貴州省黔東南州劍河縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

貴州省黔東南州劍河縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是某縣統(tǒng)計(jì)局公布的-年該縣農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是()A．年農(nóng)村居民人均收入低于年B．農(nóng)村居民人均收入最多的是年C．農(nóng)村居民人均收入最少的是年D．農(nóng)村居民人均收入增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加2．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位3．在一手機(jī)界面中出現(xiàn)了下列圖形，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖∥,∠=,平分∠,則∠的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如果關(guān)于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1，則m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣16．不等式-5x≤10的解集為()A．x≤2 B．x≤-2 C．x≥2 D．x≥-27．已知二元一次方程的一組解為，則為（）A． B．10 C． D．78．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若方程組，的解滿足x-y=-2,則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．不能確定10．如圖，以點(diǎn)B為圓心畫(huà)弧，交∠ABC的邊BA，BC于點(diǎn)M，N，連接MN，過(guò)點(diǎn)M作EF∥BC，若∠EMB=44°，則∠MNC的度數(shù)為A．112° B．122° C．102° D．108°11．已知中，，，則A． B． C． D．12．已知，數(shù)據(jù)40個(gè)，其中最大值為34，最小值為15，若取組距為4，則該組數(shù)據(jù)分的組數(shù)是（）A．4B．5C．6D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某旅館的客房有三人間和二人間兩種，三人間每人每天80元，二人間每人每天110元，一個(gè)40人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干房間，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)3680元．求兩種客房各租住了多少間？若設(shè)租住了三人間x間，二人間y間，則根據(jù)題意可列方程組為_(kāi)___．14．已知是二元一次方程的解,則的值是_____________.15．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)們思考如下問(wèn)題：小軍同學(xué)的畫(huà)法如下：老師說(shuō)，小軍的畫(huà)法正確.請(qǐng)回答：小軍畫(huà)圖的依據(jù)是：________.16．已知分式方程＝1的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____．17．3x+2y=20的正整數(shù)解有_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知∠ABC＝∠DBE，射線BD在∠ABC的內(nèi)部．（1）如圖1，已知∠ABC═90°，當(dāng)BD是∠ABC的平分線時(shí)，求∠ABE的度數(shù)．（2）如圖2，已知∠ABE與∠CBE互補(bǔ)，∠DBC：∠CBE＝1：3，求∠ABE的度數(shù)；（3）如圖3，若∠ABC＝45°時(shí)，直接寫(xiě)出∠ABE與∠DBC之間的數(shù)量關(guān)系．19．（5分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（8分）如圖，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求證：EF平分∠BED21．（10分）中央電視臺(tái)舉辦的“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目的喜愛(ài)程度，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡）．已知A類和B類所占人數(shù)的比是5：9，請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出本次抽樣調(diào)查的樣本容量；（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有2000名學(xué)生．請(qǐng)你估計(jì)觀看“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)．22．（10分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)23．（12分）如圖，AD∥BC，F(xiàn)C⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．（1）求∠BCF的度數(shù)；（2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖像的信息即可一一判斷.【題目詳解】A.年農(nóng)村居民人均收入在2012年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)7.5%，應(yīng)高于年，故錯(cuò)誤；B.農(nóng)村居民人均收入最多的是年，故錯(cuò)誤；C.農(nóng)村居民人均收入最少的是年，故錯(cuò)誤；D.農(nóng)村居民人均收入增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加，正確;故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查函數(shù)圖像的信息識(shí)別,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到因變量與自變量的關(guān)系.2、A【解題分析】

解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、D，點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位即可到達(dá)點(diǎn)D的位置，所以，平移步驟是：先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．故選A．3、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．4、B【解題分析】∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADB=∠ADE，

∵∠B=30°，

∴∠ADB=∠BDE=30°，

則∠DEC=∠B+∠BDE=60°．

故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠ADB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】試題解析：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1,∴m+1＜0,故選B．6、D【解題分析】

根據(jù)一元一次不等式的解法，即可得到答案.【題目詳解】解：∵-5x∴x故選擇：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的解法.7、C【解題分析】

把解先代入方程，得2a-3b=5，然后變形6b-4a+3，整體代入求出結(jié)果．【題目詳解】∵是二元一次方程2x-3y-5=0的解，∴2a-3b-5=0，即2a-3b=5，∴6b-4a+3=-2（2a-3b）+3=-2×5+3=-10+3=-1．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解及整體代入的方法．解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體代入的方法．8、B【解題分析】∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴該點(diǎn)在第二象限．故選B．9、A【解題分析】

將方程組兩方程相減表示出x-y,代入x-y=-2中計(jì)算即可求出a的值【題目詳解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于表示出x-y10、A【解題分析】

首先根據(jù)題意可判定△BMN是等腰三角形，即可得出∠BMN=∠BNM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得出∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN，即可得解.【題目詳解】解：由題意，可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形，即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC，∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案為A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換即可解題.11、A【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到，然后把，代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：，而，，．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為．12、B【解題分析】

根據(jù)題意可以求得這組數(shù)據(jù)的極差，然后根據(jù)題目中的組距，即可確定所分的組數(shù)，本題得以解決．【題目詳解】∵據(jù)40個(gè)，其中最大值為34，最小值為15，

∴極差是：34-15=19，

∵19÷4≈4.75，

∴該組數(shù)據(jù)分5組，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布表分組的方法:先求出極差，再用極差除以組距，從而確定所分的組數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解題分析】

設(shè)租住了三人間x間，二人間y間，根據(jù)該旅游團(tuán)共40人共花去住宿費(fèi)3680元，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組即可．【題目詳解】設(shè)租住了三人間x間，二人間y間，依題意，得：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、2【解題分析】

將代入，再解方程即可得到答案.【題目詳解】將代入得到，解得.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程.15、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直定義；同位角相等，兩直線平行【解題分析】分析：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直定義等即可解決問(wèn)題.詳解：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直定義；同位角相等，兩直線平行.故答案為在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直定義；同位角相等，兩直線平行.點(diǎn)睛：本題考查作圖-基本作圖，在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直定義；同位角相等，兩直線平行，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．16、a≤﹣1且a≠﹣1【解題分析】

先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求出用含有a的代數(shù)式表示的x，根據(jù)x的取值求a的范圍．【題目詳解】解：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得，1x+a＝x﹣1移項(xiàng)得，x＝﹣a﹣1，解為非負(fù)數(shù)則﹣a﹣1≥0，又∵x≠1，∴a≠﹣1∴a≤﹣1且a≠﹣1，故答案為a≤﹣1且a≠﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解，解答本題的關(guān)鍵是先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．17、【解題分析】

用x表示出y，即可確定出正整數(shù)解．【題目詳解】方程3x+2y=20，解得：，當(dāng)x=2時(shí)，y=7；x=4時(shí)，y=4；x=6時(shí)，y=1，則方程的正整數(shù)解為，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠ABE＝135°；（2）∠ABE＝126°；（3）∠ABE+∠DBC＝90°．理由見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）利用角平分線的性質(zhì)，先求出∠DBC、∠CBE的度數(shù)，再計(jì)算∠ABE的度數(shù)；

（2）由已知條件得到∠ABD=∠CBE，設(shè)∠DBC=α，∠CBE=3α，得到∠ABD=3α，∠ABE=3α+α+3α=7α，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）把∠ABE+∠DBC轉(zhuǎn)化為∠ABC+∠DBE，代入計(jì)算得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝45°，∵∠DBE＝∠ABC＝90°，∠DBC+∠CBE＝∠DBE，∴∠CBE＝45°．∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90°+45°＝135°．故答案為135°．（2）∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE，∵∠DBC：∠CBE＝1：3，∴設(shè)∠DBC＝α，∠CBE＝3α，∴∠ABD＝3α，∠ABE＝3α+α+3α＝7α，∵∠ABE與∠CBE互補(bǔ)，∴7α+3α＝180°，∴α＝18°，∴∠ABE＝126°；（3）∠ABE+∠DBC＝90°．理由：∵∠DBE＝∠ABC＝45°，∴∠ABE+∠DBC＝∠ABC+∠CBE+∠DBC＝∠ABC+∠DBE＝90°．【題目點(diǎn)撥】本題考查角的和差關(guān)系及角的相關(guān)計(jì)算．通過(guò)觀察圖形，把∠ABE+∠DBC轉(zhuǎn)化為∠ABC+∠DBE是解決本題的關(guān)鍵．19、，數(shù)軸見(jiàn)解析.【解題分析】試題分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．試題解析：解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：20、證明見(jiàn)解析【解題分析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠1，∠1=∠2，得到∠1=∠2，再由平行線的性質(zhì)得到∠2=∠3，再根據(jù)CD平分∠ACB可知∠1=∠2，故可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵AC∥DE（已知），∴∠1=∠1．同理∠1=∠2，∴∠1=∠2．∵DC∥EF（已知），∴∠2=∠3．∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴EF平分∠BED．點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為1；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）估計(jì)觀看“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)為520人．【解題分析】

（1）用A類的人數(shù)除以它所占的百分比，即可得樣本容量；（2）分別計(jì)算出D類的人數(shù)為：1﹣20﹣35﹣1×19%=26（人），D類所占的百分比為：26÷1×1%=26%，B類所占的百分比為：35÷1×1%=35%，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用2000乘以26%，即可解答．【題目詳解】解：（1）20÷20%=1，∴本次抽樣調(diào)查的樣本容量為1．（2）D類的人數(shù)為：1﹣20﹣35﹣1×19%=26（人），D類所占的百分比為：26÷1×1%=26%，B類所占的百分比為：35÷1×1%=35%，如圖所示：