乘積的形式，錯誤；B．等號左邊的式子不是多項式，不符合因式分解的定義，錯誤；C．不是乘積的形式，錯誤；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查了因式分解的定義，即：將多項式寫成幾個因式的乘積的形式，牢記定義是解題的關鍵，要注意認真總結．9、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理分析即可.【題目詳解】A、錯誤．由∠BAD+∠ABC＝180°應該推出AD∥BC．B、正確．C、錯誤．由∠2＝∠4，應該推出AB∥CD．D、錯誤．由∠BAD+∠ADC＝180°，應該推出AB∥CD，故選：B．【題目點撥】考核知識點：平行線的判定.理解判定是關鍵.10、A【解題分析】

根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A．，含y的項符號相反，含x的項符號相反，不能用平方差公式計算，故本選項符合題意；B．，含x的項符號相同，含y的項符號相反，能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；C．，含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；D．，含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算．故本選項不符合題意．【題目點撥】本題考查了平方差公式，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，用字母表示為：11、D【解題分析】

由∠ABD+∠CDB=90°可知AB∥CD，據(jù)此得∠ABE=∠C=30°，根據(jù)∠1=∠A+∠ABC可得答案．【題目詳解】解：如圖，∵∠ABD+∠CDB=90°，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠C=30°，則∠1=∠A+∠ABC=75°，故選：D．【題目點撥】本題考查了三角形外角性質、平行線的判定和性質，解題的關鍵是先證明AB∥CD．12、A【解題分析】

結合同底數(shù)冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方的概念和運算法則進行求解即可【題目詳解】A.a2?a3＝a5,本選項正確;B.a2+a2＝2a，本選項錯誤;C.a3÷a＝a,本選項錯誤;D.(a2)4＝a,本選項錯誤。故選A【題目點撥】此題考查同底數(shù)冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)題意首先得出，，然后利用有理數(shù)乘法法則結合題意可知、兩數(shù)異號，據(jù)此進一步分類討論即可.【題目詳解】∵，，∴，，∵＜0，∴、兩數(shù)異號，∴當，時，，當，時，，綜上所述，的值為，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的乘法法則的運用以及代數(shù)式的求值，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14、1【解題分析】

首先求出有記號的25條魚在200條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【題目詳解】∵池塘中有記號的魚所占的百分比為：×100%＝12.5%，∴池塘中共有魚200÷12.5%＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了用樣本估計總體，關鍵是求出帶標記的魚占的百分比，運用了樣本估計總體的思想．15、12-【解題分析】

先估算的取值范圍，再求出5+與5-的取值范圍，從而求出a，b的值．【題目詳解】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5-＜2，∴5+的整數(shù)部分為a=8，5-的小數(shù)部分為b=5--1=4-，∴a+b=8+4-=12-，故答案為12-．【題目點撥】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是確定無理數(shù)的范圍．16、【解題分析】

根據(jù)條件|m|=m+1進行分析，m的取值可分三種條件討論，m為正數(shù)，m為負數(shù)，m為0，討論可得m的值，代入計算即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，可得m的取值有三種，分別是：

當m＞0時，則可轉換為m=m+1，此種情況不成立．

當m=0時，則可轉換為0=0+1，此種情況不成立．

當m＜0時，則可轉換為-m=m+1，解得，m=．

將m的值代入，則可得（4m+1）2011=[4×（）+1]2011=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了含絕對值符號的一元一次方程和代數(shù)式的求值．解題時，要注意采用分類討論的數(shù)學思想．17、【解題分析】

由汽車每6min行駛10km可知汽車的速度為(km/min)，根據(jù)距離=80?行駛的路程,可得函數(shù)解析式.【題目詳解】由表知，汽車每6min行駛10km，∴汽車的速度為(km/min)，則s=80?t，故答案為：s=80?t.【題目點撥】本題考查了函數(shù)的表示方法，讀懂表格，獲取信息是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）66°；（2）15.2【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質得到∠ABC=∠DBE，計算即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質求出BE、DE，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【題目詳解】解：（1）∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，∴∠ABD+∠CBE=132°，∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE，∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°，即∠CBE的度數(shù)為66°；（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE=AD+DC=2.8，BE=BC=2.1，△DCP和△BPE的周長和=DC+DP+CP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.2．故答案是：（1）66°；（2）15.2【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質、角的和差倍分，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．19、解：∵∠COF＝60°∴∠COE＝120°……4′又∵∠AOE＝2∠AOC∴∠AOC＝40°……8′∴∠BOD＝∠AOC＝40°……10′【解題分析】

根據(jù)平行線的性質可得到∠EHF=∠HFD，由角平分線性質可得到∠EFH=∠HFD，從而可得到∠EHF=∠EFH，已知∠FEH=110°，從而不難求得∠EHF的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∵∠FEH=110°，∴∠EHF=35°．【題目點撥】此題主要考查學生對平行線的性質及角平分線的定義的運用能力．20、（1）詳見解析；（2）∠ADE+2∠DEB=180°.【解題分析】

（1）由角平分線的定義可得出∠ABE=∠CBE，由平行線的性質可得出∠CBE=∠DEB、∠ADE=∠ABC，進而可得出∠ABE=∠DEB，再利用三角形外角的性質即可證出∠ADE=2∠DEB；（2）由角平分線的定義可得出∠ABC=2∠CBE，利用平行線的性質可得出∠DEB=∠CBE，進而可得出∠ABC=2∠DEB，再利用“兩直線平行，同旁內角互補”可證出∠ADE+2∠DEB=180°．【題目詳解】證明：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．∵DE∥BC，∴∠CBE=∠DEB，∠ADE=∠ABC，∴∠ABE=∠DEB，∴∠ADE=∠ABE+∠DEB=2∠DEB．（2）∠ADE+2∠DEB=180°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBE．∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∠ADE+∠ABC=180°，∴∠ABC=2∠DEB，∴∠ADE+2∠DEB=180°．【題目點撥】本題考查了三角形內角和定理、角平分線的定義、平行線的性質以及三角形的外角性質，解題的關鍵是：（1）利用角平分線的定義結合平行線的性質找出∠ABE=∠DEB；（2）利用角平分線的定義結合平行線的性質找出∠ADE+2∠DEB=180°．21、（1）如圖所示見解析；B′（﹣4，1）；（2）點P的對應點P′的坐標是（a﹣1，b﹣2）；（3）△ABC的面積為3.1．【解題分析】

（1）根據(jù)平移的作圖方法作圖后直接寫出坐標；

（2）首先根據(jù)A與A′的坐標觀察變化規(guī)律，P的坐標變換與A點的變換一樣；

（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．【題目詳解】（1）如圖所示：B′（﹣4，1）（2）點P的對應點P′的坐標是（a﹣1，b﹣2）；（3））△ABC的面積為：3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2＝3.1．【題目點撥】本題考查平移變換作圖，三角形的面積，網(wǎng)格圖形中經常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解．22、（1）證明見解析；（2）∠D=75°．【解題分析】

（1）易